广东省广州市2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

2024－2025人教版八年级上数学期中试卷 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）． 1. 第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日 ~ 2022 年 02 月 20 日在中华人民 共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴的对称点坐标为 （　　） A. B. C. D. 3. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 4. 一个正多边形的每一个内角均为，它是一个（ ） A. 正方形 B. 正三角形 C. 正八边形 D. 正六边形 5. 如果等腰三角形的两边长是和，那么它的周长为（　　） A. B. 或 C. D. 6. 如图，已知，求作一点P，使点P到的两边的距离相等，且，下列确定P点的方法正确的是（ ） A. P为、两角平分线的交点 B. P为的角平分线与线段CB的垂直平分线的交点 C. P为的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点 D. P为线段AB、AC的垂直平分线的交点 7. 如图，△ABC边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（ ） A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 12cm 8. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（ ）个． A. B. C. D. 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）． 11. 在中，，，则__________． 12. 如图，，，，则的长为_________． 13. 如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则____． 14. 如图，已知△ABC面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是_____． 15. 若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 16. 如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边 OC上一点，E 是正方形边上一点．已知B（－3，3），D（0，1），当 AD=CE 时，点E坐标为_________________ ． 三．解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）求出的面积． 18. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论． 19. 如图，中，，． （1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）连接，求证：． 20. 如图，在中，D是BC中点，，，垂足分别是E，F，BE=CF． （1）求证：AD是的角平分线； （2）若AB=8，，求DE的长． 21. 如图，已知：E是的平分线上一点，，C、D是垂足，连接，且交于点F． （1）求证：是的垂直平分线． （2）若，请你探究之间有什么数量关系？并证明你的结论． 22. 如图，为等边三角形，，与相交于点P，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求长． 23. （1）如图1，等腰和等腰中，，B、D、E三点在同一条直线上，求证：； （2）如图2，等边中，点D是外一点，且； ①求证：； ②如图3过点B作于点G，求证：． 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰． （1）如图1，若，则点C的坐标为________； （2）如图2，若，点D为延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证：； （3）如图3，以B为直角顶点，为直角边在第三象限作等腰．连接，交y轴于点P，求线段的长度． 2024－2025人教版八年级上数学期中试卷 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】##80度 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】4或2． 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】(-3，2)或（-1，0） 三．解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】（1），，，见解析 （2）9 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）．见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）60度 （3）7 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $