5. 自由落体运动（分层作业）物理教科版必修第一册

5． 自由落体运动 目录 【攻核心·技能提升】 一、自由落体运动 1 二、竖直上抛运动的规律及因应用 3 一、自由落体运动 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 C．质量大的物体，受到的重力大，落地时的速度也大 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 2．某科学探测气球从地面以4m/s的速度匀速竖直上升，当气球上升到离地面的高度处时，从气球吊篮中跌落一物体，气球和物体均可视为质点，取重力加速度，关于物体跌落后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体将做自由落体运动 B．物体经过2s落到地面 C．物体运动1s后的速度大小为10m/s D．物体落地时的速度大小为20m/s 3．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A．自由落体运动的加速度在世界各地均相同 B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零 C．下落过程中，若，则物体每秒速度增加 D．下落开始连续三个内的位移之比是 4．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A．树叶自由下落的运动 B．被用力掷向地面的石块 C．从桌边自由滑落的钢笔的运动 D．从水面自由落到水底的石子的运动 5．在奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思場、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（    ） A．运动员在入水前做的是自由落体运动 B．运动员在t=2s时已浮出水面 C．运动员在水中的加速度逐渐增大 D．运动员起跳至入水前，加速度的大小和方向不变 二、竖直上抛运动的规律及因应用 6．某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离。不计空气阻力，重力加速度，。以圆棒由静止释放时为0时刻，则游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（　　） A．0.4s B．0.49s C．0.54s D．0.6s 7．如图甲所示，小鸟一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．研究小鸟俯冲动作时能将其视为质点 B．整个过程下落的高度为 C．至时间内小鸟的加速度大小为 D．至时间内小鸟的加速度大于重力加速度，方向竖直向下 8．甲、乙两物体的质量之比为，甲从高h处自由落下的同时，乙从高2h处自由落下，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻乙的速度更大 B．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大 C．甲落地时，乙的速度大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为 9．如图所示，将小球B从距水平地面高h＝1.8m处由静止释放，小球B被释放后经时间s，再由静止释放小球A，两小球同时落到地面上。两小球被释放后在空中均做自由落体运动，取重力加速度大小，两小球均视为质点。求： (1)小球B在空中运动的时间以及小球B落到地面上时的速度大小； (2)小球A被释放时，小球B与小球A的高度差x。 10．交大附中某同学自制水火箭模拟火箭的运动，可视为质点的水火箭最初静止于地面上，在t=0时刻水火箭发射，随着上升过程中水的消耗，火箭上升做变加速直线运动。水火箭在t0=5s时速度达到v0=30m/s并耗尽箭体内的水，此时水火箭距离地面h0=20m，然后做竖直上抛运动到达最高点，紧接着火箭自由下落t2=2s后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足关系式：（m/s），其中C为常数且未知，开伞后下降距离d后以v3=5m/s的速度匀速下降直到落地，为了简便计算，可以忽略在开伞前受到的空气阻力，g=10m/s2，求： (1)水火箭上升的离地最大高度H； (2)开伞时水火箭的速度v2和此时距离地面的高度； (3)开伞后下降距离d； (4)水火箭从发射到落回地面所用的时间t总。 11．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 12．图中可以表示物体做自由落体运动的是（　　） A． B． C． D． 13．小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A．小球反弹的最大高度为 B．0~0.8 s内小球的位移大小为 C．与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D．小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 14．取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A． B． C． D． 15．在2025年跳水世界杯总决赛中，我国选手陈芋汐荣获女子10米台金牌，从她离开跳板开始计时，其图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则（　　） A．时刻陈芋汐达到最高点 B．时刻陈芋汐刚好接触水面 C．段陈芋汐做匀加速直线运动 D．段陈芋汐的加速度保持不变 16．下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象。假设屋檐某一位置每隔相同的时间，无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴的运动可看作竖直方向上匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地） A．相邻雨滴之间的距离保持不变 B．相邻雨滴之间的速度之差越来越小 C．相邻雨滴之间的距离越来越大 D．相邻雨滴之间的速度之差越来越大 17．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 18．如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则以下说法正确的是（　　） A．两球同时落地 B．球a竖直上拋的最大高度为h C．相遇时球a的速度小于球b的速度 D．两球运动过程中，任意相等时间内a球的速度变化量大于b球的速度变化量 19．甲同学从离地面高处释放一个苹果1，同时乙同学从距离地面高处释放另一个苹果2，不计空气阻力，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．两苹果落地的时间差为 B．苹果1和2在空中运动的时间之比为 C．苹果1和2落地的速度比为 D．苹果1落地前，同一时刻两苹果速度相等 20．某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向向上做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为，重物脱落后仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．绳断后重物做自由落体运动 B．重物落地时的速度大小为 C．细线断裂时重物的速度大小为 D．细线断裂时重物距地面的高度为 21．某玩具枪竖直向上连续发射两颗完全相同的子弹（均可视为质点），两颗子弹离开枪口的时间间隔为1s。第1颗子弹离开枪口时的速度为30m/s，第2颗子弹离开枪口时的速度为25m/s。已知重力加速度g=10m/s2，忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求： (1)第1颗子弹发射多久后速度减小为0； (2)第2颗子弹速度减为0时，两颗子弹之间的距离； (3)两颗子弹第一次相遇时，离枪口的距离。 22．高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v = 40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚，让路过居民心有余悸。已知当地重力加速度，通过以下计算可直观感受高空抛物的危害： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间t； (2)该业主家窗台距离地面的高度h； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5． 自由落体运动 目录 【攻核心·技能提升】 一、自由落体运动 1 二、竖直上抛运动的规律及因应用 3 一、自由落体运动 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 C．质量大的物体，受到的重力大，落地时的速度也大 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的定义是物体仅受重力作用且初速度为零的匀加速直线运动。若物体在空气中运动时不考虑空气阻力，但存在初速度（如被抛出），则不属于自由落体运动，故A错误； B．自由落体运动的物体必须受重力作用，而非不受任何外力，故B错误； C．自由落体的加速度恒为g，与质量无关。根据公式，落地速度仅由高度h和g决定，与质量无关。因此，质量大仅导致重力大，但速度不变，故C错误； D．自由落体运动的定义明确为初速度为零、仅受重力作用（加速度为g）的匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 2．某科学探测气球从地面以4m/s的速度匀速竖直上升，当气球上升到离地面的高度处时，从气球吊篮中跌落一物体，气球和物体均可视为质点，取重力加速度，关于物体跌落后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体将做自由落体运动 B．物体经过2s落到地面 C．物体运动1s后的速度大小为10m/s D．物体落地时的速度大小为20m/s 【答案】B 【详解】A．物体脱离时具有竖直向上的初速度大小为4m/s，并非从静止开始下落，因此不是自由落体运动，故A错误； B．取竖直向下位正方向，根据匀变速直线运动位移时间关系式 解得，另一解舍去，故B正确； C．物体运动1s后的速度大小，故C错误； D．物体落地时的速度大小，故D错误。 故选B。 3．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A．自由落体运动的加速度在世界各地均相同 B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零 C．下落过程中，若，则物体每秒速度增加 D．下落开始连续三个内的位移之比是 【答案】C 【详解】A．重力加速度随纬度和高度变化，各地不同，故A错误； B．自由落体初速度为零，但加速度，故B错误； C．下落过程中，若加速度，则每秒速度增加，故C正确； D．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，可知在下落开始连续三个1秒内的位移之比为，故D错误。 故选C。 4．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A．树叶自由下落的运动 B．被用力掷向地面的石块 C．从桌边自由滑落的钢笔的运动 D．从水面自由落到水底的石子的运动 【答案】C 【详解】A．树叶下落时受到的空气阻力不可忽略，加速度小于g，故A错误； B．被用力掷向地面的石块具有初速度，不符合自由落体“初速度为零”的条件，故B错误； C．钢笔从桌边自由下落时初速度近似为零，且其密度较大，空气阻力可忽略，可视为自由落体运动，故C正确； D．石子在水中的下落受水的浮力和阻力作用，不符合“仅受重力”的条件，故D错误。 故选C。 5．在奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思場、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（    ） A．运动员在入水前做的是自由落体运动 B．运动员在t=2s时已浮出水面 C．运动员在水中的加速度逐渐增大 D．运动员起跳至入水前，加速度的大小和方向不变 【答案】D 【详解】AD．运动员在入水前先做竖直上抛运动，后做自由落体运动，该过程中加速度为g，大小和方向均不变，A错误，D正确； B．运动员在1~2s内在水中向下做减速运动，t=2s时到达最低点，B错误； C．图像的斜率等于加速度可知，运动员在水中的加速度逐渐减小，C错误。 故选D。 二、竖直上抛运动的规律及因应用 6．某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离。不计空气阻力，重力加速度，。以圆棒由静止释放时为0时刻，则游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（　　） A．0.4s B．0.49s C．0.54s D．0.6s 【答案】C 【详解】圆棒下端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由 解得 圆棒上端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由 解得 游戏者能抓住圆棒的时刻。 故选C。 7．如图甲所示，小鸟一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．研究小鸟俯冲动作时能将其视为质点 B．整个过程下落的高度为 C．至时间内小鸟的加速度大小为 D．至时间内小鸟的加速度大于重力加速度，方向竖直向下 【答案】B 【详解】A．研究小鸟俯冲动作时，小鸟的形体大小不能忽略，不能将其视为质点，A错误； B．自由落体过程中 可得 图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知整个过程下落的高度为，选项B正确； C．至时间内小鸟的加速度大小为，C错误； D．至时间内小鸟向下做减速运动，加速度竖直向上，D错误。 故选B。 8．甲、乙两物体的质量之比为，甲从高h处自由落下的同时，乙从高2h处自由落下，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻乙的速度更大 B．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大 C．甲落地时，乙的速度大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为 【答案】C 【详解】A．两物体做自由落体运动，初速度为零，加速度均为，由可知，同一时刻速度相等，故A错误； B．根据可知，两物体相同时间内下落的高度相同，所以甲落地之前，甲乙之间的距离保持不变，故B错误； C．甲落地时，由，可得 此时乙的速度大小为，故C正确； D．根据，可得 可知甲、乙在空中运动的时间之比为，故D错误。 故选C。 9．如图所示，将小球B从距水平地面高h＝1.8m处由静止释放，小球B被释放后经时间s，再由静止释放小球A，两小球同时落到地面上。两小球被释放后在空中均做自由落体运动，取重力加速度大小，两小球均视为质点。求： (1)小球B在空中运动的时间以及小球B落到地面上时的速度大小； (2)小球A被释放时，小球B与小球A的高度差x。 【答案】(1)s，m/s (2)x＝0.8m 【详解】（1）根据自由落体运动的规律有 解得 根据自由落体运动的规律有 解得m/s （2）经分析可知，小球A在空中下落的时间 解得s 小球A在空中下落的高度 解得m 小球A被释放时与小球B被释放时所在位置的高度差 解得m 小球A被释放时，小球B已下落的高度 解得m 经分析可知 解得x＝0.8m 10．交大附中某同学自制水火箭模拟火箭的运动，可视为质点的水火箭最初静止于地面上，在t=0时刻水火箭发射，随着上升过程中水的消耗，火箭上升做变加速直线运动。水火箭在t0=5s时速度达到v0=30m/s并耗尽箭体内的水，此时水火箭距离地面h0=20m，然后做竖直上抛运动到达最高点，紧接着火箭自由下落t2=2s后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足关系式：（m/s），其中C为常数且未知，开伞后下降距离d后以v3=5m/s的速度匀速下降直到落地，为了简便计算，可以忽略在开伞前受到的空气阻力，g=10m/s2，求： (1)水火箭上升的离地最大高度H； (2)开伞时水火箭的速度v2和此时距离地面的高度； (3)开伞后下降距离d； (4)水火箭从发射到落回地面所用的时间t总。 【答案】(1)65 m (2)速度v₂=20 m/s，高度Δh=45 m (3)15 m (4)17.875 s 【详解】（1）做竖直上抛运动，上升高度为 最大高度为 （2）自由下落t2=2s秒后遥控打开降落伞减速，开伞时水火箭的速度 下落距离 此时离地高度 （3）开伞瞬间（x=0）速度v=20 m/s，代入关系式 解得 当速度v3=5 m/s时，代入关系式 解得 （4）竖直上抛的时间为 打开降落伞过程，对速度关系整理得 做出图像，如图 由图像可得，图像与x轴围成的面积等于时间，则该段时间为 水火箭匀速下降时间为 水火箭从发射到落回地面所用的时间为 11．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 【答案】A 【详解】AD．自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图像，丁为a－t图像，选项A错误，D正确； B．由公式知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确； C．由知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确。 本题选说法错误项，故选A。 12．图中可以表示物体做自由落体运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．自由落体运动的速度与时间的关系式为 可知时，且v与t成正比，故A错误，B正确； C．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确； D．由可知，h与t2成正比关系，故D错误。 故选BC。 13．小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A．小球反弹的最大高度为 B．0~0.8 s内小球的位移大小为 C．与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D．小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 【答案】B 【详解】A．小球能弹起的最大高度对应图中0.5s−0.8s内速度图像的面积，所以 h=×3×0.3m=0.45m 故A错误； B．图像面积代表位移，0~0.8 s内小球的位移大小为 故B正确； C．小球与地面碰撞前的速度为5m/s，方向竖直向下，与地面碰撞后的速度大小为3m/s，方向竖直向上，则小球速度的变化量 方向竖直向上，故C错误； D．v-t图像的斜率等于加速度，由图可知，小球下落过程中的加速度 上升过程加速度 下落过程中的加速度等于上升过程中加速度，故D错误。 故选B。 14．取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，图像为开口向下的抛物线，故A错误； BC．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，为一条过原点的向下倾斜的直线，故B错误，C正确； D．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，加速度大小为重力加速度，方向竖直向下，加速度为负值，故D错误。 故选C。 15．在2025年跳水世界杯总决赛中，我国选手陈芋汐荣获女子10米台金牌，从她离开跳板开始计时，其图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则（　　） A．时刻陈芋汐达到最高点 B．时刻陈芋汐刚好接触水面 C．段陈芋汐做匀加速直线运动 D．段陈芋汐的加速度保持不变 【答案】D 【详解】ABC．由题图可知，陈芋汐从0时刻开始做竖直上抛运动，时刻速度为0，达到最高点，段做自由落体运动，匀加速，时刻刚好接触水面，故ABC错误； D．由上述可知，段为直线，其斜率表示运动的加速度，则陈芋汐的加速度在段保持不变，是重力加速度，方向竖直向下，故D正确。 故选D。 16．下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象。假设屋檐某一位置每隔相同的时间，无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴的运动可看作竖直方向上匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地） A．相邻雨滴之间的距离保持不变 B．相邻雨滴之间的速度之差越来越小 C．相邻雨滴之间的距离越来越大 D．相邻雨滴之间的速度之差越来越大 【答案】C 【详解】AC．设相邻雨滴下落的时间间隔为，某时刻较早的雨滴已下落时间为，则相邻雨滴的位移差为 随着增大，线性增加，因此相邻雨滴间距逐渐增大。故A错误C正确； BD．相邻雨滴的速度差为 速度差为恒定值，与时间无关。故BD错误。 故选C。 17．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】C 【详解】A．设甲回到抛出点时刻为t3，根据两个h-t图像对称性，可知t3-t2=t2-t1，得t3=2t2-t1，故A错误； B．乙回到抛出点时刻t4=t3+t1=2t2，故B错误； C．根据自由落体公式和竖直上抛运动对称性可知，甲距抛出点的最大高度为，故C正确； D．设甲运动到最高点时刻为t，由h-t图像对称性，t至t2，甲下落高度 甲、乙在同一水平高度时h2=hm-h1=，故D错误。 故选C。 18．如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则以下说法正确的是（　　） A．两球同时落地 B．球a竖直上拋的最大高度为h C．相遇时球a的速度小于球b的速度 D．两球运动过程中，任意相等时间内a球的速度变化量大于b球的速度变化量 【答案】C 【详解】BC．两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，说明b球的逆向运动刚好为a球的运动，即在处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为，球a竖直上拋的最大高度为，故B错误，C正确； A．在处相遇时a球的速度为0，b球的速度为，之后两球均向下做加速度为的匀加速直线运动，所以b球先落地，故A错误； D．根据，可知两球运动过程中，任意相等时间内a球的速度变化量等于b球的速度变化量，故D错误。 故选C。 19．甲同学从离地面高处释放一个苹果1，同时乙同学从距离地面高处释放另一个苹果2，不计空气阻力，重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．两苹果落地的时间差为 B．苹果1和2在空中运动的时间之比为 C．苹果1和2落地的速度比为 D．苹果1落地前，同一时刻两苹果速度相等 【答案】D 【详解】A．设苹果1下落时间，苹果2下落时间，则 ， 解得， 两苹果落地的时间差为 故A错误； B．苹果1和2在空中运动的时间之比，故B错误； C．由得苹果1和2落地的速度比 故C错误； D．两苹果均从静止开始自由下落，加速度均为，同一时刻速度相同。苹果1落地前，两苹果速度始终相等，故D正确。 故选D。 20．某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向向上做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为，重物脱落后仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．绳断后重物做自由落体运动 B．重物落地时的速度大小为 C．细线断裂时重物的速度大小为 D．细线断裂时重物距地面的高度为 【答案】BCD 【详解】A．绳子断后，重物先向上做减速运动，速度为零时，上升到最高点后再做自由落体运动，故A错误； B．由于重物上升的最大高度为，根据自由落体运动规律可得， 联立解得重物落地时的速度大小为，故B正确； C．设细线断裂时重物的速度大小为，匀加速上升的时间为，根据细线断裂后重物前后两个过程的位移大小相等、方向相反，则有 解得，故C正确； D．根据匀变速直线运动规律可得 解得 又因为， 解得细线断裂时重物距地面的高度为，故D正确。 故选BCD。 21．某玩具枪竖直向上连续发射两颗完全相同的子弹（均可视为质点），两颗子弹离开枪口的时间间隔为1s。第1颗子弹离开枪口时的速度为30m/s，第2颗子弹离开枪口时的速度为25m/s。已知重力加速度g=10m/s2，忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求： (1)第1颗子弹发射多久后速度减小为0； (2)第2颗子弹速度减为0时，两颗子弹之间的距离； (3)两颗子弹第一次相遇时，离枪口的距离。 【答案】(1)3 s (2)12.5 m (3)0 m 【详解】（1）子弹离开枪口后做竖直上抛运动，则第1颗子弹发射后到速度减小为0所需时间 （2）第2颗子弹从离开枪口到速度减为0所需时间 此时第2颗子弹离枪口的距离 则第2颗子弹速度减为0时，第1颗子弹运动的时间 此时第1颗子弹离枪口的距离 所以此时两颗子弹之间的距离 （3）两颗子弹第一次相遇时，设第1颗子弹已运动的时间为t3，则 解得 相遇点离枪口的距离 解得s=0m 22．高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v = 40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚，让路过居民心有余悸。已知当地重力加速度，通过以下计算可直观感受高空抛物的危害： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间t； (2)该业主家窗台距离地面的高度h； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 【答案】(1)4s (2)80m (3)20m/s 【详解】（1）空瓶做自由落体运动，根据 可得 （2）该业主家窗台距离地面的高度为 （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度为 / 学科网（北京）股份有限公司 $