第五单元简易方程素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是( )，( )。 2．（本题2分）比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a＝2.4时，这个式子的值是( )。 3．（本题2分）猎豹是世界上跑的最快的动物，比大象的2倍还多30千米，大象每小时跑n千米，猎豹每小时跑( )千米，当n＝40时，猎豹每小时跑( )千米。 4．（本题1分）科学分析表明：人体体重与自然血液质量存在一定的关系。如果m表示人体体重，n表示人体血液质量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。李老师的血液质量是6.2千克，那么他的体重约是( )千克。 5．（本题2分）在1.5＋16中，当＝( )时，结果是40；＝( )时，结果是19.3。 6．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 7．（本题2分）如图，有一张长方形的纸，用它剪一个最大的正方形。剩下部分的面积是( )平方厘米。当a＝7时，剩下部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是( )岁。 9．（本题1分）植树节，六年级老师和学生共150人去植树，老师每人栽树3棵，学生每2人栽树1棵，一共栽了200棵。有( )名学生参加了植树。 10．（本题2分）按照图中摆出若干个正方形。 (1)摆8个这样的正方形需要( )根小棒。 (2)如果要摆a个正方形（a大于1），用n表示所需小棒的根数，那么n＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在下列式子中，( )是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 12．（本题2分）已知a＋15＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是( )。 A．a＋15＋5和2b－5 B．a＋15×3＝2b×3 C．（a＋15）÷5＝2b÷5 D．a＋15÷15＝2b÷15 13．（本题2分）小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差( )。 A．25 B．24n C．25n D．无法确定 14．（本题2分）解方程与方程求得的的值相等。则( )。 A．4 B．5 C．8 D．9 15．（本题2分）以下几个问题，能用2a＋6解决的是( )。 A．一共多少千克？ B．一共多少厘米？ C．图形的总面积 D．长方形的周长 16．（本题2分）如果a▲b＝4a－3b，那么6▲5的值是( )。 A．8 B．9 C．39 D．7 17．（本题2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放( )千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．（本题2分）如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是( )平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 19．（本题2分）垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误( )次。 A．5 B．4 C．3 D．2 20．（本题2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是( )。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题5分）直接写出得数。 0.05×20＝          7.6÷0.01＝        0.4×0.25＝       3a×5a＝         6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝           5.6÷0.56＝         7.5÷5＝          1.2×4a＝        7.5÷2.5×0＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.8×8                   0.38÷1.9＋2                   2.3÷0.46÷0.25 10.1×4.5－0.45                3.9×2.9－3.9×1.9               8.7÷1.5×2 23．（本题9分）解方程。                      24．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 25．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图： （1）用含有字母的式子表示买2个书包和b本故事书一共要花多少钱？ （2）当a＝45，b＝5时，一共花了多少钱？ 27．（本题5分）五（1）班同学向山区小朋友捐书，亮亮捐了多少本书？（列方程解决问题） 28．（本题5分）学校买了8个篮球和10个足球，共花费了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？ 29．（本题5分）在一个400米的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟，两人起跑后的第一次相遇，距离起点多少米？ 30．（本题5分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答） 31．（本题6分）某市2010年年初，在校大、中、小学共有学生214万人，其中在校大学生比在校中学生多49万人，在校中学生比在校小学生多21万人，请问该市2010年年初大、中、小学各有多少在校学生？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是( )，( )。 【答案】 n＋1 n－1 【分析】相邻的自然数相差1，前面的自然数比中间的自然数少1，后面的自然数比中间的自然数多1，据此解答。 【详解】分析可知，有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是n＋1，n－1。 2．（本题2分）比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a＝2.4时，这个式子的值是( )。 【答案】 3a＋1.8 9 【分析】先用乘法求出a的3倍是多少，再加上多的1.8，即可用含字母的式子表示这个数；再将a＝2.4代入式子中，计算出得数即可。 【详解】a×3＋1.8＝3a＋1.8 当a＝2.4时 3×2.4＋1.8 ＝7.2＋1.8 ＝9 用含有字母的式子表示是3a＋1.8，当a＝2.4时，这个式子的值是9。 3．（本题2分）猎豹是世界上跑的最快的动物，比大象的2倍还多30千米，大象每小时跑n千米，猎豹每小时跑( )千米，当n＝40时，猎豹每小时跑( )千米。 【答案】 2n＋30 110 【分析】根据题意可知，大象的速度×2＋30千米/时＝猎豹的速度，据此代入字母即可用字母表示出猎豹的速度；然后将n＝40代入式子，即可求出猎豹的速度。 【详解】n×2＋30＝（2n＋30）千米 当n＝40时， 2n＋30 ＝2×40＋30 ＝80＋30 ＝110（千米） 大象每小时跑n千米，猎豹每小时跑（2n＋30）千米，当n＝40时，猎豹每小时跑110千米。 4．（本题1分）科学分析表明：人体体重与自然血液质量存在一定的关系。如果m表示人体体重，n表示人体血液质量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。李老师的血液质量是6.2千克，那么他的体重约是( )千克。 【答案】80.6 【分析】已知李老师的血液质量是6.2千克，即n＝6.2；把n＝6.2代入公式m＝13n中，求出他的体重。 【详解】当n＝6.2时 m＝13n＝13×6.2＝80.6（千克） 那么他的体重约是80.6千克。 5．（本题2分）在1.5＋16中，当＝( )时，结果是40；＝( )时，结果是19.3。 【答案】 16 2.2 【分析】根据题意，可列出方程：1.5＋16＝40、1.5＋16＝19.3，根据等式的性质求出方程的解即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】1.5＋16＝40 解：1.5＋16－16＝40－16 1.5＝24 1.5÷1.5＝24÷1.5 ＝16 1.5＋16＝19.3 解：1.5＋16－16＝19.3－16 1.5＝3.3 1.5÷1.5＝3.3÷1.5 ＝2.2 在1.5＋16中，当＝（16）时，结果是40；＝（2.2）时，结果是19.3。 6．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 【答案】 2 ＜ 【分析】已知a是一个不为0的数，根据等式的性质2，方程a2＝2a的两边同时除以a，即可求出a的值； 当a＜2时，如a＝1，分别代入a2、2a中计算出结果，再比较，即可得解。 【详解】（1）a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 （2）当a＜2时，设a＝1； a2＝1×1＝1 2a＝2×1＝2 1＜2，则a2＜2a。 填空如下： a是一个不为0的数，当a＝（2）时，a2＝2a；当a＜2时，a2（＜）2a。 7．（本题2分）如图，有一张长方形的纸，用它剪一个最大的正方形。剩下部分的面积是( )平方厘米。当a＝7时，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 4a－16 12 【分析】由图可知，最大正方形的边长是4厘米，剩下部分是一个小长方形，且这个长方形的长为4厘米，宽为（a－4）厘米，长方形面积＝长×宽，据此列式即可；当a＝7时，把数值代入计算即可。 【详解】4×（a－4）＝4a－4×4＝4a－16（平方厘米） 当a＝7时，4a－16＝4×7－16＝28－16＝12（平方厘米） 剩下部分的面积是（4a－16）平方厘米，当a＝7时，剩下部分的面积是12平方厘米。 8．（本题1分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是( )岁。 【答案】54 【分析】设父亲与儿子的年龄差为x岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：（x＋4）岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：（79－x）岁；根据儿子的年龄＋年龄差＝父亲的年龄，列出方程：x＋4＋x＝79－x，解方程，即可解答。 【详解】解：设父亲与儿子的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为（x＋4）岁，父亲现在的年龄为（79－x）岁。 x＋4＋x＝79－x 2x＋4＝79－x 2x＋4－4＋x＝79－x＋x－4 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 则父亲现在的年龄为：79－25＝54（岁） 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是54岁。 9．（本题1分）植树节，六年级老师和学生共150人去植树，老师每人栽树3棵，学生每2人栽树1棵，一共栽了200棵。有( )名学生参加了植树。 【答案】100 【分析】设有x名老师参加了植树；老师每人栽树3棵，老师栽树3x棵；老师和学生150人，学生有（150－x）名；学生每2人栽树1棵，（150－x）名学生栽树（150－x）÷2棵；一共栽了200棵，列方程：3x＋（150－x）÷2＝200，解方程，即可解答。 【详解】解：设有x名老师参加了植树，则学生有（150－x）名。 3x＋（150－x）÷2＝200 3x＋150÷2－0.5x＝200 2.5x＋75＝200 2.5x＋75－75＝200－75 2.5x＝125 2.5x÷2.5＝125÷2.5 x＝50 学生：150－50＝100（名） 植树节，六年级老师和学生共150人去植树，老师每人栽树3棵，学生每2人栽树1棵，一共栽了200棵。有100名学生参加了植树。 10．（本题2分）按照图中摆出若干个正方形。 (1)摆8个这样的正方形需要( )根小棒。 (2)如果要摆a个正方形（a大于1），用n表示所需小棒的根数，那么n＝( )。 【答案】(1)25 (2)3a＋1 【分析】观察图形可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4＋3）根小棒，摆3个正方形需要（4＋3×2）根小棒，摆4个正方形需要（4＋3×3）根小棒……则摆a个正方形需要[4＋3×（a－1）]根小棒，据此解答即可。 【详解】（1）（1）4＋3×（8－1） ＝4＋3×7 ＝4＋21 ＝25（根） 摆8个这样的正方形需要25根小棒。 （2）（2）4＋3×（a－1） ＝4＋3a－3 ＝（3a＋1）根 如果要摆a个正方形（a大于1），用n表示所需小棒的根数，那么n＝3a＋1。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在下列式子中，（    ）是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 【答案】D 【分析】方程是指含有未知数的等式，即方程有两个特征：一是等式，二是含有未知数。据此分析各个选项得出答案。 【详解】A．是等式但不含有未知数，则不是方程； B．选项中含有未知数但不是等式，则不是方程； C．选项中含有未知数但不是等式，则不是方程； D．选项中既含有未知数也是等式，则是方程。 故答案为：D 12．（本题2分）已知a＋15＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是（    ）。 A．a＋15＋5和2b－5 B．a＋15×3＝2b×3 C．（a＋15）÷5＝2b÷5 D．a＋15÷15＝2b÷15 【答案】C 【分析】性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立。性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。据此逐项分析解答。 【详解】A．a＋15＋5和2b－5，分别是在等式左边加上5，等式右边减去5，根据性质1等式不成立； B．a＋15×3＝2b×3，等式左边的一个加数15乘3，而不是（a＋15）乘3，等式右边乘3，根据性质2等式不成立； C．（a＋15）÷5＝2b÷5，等式左右两边同时除以5，根据性质2等式仍成立； D．a＋15÷15＝2b÷15，等式左边的一个加数15除以15，而不是（a＋15）除以15，等式右边除以15，根据性质2等式不成立。 故答案为：C 13．（本题2分）小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差（    ）。 A．25 B．24n C．25n D．无法确定 【答案】B 【分析】乘法分配律：，利用乘法分配律计算出25×（4＋n）的结果，再从左往右计算出25×4＋n的结果，再用正确结果减去错算的结果，求出结果的差值。 【详解】25×（4＋n） ＝25×4＋25×n ＝100＋25n 25×4＋n＝100＋n 100＋25n－（100＋n） ＝100＋25n－100－n ＝100－100＋25n－n ＝25n－n ＝24n 因此得数与正确的结果相差24n。 故答案为：B 14．（本题2分）解方程与方程求得的的值相等。则（    ）。 A．4 B．5 C．8 D．9 【答案】D 【分析】先求出方程的解，即的值，再把的值代入中，求出的值；最后把的值，的值代入，计算出结果即可。 【详解】 解： 当时，变为。 解： 当，时，则。 故答案为：D 15．（本题2分）以下几个问题，能用2a＋6解决的是（    ）。 A．一共多少千克？ B．一共多少厘米？ C．图形的总面积 D．长方形的周长 【答案】B 【分析】A．求3条线段一共表示多少千克用加法计算，即2＋a＋6，化简后结果为（8＋a）千克，不符合题意； B．求3条线段一共表示多少厘米用加法计算，即a＋a＋6，化简后结果为（2a＋6）厘米，符合题意； C．整个图形是一个长方形，长方形的长是（6＋2）米，宽是a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出图形的总面积，即（6＋2）×a，化简后结果为8a平方米，不符合题意； D．长方形的长是6米，宽是a米，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示出这个长方形的周长，即（6＋a）×2，化简后结果为（12＋2a）米，不符合题意，据此解答。 【详解】A．2＋a＋6 ＝2＋6＋a ＝（8＋a）千克 所以，一共（8＋a）千克，不能用2a＋6解决问题。 B．a＋a＋6 ＝（2a＋6）厘米 所以，一共（2a＋6）厘米，能用2a＋6解决问题。 C．（6＋2）×a ＝8×a ＝8a（平方米） 所以，图形的总面积是8a平方米，不能用2a＋6解决问题。 D．（6＋a）×2 ＝6×2＋a×2 ＝（12＋2a）米 所以，长方形的周长是（12＋2a）米，不能用2a＋6解决问题。 故答案为：B 16．（本题2分）如果a▲b＝4a－3b，那么6▲5的值是（    ）。 A．8 B．9 C．39 D．7 【答案】B 【分析】根据题目中的定义：a▲b＝4a－3b，要求计算6▲5的值，将a＝6，b＝5代入公式计算即可。 【详解】如果a▲b＝4a－3b，那么6▲5＝4×6－3×5＝24－15＝9。 故答案为：B 17．（本题2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据图可知，左边物体的重量×左边刻度数＝右边物体的重量×右边刻度数；列等量关系为：4×4＝2×右边刻度数，设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡，列方程：4×4＝2x，解方程，即可解答。 【详解】解：设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡。 4×4＝2x 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放8千克的物体才能使竹竿保持平衡。 故答案为：C 18．（本题2分）如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 【答案】B 【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。 【详解】解：设一个小长方形的长为x厘米。 3×（20－x）＋x＝2x 60－3x＋x＝2x 2x＝60－2x 2x＋2x＝60－2x＋2x 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 20－x＝20－15＝5（厘米） 所以，一个小长方形的长为15厘米，宽是5厘米。 15×5＝75（平方厘米） 每个小长方形的面积是75平方厘米。 故答案为：B 19．（本题2分）垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（    ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】根据题意得：正确1次增加10积分，错误1次扣除10积分，每天投放1次则5月共投放31次。可设投放错误次数为未知数x次，正确次数为：次，运用投放正确次数×10－投放错误次数×10＝250，据此列出方程，运用等式性质得出答案。 【详解】解：设投放垃圾错误次。 则5月她家投放垃圾错误3次。 故答案为：C 20．（本题2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是（    ）。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 【答案】C 【分析】数量×单价＝总价，儿童票总价＋成人票总价＝购买门票一共花了多少元。根据题意可知，成人票应买8张，儿童票应购买数量未知，成人票和儿童票的单价都已知。所以应将学生人数设为未知数。据此解题。 【详解】解：设学生一共有x人。 A．一共付了5400元，这是已知条件； B．儿童票一共付了（40x）元； C．40x＋80×8＝5400，将这个方程解出来，即可求出参加研学活动的学生共有多少人； D．成人票一共付了80×8＝640（元）钱。 方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是参加研学活动的学生共有多少人。 故答案为：C 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题5分）直接写出得数。 0.05×20＝          7.6÷0.01＝       0.4×0.25＝       3a×5a＝         6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝          5.6÷0.56＝        7.5÷5＝          1.2×4a＝        7.5÷2.5×0＝ 【答案】1；760；0.1；15a2；1.92； 20；10；1.5；4.8a；0 【详解】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.8×8                  0.38÷1.9＋2                  2.3÷0.46÷0.25 10.1×4.5－0.45                3.9×2.9－3.9×1.9               8.7÷1.5×2 【答案】380；2.2；20； 45；3.9；11.6 【分析】应用乘法交换律，将3.8与8交换位置得12.5×8×3.8，先计算12.5×8，再与3.8相乘； 按照运算顺序，先算除法，再算加法； 按照运算顺序，从左往右计算，先算2.3÷0.46，再将结果除以0.25； 把0.45变为4.5×0.1，然后根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，先计算10.1－0.1的差，再与4.5相乘； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，先计算2.9－1.9的差，再与3.9相乘； 按照运算顺序，从左往右计算，先算除法，再算乘法。 【详解】12.5×3.8×8 ＝12.5×8×3.8 ＝100×3.8 ＝380 0.38÷1.9＋2 ＝0.2＋2 ＝2.2 2.3÷0.46÷0.25 ＝5÷0.25 ＝20 10.1×4.5－0.45 ＝10.1×4.5－4.5×0.1 ＝（10.1－0.1）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 3.9×2.9－3.9×1.9 ＝（2.9－1.9）×3.9 ＝1×3.9 ＝3.9 8.7÷1.5×2 ＝5.8×2 ＝11.6 23．（本题9分）解方程。                    【答案】x＝5.4；x＝6；x＝2.9 【分析】，根据等式性质1，方程两边先同时减去1.6；再根据等式性质2，两边同时除以2； ，先计算出方程左边，再根据等式性质2，在方程两边同时除以0.6； ，先根据等式性质2，方程两边同时除以6，再根据等式性质1，两边同时加上2.1。 【详解】          解： x＝5.4           解： x＝6 解： 24．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 【答案】（x＋12）×2＝80；x＝28 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，根据平行四边形周长＝邻边和×2，可以列出方程（x＋12）×2＝80，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时－12，即可求出x的值。 【详解】（x＋12）×2＝80 解：（x＋12）×2÷2＝80÷2 x＋12＝40 x＋12－12＝40－12 x＝28 25．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 【答案】5x＋16.8＝19.3；x＝0.5 【分析】单价×数量＝总价，由图可知：每支铅笔x元，共5支，铅笔的总价是（5x）元，转笔器的价格为16.8元，根据等量关系：铅笔的总价＋转笔器的价格＝19.3元，据此列方程，利用等式的性质解出x。 【详解】列方程： 5x＋16.8＝19.3 解：5x＋16.8－16.8＝19.3－16.8 5x＝2.5 5x÷5＝2.5÷5 x＝0.5 每支铅笔0.5元。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图： （1）用含有字母的式子表示买2个书包和b本故事书一共要花多少钱？ （2）当a＝45，b＝5时，一共花了多少钱？ 【答案】（1）（2a＋24b）元 （2）210元 【分析】（1）单价×数量＝总价，书包单价×个数＋故事书单价×本数＝总钱数，据此用字母表示出要花的总钱数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×2＋24×b＝（2a＋24b）元 答：买2个书包和b本故事书一共要花（2a＋24b）元钱。 （2）2a＋24b ＝2×45＋24×5 ＝90＋120 ＝210（元） 答：一共花了210元。 27．（本题5分）五（1）班同学向山区小朋友捐书，亮亮捐了多少本书？（列方程解决问题） 【答案】19本 【分析】根据题意可知，乐乐捐了34本，亮亮捐书的本数×2－4＝乐乐捐书的本数，假设亮亮捐书本，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设亮亮捐书本。 答：亮亮捐书本。 28．（本题5分）学校买了8个篮球和10个足球，共花费了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？ 【答案】40元 【分析】单价×数量＝总价，设每个足球x元，根据篮球单价×篮球个数＋足球单价×足球个数＝总钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设每个足球x元。 60×8＋10x＝880 480＋10x＝880 480＋10x－480＝880－480 10x＝400 10x÷10＝400÷10 x＝40 答：每个足球40元。 29．（本题5分）在一个400米的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟，两人起跑后的第一次相遇，距离起点多少米？ 【答案】200米 【分析】设两人分钟后第一次相遇，因为两人在环形跑道上同时同向并排跑，要想相遇，则小明路程－小亮路程＝400米，根据路程＝速度×时间，列出方程，求出相遇的时间，再求出小明的路程，用路程除以跑道长度，余下的长度就是两人起跑后的第一次相遇，距离起点的长度。 【详解】解：设两人分钟后第一次相遇。 180x－140x＝400 （180－140）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 小明路程：180×10＝1800米 1800÷400＝4（圈）……200（米） 答：两人起跑后的第一次相遇，距离起点200米。 30．（本题5分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答） 【答案】120分 【分析】根据“平均分×人数＝总分”可得出等量关系：10名同学的平均分×10－后6名同学的平均分×6＝前4名同学的平均分×4，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这10名同学的平均分是分，那么后6名同学平均分是（－20）分。 10－6×（－20）＝4×150 10－6＋120＝600 4＋120＝600 4＝600－120 4＝480 ＝480÷4 ＝120 答：这10名同学的平均分是120分。 31．（本题6分）某市2010年年初，在校大、中、小学共有学生214万人，其中在校大学生比在校中学生多49万人，在校中学生比在校小学生多21万人，请问该市2010年年初大、中、小学各有多少在校学生？ 【答案】大学生有111万人，中学生有62万人，小学生有41万人在校学生。 【分析】根据题意，在校大学生和在校小学生都是和在校的中学生比较的，在校大学生＝在校中学生＋49，在校小学生＝在校中学生－21，可以设在校中学生为x万人，则在校大学生为（x＋49）万人，在校小学生为（x－21）万人。再根据数量关系：在校大学生＋在校小学生＋在校的中学生＝214，列出方程求出在校中学生的人数，再根据相互之间的关系得出其他两种的人数。 【详解】解：设在校中学生为x万人，则在校大学生为（x＋49）万人，在校小学生为（x－21）万人。 x＋x＋49＋x－21＝214 3x＋28＝214 3x＝214－28 3x＝186 x＝186÷3 x＝62 62＋49＝111（万人） 62－21＝41（万人） 答：该市2010年年初大学生有111万人，中学生有62万人，小学生有41万人在校学生。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）有三个连续自然数，如果中间的数是n，那么与它相邻的两个数分别是( )，( )。 2．（本题2分）比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a＝2.4时，这个式子的值是( )。 3．（本题2分）猎豹是世界上跑的最快的动物，比大象的2倍还多30千米，大象每小时跑n千米，猎豹每小时跑( )千米，当n＝40时，猎豹每小时跑( )千米。 4．（本题1分）科学分析表明：人体体重与自然血液质量存在一定的关系。如果m表示人体体重，n表示人体血液质量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。李老师的血液质量是6.2千克，那么他的体重约是( )千克。 5．（本题2分）在1.5＋16中，当＝( )时，结果是40；＝( )时，结果是19.3。 6．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 7．（本题2分）如图，有一张长方形的纸，用它剪一个最大的正方形。剩下部分的面积是( )平方厘米。当a＝7时，剩下部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是( )岁。 9．（本题1分）植树节，六年级老师和学生共150人去植树，老师每人栽树3棵，学生每2人栽树1棵，一共栽了200棵。有( )名学生参加了植树。 10．（本题2分）按照图中摆出若干个正方形。 (1)摆8个这样的正方形需要( )根小棒。 (2)如果要摆a个正方形（a大于1），用n表示所需小棒的根数，那么n＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在下列式子中，( )是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 12．（本题2分）已知a＋15＝2b，经过变换后两个式子依然相等的是( )。 A．a＋15＋5和2b－5 B．a＋15×3＝2b×3 C．（a＋15）÷5＝2b÷5 D．a＋15÷15＝2b÷15 13．（本题2分）小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差( )。 A．25 B．24n C．25n D．无法确定 14．（本题2分）解方程与方程求得的的值相等。则( )。 A．4 B．5 C．8 D．9 15．（本题2分）以下几个问题，能用2a＋6解决的是( )。 A．一共多少千克？ B．一共多少厘米？ C．图形的总面积 D．长方形的周长 16．（本题2分）如果a▲b＝4a－3b，那么6▲5的值是( )。 A．8 B．9 C．39 D．7 17．（本题2分）如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放( )千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．（本题2分）如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是( )平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 19．（本题2分）垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误( )次。 A．5 B．4 C．3 D．2 20．（本题2分）火光小学五年级学生开展研学之旅，共有8名老师带领本年级学生去实践基地研学，成人票80元/人，儿童票40元/人，购买门票一共付了5400元。方程40x＋80×8＝5400能解决的问题是( )。 A．一共付了多少钱？ B．儿童票一共付了多少钱？ C．参加研学活动的学生共有多少人？ D．成人票一共付了多少钱？ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题5分）直接写出得数。 0.05×20＝          7.6÷0.01＝        0.4×0.25＝       3a×5a＝         6.3÷3－0.18＝ 10÷0.5＝           5.6÷0.56＝         7.5÷5＝          1.2×4a＝        7.5÷2.5×0＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.8×8                   0.38÷1.9＋2                   2.3÷0.46÷0.25 10.1×4.5－0.45                3.9×2.9－3.9×1.9               8.7÷1.5×2 23．（本题9分）解方程。                      24．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 25．（本题3分）看图列方程，并求方程的解。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图： （1）用含有字母的式子表示买2个书包和b本故事书一共要花多少钱？ （2）当a＝45，b＝5时，一共花了多少钱？ 27．（本题5分）五（1）班同学向山区小朋友捐书，亮亮捐了多少本书？（列方程解决问题） 28．（本题5分）学校买了8个篮球和10个足球，共花费了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？ 29．（本题5分）在一个400米的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟，两人起跑后的第一次相遇，距离起点多少米？ 30．（本题5分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答） 31．（本题6分）某市2010年年初，在校大、中、小学共有学生214万人，其中在校大学生比在校中学生多49万人，在校中学生比在校小学生多21万人，请问该市2010年年初大、中、小学各有多少在校学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: 参考答案 .· .:… 一、 填空题（共17分） .! 1. n+1 n-1 将 数 2. 3a+1.8 9 3 2n+30 110 ..· 4.80.6 5. 16 2.2 6 2 < .· .· 7. 4a-16 12 8.54 9.100 尽 10.(1)25;(2)3a+1 二、选择题（共20分） 11.D 上+ O 12.C 13.B 14.D 15.B 蝶 、 螺 16.B 17.C 18.B 、 19.C O 20.C 三、计算题（共32分) 21.1；760；0.1;15a2;1.92; K 20；10:1.5:4.8a:0 22.12.5×3.8×8 .· =12.5×8×3.8 =100×3.8 0 试卷第1页，共3页 .· =380 0.38÷1.9+2 =0.2十2 =2.2 斯 粥 2.3÷0.46÷0.25 =5÷0.25 =20 .· 10.1×4.5-0.45 =10.1×4.5-4.5×0.1 .… =(10.1-0.1)×4.5 =10×4.5 =45 .… .… 3.9×2.9-3.9×1.9 .… .· =(2.9-1.9)×3.9 —.· =1×3.9 =3.9 8.7÷1.5×2 =58×2 =11.6 螺 怒 23.2x+1.6=12.4 .… .· 解：2x+1.6-1.6=12.4-1.6 2x=10.8 2x÷2=10.8÷2 x=5.4 7.6x-7x=3.6 解：0.6x=3.6 女 0.6x÷0.6=3.6÷0.6 .: ... x=6 .· 6(x-2.1)=4.8 解：6(x-2.1)÷6=4.8÷6 O 试卷第1页，共3页 ..... . x-2.1=0.8 x-2.1+2.1=0.8+2.1 x=2.9 —.· 24.(x+12)×2=80 将 凌 解：(x+12)×2÷2=80:2 x+12=40 x+12-12=40-12 x=28 25.列方程： .· 5x+16.8=19.3 解：5x+16.8-16.8=19.3-16.8 尔 5x=2.5 5x÷5=2.5÷5 .… x=0.5 每支铅笔0.5元。 O O 四、解答题（共31分） 26.(1)a×2+24×b=(2a+24b)元 答：买2个书包和b本故事书一共要花(2a十24b)元钱。 婆 (2)2a+24b =2×45+24×5 =90+120 : 、 =210（元) O 答：一共花了210元。 .· 27.解：设亮亮捐书x本。 2x-4=34 2x-4+4=34+4 K 2x=38 2x÷2=38÷2 . x=19 答：亮亮捐书19本。 试卷第1页，共3页 28.解：设每个足球×元。 O : 60×8+10x=880 480+10x=880 480+10x-480=880-480 斯 数 10x=400 10x÷10=400÷10 x=40 答：每个足球40元。 29.解：设两人x分钟后第一次相遇。 180x-140x=400 (180-140)x=400 40x=400 尽 40x÷40=400÷40 x=10 小明路程：180×10=1800米 1800-400=4(圈)...200（米） 答：两人起跑后的第一次相遇，距离起点200米。 30.解：设这10名同学的平均分是x分，那么后6名同学平均分是(x一20)分。 10x-6×(x-20)=4×150 蝶 螺 10x-6x+120=600 4x+120=600 4x=600-120 4x=480 x=480÷4 x=120 答：这10名同学的平均分是120分。 31.解：设在校中学生为x万人，则在校大学生为(x十49)万人，在校小学生为(x一21) 万人。 x+x+49+x-21=214 3x+28=214 试卷第1页，共3页 87-bIC=XE 98I=XE E+98I=x (YL)It=17-79 … O … … … 磊 … … O … … … a ……… …O……… …O………… ☑… ……… … … … … … 磊 … … … … … 1 … … … … 莱 …… … ……… 9 …… … …