第17讲 测量电阻的八种实验方法（模型与方法）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测.docx

第17讲 测量电阻的八种实验方法 【模型一 常规测电阻的实验 】 类型1 直接粗测电阻方法——欧姆表测量法 类型2 基础的测电阻方法——伏安法 类型3.灵活的测电阻方法——安安法 类型4.灵活的测电阻方法——伏伏法 【模型二 特殊测电阻的实验】 类型1最精确的测电阻方法——等效替代法 类型2测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 类型3.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 类型4.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 类型5.双电源测电阻的实验方法   【模型一 常规测电阻的实验】 类型1.直接粗测电阻方法——多用电表测量法 1.直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 2.用多用电表测电阻的步骤 ①调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。 ②选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的零刻度，然后断开表笔，再使指针指向∞刻度处。 ③将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较。 ④选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零。 ⑤再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。 ⑥测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡 3.测电阻时注意事项： ①待测电阻与电路、电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准，不能指在中值附近时需换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。 【典例1】(1)用如图甲所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量： ①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤。并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 (2)如图乙所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为________ Ω；若测的是直流电流，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________ mA；若测的是直流电压，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________ V。 【答案】(1)①S　③T　0刻线　④ADC (2)1700　47　23.4 【解析】(1)使用前要进行机械调零，使指针指向左边电流的零刻度处，使用中每次换欧姆挡都要进行欧姆调零，使指针指向右边电阻的零刻度处。由于测量时，指针从无穷大电阻值开始偏转，偏角过小，说明须增大倍率，使指针指向欧姆表中间刻度附近。 (2)若用“×100”挡测电阻，指针读数为：17.0×100 Ω＝1700 Ω。 若用量程100 mA测直流电流，看中排刻度线，此时最小刻度是2 mA，要估读到最小刻度的同一位，并按二分之一估读，指针靠近46 mA和48 mA的“中间线”，所以读数为47 mA。 若用量程50 V测直流电压，看中排刻度线，此时最小刻度是1 V，要估读到最小刻度的下一位，读数为23.4 V。 【变式1-1】(2019全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。 (1)欧姆表设计 将图a中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为______ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。 (2)刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图b所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。 (3)校准 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图c所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω。 【答案】(1)如图所示　900　R1　(2)45　5 (3)0　35000.0 【解析】　(1)欧姆表内各元件串联，且红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极。欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15 kΩ，解得R＝900 Ω。由于滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R1。 (2)根据闭合电路欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45 kΩ，Rb＝5 kΩ。 (3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指向0 kΩ处。电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1000×5＋10000×3)Ω＝35000.0 Ω。 【变式1-2】（2017全国III高考真题）图a为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100 Ω挡。 (1)图a中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。 (2)关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。 A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 (3)根据题给条件可得R1＋R2=_______Ω，R4=________Ω。 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图b所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为_______；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为___________。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)黑  (2)B  (3)160  880  (4)1.45 mA  1.10×103 Ω 2.90 V 【解析】(1)与欧姆表内电源正极相连的是黑表笔。 (2)R6是可变电阻，它的作用就是欧姆表调零，也就是使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置。 (3)换挡开关接2时，是量程较小的电流表，所以 换挡开关接4时，是量程较小的电压表，这时表头与R1、R2并联组成新表头，新表头的内阻 新表头的量程是1 mA，所以 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端与“1”相连，则多用电表是量程为2.5 mA的电流表，则读数为1.45 mA； 若此时B端与“3”相连接，多用电表是欧姆×100 Ω挡，则读数为11.0×100 Ω，即1.10×103 Ω；若此时B端与“5”相连接，多用电表是量程为5 V电压表，则读数为2.90V 类型2.最基础的测电阻方法——伏安法 （1） 电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 （2）两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法：Rx<时，Rx为小电阻，用电流表外接法； Rx>时，Rx为大电阻，用电流表内接法。 ③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【典例2】某同学想要准确测量一阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A.电流表A（量程为6 mA，内阻300 Ω） B.电压表V（量程为3 V） C.滑动变阻器R1（0～5 Ω） D.滑动变阻器R2（0～1 000 Ω） E.电阻箱R0（0～999.9 Ω） F.电源（电动势E＝3 V） G.开关 H.导线若干 （1）为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择　　　　（填“R1”或“R2”）；为将电流表A改装成量程为0.6 A的电流表，把电流表A与电阻箱R0并联，需要将电阻箱R0的阻值调为　　　　Ω（结果保留2位有效数字）。  （2）根据实验室提供的器材，设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到　　　　　（选填“最左端”或“最右端”）。  （4）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录下电压表的示数U和电流表的示数I'，换算出通过待测电阻的电流I，在方格纸上作出如图乙所示的U－I曲线，则待测电阻的阻值Rx＝　　　　　Ω（结果保留3位有效数字）。   【答案】（1）R1　3.0　（2）见解析图　（3）最左端　（4）4.50（4.45～4.55均可） 【解析】（1）为使测量数据多，滑动变阻器应选分压式接法，可以使测量电压、电流从零开始变化，为使操作方便，应选阻值小的，故滑动变阻器选R1。由电流表改装原理知并联电阻分流，则R0x＝＝ Ω≈3.0 Ω，需要将电阻箱R0的阻值调为3.0 Ω。 （2）根据提供的器材，设计实验电路补充完整，如图所示。 （3）为保护电表及使电表示数从零开始增大，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最左端。 （4）由测量原理知，U－I曲线的斜率等于Rx和改装后电流表内阻的和，则Rx＋RA＝k＝＝ Ω＝7.5 Ω，解得Rx＝k－RA＝7.5 Ω－＝7.5 Ω－ Ω＝4.50 Ω。因从图中读出的数据存在误差，故计算结果在4.45～4.55 Ω都对。 【变式2-1】1.请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100mA，内阻rA1=12Ω； B．电流表A2，量程2mA，内阻rA2=200Ω； C．电压表V1，量程10V，内阻rV1≈15kΩ； D．电压表V2，量程3V，内阻rV2≈10kΩ； E．保护电阻R0约20Ω； F．滑动变阻器R，总阻值10Ω，额定电流为1A； G．电池组，电动势12V，内阻很小； H．开关及导线若干。 （1）电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号）。 （2）设计电路时，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用 （选填“分压”或“限流”）接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图 。 （3）若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，，则其表达式为Rx= （用字母表示）。 【答案】 A D 内接 分压 【解析】（1）[1] 为使测量时减小电表读数引起的相对误差，故电流表选择A 。 [2] 在电流表达到满偏时，电压表示数约为，也接近满偏，这样读数引起的相对误差较小。电压表选择D； （2）[3] 因电流表内阻已知，用电流表内接法时，没有因设计原理引起的系统误差，故电流表应采用“内接法”； [4] 因为题中要求画图像处理数据，需要测量大量数据，再有变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。 [5] 又因电动势为而电压表最大示数约为，如果不做任何处理而直接用分压解法，滑动变阻器滑片只能在约范围内滑动，不便于调节。若将保护电阻串联在供电电路的干路上，由于的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动。实物图如图所示 （3）[6] 由伏安法知得 【变式2-2】（2021·浙江6月选考）小李在实验室测量一电阻R的阻值。 因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝　　　　 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A。由此可知应采用电流表　　　　（选填“内”或“外”）接法。  【答案】 0.34　外 【解析】由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A。电压表的百分比变化为η1＝×100%≈5.7%，电流表的百分比变化为η2＝×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，应采用电流表外接法。 【变式2-3】某学习小组研究“不同的电阻测量方案对误差的影响”。 现有器材为：电源、电流表（量程0.6 A）、电压表（量程3 V）、待测定值电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、开关、导线若干。 实验步骤如下： （1）用图甲和图乙电路分别测量待测电阻的阻值，请在图丙中按图甲用笔画线代替导线将电路补充完整； （2）将图丙中滑动变阻器的滑片P滑到　　　　端（填“e”或“f”），闭合开关，调节滑动变阻器，记录测量数据；  （3）根据测量数据在U－I坐标系中描点作图，得到图丁中的图线a和b，a图线是采用图　　　　（选填“甲”或“乙”）电路测得的结果。  （4）为提高测量精度，在图甲电路中，用电流传感器代替电流表，电压传感器代替电压表，对同一电阻再次进行测量。得到对应的U－I图线c，拟合直线及表达式见图戊，认为其测量值等于真实值。 （5）相对误差反映测量的可信程度，相对误差公式为δ＝×100%。由步骤（3）和（4）可得图线a的电阻相对误差为δ＝　　　　%（保留3位有效数字）。  【答案】 （1）见解析图　（2）e　（3）甲　（5）27.8 【解析】（1）由题中数据可知，电压表量程3 V，所以接线柱接3 V量程。电流表与待测电阻串联与电压表并联，则电压表3 V接线柱接在待测电阻右侧接线柱上，滑动变阻器采用限流接法，因下端已经连接电路，则待测电阻右侧接线柱接在滑动变阻器的e端或f端，补充完整电路如图所示。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P滑到接入电路阻值最大处，即滑动变阻器的滑片P滑到e端。 （3）选择电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表测量值大于流经Rx的电流值，测量结果偏小；选择电流表内接法，由于电流表的分压作用，电压表测量值大于Rx两端的电压值，测量结果偏大；a图线对应的测量值大于b图线对应的测量值，所以a图线是采用电流表内接法，是采用图甲电路测得的结果。 （5）结合图戊的U－I关系式可知待测电阻的真实值Rx真＝5.031 Ω 由丁图可知图线a的电阻测量值为Rx测＝＝ Ω≈6.429 Ω 图线a的电阻相对误差为δ＝×100%≈27.8%。 类型3灵活的测电阻方法——安安法 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 【典例3】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【解析】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 【变式3-1】（2022·全国甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表○A （量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表○G （量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　　　Ω。  【答案】 （1）如图所示　 （2）990 【解析】（1）题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。 （2）由并联电路规律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。 【变式3-2】1.某同学为测定电阻Rx（约90 Ω）的阻值，实验室提供以下实验器材： A.电流表A1（量程90 mA、内阻r1＝10 Ω） B.电流表A2（量程15 mA、内阻r2＝30 Ω） C.电流表A3（量程0.6 A、电阻r3约为0.2 Ω） D.电压表V（量程6 V、内阻约为10 kΩ） E.定值电阻R0＝20 Ω F.滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω G.电源E（电动势1.5 V，内阻很小） H.开关S、导线若干 测量要求电表读数不得小于量程的 （1）该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中合理的是　　　　 　；  （2）根据所选择的电路，说明实验中应测物理量　　　　　　　　　　　　　　　　，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝　　　　　　　。  【答案】 （1）D　（2）电流表A1与电流表A2的读数I1和I2　－r2 【解析】1）因为电动势为E＝1.5 V，电压表量程为6 V，指针偏角过小，误差较大，不能用电压表；电流表A3的量程太大，导致偏角较小，误差较大，舍去，故应将电流表A1放在干路，A2放在支路， 因为Rx的阻值约为90 Ω，定值电阻R0＝20 Ω，电流表A2内阻r2＝30 Ω，故为了使电表读数不得小于量程的，应将Rx与电流表A2串联后再并上定值电阻R0。故选D。 （2） 根据（1）中所选电路实验中应测物理量为电流表A1与电流表A2的读数I1和I2， 根据串、并联电路特点结合部分电路欧姆定律可得（I1－I2）R0＝I2（Rx＋r2） 解得Rx＝－r2。 【变式3-3】学生实验小组利用如图所示电路测量量程为的电流表A的内阻（约为），图中其它器材为：电源（电动势约为，内阻很小）、电流表（量程为，内阻约为）、定值电阻（阻值待定）、滑动变阻器（最大阻值约为）、开关、导线若干。 (1)为保证测量过程中待测电流表A和电流表均能同时达到满偏量程的以上，定值电阻的阻值应该选择_______（填标号）。 A． B． C． (2)选择好定值电阻的阻值后，如图连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“”或“”）端。 (3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表、待测电流表的示数分别为、，则待测电流表A的内阻 （用、和表示）。 (4)实验小组的同学进行了多次测量，记录了多组实验数据。根据这些数据，以为横坐标、为纵坐标描绘出随着变化的图线。发现该图线在误差允许的范围内为一条直线，测得该图线的斜率为，则待测电流表A的内阻 （用和表示）。 【答案】(1)C (2) (3) (4) 【详解】（1）由电路可知 为保证测量过程中待测电流表A和电流表均能同时达到满偏量程的以上，则 A．若，则 则，当满量程时，A的示数为 即，此时A的示数不能满足达到满偏量程的以上，故A错误； B．若，则,则当满量程时，A的示数为 即，此时A的示数不能满足达到满偏量程的以上，故B错误； C．若，则则，当满量程时，A的示数为 即，此时A的示数能满足达到满偏量程的以上，故C正确。故选C。 （2）闭合开关S前，电阻应该处于最大值，故滑动变阻器的滑片应置于端。 （3）电流表A与定值电阻并联，故有解得 （4）根据得得根据图线的物理意义解得 【变式3-4】用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200 Ω），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势为3 V，内阻不计； 电流表A1：量程为0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程为0～300 μA，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围为0～20 Ω，额定电流为2 A； 电阻箱R2：阻值范围为0～9 999 Ω，额定电流为1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： （1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　　　　（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到　　　　 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。  （2）在图中画出测量Rx阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号。 （3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是　　　　 mA，电流表A2的示数是　　　　 μA，测得待测电阻Rx的阻值是　　　　 Ω。  【答案】 （1）A2　9 000　（2）图见解析　（3）8　150　191 【解析】（1）电流表A2内阻已知，可将其与电阻箱串联组成电压表，改装后电压表量程是3 V，则电阻箱的阻值R2＝＝9 000 Ω。 （2）滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压接法，改装的电压表内阻可求，RV＝9 000 Ω＋1 000 Ω＝10 000 Ω，电流表A1应采用外接法，电路图如图所示。 （3）由题图可知，电流表A1的示数为8 mA，电流表A2的示数是150 μA；根据欧姆定律可得Rx＝＝191 Ω。 【变式3-5】（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2) 乙 (3) 62.0 51 【解析】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 类型4 灵活的测电阻方法——伏伏法 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 【典例4】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1）测量中要求两只电表的示数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 （2）若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝　　　　　　，式中各符号的意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。（所有物理量用题中代表符号表示）  【答案】（1）见解析图　（2）　各符号意义见解析 【解析】（1）电路的最大电流约为I＝＝0.01 A，电流表的量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据且滑动变阻器阻值与Rx的阻值相比较小，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示。 （2）流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻为Rx＝＝。U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻。 【变式4-1】(2020海南高考)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6.0 V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”)。 (2)将虚线框中的电路原理图补充完整。 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，在图a给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2­U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2­U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝________ Ω(结果保留三位有效数字)。 (5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图b的虚线框内画出你改进的电路图。 【答案】(1)分压　(2)(3)(4)1.82×103　(5) 【解析】　(1)由电路图可知，V1与Rx串联，由于各电压表的内阻比较大，滑动变阻器阻值较小，为了测得多组数据，滑动变阻器应采用分压接法。 (2)根据实验原理，其电路图如图1所示。 (3)根据表中的实验数据，绘制的U2­U1图像如图2所示。 (4)根据实验电路图，有Rx＝，变形得U2＝U1，则U2­U1图线的斜率为k＝，根据U2­U1图像可得斜率k＝＝1.605，则Rx≈1.82×103 Ω。 (5)因待测电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则所分得的电压过小，实验误差较大，故将待测电阻Ry与Rx串联，求出Rx和Ry串联的总电阻，即可求出Ry的阻值。故改进后的电路图如图3所示。 【变式4-2】（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）； (2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端； (3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用、U和表示）； (4)测量得到，则待测电压表内阻 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6(2) a(3) (4)1.57 【解析】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为CAB。 [2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。 [3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置； [4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 （2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即； [2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 （3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 （4）测量得到，带入待测电压表的阻值表达式则待测电压表内阻 【模型二 特殊测电阻的实验】 类型1 最精确的测电阻方法——等效替代法 　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况： 1.结合电流表测电阻 （1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 （3）断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 2.结合电压表测电阻 （1）按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 （3）断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 【典例5】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关，导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 （1）如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 （2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到　　　　（选填“最大”或“最小”）。  b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数　　　　，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝　　　　。  【答案】（1）见解析图 （2）a.最大　c.再次为I（或仍为I）　R0 【解析】（1）滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。 （2）a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻。 【变式5-1】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 ①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。 【答案】(1)(2)①最大　③再次为I(或仍为I)　R0 【解析】(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此应采用分压接法，电路图如图所示。 (2)①实验前R2的阻值应该调节到最大，以保证电表安全；③替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。 【变式5-2】4．为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路。其中A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA。 R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 （1）根据电路图，请在实物图（图甲）中画出连线，将器材连接成实验电路______。 （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图乙所示，电阻箱R1的阻值是______Ω，则待测电流表A1的内阻______Ω。 【答案】 86.3     86.3 【解析】（1）[1]根据原理图从电源的正极出发，逐步连接实物如图 （2）[2][3]电阻箱R1的读数为由等效替代关系可知电流表A1的内阻 【变式5-3】5.为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 (1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。 (2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，接通S1，调节____________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时____________的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使____________________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有其他可能的原因，请写出其中一种可能的原因：____________________________。 【答案】(1)(2)①R0　标准电压表V0　②R　标准电压表V0的示数仍为U　③平均值，(3)电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等 【解析】　(1)实物图连线如图： (2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0的示数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)测量值和真实值之间存在误差的原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。 类型2 测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 （3）实验条件：R1≫RA。 （4）测量结果：RA测＝R2＜RA。 （5）误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 【典例6】某实验小组想组装一个双量程(3 V、15 V)的电压表，提供的器材如下： A．电流表：满偏电流为300 μA，内阻未知； B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知； C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A； D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16 kΩ，额定电流为0.5 A； E．电阻箱R0：0～9999.9 Ω； F．定值电阻R3：40 kΩ，额定电流为0.1 A； G．开关两个，导线若干。 (1)若用右图所示电路测量电流表的电阻，则滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)。 (2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表的指针示数为200 μA；闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的指针示数为100 μA，则电流表的内阻为________ Ω。 (3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和量程，其中R0应取值为___ kΩ。 【答案】(1)D　(2)100　(3)　9.9 【解析】(1)由图可知，本实验中采用半偏法确定表头内阻，为了减小并联电阻箱后对电流的影响，滑动变阻器应选择总阻值较大的D。 (2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的示数为100 μA，则此时电流表半偏，电阻箱分流100 μA；根据串并联电路的规律可知，电流表的内阻为100 Ω。 (3)把电流表改装成电压表要将电阻与电流表串联，量程越大，串联的电阻越大，所以电路图如图。 电流表G与电阻箱串联改装成的电压表量程为3 V，则有：Ig(Rg＋R0)＝3 即300×10－6×(100＋R0)＝3，解得：R0＝9900 Ω＝9.9 kΩ。 【变式6-1】某同学采用如图甲所示的实验电路测量量程为100μA的电流表G的内阻Rg，并将该电流表G改装成大量程电压表。 （1）该同学已连接部分导线，请在图乙中完成电路的连接________。 （2）图甲中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱，该同学按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，正确操作的步骤应该是________。（选出下列必要的步骤，并将其操作步骤排序） A．观察电阻箱R2，记下电阻箱R2的阻值 B．调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度 C．闭合开关S2后，保持滑动变阻器R1不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 D．闭合开关S2后，调节滑动变阻器R1和电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 （3）如果按正确操作步骤记下R2的阻值为100Ω，则电流表G的内阻为Rg=________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg________Rgʹ（填“>”“=”或“<”）。 （4）将此电流表G串联一个29900Ω的电阻改装成大量程电压表，则该电压表的量程为________V；用它来测量电压时，表盘指针位置如图丙所示，此时电压表的读数为________V。 【答案】 BCA     100     ＜     3##3.0     2.4 【解析】（1）[1]滑动变阻器作为限流器，必须采用一上一下接法，电路的连接如图所示 （2）[2]本题是使用半偏法测电流表的内阻，故调节的阻值，先使电流表的指针偏转到满刻度，然后再闭合S保持不变，调节的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半，故操作顺序为BCA； （3）[3]此时的阻值与的阻值相等，故电流表G的内阻； [4]随着S的闭合，整个电路中的电流将会变大，但我们仍然按照电流不变来计算，故通过电阻箱的电流将比通过G的电流要大，又因为与G并联，电压一样，所以实际的电阻箱读数将小于电流表G的内阻； （4）[5]电流表G与一较大的电阻串联即可改装成电压表，由串联分压可知 [6]改装后电压表的量程为3V，则每一小格代表0.3V，可得此时指针所指示的电压为 【变式6-2】某学习小组用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，实验仪器有： 待测电流表A1(量程3 mA，内阻约3 Ω) 电流表A2(量程6 mA，内阻约1 Ω) 直流电源E(电动势1.5 V，内阻不计) 滑动变阻器R1(0～2000 Ω，额定电流0.5 A) 电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω) 单刀单掷开关S1、S2，导线若干 该学习小组采用的主要实验步骤如下： ①开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1指针偏转到满刻度，读出此时电流表A2的示数I0； ②开关S1、S2均闭合，同时调节滑动变阻器R1和电阻箱R2，使电流表A2的示数仍为I0，并使电流表A1指针偏转到满刻度的，记录此时电阻箱R2的阻值。 (1)若步骤②中记录的电阻箱R2的阻值为5.0 Ω，则电流表A1内阻的测量值为______ Ω，该测量值________电流表A1内阻的实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 (2)学习小组中有人认为不用电流表A2也能测量电流表A1的内阻，实验电路如图乙所示，主要实验步骤为： ①开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1满偏； ②开关S1、S2均闭合，保持滑动变阻器R1的阻值不变，调节电阻箱R2的阻值使电流表A1半偏，读出此时电阻箱R2的阻值，此阻值等于电流表A1内阻的阻值。 ⅰ.请用笔画线代替导线，将图中器材连成实验电路。 ⅱ.此种情况下测得的电流表A1的内阻阻值________电流表A1内阻的实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 【答案】(1)2.5　等于 (2)ⅰ.图见解析　ⅱ.小于 【解析】　(1)由第①步知电流表A1的满偏电流Ig＝I0，第②步中调节滑动变阻器R1和电阻箱R2，保持电流表A2示数不变，则干路电流不变，由欧姆定律及并联电路电压关系可得IgRg＝R2，可得电流表A1内阻的测量值为Rg＝＝2.5 Ω。第②步中调整滑动变阻器R1和电阻箱R2，使得干路电流保持不变，则得到通过电阻箱R2的电流值为真实值，所以该测量值等于电流表A1内阻的实际值。 (2)ⅰ.根据电路图得实物图如图所示。 ⅱ.由于S2闭合后，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知电路中总电流大于Ig，则当电流表示数为Ig时，流过电阻箱R2电流的实际值大于Ig，根据并联电路分流关系知此时电阻箱的阻值小于电流表的内阻，即电流表A1内阻的测量值小于实际值。 【变式6-3】（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选 ，RN应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；      （3）下列操作顺序合理排列是 ： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示） 【答案】 R1 R2 ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28 【解析】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。 （2）[3]根据电路图连接实物图有    （3）[4]根据半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。 [6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路    闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 （5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U = Ig(Rg＋R0) 此时的电压读数有U′ = I′(Rg＋R0) 其中U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA 联立解得U′ = 1.28V （6）根据题意OP间电压不变，可得 解得 类型3.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 （3）实验条件：R1≪RV。 （4）测量结果：RV测＝R2＞RV。 （5）误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 【典例7】某同学为测量电压表的内阻，实验室提供了下列器材： A.待测电压表（量程为3 V，内阻约为30 kΩ） B.电源E1（电动势为6.0 V，内阻不能忽略） C.电源E2（电动势为3.0 V，内阻不能忽略） D.滑动变阻器R1（最大阻值为10 kΩ） E.滑动变阻器R2（最大阻值为10 Ω） F.电阻箱R'（满足实验要求） G.开关，导线若干 该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作： （1）先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R'的阻值调为零。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏。 （3）保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R'，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。 ①电源应选用　　　　，滑动变阻器选用　　　　。（填写对应序号）  ②在虚线框中画出电路图。 ③待测电压表内阻为　　　　，测量值　　　　真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。  【答案】（3）①B　E　②见解析图　③29 kΩ　大于 【解析】（3）①由于电压表要满偏，达到3 V，但电源由于内阻不能忽略，则其路端电压小于电源电动势，故电动势为3 V的电源不能满足要求，故选电源电动势为6 V的B； 由于满偏和半偏时认为电压未变，故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立，故选择最大阻值为10 Ω的E。 ②此图是用半偏法测电压表的内阻，按实物连线画电路图如图所示。 ③滑动变阻器滑片保持不变，可以认为总电压不变，再调节电阻箱使电压表半偏，那么电阻箱的电压与电压表相同，所以RV＝R箱＝29 kΩ。 实际上，由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻，则滑动变阻器的分压将增大，这样当电压表半偏时，电阻箱的电压比电压表大，所以测量值大于真实值。 【变式7-1】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下： 待测电压表：量程3 V，内阻约为3 000 Ω； 电阻箱R0：最大阻值为99 999.9 Ω； 滑动变阻器R1：最大阻值100 Ω，额定电流2 A； 电源E：电动势6 V，内阻不计； 开关两个，导线若干。 （1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 （2）根据设计的电路，写出实验步骤：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  （3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV'，与电压表内阻的真实值RV相比，RV'　　　　RV（填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。  【答案】(1) (2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此值即为测得的电压表内阻。(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV'＞RV 【解析】（1）因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路如图所示。 （2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此值即为测得的电压表内阻。 （3）断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV'＞RV（其他合理说法同样给分）。 【变式7-2】现有一量程为3 V的电压表，内阻约为6000 Ω。为了较准确地测量其内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻。 (1)试根据图甲所示的电路图，补充完成图乙所示的实物图的连线。 (2)若电阻箱R1、滑动变阻器R2各有两个可供选择。 电阻箱R1：a.0～999.9 Ω；b.0～9999.9 Ω 滑动变阻器R2：c.最大阻值20 Ω；d.最大阻值1700 Ω 为了减小实验误差，电阻箱R1应选________(选填“a”或“b”)，滑动变阻器R2应选________(选填“c”或“d”)。 (3)该同学在开关都断开的情况下，检查电路连接无误后，接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________(选填“A”或“B”)端。 (4)请按下面实验步骤依次操作，并补充完成步骤C。 A．闭合开关S1和开关S2； B．调节电阻R2的阻值，使电压表示数满偏； C．断开开关S2，保持电阻________不变，调节电阻________的阻值，使电压表示数半偏(选填“R1”或“R2”)； D．记录数据并整理好器材。 (5)按正确的实验步骤完成后，如果所得的电阻R1的阻值为5900.0 Ω，则被测电压表的内阻RV的测量值为________ Ω，该测量值________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值。 【答案】(1)　(2)b　c　(3)A　(4)R2　R1　(5)5900.0　略大于 【解析】(1)根据实验电路图连接实物电路图，如图所示。 (2)应用半偏法测电压表内阻时，串联电阻箱阻值应大于电压表内阻，因此电阻箱R1应选择b；由图可知，滑动变阻器作分压器使用，应选择阻值较小的c。 (3)滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前滑片应置于A端。 (4)断开开关S2，保持电阻R2不变，调节电阻R1的阻值，使电压表示数半偏。 (5)断开开关S2后电压表与电阻箱串联，流过它们的电流相等，由题意可知，它们两端的电压相等，由串联电路特点可知，电压表内阻等于电阻箱阻值，即电压表内阻为5900.0 Ω；断开开关S2后，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，分压电路两端电压增大，当电压表半偏时电阻箱两端电压大于电压表两端电压，由串联电路特点可知，电阻箱阻值大于电压表内阻，实验认为电压表内阻等于电阻箱阻值，则电压表内阻的测量值大于真实值。 类型4.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝.由以上两式解得：R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值 【典例8】（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，间连接电压传感器（内阻无穷大）． (1)先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ; (2)适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）； (3)依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线 ； (4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 （重力加速度取，保留2位有效数字）； (5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“<”）． 【答案】(1)1000/1000.0 (2) (3)(4)1.7×10-2 (5)> 【解析】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω （2）当电压传感器读数为零时，CD两点电势相等，即 即解得 （3）绘出U-m图像如图 （4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则 （5）可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD两点电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数, 当读数为U＇=200mV时，实际CD间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。 【变式8-1】5．实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：（量程为1mA、内阻约为100Ω） 定值电阻R1：（阻值为200Ω） 定值电阻R2：（阻值为400Ω） 电阻箱R：（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω） 滑动变阻器R3：（最大电阻2000Ω，额定电流1.5A） 直流电源：电动势1.5V，内阻不计；开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。 （1）闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 （2）若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值______（选填“增大”或“减小”），直到G2中的电流为0。 （3）读出电阻箱连入电路的电阻为1000Ω，电流表A的示数为0.7mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig=______μA，内阻Rg=______Ω。（保留三位有效数字） 【答案】  增大     300     500 【解析】（2）[1]灵敏电流计G2中的电流由a流向b，说明a点电势比b点电势高，R2的阻值大于电阻箱接入电路的阻值，增大电阻箱R接入电路的阻值，当a、b两点电势相等时，流过G2的电流为0。 （3）[2][3]流过G2的电流为零，由图示电路图可知即解得 流过两支路电流之比为由图示电路图可知 已知有IA=0.7mA得IG1=0.2mA灵敏电流计G1满偏刻度30格，灵敏电流计的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流为 【变式8-2】．小星同学发现家里有一卷标称100m的铜导线，他想在不拆散导线的情况下测定该导线的实际长度，通过查找资料得知其电阻率。 (1)该同学剥去导线一端的绝缘皮，用螺旋测微器测得导线的直径d，如图1所示，则铜导线的直径为d= mm。 (2)该同学想通过实验测导线的总电阻，可供选择的实验器材如下。 A．待测导线一卷Rx（长约100m） B．标准电阻R1（阻值为1Ω，允许通过的最大电流为2A） C．标准电阻R2（阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A） D．灵敏电流计G（量程为300µA） E.电阻箱R3（0~9999Ω，允许通过的最大电流为0.5A） F.滑动变阻器（最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A） G.电源（电动势3.0V，内阻约为0.2Ω） H.开关，导线若干 ①实验电路应选图2中的 （填“甲”或“乙”）。 ②开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 （填“A”或“B”）端。 ③多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。 ④电阻箱示数如图3所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (3)导线的长度计算公式为 （用R1，R2，R3，ρ和d表示）。 【答案】(1)1.784/1.785/1.786(2) 乙 A 140(3) 【解析】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铜导线的直径 （2）[1][3]根据题意可 由图可知，电阻箱接入电路的阻值为 该实验用电桥电路测量电阻，当灵敏电流计指针为零时，电桥电路平衡，此时满足四个电阻对角线乘积相等，但由于 可知用甲电路不合理，则实验电路应选图2中的乙。 [2]开关闭合前，应将待测电路短路，故滑动变阻器滑片应置于A端。 （3）甲电路中，当电流计读数为零时满足 导线的长度计算公式为 【变式8-3】某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。 （2）完成下列填空： ①R1的阻值为　　　　 Ω（选填“20”或“2 000”）。  ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的　　　　端（选填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。  ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势　　　　　（选填“相等”或“不相等”）。  ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为　 　Ω（结果保留到个位）。  （3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：　　　　　　　　　　　　　　　  【答案】（1）见解析图　（2）①20　②左　③相等④2 550　（3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 【解析】（1）根据题中的原理图（a），将题图（b）中的实物连线如图所示。 （2）①R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的阻值为20 Ω；②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到滑动变阻器的左端，确保微安表两端电压为零；③反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明＝，则解得RμA＝2 550 Ω。 （3）要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。 类型5.双电源测电阻的实验方法 【典例9】某小组测量阻值约3 kΩ的电阻Rx，实验室提供了下列器材： A．电压表V(量程3 V，内阻约5 kΩ) B．电流表A(量程1 mA，内阻约60 Ω) C．灵敏电流计G(量程0.3 mA，内阻约100 Ω) D．滑动变阻器R1(阻值0～100 Ω，额定电流1 A) E．电阻箱R2(阻值0～9999 Ω) F．电阻箱R3(阻值0～999.9 Ω) G．电源(E＝3 V，内阻很小)若干 H．开关、导线若干 (1)采用图甲电路进行测量，电阻箱应选用________(选填“R2”或“R3”)； (2)请用笔画线代替导线将图甲的实物图连接完整； (3)测量数据如表所示，请在图乙中作出U­I图像。根据图像求出电阻Rx＝________ kΩ(结果保留两位有效数字)； U/V 0.7 1.14 1.70 2.10 2.50 I/mA 0.25 0.40 0.60 0.75 0.90 (4)另一小组利用上述器材设计了如图丙所示的电路测量Rx，下列实验操作步骤正确的顺序是____________； ①读出电流表A和电压表V的读数 ②减小R3，移动R1滑片，使电流计G示数为0 ③闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0 ④将R2、R3的阻值调至最大，R1滑片调至合适的位置 (5)根据(4)求出阻值Rx′，则Rx′和Rx更接近理论值的是________，理由是____________________________。 【答案】 　(1)R2　(2)图见解析图1 (3)图见解析图2　2.8 (4)④③②① (5)Rx′　电压表不分流，消除了系统误差等 【解析】　(1)被测电阻阻值约3 kΩ，所以为调节电阻箱后电流表示数有明显变化，电阻箱需要选择R2。 (2)被测电阻阻值约3 kΩ，与电流表、电压表内阻相比，为大阻值电阻，所以电流表内接，则实物图如图1所示。 (3)根据数据描点，作出U­I图像如图2所示。 图线是过原点的倾斜直线，其斜率为被测电阻的阻值，则有Rx＝＝ Ω＝2.8 kΩ。 (4)为保护电流表和灵敏电流计，在闭合开关前，应将R2、R3的阻值调至最大，R1滑片调至合适的位置；闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0；减小R3，移动R1滑片，使电流计G示数为0；读出电流表A和电压表V的读数。故正确的顺序为④③②①。 (5)在题图丙电路中，闭合S1、S2、S3后，电流计G示数为0时，下方回路即下方电源、R3、Rx和电流表A组成的回路中，电流表A测通过Rx的电流，电压表V测Rx两端的电压，电压表不分流，则两次测量方法中，根据(4)求出的Rx′更接近理论值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 测量电阻的八种实验方法 【模型一 常规测电阻的实验 】 类型1 直接粗测电阻方法——欧姆表测量法 类型2 基础的测电阻方法——伏安法 类型3.灵活的测电阻方法——安安法 类型4.灵活的测电阻方法——伏伏法 【模型二 特殊测电阻的实验】 类型1最精确的测电阻方法——等效替代法 类型2测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 类型3.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 类型4.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 类型5.双电源测电阻的实验方法   【模型一 常规测电阻的实验】 类型1.直接粗测电阻方法——多用电表测量法 1.直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 2.用多用电表测电阻的步骤 ①调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。 ②选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的零刻度，然后断开表笔，再使指针指向∞刻度处。 ③将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较。 ④选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零。 ⑤再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。 ⑥测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡 3.测电阻时注意事项： ①待测电阻与电路、电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准，不能指在中值附近时需换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。 【典例1】(1)用如图甲所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量： ①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤。并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 (2)如图乙所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为________ Ω；若测的是直流电流，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________ mA；若测的是直流电压，用的是50 V量程，则指针所示的电压值为________ V。 【变式1-1】(2019全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。 (1)欧姆表设计 将图a中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为______ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。 (2)刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图b所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。 (3)校准 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图c所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω。 【变式1-2】（2017全国III高考真题）图a为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100 Ω挡。 (1)图a中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。 (2)关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。 A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置 C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 (3)根据题给条件可得R1＋R2=_______Ω，R4=________Ω。 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图b所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为_______；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为___________。（结果均保留3位有效数字） 类型2.最基础的测电阻方法——伏安法 （1） 电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 （2）两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法：Rx<时，Rx为小电阻，用电流表外接法； Rx>时，Rx为大电阻，用电流表内接法。 ③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【典例2】某同学想要准确测量一阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A.电流表A（量程为6 mA，内阻300 Ω） B.电压表V（量程为3 V） C.滑动变阻器R1（0～5 Ω） D.滑动变阻器R2（0～1 000 Ω） E.电阻箱R0（0～999.9 Ω） F.电源（电动势E＝3 V） G.开关 H.导线若干 （1）为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择　　　　（填“R1”或“R2”）；为将电流表A改装成量程为0.6 A的电流表，把电流表A与电阻箱R0并联，需要将电阻箱R0的阻值调为　　　　Ω（结果保留2位有效数字）。  （2）根据实验室提供的器材，设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到　　　　　（选填“最左端”或“最右端”）。  （4）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录下电压表的示数U和电流表的示数I'，换算出通过待测电阻的电流I，在方格纸上作出如图乙所示的U－I曲线，则待测电阻的阻值Rx＝　　　　　Ω（结果保留3位有效数字）。   【变式2-1】1.请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100mA，内阻rA1=12Ω； B．电流表A2，量程2mA，内阻rA2=200Ω； C．电压表V1，量程10V，内阻rV1≈15kΩ； D．电压表V2，量程3V，内阻rV2≈10kΩ； E．保护电阻R0约20Ω； F．滑动变阻器R，总阻值10Ω，额定电流为1A； G．电池组，电动势12V，内阻很小； H．开关及导线若干。 （1）电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号）。 （2）设计电路时，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用 （选填“分压”或“限流”）接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图 。 （3）若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，，则其表达式为Rx= （用字母表示）。 【变式2-2】（2021·浙江6月选考）小李在实验室测量一电阻R的阻值。 因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝　　　　 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A。由此可知应采用电流表　　　　（选填“内”或“外”）接法。  【变式2-3】某学习小组研究“不同的电阻测量方案对误差的影响”。 现有器材为：电源、电流表（量程0.6 A）、电压表（量程3 V）、待测定值电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、开关、导线若干。 实验步骤如下： （1）用图甲和图乙电路分别测量待测电阻的阻值，请在图丙中按图甲用笔画线代替导线将电路补充完整； （2）将图丙中滑动变阻器的滑片P滑到　　　　端（填“e”或“f”），闭合开关，调节滑动变阻器，记录测量数据；  （3）根据测量数据在U－I坐标系中描点作图，得到图丁中的图线a和b，a图线是采用图　　　　（选填“甲”或“乙”）电路测得的结果。  （4）为提高测量精度，在图甲电路中，用电流传感器代替电流表，电压传感器代替电压表，对同一电阻再次进行测量。得到对应的U－I图线c，拟合直线及表达式见图戊，认为其测量值等于真实值。 （5）相对误差反映测量的可信程度，相对误差公式为δ＝×100%。由步骤（3）和（4）可得图线a的电阻相对误差为δ＝　　　　%（保留3位有效数字）。  类型3灵活的测电阻方法——安安法 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 【典例3】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【变式3-1】（2022·全国甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表○A （量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表○G （量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　　　Ω。  【变式3-2】1.某同学为测定电阻Rx（约90 Ω）的阻值，实验室提供以下实验器材： A.电流表A1（量程90 mA、内阻r1＝10 Ω） B.电流表A2（量程15 mA、内阻r2＝30 Ω） C.电流表A3（量程0.6 A、电阻r3约为0.2 Ω） D.电压表V（量程6 V、内阻约为10 kΩ） E.定值电阻R0＝20 Ω F.滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω G.电源E（电动势1.5 V，内阻很小） H.开关S、导线若干 测量要求电表读数不得小于量程的 （1）该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中合理的是　　　　 　；  （2）根据所选择的电路，说明实验中应测物理量　　　　　　　　　　　　　　　　，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝　　　　　　　。  【变式3-3】学生实验小组利用如图所示电路测量量程为的电流表A的内阻（约为），图中其它器材为：电源（电动势约为，内阻很小）、电流表（量程为，内阻约为）、定值电阻（阻值待定）、滑动变阻器（最大阻值约为）、开关、导线若干。 (1)为保证测量过程中待测电流表A和电流表均能同时达到满偏量程的以上，定值电阻的阻值应该选择_______（填标号）。 A． B． C． (2)选择好定值电阻的阻值后，如图连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“”或“”）端。 (3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表、待测电流表的示数分别为、，则待测电流表A的内阻 （用、和表示）。 (4)实验小组的同学进行了多次测量，记录了多组实验数据。根据这些数据，以为横坐标、为纵坐标描绘出随着变化的图线。发现该图线在误差允许的范围内为一条直线，测得该图线的斜率为，则待测电流表A的内阻 （用和表示）。 【变式3-4】用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200 Ω），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势为3 V，内阻不计； 电流表A1：量程为0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程为0～300 μA，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围为0～20 Ω，额定电流为2 A； 电阻箱R2：阻值范围为0～9 999 Ω，额定电流为1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： （1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　　　　（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到　　　　 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。  （2）在图中画出测量Rx阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号。 （3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是　　　　 mA，电流表A2的示数是　　　　 μA，测得待测电阻Rx的阻值是　　　　 Ω。  【变式3-5】（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 类型4 灵活的测电阻方法——伏伏法 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 【典例4】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1）测量中要求两只电表的示数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 （2）若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝　　　　　　，式中各符号的意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。（所有物理量用题中代表符号表示）  【变式4-1】(2020海南高考)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6.0 V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”)。 (2)将虚线框中的电路原理图补充完整。 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，在图a给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2­U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2­U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝________ Ω(结果保留三位有效数字)。 (5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图b的虚线框内画出你改进的电路图。 【变式4-2】（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）； (2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端； (3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用、U和表示）； (4)测量得到，则待测电压表内阻 （结果保留3位有效数字）。 【模型二 特殊测电阻的实验】 类型1 最精确的测电阻方法——等效替代法 　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况： 1.结合电流表测电阻 （1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 （3）断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 2.结合电压表测电阻 （1）按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 （2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 （3）断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 【典例5】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关，导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 （1）如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 （2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到　　　　（选填“最大”或“最小”）。  b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数　　　　，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝　　　　。  【变式5-1】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 ①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。 【变式5-2】4．为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路。其中A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA。 R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 （1）根据电路图，请在实物图（图甲）中画出连线，将器材连接成实验电路______。 （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图乙所示，电阻箱R1的阻值是______Ω，则待测电流表A1的内阻______Ω。 【变式5-3】5.为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 (1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。 (2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，接通S1，调节____________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时____________的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使____________________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有其他可能的原因，请写出其中一种可能的原因：____________________________。 类型2 测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 （3）实验条件：R1≫RA。 （4）测量结果：RA测＝R2＜RA。 （5）误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 【典例6】某实验小组想组装一个双量程(3 V、15 V)的电压表，提供的器材如下： A．电流表：满偏电流为300 μA，内阻未知； B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知； C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A； D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16 kΩ，额定电流为0.5 A； E．电阻箱R0：0～9999.9 Ω； F．定值电阻R3：40 kΩ，额定电流为0.1 A； G．开关两个，导线若干。 (1)若用右图所示电路测量电流表的电阻，则滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)。 (2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表的指针示数为200 μA；闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的指针示数为100 μA，则电流表的内阻为________ Ω。 (3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和量程，其中R0应取值为___ kΩ。 【变式6-1】某同学采用如图甲所示的实验电路测量量程为100μA的电流表G的内阻Rg，并将该电流表G改装成大量程电压表。 （1）该同学已连接部分导线，请在图乙中完成电路的连接________。 （2）图甲中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱，该同学按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，正确操作的步骤应该是________。（选出下列必要的步骤，并将其操作步骤排序） A．观察电阻箱R2，记下电阻箱R2的阻值 B．调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度 C．闭合开关S2后，保持滑动变阻器R1不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 D．闭合开关S2后，调节滑动变阻器R1和电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 （3）如果按正确操作步骤记下R2的阻值为100Ω，则电流表G的内阻为Rg=________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg________Rgʹ（填“>”“=”或“<”）。 （4）将此电流表G串联一个29900Ω的电阻改装成大量程电压表，则该电压表的量程为________V；用它来测量电压时，表盘指针位置如图丙所示，此时电压表的读数为________V。 【变式6-2】某学习小组用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，实验仪器有： 待测电流表A1(量程3 mA，内阻约3 Ω) 电流表A2(量程6 mA，内阻约1 Ω) 直流电源E(电动势1.5 V，内阻不计) 滑动变阻器R1(0～2000 Ω，额定电流0.5 A) 电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω) 单刀单掷开关S1、S2，导线若干 该学习小组采用的主要实验步骤如下： ①开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1指针偏转到满刻度，读出此时电流表A2的示数I0； ②开关S1、S2均闭合，同时调节滑动变阻器R1和电阻箱R2，使电流表A2的示数仍为I0，并使电流表A1指针偏转到满刻度的，记录此时电阻箱R2的阻值。 (1)若步骤②中记录的电阻箱R2的阻值为5.0 Ω，则电流表A1内阻的测量值为______ Ω，该测量值________电流表A1内阻的实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 (2)学习小组中有人认为不用电流表A2也能测量电流表A1的内阻，实验电路如图乙所示，主要实验步骤为： ①开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1满偏； ②开关S1、S2均闭合，保持滑动变阻器R1的阻值不变，调节电阻箱R2的阻值使电流表A1半偏，读出此时电阻箱R2的阻值，此阻值等于电流表A1内阻的阻值。 ⅰ.请用笔画线代替导线，将图中器材连成实验电路。 ⅱ.此种情况下测得的电流表A1的内阻阻值________电流表A1内阻的实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 【变式6-3】（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选 ，RN应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；      （3）下列操作顺序合理排列是 ： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示） 类型3.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 （1）实验电路图，如图所示。 （2）实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 （3）实验条件：R1≪RV。 （4）测量结果：RV测＝R2＞RV。 （5）误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 【典例7】某同学为测量电压表的内阻，实验室提供了下列器材： A.待测电压表（量程为3 V，内阻约为30 kΩ） B.电源E1（电动势为6.0 V，内阻不能忽略） C.电源E2（电动势为3.0 V，内阻不能忽略） D.滑动变阻器R1（最大阻值为10 kΩ） E.滑动变阻器R2（最大阻值为10 Ω） F.电阻箱R'（满足实验要求） G.开关，导线若干 该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作： （1）先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R'的阻值调为零。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏。 （3）保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R'，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。 ①电源应选用　　　　，滑动变阻器选用　　　　。（填写对应序号）  ②在虚线框中画出电路图。 ③待测电压表内阻为　　　　，测量值　　　　真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。  【变式7-1】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下： 待测电压表：量程3 V，内阻约为3 000 Ω； 电阻箱R0：最大阻值为99 999.9 Ω； 滑动变阻器R1：最大阻值100 Ω，额定电流2 A； 电源E：电动势6 V，内阻不计； 开关两个，导线若干。 （1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 （2）根据设计的电路，写出实验步骤：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  （3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV'，与电压表内阻的真实值RV相比，RV'　　　　RV（填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。  【变式7-2】现有一量程为3 V的电压表，内阻约为6000 Ω。为了较准确地测量其内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻。 (1)试根据图甲所示的电路图，补充完成图乙所示的实物图的连线。 (2)若电阻箱R1、滑动变阻器R2各有两个可供选择。 电阻箱R1：a.0～999.9 Ω；b.0～9999.9 Ω 滑动变阻器R2：c.最大阻值20 Ω；d.最大阻值1700 Ω 为了减小实验误差，电阻箱R1应选________(选填“a”或“b”)，滑动变阻器R2应选________(选填“c”或“d”)。 (3)该同学在开关都断开的情况下，检查电路连接无误后，接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________(选填“A”或“B”)端。 (4)请按下面实验步骤依次操作，并补充完成步骤C。 A．闭合开关S1和开关S2； B．调节电阻R2的阻值，使电压表示数满偏； C．断开开关S2，保持电阻________不变，调节电阻________的阻值，使电压表示数半偏(选填“R1”或“R2”)； D．记录数据并整理好器材。 (5)按正确的实验步骤完成后，如果所得的电阻R1的阻值为5900.0 Ω，则被测电压表的内阻RV的测量值为________ Ω，该测量值________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值。 类型4.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝.由以上两式解得：R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值 【典例8】（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，间连接电压传感器（内阻无穷大）． (1)先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ; (2)适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）； (3)依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线 ； (4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 （重力加速度取，保留2位有效数字）； (5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“<”）． 【变式8-1】实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：（量程为1mA、内阻约为100Ω） 定值电阻R1：（阻值为200Ω） 定值电阻R2：（阻值为400Ω） 电阻箱R：（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω） 滑动变阻器R3：（最大电阻2000Ω，额定电流1.5A） 直流电源：电动势1.5V，内阻不计；开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。 （1）闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 （2）若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值______（选填“增大”或“减小”），直到G2中的电流为0。 （3）读出电阻箱连入电路的电阻为1000Ω，电流表A的示数为0.7mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig=______μA，内阻Rg=______Ω。（保留三位有效数字） 【变式8-2】．小星同学发现家里有一卷标称100m的铜导线，他想在不拆散导线的情况下测定该导线的实际长度，通过查找资料得知其电阻率。 (1)该同学剥去导线一端的绝缘皮，用螺旋测微器测得导线的直径d，如图1所示，则铜导线的直径为d= mm。 (2)该同学想通过实验测导线的总电阻，可供选择的实验器材如下。 A．待测导线一卷Rx（长约100m） B．标准电阻R1（阻值为1Ω，允许通过的最大电流为2A） C．标准电阻R2（阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A） D．灵敏电流计G（量程为300µA） E.电阻箱R3（0~9999Ω，允许通过的最大电流为0.5A） F.滑动变阻器（最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A） G.电源（电动势3.0V，内阻约为0.2Ω） H.开关，导线若干 ①实验电路应选图2中的 （填“甲”或“乙”）。 ②开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 （填“A”或“B”）端。 ③多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。 ④电阻箱示数如图3所示，电阻箱接入电路的阻值R3= Ω。 (3)导线的长度计算公式为 （用R1，R2，R3，ρ和d表示）。 【变式8-3】某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 （1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。 （2）完成下列填空： ①R1的阻值为　　　　 Ω（选填“20”或“2 000”）。  ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的　　　　端（选填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。  ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势　　　　　（选填“相等”或“不相等”）。  ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为　 　Ω（结果保留到个位）。  （3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：　　　　　　　　　　　　　　　  类型5.双电源测电阻的实验方法 【典例9】某小组测量阻值约3 kΩ的电阻Rx，实验室提供了下列器材： A．电压表V(量程3 V，内阻约5 kΩ) B．电流表A(量程1 mA，内阻约60 Ω) C．灵敏电流计G(量程0.3 mA，内阻约100 Ω) D．滑动变阻器R1(阻值0～100 Ω，额定电流1 A) E．电阻箱R2(阻值0～9999 Ω) F．电阻箱R3(阻值0～999.9 Ω) G．电源(E＝3 V，内阻很小)若干 H．开关、导线若干 (1)采用图甲电路进行测量，电阻箱应选用________(选填“R2”或“R3”)； (2)请用笔画线代替导线将图甲的实物图连接完整； (3)测量数据如表所示，请在图乙中作出U­I图像。根据图像求出电阻Rx＝________ kΩ(结果保留两位有效数字)； U/V 0.7 1.14 1.70 2.10 2.50 I/mA 0.25 0.40 0.60 0.75 0.90 (4)另一小组利用上述器材设计了如图丙所示的电路测量Rx，下列实验操作步骤正确的顺序是____________； ①读出电流表A和电压表V的读数 ②减小R3，移动R1滑片，使电流计G示数为0 ③闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0 ④将R2、R3的阻值调至最大，R1滑片调至合适的位置 (5)根据(4)求出阻值Rx′，则Rx′和Rx更接近理论值的是________，理由是____________________________。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $