专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026年吉林省（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．一元二次不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 2．若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 4．若 ，则（　　） A． B． C． D． 5．在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．一个矩形，一边长增加，另一边长减少，则其面积（    ） A．将保持不变 B．将减小 C．将增大 D．是否增大与其原来的边长有关 8．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 9．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 10．已知不等式的解集为，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 11．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．设，那么（ ） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 14．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．下列不等式中，解集为的不等式是（   ） A． B． C． D． 16．某公司计划下一年度生产一种新产品，下面是各部门提供的数据信息：①人事部：明年可生产该新产品的工人不多于80人，且每人每年按2400工时计算；②市场部：预测明年该新产品销售量至少10000件；③技术部：生产一件该新产品，平均要用12个工时，每件产品需要安装某种主要部件5个；④供应部：今年年终库存这种主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件80000个.根据这些信息，明年该公司的这种新产品产量范围可能是（   ） A． B． C． D． 17．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、解答题 18．比较与的大小． 19．解下列不等式 (1) (2) (3) (4) 20．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．一元二次不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】，解得， 所以一元二次不等式的解集是. 故选：C. 2．若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质可判断. 【详解】因为，，则. 故选：A. 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别解不等式，求交集，即可. 【详解】由题意知：不等式组， 所以， 解得：. 故选：A. 4．若 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法即可判断求解. 【详解】因为，则， 所以， 所以，故选项A错误； 因为，则， 所以， 所以，故选项B错误； 因为，则， 所以， 所以，故选项C正确； 因为，则， 所以， 所以， 所以，故选项D错误； 故选：C. 5．在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式，分类讨论，，的情况即可得解. 【详解】关于的不等式的解集中至多包含个整数，则解集中整数的个数为个或者个， 不等式， 当时，不等式的解集为，要使解集中整数的个数为个或者个， 此时， 当时，不等式的解集为，要使解集中整数的个数为个或者个， 此时， 当时，不等式为，符合题意， 综上所述，的取值范围为， 故选：. 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合参数的范围，利用一元二次方程的解法即可求解. 【详解】∵两根，且1， ∴的解集为． 故选：. 7．一个矩形，一边长增加，另一边长减少，则其面积（    ） A．将保持不变 B．将减小 C．将增大 D．是否增大与其原来的边长有关 【答案】B 【分析】分别求出矩形变化前后的面积，比较大小可得结果. 【详解】设原来矩形的长和宽分别为a和b，则变化后为的长和宽分别为和， 所以变化前后的面积分别为和， 因为， 所以，即面积减少. 故选：B. 8．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解范围即可. 【详解】已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元， 而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元 可得，即， 两式相加，得，则. 故选：A. 9．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件列式求解即可. 【详解】因为不等式对一切恒成立， 所以当，即时，不等式为，对一切恒成立； 当时，则 即，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：C. 10．已知不等式的解集为，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解绝对值不等式的方法求解. 【详解】由不等式得：或，即或， ∵不等式的解集为， ∴且，解得，. 故选：D. 11．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，即，， 所以，因此选项A错误，选项B正确. 取，，，则，因此选项C错误，选项D错误. 故选：B. 12．设，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义，结合代入具体数值验证，即可求解. 【详解】因为，所以异号，可令代入得 ， 所以三项错误； 因为，所以， 两边同时加上得， 即， 所以，所以选项B正确. 故选：B. 13．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次函数的性质及一元二次不等式的解集公式进行求解. 【详解】可变形为. 因为方程中, 所以方程有两个实数解, 求得该方程的解分别是：,, 所以不等式的解集为, 即原不等式解集为. 故选：D. 14．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给新定义运算的结果得到，再两边平方解不等式即可. 【详解】因为，根据， 可得，所以， 两边平方得， 移项解得. 故选：A. 15．下列不等式中，解集为的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式，绝对值不等式，分式不等式与一元二次不等式的解法逐项求解即可. 【详解】A选项：由可得：，不符合题意； B选项：由可得：或， 解得或，不符合题意； C选项：由可得：， 即或，不符合题意； D选项：由可得：，解得， 即该不等式解集为. 故选：D. 16．某公司计划下一年度生产一种新产品，下面是各部门提供的数据信息：①人事部：明年可生产该新产品的工人不多于80人，且每人每年按2400工时计算；②市场部：预测明年该新产品销售量至少10000件；③技术部：生产一件该新产品，平均要用12个工时，每件产品需要安装某种主要部件5个；④供应部：今年年终库存这种主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件80000个.根据这些信息，明年该公司的这种新产品产量范围可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设明年产量为台，根据用工工时和部件数量建立不等式，再结合明年该新产品销售量至少10000件，求解范围即可. 【详解】设明年产量为台，明年可用的总工时为（工时）， 部件库存个，明年采购个，共个， 则有， 又因为明年销量至少10000件，所以， 所以新产品产量范围可能是. 故选：C. 17．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用赋值法结合不等式的性质即可判断选项A，B，C错误，选项D正确. 【详解】选项A：若，则，故选项A错误； 选项B：若，，则，但，故选项B错误； 选项C：若，则，故选项C错误； 选项D：若，则，故选项D正确. 故选：D. 二、解答题 18．比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差法即可比较代数式的大小. 【详解】因为 ， 所以． 19．解下列不等式 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】（1），即，解得，即； （2），即，解得，即； （3），即，解得，即； （4），即，解得，即. 20．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $