精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市郓城县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年11月份小学教学质量抽查监测 六年级数学试卷 一、选择题。（共10小题，1－6小题每题2分，7－10小题每题3分，共24分） 1. 下面各图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 根据图形（如图）列出的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 3. ○（），○里应该填（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法判断 4. 在计算“”时，下面计算过程中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（ ）。 A. 50cm B. 80cm C. 100cm D. 120cm 6. 李慧家离学校500m，李慧家与学校位置关系较合理的表示是（ ）。 A. 李慧家一定在图①中的点。 B. 李慧家一定在图②中的或点。 C. 李慧家在图③中、、、中的某一点。 D. 李慧家可能在图④中以学校为圆心、半径为500m的圆周上的某一点。 7. 如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ） A. 往第二杯里加糖 B. 往第二杯里加水 C. 往第二杯里加糖 D. 往第二杯里加水 8. 学校、刘欢家和李笑家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。刘欢家在李笑家的（ ）方向上。 A. 西偏北20° B. 东偏南25° C. 东偏南20° D. 西偏北25° 9. 甲、乙两盒糖块，已知甲盒的糖块数比乙盒少，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲盒的糖块数与乙盒的比是4∶5 B. 乙盒糖块数占两盒总量的 C. 乙盒的糖块数比甲盒多 D. 如果甲盒有糖8块，乙盒就有是10块 10. 要运送一批货物，甲车每次能运10吨，占总货物的；乙车每次能运20吨，占总货物的。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（ ）。 A. 10吨、20吨、 B. 10吨、20吨、 C. 10吨、20吨 D. 、 二、填空题。（共8小题，11至14小题每空1分，15小题共3分，16至18小题每空2分，共20分） 11. 分数的倒数是（ ）；0.4的倒数是（ ）。 12. （ ）÷40＝7∶8＝。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）30 （ ） 14. 化成最简整数比是（ ）；0.5dm2∶24cm2化成最简整数比是（ ）。 15. 的比值是（ ）；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 16. 用2千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 17. 制作一批学具，甲单独做，需要20分钟；乙单独做，需要25分钟，甲比乙快。 18. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是（ ）。 三、计算题。（共23分） 19. 直接写出下面各题的得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 20. 脱式计算（能简算的可以简算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、图形与操作。（7分） 21. 在下面的方格纸上画一个半径为2cm的圆。 22. 如图是李叔叔周末锻炼路线图。 （1）李叔叔从家出发，向（ 偏 ）40°方向行走（ ）米到达A地，继续行走500米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地南偏东30°方向上，距离B地200米，请你在图上标出C地的位置。 五、解决问题。（共20分） 23. 据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野生老虎每天的睡眠时间约是15小时，而狍子每天的睡眠时间仅约为老虎的。狍子每天的睡眠时间大约是多少小时？ 24. “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 25. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，面积是72公顷。天安门广场是世界闻名的城市广场，它的面积约比北京故宫的面积少，天安门广场的面积约多少公顷？ 26. 七都实践小菜园的西红柿种植面积占菜园总面积的，剩下的地按2∶1种植黄瓜与茄子，请问黄瓜和茄子的种植面积分别是多少？ 六、数学理解。（6分） 27. 数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。 小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：，为什么可以这样计算呢？ 小阳 分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。 小兵 我觉得可以这样解释： 小丽 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。 例如：30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000 小梅 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。 ①你同意小阳的观点吗？请你结合的计算过程说明理由。 ②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。 ③你同意小梅的观点吗？请你以0.2×0.08为例写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年11月份小学教学质量抽查监测 六年级数学试卷 一、选择题。（共10小题，1－6小题每题2分，7－10小题每题3分，共24分） 1. 下面各图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴，据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．由三个等圆组成，有3条对称轴。分别是过每个圆的圆心，且垂直于另外两个圆圆心连线的直线。 B．两个等圆相交，有2条对称轴。一条是两圆的连心线，另一条是过两圆交点的直线。 C．两个非同心圆，只有1条对称轴。即同时过两个圆圆心的直线。 D．两个同心圆（圆环），有无数条对称轴。所有过圆心的直线，都能让图形对折后完全重合。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 2. 根据图形（如图）列出的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形，整个长方形被平均分成3行，其中涂色部分占2行，即用分数表示为。在涂色的部分中，被平均分成8列，其中深色部分占5列，即占涂色部分的。深色部分的占比是“涂色部分的中，再取”，根据分数乘法的意义，算式为。 【详解】根据分析可知： 根据图形列出的正确算式是。 故答案为：C 3. ○（），○里应该填（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数。一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数。据此解答即可。 【详解】＜1，＜（），＞a（），所以＜（）。 ○里应该填“＜”。 故答案为：B 4. 在计算“”时，下面计算过程中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数除法的计算法则是“除以一个数（不为0）等于乘它的倒数”；商不变的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；在计算分数除法时，也可以把分数化为小数来计算。据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．的倒数是，因此，计算正确。 B．＝3.5，＝0.8，因此，计算正确。 C．被除数和除数同时乘10，商不变，即，计算正确。 D．将分数除法转化为“分子乘分子、分母乘分母”，违背了分数除法的计算法则，计算错误。 计算过程中不正确的是选项D中的“”。 故答案为：D 5. 义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（ ）。 A. 50cm B. 80cm C. 100cm D. 120cm 【答案】B 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，海报的宽度÷总份数，求出一份数，一份数×海报高度对应份数＝海报高度，据此分别求出各选项宽度的对应高度，在90cm～120cm之间即可。 【详解】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除； B．80÷2×3＝120（cm），符合； C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除； D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。 小宇班级制作海报的宽度可能是80cm。 故答案为：B 6. 李慧家离学校500m，李慧家与学校位置关系较合理的表示是（ ）。 A. 李慧家一定在图①中的点。 B. 李慧家一定在图②中的或点。 C. 李慧家在图③中、、、中的某一点。 D. 李慧家可能在图④中以学校为圆心、半径为500m的圆周上的某一点。 【答案】D 【解析】 【分析】距离是“两点之间的线段长度”，但仅知道“李慧家离学校500m”，并不能确定其具体方向，因此李慧家的位置是以学校为圆心、500m为半径的圆上的任意一点。 【详解】A．图①仅表示学校东侧500m的M点，无法涵盖所有方向，错误。 B．图②仅表示学校东西两侧500m的M、N点，未包含南北等方向，错误。 C．图③仅表示学校四个正方向500m的M、N、P、Q点，未涵盖其他方向（如东北、西南等），错误。 D．图④以学校为圆心、500m为半径的圆周，能表示所有“距离学校500m”的位置，正确。 李慧家与学校位置关系较合理的表示是图④。 故答案为：D 7. 如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ） A. 往第二杯里加糖 B. 往第二杯里加水 C. 往第二杯里加糖 D. 往第二杯里加水 【答案】B 【解析】 【分析】由图片内容描述可知：第一杯有糖40g、水120g，则第一杯糖水总质量是40＋120＝160g。此时糖和糖水的比为40∶160＝1∶4，这意味着“要想浓度相同，每1g糖都要搭配4g糖水”。第二杯有糖60g、水160g，按“1g糖配4g糖水”的比例，总共需要的糖水质量是60×4＝240g。第二杯现有糖水质量是60＋160＝220g，还差的质量就是需要加的水。需要加水的质量为240－220＝20g。 【详解】40＋120＝160（g） 40∶160 ＝（40÷40）∶（160÷40） ＝1∶4 60×4＝240（g） 60＋160＝220（g） 240－220＝20（g） 要往第二杯里加20g水 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的应用，把糖水浓度理解为糖与糖水的质量比，再根据糖与糖水的质量比反求糖或者水，是解答本题的关键。 8. 学校、刘欢家和李笑家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。刘欢家在李笑家的（ ）方向上。 A. 西偏北20° B. 东偏南25° C. 东偏南20° D. 西偏北25° 【答案】A 【解析】 【分析】因为学校、刘欢家和李笑家的位置依次连接起来，形成一个等腰直角三角形，所以两个底角是45°；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李笑家为观测点，确定出刘欢家的位置。 【详解】90°－25°－45° ＝65°－45° ＝20° 刘欢家在李笑家的西偏北20°。 故答案为：A 9. 甲、乙两盒糖块，已知甲盒的糖块数比乙盒少，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲盒的糖块数与乙盒的比是4∶5 B. 乙盒糖块数占两盒总量的 C. 乙盒的糖块数比甲盒多 D. 如果甲盒有糖8块，乙盒就有是10块 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲盒的糖块数比乙盒少，把乙盒糖块数看作单位“1”，则甲盒的糖块数是乙盒糖块数的1－＝，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】把乙盒糖块数看作单位“1”。 A．1－＝，甲盒与乙盒的糖块数比为∶1＝（×5）∶（1×5），（×5）∶（1×5）＝4∶5，选项A正确。 B．两盒总量为1＋＝，乙盒占总量的比例为1÷＝1×，1×＝，选项B正确。 C．乙盒比甲盒多的比例为： （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 而非，选项C错误。 D．若甲盒有8块，根据甲、乙比为4∶5，甲盒占4份，每份是8÷4＝2（块），则乙盒有2×5＝10（块），选项D正确。 错误的是选项C中的说法。 故答案为：C 10. 要运送一批货物，甲车每次能运10吨，占总货物的；乙车每次能运20吨，占总货物的。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（ ）。 A. 10吨、20吨、 B. 10吨、20吨、 C. 10吨、20吨 D. 、 【答案】C 【解析】 【分析】把这批货物看作单位“1”， 甲车每次能运总货物的，乙车每次能运总货物的，如果两辆车一起运送这批货物，运完需要的次数＝工作总量÷工作效率的和。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝2（次） 答：如果两辆车一起运送，2次运完这批货物。 所以用不到的信息是10吨、20吨。 故答案为：C 二、填空题。（共8小题，11至14小题每空1分，15小题共3分，16至18小题每空2分，共20分） 11. 分数的倒数是（ ）；0.4的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 或2.5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。对于分数，求倒数只需将分子分母交换位置；对于小数，需先将其化为分数，再交换分子分母位置求倒数。 【详解】的倒数： 根据倒数的定义，分数的倒数是将分子分母交换位置，所以的倒数是。 0.4的倒数： 将0.4化为分数：； 求的倒数，交换分子分母位置，得到（或化为小数2.5） 12. （ ）÷40＝7∶8＝。 【答案】35；21 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，7∶8＝7÷8，除数从8变为40，40÷8＝5，是乘5，根据商不变的性质，被除数也要乘5，即7×5＝35，所以35÷40＝7∶8，第一空填35。 根据比与分数的关系，7∶8＝，分母从8变为24，24÷8＝3，是乘3，根据分数的基本性质，分子也要乘3，即7×3＝21，所以7∶8＝，第二空填21。 【详解】由分析可知： 35÷40＝7∶8＝ 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）30 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此填空。 【详解】＜1，＞ ＞1，＜30 ＜1，＞ 14. 化成最简整数比是（ ）；0.5dm2∶24cm2化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶7 ②. 25∶12 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，进行化简。对于，前项和后项同时乘5化简即可；对于0.5dm2∶24cm2，因为1dm2＝100cm2，所以0.5dm2为50cm2，然后前项和后项同时除以2化简即可。 【详解】 ＝ ＝1∶7 0.5dm2∶24cm2 ＝（0.5dm2×100）∶24cm2 ＝50∶24 ＝（50÷2）∶（24÷2） ＝25∶12 15. 的比值是（ ）；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比值是比的前项除以后项的商，因此的比值是：。的后项是3，后项加2后就是3＋2＝5，5÷3＝，即后项乘，根据“比的基本性质”，前项也应乘，，所以前项应增加的数为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 3＋2＝5 5÷3＝ ＝ ＝ 的比值是；若该比的后项加上2，要使比值不变，前项应该增加。 16. 用2千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每千克小麦可以磨面粉多少千克，用磨出面粉的重量÷小麦的重量，即÷2解答； 求磨1千克面粉需要小麦的重量，用小麦的重量÷磨出面粉的重量，即2÷解答。 【详解】÷2 ＝× ＝（千克） 2÷ ＝2× ＝（千克） 用2千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要小麦千克。 17. 制作一批学具，甲单独做，需要20分钟；乙单独做，需要25分钟，甲比乙快。 【答案】 【解析】 【分析】把这批学具的工作量看作单位“1”。甲单独做，需要20分钟，则甲的工作效率为：1÷20＝；乙单独做，需要25分钟，则乙的工作效率为：1÷25＝。甲比乙快的效率为：＝，所以甲比乙快的比例为：＝。 【详解】把这批学具的工作量看作单位“1”。 1÷20＝ 1÷25＝ （）÷ ＝（）÷ ＝ ＝ ＝ 甲比乙快。 18. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】观察图形可知，小长方形长＝小长方形的宽×2，用小长方形的长÷2，求出小长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长×2；大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，据此求出打长方形的长和宽，再根据比的意义，用大长方形的长∶大长方形的宽，即可解答。 【详解】小长方形的宽：8÷2＝4（cm） 大长方形的长：8×2＝16（cm） 大长方形的宽：8＋4＝12（cm） 16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 大长方形长和宽的比是4∶3。 三、计算题。（共23分） 19. 直接写出下面各题的得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （5）10；（6）1；（7）；（8）4.9 （9）0；（10）6 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算（能简算的可以简算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）20；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）×÷，先计算乘法，再计算除法。 （2）÷＋，先计算除法，再计算加法。 （3）×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （4）（＋）×21，根据乘法分配律，原式化为：×21＋×21，再进行计算。 （5）×（－）÷，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。 （6）×[（－）÷0.4]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）×÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ （3）×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）（＋）×21 ＝×21＋×21 ＝14＋6 ＝20 （5）×（－）÷ ＝×（－）÷ ＝×÷ ＝× ＝ （6）×[（－）÷0.4] ＝×[（－）÷0.4] ＝×[÷0.4] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 四、图形与操作。（7分） 21. 在下面的方格纸上画一个半径为2cm的圆。 【答案】 【解析】 【分析】在方格纸上任选一个点作为圆心（例如方格的交点）。因为方格的边长是1cm，所以半径2cm对应2÷1＝2个方格的边长。以圆心为中心，用圆规量取2格的长度，然后绕圆心旋转一周，画出完整的圆。 【详解】2÷1＝2（格） 用圆规量取2格的长度，然后绕圆心旋转一周，画出完整的圆。 图略。 22. 如图是李叔叔周末锻炼路线图。 （1）李叔叔从家出发，向（ 偏 ）40°方向行走（ ）米到达A地，继续行走500米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地南偏东30°方向上，距离B地200米，请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北；西；300 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，A地在李叔叔家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上。有3段，图中1段表示100米，所以距离是100×3＝300米。 （2）以B地为观测点，画出“南偏东30°”的方向的线段。1段代表100米，200米对应200÷100＝2段，因此沿南偏东30°方向画2段长度的线段，端点即为C地。 【详解】（1）A地在李叔叔家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上，有3段。 100×3＝300（米） 李叔叔从家出发，向北偏西40°方向行走300米到达A地。 （2）200÷100＝2（段） 沿南偏东30°方向画2段长度的线段，端点即为C地。 画图略。 五、解决问题。（共20分） 23. 据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野生老虎每天的睡眠时间约是15小时，而狍子每天的睡眠时间仅约为老虎的。狍子每天的睡眠时间大约是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】已知野生老虎每天睡眠时间约是15小时，狍子每天睡眠时间约为老虎的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，那么狍子每天的睡眠时间为：15×＝（小时）。 【详解】15×＝（小时） 答：狍子每天的睡眠时间大约是小时。 24. “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 【答案】51.5千米 【解析】 【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。 【详解】把三项比赛全程看作单位“1”。 11.5÷（1－） ＝11.5÷ ＝11.5× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 25. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，面积是72公顷。天安门广场是世界闻名的城市广场，它的面积约比北京故宫的面积少，天安门广场的面积约多少公顷？ 【答案】44公顷 【解析】 【分析】已知天安门广场的面积比故宫少，把故宫的面积看作单位“1”，因此天安门广场的面积占故宫面积的比例为：1－。故宫面积是72公顷，因此用72乘（1－）即可得出天安门广场的面积。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝44（公顷） 答：天安门广场的面积约是44公顷。 26. 七都实践小菜园的西红柿种植面积占菜园总面积的，剩下的地按2∶1种植黄瓜与茄子，请问黄瓜和茄子的种植面积分别是多少？ 【答案】黄瓜：12平方米；茄子：6平方米 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据 ，求出小菜园的面积，把小菜园的面积看作单位“1”，西红柿种植面积占菜园总面积的，用小菜园的面积×，求出西红柿种植面积，再用小菜园面积减去西红柿种植面积，求出剩下的面积；剩下的地按2∶1种植黄瓜和茄子，则黄瓜种植面积占剩下面积的，用剩下的面积×，求出黄瓜种植面积，进而求出茄子种植面积，据此解答。 【详解】3×10＝30（平方米） 30－30× ＝30－12 ＝18（平方米） 18× ＝18× ＝12（平方米） 18－12＝6（平方米） 答：黄瓜种植面积是12平方米，茄子种植面积是6平方米。 六、数学理解。（6分） 27. 数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。 小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：，为什么可以这样计算呢？ 小阳 分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。 小兵 我觉得可以这样解释： 小丽 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。 例如：30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000 小梅 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。 ①你同意小阳的观点吗？请你结合的计算过程说明理由。 ②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。 ③你同意小梅的观点吗？请你以0.2×0.08为例写出计算过程。 【答案】 ①的分数单位是，的分数单位是。 5×7＝35，新的分数单位是； 2×3＝6，有6个； 同意小阳的观点。 ②30就是3个十，计数单位是10；800就是8个百，计数单位是100。 10×100＝1000，得到计数单位千； 3×8＝24表示有24个千。 30×800＝24000 同意小丽的观点。 ③0.2×0.08 ＝（0.1×2）×（0.01×8） ＝（0.1×0.01）×（2×8） ＝0.001×16 ＝0.016 同意小梅的观点。 【解析】 【分析】①同意小阳的观点。在的计算中，的分数单位是，的分数单位是。分数乘分数时，分母相乘5×7＝35，新的分数单位是；分子相乘2×3＝6，表示有6个这样的分数单位。分数单位和其个数都确定后，结果就是，因此小阳的解释是合理的。 ②同意小丽的观点。小丽以30×800为例，将30拆为10×3，800拆为100×8，再利用乘法交换律和结合律，得到（10×100）×（3×8）。这和小兵解释分数乘法的思路一致：都是将数拆分为“计数单位×计数单位的个数”，再通过乘法运算律重新组合，体现了整数乘法和分数乘法在运算道理上的一致性。 ③同意小梅的观点。以0.2×0.08为例：0.2就是2个0.1，计数单位是0.1；0.08就是8个0.01，计数单位是0.01。0.1×0.01＝0.001，得到计数单位0.001；2×8＝16表示有16个0.001。所以计算结果是0.016。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $