第五单元简易方程情境素养卷【从新情境到新素养】-2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

: : 保密★启用前 : : 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋J .: : .: 第五单元简易方程情境素养卷【从新情境到新素养】 : 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年11月 题号 四 总分 ·: 得分 : : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 .: ·: 3. 测试范围：第五单元。 : 情境主题：“数学谜案侦破记” ·: 地点：星光小学侦探社 : 人物：大柯（侦探社长)、小南（推理新星） 大柯：（举着神秘纸条）小南快看！匿名挑战书：“3.5a=17.5,若a是钢笔单价， : 破案基金还剩多少元？” 小南：（推眼镜）简单！先解方程…慢着！另一条线索：“我比妹妹大12岁，5 蝶 年后年龄差是？”一 陷阱题啊！ : 大柯：（拍桌）哈！年龄差才不会变！但如果是“妹妹年龄×2+5=我的年龄”呢？ : 小南：（眨眼）再升级！图书角的《密码图鉴》被墨水污了一块：■+2×8=50， 污迹是数字还是字母？ 大柯：（叉腰大笑）原来方程就是破案密码！快把那份“谜案挑战卷”给我，我 : 要用等式撬开所有真相！ ·: 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） : : 【新素养。符号意识】（本题2分）a×a×3可以简写成( ),当b=2时， .: b2= )。 2.【新素养符号意识】（本题8分)在括号里填上>x<或“=”。 试卷第1页，共7页 : ·: : (1)当x=25时，2x+16( )66,2x-16( )66。 (2)当x=6时，3x+5x( )48,3x+5( )48。 (3)当x=1.5时，5x-2x( )4.5,5x+2x( )4.5。 (4)当x=25时，(4x-10)÷2( )55,(4x+10)÷2( )55。 3.【新情境。古代数学文化】（本题2分）古时候我国常用“尺作长度单位，现 在我们也经常使用。1米=100厘米=3尺，腰围尺寸=腰围厘米数÷100×3，如 果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸=( )。小明的腰围是2.1尺，那么他 的腰围是( )厘米。 4.《新情境●经济生活主题】（本题1分）84消毒液每千克a元，次氯酸消毒 液每千克的价格比84消毒液”的2倍还多4元，次氯酸消毒液每千克是 : ( )元。 尽 5.(本题2分)超市里原来有大米120千克，又运来了80袋，每袋重m千克。 现在超市里大米的总质量用式子( )表示。当m等于2.5时，超市一共有 ( )千克大米。 6.（本题2分)苗苗今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年( )岁，苗苗和 妈妈今年的年龄和是49岁，再过x年，两人的年龄和是( )岁。 .. 7.【新情境·经济生活主题】（本题2分）明明的爸爸在铁路12306网上预订了 2张二等座车票（如图），他用手机支付，手机钱包里原来有元，付了车费后， 蜗 还剩( )元，如果a等于500，那么剩下( )元。 08:30 G349409:55 ￥146起 画南阳东 1小时25分图郑州东 二等 ￥146 有票 预定 等 ￥233 5张 预定 : 商务 ￥437 1张 预定 8.【新素养·几何直观能力】（本题2分）一个套间分为甲、乙两部分，占地情 况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是( ),如果沿甲 房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为( )。(接口、边缘处忽略不 计) 试卷第2页，共7页 : : : : : ·: 甲 : : 6.5米 c米 ·: 9.【新趋势。阅读与理解】（本题3分)小敏编制了一个计算小程序，输入一个 数后，小程序通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数， : 用b表示输出的数，那么b=( )。当a=7时，b=( ):当b=81时， a=( ) ①输入2，输出9。 ②输入5，输出21。 ③输入11，输出45 中。。。年 .: 10.【新趋势。观察与归纳】（本题2分）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。 ·: 每当有尊贵的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让 客人感受到全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图所示。 .: OO OO▣OOQ ·: OO OO OO 1张桌子 2张桌子 3张桌子 ·: 像这样摆，5张桌子拼在一起可以坐( )人，n张桌于拼在一起可以坐 : )人 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) : (本题2分) 下面式子中，是方程的是( ) : : A.3x+2.5 B.x-0.8x=1.6 C.4.5+3.6=8.1D.5x>6 12.(本题2分)已知8x+8=24,则4x+3=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 : 1B.【新素养符号意识]（木题2分）现定义一种运算：AB=,则3*(4*6) .: =( A.2 B.3 C.4 D.5 : 14.【新素养。符号意识】（本题2分）把5(x+8)错写成5x+8后， 得到的结果比 : ·: 原来( ) A.少8 B.少32 C.少40 D.不变 试卷第3页，共7页 : .. 15.《新素养·模型意识】（本题2分）画图表示对式子2x十7的理解，正确的是 B 7 求线段的长度 长方形的周长 2 C 7 D.x 等腰三角形的周长 图形的总面积 16.【新素养符号意识】（本题2分)我们所穿的鞋通常用码和“厘米”作单位， 它们的换算关系是b=2a一10(b表示尺码数，a表示厘米数)。41码的鞋子用“厘 : 米”作单位是( )厘米。 A.20.5 B.31 C.36 D.25.5 17.(本题2分)六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3 人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是 ( ) A.2x+3=45B.2x-3=45 C.x2+3=45D.(x-3)÷2=45 18.【新趋势。观察与探究】（本题2分）将连续奇数1,3,5,7,9.排成如下 .· 图所示的数表，乐乐在数表上圈出了a,b,c,d四个数，并求出它们的和为318， 这4个数在数表中的排列位置可能是( ) 蜗 柴 13579 1113151719 2123252729 3133353739 … .A A B 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） .: 19.(本题8分)直接写出得数。 .. 0.5×0.8= 1-0.47= 1.8x-0.8x= 0.52= 7÷0.7= ax3a= 6.24÷0.6= 0.6×0.9÷0.6×0.9= O 试卷第4页，共7页 .: :: .: 20.（本题12分)计算下面各题。（能简算的要简算） : : 1.25×2.37×0.8 4.8×125 : : : 5.87×0.99+5.87×0.01 0.75×18÷0.15 . 21.(本题9分)解方程。 : 5.7x÷3=5.89 9x+0.6x=19.2 5(6.83-x)=16.65 : .… : : 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共29分） 蝶 蜗 22.【新情境经济生活主题】（本题5分）某工程队参与城市道路建设，收费标 : : 准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共 : 30天。 (1)用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 (2)当k=80000,s=4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 女 : : 试卷第5页，共7页 ○ 23.【新素养。模型意识】（本题6分）一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长 度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答） 24.【新情境科技生活主题】（本题6分）神舟飞船是中国自行研制具有完全自 主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三 号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返 1 回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2 倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 小 ... O 25,(本题6分)青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海 西宁，南至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发相 向而行，已知快车的速度为90千米时，慢车的速度为73千米时。 (1)估计两车在何处相遇，在图中用1标出。 蜗 柴 快车 慢车 1 booooooooooo 」严 拉萨 西宁 ... (2)经过多少小时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。） .: .:: .. .. 女 .! .. .: 试卷第6页，共7页 :: : ·: . 26.【新情境材料阅读】（本题6分）资料一：在生态环境日益引人关注的今天， : : 习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山的发展理念，党的二十大以来，全 : 国各族人民深刻认识生态文明建设的重要性，落实乡村振兴战略，各行各业积极 : 践行绿色发展方式和生活方式。 .: 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用和交通可持 ·: 续发展。截止2023年底，据统计，湖南省汽车保有量约为1000万辆，每辆汽车 ·: : ·: 平均行驶1千米排放二氧化碳约160g。 碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零 排放”。生活中，我们的呼吸也会产生二氧化碳。据统计，每人每天通过呼吸大 : 约释放1140g的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以释放15g氧气，吸收20g的 二氧化碳。 请根据以上数据解决下列问题： : (1)五（1)班同学共40人，那么全班同学每天释放的二氧化碳，需要多少平 ·: 方米的绿地吸收才能达到碳中和呢？（用方程解） (2)李老师每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐公交车，如果开 : 车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐公交车，单程票 .… 价是4元，大约需要62分钟。李老师开车上、下班，一年汽车排放的二氧化碳 : ·: 是多少千克？（全年按240个工作日计算。） 试卷第7页，共7页 .: ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第五单元简易方程情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 情境主题：“数学谜案侦破记” 地点：星光小学侦探社 人物：大柯（侦探社长）、小南（推理新星） 大柯：（举着神秘纸条）小南快看！匿名挑战书：“3.5a=17.5，若a是钢笔单价，破案基金还剩多少元？” 小南：（推眼镜）简单！先解方程……慢着！另一条线索：“我比妹妹大12岁，5年后年龄差是？”——陷阱题啊！ 大柯：（拍桌）哈！年龄差才不会变！但如果是“妹妹年龄×2+5=我的年龄”呢？ 小南：（眨眼）再升级！图书角的《密码图鉴》被墨水污了一块：■+2×8=50，污迹是数字还是字母？ 大柯：（叉腰大笑）原来方程就是破案密码！快把那份“谜案挑战卷”给我，我要用等式撬开所有真相！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．【新素养·符号意识】（本题2分）a×a×3可以简写成( )，当b＝2时，b2＝( )。 2．【新素养·符号意识】（本题8分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当时，( )66，( )66。 (2)当时，( )48，( )48。 (3)当时，( )4.5，( )4.5。 (4)当时，( )55，( )55。 3．【新情境·古代数学文化】（本题2分）古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝( )。小明的腰围是2.1尺，那么他的腰围是( )厘米。 4．【新情境·经济生活主题】（本题1分）“84消毒液”每千克a元，“次氯酸消毒液”每千克的价格比“84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液”每千克是( )元。 5．（本题2分）超市里原来有大米120千克，又运来了80袋，每袋重m千克。现在超市里大米的总质量用式子( )表示。当m等于2.5时，超市一共有( )千克大米。 6．（本题2分）苗苗今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年( )岁，苗苗和妈妈今年的年龄和是49岁，再过x年，两人的年龄和是( )岁。 7．【新情境·经济生活主题】（本题2分）明明的爸爸在铁路12306网上预订了2张二等座车票（如图），他用手机支付，手机钱包里原来有a元，付了车费后，还剩( )元，如果a等于500，那么剩下( )元。 8．【新素养·几何直观能力】（本题2分）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是( )，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为( )。（接口、边缘处忽略不计） 9．【新趋势·阅读与理解】（本题3分）小敏编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么( )。当时，( )；当时，( )。 10．【新趋势·观察与归纳】（本题2分）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有尊贵的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人感受到全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图所示。 像这样摆，5张桌子拼在一起可以坐( )人，n张桌于拼在一起可以坐( )人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下面式子中，是方程的是( )。 A．3x＋2.5 B．x－0.8x＝1.6 C．4.5＋3.6＝8.1 D．5x＞6 12．（本题2分）已知8x＋8＝24，则4x＋3＝( )。 A．9 B．10 C．11 D．12 13．【新素养·符号意识】（本题2分）现定义一种运算：＝，则3*（4*6）＝( )。 A．2 B．3 C．4 D．5 14．【新素养·符号意识】（本题2分）把错写成后，得到的结果比原来( )。 A．少8 B．少32 C．少40 D．不变 15．【新素养·模型意识】（本题2分）画图表示对式子2x＋7的理解，正确的是( )。 A． B． C． D． 16．【新素养·符号意识】（本题2分）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a－10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 17．（本题2分）六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是( )。 A．2x＋3＝45 B．2x－3＝45 C．x÷2＋3＝45 D．（x－3）÷2＝45 18．【新趋势·观察与探究】（本题2分）将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下图所示的数表，乐乐在数表上圈出了a，b，c，d四个数，并求出它们的和为318，这4个数在数表中的排列位置可能是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） 19．（本题8分）直接写出得数。 0.5×0.8＝           1－0.47＝                       7÷0.7＝                        6.24÷0.6＝            0.6×0.9÷0.6×0.9＝ 20．（本题12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×2.37×0.8                   4.8×125 5.87×0.99＋5.87×0.01            0.75×18÷0.15 21．（本题9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89         9x＋0.6x＝19.2        5（6.83－x）＝16.65 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共29分） 22．【新情境·经济生活主题】（本题5分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 23．【新素养·模型意识】（本题6分）一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答） 24．【新情境·科技生活主题】（本题6分）神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 25．（本题6分）青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，南至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发相向而行，已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时。 （1）估计两车在何处相遇，在图中用“↓”标出。 （2）经过多少小时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。） 26．【新情境·材料阅读】（本题6分）资料一：在生态环境日益引人关注的今天，习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的发展理念，党的“二十”大以来，全国各族人民深刻认识生态文明建设的重要性，落实乡村振兴战略，各行各业积极践行绿色发展方式和生活方式。 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用和交通可持续发展。截止2023年底，据统计，湖南省汽车保有量约为1000万辆，每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160g。 碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零排放”。生活中，我们的呼吸也会产生二氧化碳。据统计，每人每天通过呼吸大约释放1140g的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以释放15g氧气，吸收20g的二氧化碳。 请根据以上数据解决下列问题： （1）五（1）班同学共40人，那么全班同学每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”呢？（用方程解） （2）李老师每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐公交车，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟；如果乘坐公交车，单程票价是4元，大约需要62分钟。李老师开车上、下班，一年汽车排放的二氧化碳是多少千克？（全年按240个工作日计算。） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第五单元简易方程情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 情境主题：“数学谜案侦破记” 地点：星光小学侦探社 人物：大柯（侦探社长）、小南（推理新星） 大柯：（举着神秘纸条）小南快看！匿名挑战书：“3.5a=17.5，若a是钢笔单价，破案基金还剩多少元？” 小南：（推眼镜）简单！先解方程……慢着！另一条线索：“我比妹妹大12岁，5年后年龄差是？”——陷阱题啊！ 大柯：（拍桌）哈！年龄差才不会变！但如果是“妹妹年龄×2+5=我的年龄”呢？ 小南：（眨眼）再升级！图书角的《密码图鉴》被墨水污了一块：■+2×8=50，污迹是数字还是字母？ 大柯：（叉腰大笑）原来方程就是破案密码！快把那份“谜案挑战卷”给我，我要用等式撬开所有真相！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．【新素养·符号意识】（本题2分）a×a×3可以简写成( )，当b＝2时，b2＝( )。 2．【新素养·符号意识】（本题8分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当时，( )66，( )66。 (2)当时，( )48，( )48。 (3)当时，( )4.5，( )4.5。 (4)当时，( )55，( )55。 3．【新情境·古代数学文化】（本题2分）古时候我国常用“尺”作长度单位，现在我们也经常使用。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用L表示腰围厘米数，腰围尺寸＝( )。小明的腰围是2.1尺，那么他的腰围是( )厘米。 4．【新情境·经济生活主题】（本题1分）“84消毒液”每千克a元，“次氯酸消毒液”每千克的价格比“84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液”每千克是( )元。 5．（本题2分）超市里原来有大米120千克，又运来了80袋，每袋重m千克。现在超市里大米的总质量用式子( )表示。当m等于2.5时，超市一共有( )千克大米。 6．（本题2分）苗苗今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年( )岁，苗苗和妈妈今年的年龄和是49岁，再过x年，两人的年龄和是( )岁。 7．【新情境·经济生活主题】（本题2分）明明的爸爸在铁路12306网上预订了2张二等座车票（如图），他用手机支付，手机钱包里原来有a元，付了车费后，还剩( )元，如果a等于500，那么剩下( )元。 8．【新素养·几何直观能力】（本题2分）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是( )，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为( )。（接口、边缘处忽略不计） 9．【新趋势·阅读与理解】（本题3分）小敏编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么( )。当时，( )；当时，( )。 10．【新趋势·观察与归纳】（本题2分）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有尊贵的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人感受到全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图所示。 像这样摆，5张桌子拼在一起可以坐( )人，n张桌于拼在一起可以坐( )人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下面式子中，是方程的是( )。 A．3x＋2.5 B．x－0.8x＝1.6 C．4.5＋3.6＝8.1 D．5x＞6 12．（本题2分）已知8x＋8＝24，则4x＋3＝( )。 A．9 B．10 C．11 D．12 13．【新素养·符号意识】（本题2分）现定义一种运算：＝，则3*（4*6）＝( )。 A．2 B．3 C．4 D．5 14．【新素养·符号意识】（本题2分）把错写成后，得到的结果比原来( )。 A．少8 B．少32 C．少40 D．不变 15．【新素养·模型意识】（本题2分）画图表示对式子2x＋7的理解，正确的是( )。 A． B． C． D． 16．【新素养·符号意识】（本题2分）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a－10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 17．（本题2分）六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是( )。 A．2x＋3＝45 B．2x－3＝45 C．x÷2＋3＝45 D．（x－3）÷2＝45 18．【新趋势·观察与探究】（本题2分）将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下图所示的数表，乐乐在数表上圈出了a，b，c，d四个数，并求出它们的和为318，这4个数在数表中的排列位置可能是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） 19．（本题8分）直接写出得数。 0.5×0.8＝           1－0.47＝                       7÷0.7＝                        6.24÷0.6＝            0.6×0.9÷0.6×0.9＝ 20．（本题12分）计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×2.37×0.8                   4.8×125 5.87×0.99＋5.87×0.01            0.75×18÷0.15 21．（本题9分）解方程。 5.7x÷3＝5.89         9x＋0.6x＝19.2        5（6.83－x）＝16.65 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共29分） 22．【新情境·经济生活主题】（本题5分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 23．【新素养·模型意识】（本题6分）一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答） 24．【新情境·科技生活主题】（本题6分）神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 25．（本题6分）青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，南至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发相向而行，已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时。 （1）估计两车在何处相遇，在图中用“↓”标出。 （2）经过多少小时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。） 26．【新情境·材料阅读】（本题6分）资料一：在生态环境日益引人关注的今天，习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的发展理念，党的“二十”大以来，全国各族人民深刻认识生态文明建设的重要性，落实乡村振兴战略，各行各业积极践行绿色发展方式和生活方式。 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用和交通可持续发展。截止2023年底，据统计，湖南省汽车保有量约为1000万辆，每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160g。 碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零排放”。生活中，我们的呼吸也会产生二氧化碳。据统计，每人每天通过呼吸大约释放1140g的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以释放15g氧气，吸收20g的二氧化碳。 请根据以上数据解决下列问题： （1）五（1）班同学共40人，那么全班同学每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”呢？（用方程解） （2）李老师每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐公交车，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟；如果乘坐公交车，单程票价是4元，大约需要62分钟。李老师开车上、下班，一年汽车排放的二氧化碳是多少千克？（全年按240个工作日计算。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $保密大启用前 (3)当x=1.5时，5x-2x( )4.5,5r+2x( )4.5 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋J (4)当x=25时，(4x-10)+2( )55,(4x+10)*2( )55。 第五单元简易方程情境素养卷【从新情境到新素养】 3.【新情境·古代数学文化】（本题2分）古时候我因常用“尺”作长度单位，现在我们也经常 使用。1米=100厘米=3尺，腰围尺寸-腰用厘米数÷100×3，如果用L表示腰用厘米数，腰围 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2025年11月 题号 三 四 总分 尺寸=( )。小明的腰围是21尺，那么他的腰围是( )厘米。 4.【新情境·经济生活主题】（本题1分）84消毒液“每千克a元，“次氮酸消毒液每千克的 得分 价格比84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液每千克是( )元 注意事项： 5.(本题2分)超市里原来有大米120千克，又运来了80袋，每袋重m千克。现在超市里大 1.答您前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 米的总质量用式子( )表示。当m等于2.5时，超市一共有( )千克大米. 2.请将答案正确填写在答避区域，注意书写工整，格式正确，卷而整洁。 6.(本题2分)苗苗今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年( )岁，苗苗和妈妈今年的年 3,测试范围：第五单元。 龄和是49岁，再过x年，两人的年龄和是( )岁。 7.【新情境·经济生活主题】（本题2分）明明的爸爸在铁路12306网上预订了2张二等座车 情境主题：“数学谜案侦破记” 票（如图），他用手机支付，手机钱包里原来有a元，付了车费后，还剩( )元，如果a 地点：星光小学侦探社 等于500，那么剩下( )元 人物：大柯（侦探社长）、小南（推理新星） 08:30G349409:55 ￥146起 大柯：（举着神秘纸条）小南快看！匿名挑战书：“3.5a=17.5,若a是钢笔单价，破案基金还 国南阳东 1小时25分四郑州东 剩多少元？” 二等 ￥146 有票 预定 小南：（推眼镜）简单！先解方程…慢着！另一条线索：“我比妹妹大12岁，5年后年龄差 ￥233 5张 预定 是？”一一陷阱题啊！ 商务 ￥437 1张 预定 大柯：（拍桌）哈！年龄差才不会变！但如果是“妹妹年龄×2+5-我的年龄”呢？ 小南：（眨眼）再升级！图书角的《密码图鉴》被墨水污了一块：■+2×8=50，污迹是数字还 8. 【新素养·几何直窥能力】（本题2分）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示， 是字母？ 如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是( ),如果沿甲房间地面一周装上条形灯带， 大柯：（叉腰大笑）原来方程就是破案密码！快把那份“谜案挑战卷”给我，我要用等式撬开 灯带的长度为( )。(接口、边缘处忽略不计) 所有真相！ 6.5米 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分。共26分） 9. 【新趋势·阅读与理解】（本题3分）小敏编了一个计算小程序，输入一个数后，小程序 通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么 1,【新素养·符号意识】（本题2分）a×a×3可以简写成( ),当b=2时，b2=( b=( )。当a=7时，b=( ):当b=81时，a=(). 2.【新素养·符号意识】（本题8分）在括号里填上“><”或“=”。 ①输入2，输出9 (1)当x=25时，2x+16( )66,2x-16()66。 ②输入5，输出21. (2)当x=6时，3x+5x( )48,3x+5( )48.。 ③输入11，输出45 第1页共6页 第2页共6页 10.【新趋势·观察与归纳】（本题2分）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有尊贵的 18.【新趋势·观察与探究】（本题2分）将连续奇数1,3,5,7,9.排成如下图所示的数表， 客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人感受到全寨各家各户的 乐乐在数表上圈出了a,b,c,d四个数，并求出它们的和为318，这4个数在数表中的排列位 盛情。长桌的拼摆方式及座位如图所示。 置可能是( ) OO O0。O OOOOO 13579 ono 1113151719 OO OOOO O0OOO O 2123252729 1张桌子 2张桌子 3张桌子 3133353739 卡”4中。” 像这样摆，5张桌子拼在一起可以坐( )人，n张桌于拼在一起可以坐( )人 评卷人得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 分) 评卷人 得分 11,(本题2分)下面式子中，是方程的是( 三 一丝不荷，细心计算。（共29分) A.3x+2.5 B.x-0.8x=1.6C.4.5+3.6=8.1D.5x>6 19.(本题8分)直接写出得数。 12.(本题2分)已知8x十8=24，则4x十3=( ) 0.5×0.8= 1-0.47= A.9 B.10 C.11 18x-08x= 0.52= D.12 13.【新素养·符号意识】（本题2分）现定义一种运算：AB=A1, 7÷0.7= a×3a= 6.24÷0.6= 0.6×0.9÷0.6×0.9= B 则3*(4*6)=( 20.(本题12分)计算下面各题。（能简算的要简算） A.2 B.3 C.4 D.5 125×237×0.8 4.8×125 14.【新素养·符号意识】（本题2分）把5(x+8)错写成5x+8后，得到的结果比原来( A.少8 B.少32 C.少40 D.不变 15.【新素养·模型意识】（本题2分）画图表示对式子2x十7的理解，正确的是( xx A. 587×0.99+5.87×0.01 0.75×18+0.15 求线段的长度 长方形的周长 2 7 C. D.x 7 等腰三角形的周长 图形的总面积 16.【新素养·符号意识】（本题2分）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算 21.(本题9分)解方程. 关系是b=2a一10(b表示尺码数，a表示厘米数)。41码的鞋子用“厘米”作单位是( ) 5.7x÷3=5.89 9x+0.6x=19.2 5(6.83-x)=16.65 厘米。 A.20.5 B.31 C.36 D.25.5 17.(本题2分)六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法 社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是( ) A.2x+3=45B.2x-3=45C.x+2+3=45D.(x-3)+2=45 第3页共6须 第4页共6须 评卷人得分 26.【新情境·材料阅读】（本趣6分）资料一：在生态环境日益引人关注的今天，习近平总 四、走进生活，解决问题。（共29分） 书记提出绿水青山就是金山银山”的发展理念，党的“二十”大以来，全国各族人民深刻认识生态 22.【新情境·经济生活主题】（本题5分）某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报 文明建设的重要性，落实乡村振兴战略，各行各业积极践行绿色发展方式和生活方式。 酬k元，再加上8元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳诚排实现资源的可持续利用和交通可持续发展。截止 (1)用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 2023年底，据统计，湖南省汽车保有量约为1000万辆，每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳 (2)当k=80000,8=4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 约160g。 碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的零排放”。生活中 我们的呼吸也会产生二氧化碳。据统计，每人每天通过呼吸大约释放1140g的二氧化碳，而每 平方米绿地每天可以释放15g氧气，吸收20g的二氧化碳。 23.【新素养·模型意识】（本题6分）一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍， 请根据以上数据解决下列问题： 侧等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答） (1)五(1)班同学共40人，那么全班同学每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收 才能达到碳中和呢？（用方程解） (2)李老师每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐公交车，如果开车，按每小时24 千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐公交车，单程票价是4元，大约需要62分钟。 24.【新情境·科技生活主题】（本题6分）神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权 李老师开车上、下班，一年汽车排放的二氧化碳是多少千克？（全年按240个工作日计算。） 的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航 天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服 重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 25.(本题6分)青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，南至西 藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发相向而行，已知快车的速度为90 千米/时，慢车的速度为73千米附。 (1)估计两车在何处相遇，在图中用标出。 快车 餐车 儿 拉萨 (2)经过多少小时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。） 0 第5页共6页 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共26分） 1． 3a2 4 2．(1) ＝ ＜ (2) ＝ ＜ (3) ＝ ＞ (4) ＜ ＝ 3． 70 4．2a＋4 5． 120＋80m 320 6． 11－a 49＋2x 7． a－292 208 8． ac平方米/平方米/平方米 米/米/米） 9． 4a+1 29 20 10． 22 4n＋2/2＋4n 二、选择题（共16分） 11．B 12．C 13．C 14．B 15．C 16．D 17．A 18．B 三、计算题（共29分） 19．0.4；0.53；x；0.25 10；3a2；10.4；0.81 20．1.25×2.37×0.8 ＝1.25×0.8×2.37 ＝1×2.37 ＝2.37 4.8×125 ＝6×0.8×125 ＝6×（0.8×125） ＝6×100 ＝600 5.87×0.99＋5.87×0.01 ＝5.87×（0.99＋0.01） ＝5.87×1 ＝5.87 0.75×18÷0.15 ＝0.75÷0.15×18 ＝5×18 ＝90 21．（1）5.7x÷3＝5.89 解：5.7x÷3×3＝5.89×3 5.7x＝17.67 5.7x÷5.7＝17.67÷5.7 x＝3.1 （2）9x＋0.6x＝19.2 解：（9＋0.6）x＝19.2 9.6x＝19.2 9.6x÷9.6＝19.2÷9.6 x＝2 （3）5（6.83－x）＝16.65 解：5×6.83－5x＝16.65 34.15－5x＝16.65 34.15－5x＋5x＝16.65＋5x 34.15＝16.65＋5x 34.15－16.65＝16.65＋5x－16.65 17.5＝5x 17.5÷5＝5x÷5 3.5＝x x＝3.5 四、解答题（共29分） 22．（1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把k＝80000，s＝4000代入k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 23．解：设等腰三角形的底是x厘米，腰是2x厘米。 x＋2x＋2x＝20 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 答：等腰三角形的底是4厘米。 24．解：设女性舱外航天服的重量是x千克。 2x－60＝120 2x－60＋60＝120＋60 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 答：女性舱外航天服的重量是90千克。 25．（1）由分析，作图如下： （2）等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长 解：设两列火车经过x小时相遇。 （90＋73）×x＝1956 163x＝1956 163x÷163＝1956÷163 x＝12 答：两列火车出发12小时相遇。 26．（1）解：设需要x平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 20x÷20＝1140×40÷20 x＝1140×2 x＝2280 答：需要2280平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 （2）40分钟＝小时 24÷3×2 =8×2 ＝16（千米） 16×160×2×240 ＝2560×2×240 ＝5120×240 ＝1228800（克） 1228800克＝1228.8（千克） 答：一年汽车排放的二氧化碳是1228.8千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: 参考答案 : 一、填空题（共26分） .· .: 1. 3a2 4 舒 2.(1) (2) < (3) > .… (4) . 3. 0.03L 70 : 4.2a+4 5. 120+80m 320 .… :尽 6. 11-a 49+2x 7. a-292 208 ac平方米/a×c平方米/ac平方米 (a+6.5)×2米/2a+13米/13+2a米) 9. 4a+1 29 20 10 22 4n+2/2+4n 二、选择题（共16分） 11.B 斟 12.C 13.C —.… 14.B 15.C 0 16.D 17.A 18.B : 三、计算题（共29分) R 19.0.4:0.53:x;0.25 10:3a2;10.4:0.81 20.1.25×2.37×0.8 .… . =1.25×0.8×2.37 .· 试卷第1页，共4页 : : ::: =1×2.37 =2.37 .: 4.8×125 .… =6×0.8×125 =6×(0.8×125 =6×100 =600 5.87×0.99+5.87×0.01 .… =5.87×(0.99+0.01) ! .· =5.87×1 .: =5.87 0.75×18÷0.15 =0.75.0.15×18 =5×18 =90 21.(1)5.7x3=5.89 .… 解：5.7x-3×3=5.89×3 .:.: 5.7x=17.67 5.7x÷5.7=17.67÷5.7 蝶 蜗 .: x=3.1 (2)9x+0.6x=19.2 .: 解：(9+0.6)x=19.2 :0 9.6x=19.2 9.6x9.6=19.2÷9.6 x=2 (3)5(6.83-x)=16.65 解：5×6.83-5x=16.65 34.15-5x=16.65 34.15-5x+5x=16.65+5x 34.15=16.65+5x 试卷第2页，共4页 : : : : 34.15-16.65=16.65+5x-16.65 : ..:.· 17.5=5x .· 17.5÷5=5x÷5 .… 舒 3.5=x x=3.5 .… 四、解答题（共29分） .… 22.（1)k+s×30=(k+30s)元 0 答：该工程队最终的收费是(k十30s)元。 (2)把k=80000,s=4000代入k十30s,得： .: : 80000+30×4000 =80000+120000 : =200000(元) 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 —.: 23.解：设等腰三角形的底是x厘米，腰是2x厘米。 .: x+2x+2x=20 5x=20 : 5x÷5=20÷5 : x=4 斟 答：等腰三角形的底是4厘米。 24.解：设女性舱外航天服的重量是x千克。 : —.! 2x-60=120 2x-60+60=120+60 O 2x=180 : 2x÷2=180÷2 x=90 : 8 答：女性舱外航天服的重量是90千克。 . 25.（1)由分析，作图如下： ·: 快车 慢车 : b0ooo0000000g 如 O 拉萨 西宁 : ::: 试卷第3页，共4页 : : (2)等量关系：（快车的速度十慢车的速度）×相遇时间=青藏铁路的全长 解：设两列火车经过x小时相遇。 .: (90+73)×x=1956 .… 163x=1956 163x÷163=1956÷163 x=12 .: 答：两列火车出发12小时相遇。 : 26.（1)解：设需要x平方米的绿地吸收才能达到碳中和”。 O .: 20x=1140×40 20x÷20=1140×40:20 .. .: x=1140×2 x=2280 .: .. 答：需要2280平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 .. 2 (2)40分钟=号小时 24÷3×2 .… =8×2 =16(千米) . 16×160×2×240 .… 蝶 照 =2560×2×240 =5120×240 .: .: .: =1228800(克) ..… 1228800克=1228.8（千克） :0 答：一年汽车排放的二氧化碳是1228.8千克。 .. 试卷第4页，共4页 .. ...