专题03 函数（A卷·基础巩固）--2026年吉林省（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在内为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 3．设，若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 4．已知函数是奇函数，是偶函数，它们有共同的定义域，且，则是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 5．已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 9．函数在上递减，在上递增，则（　　） A． B． C．2 D．8 10．若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（    ） A．元 B．元到元之间 C．元 D．元到元之间 11．函数（且）的值域是（    ） A． B． C． D． 12．设，都是函数的单调区间，且，，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 13．已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 14．已知函数的定义域为，则该函数的值域为（   ） A． B． C． D． 15．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 16．已知函数，则的值是（    ）． A． B．0 C．1 D． 17．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 18．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值. 19．现有12米长的篱笆材料，并利用已有的一面墙作为一边，围出一块矩形园地.当矩形的长、宽各为多少米时，矩形园地的面积最大？最大面积为多少？ 20．已知点在二次函数的图像上. (1)求b的值及该二次函数的对称轴方程； (2)若该二次函数的图像恒在直线的上方，求实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合等腰三角形性质可得，变形得关于表达式，再结合三角形三边性质确定自变量范围即可. 【详解】∵，∴. 由题意得解得. ∴. 故选：D. 2．下列函数中，在内为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数直接判断单调性易得答案. 【详解】A:,因为,所以在为增函数, B:,因为,所以在为减函数, C:,因为,所以在为减函数, D:,开口向上,对称轴,所以在为减函数. 故选:A. 3．设，若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】分别讨论与两种情况，代入解析式求解即可. 【详解】因为，， 若，则，即，， 若，则，，即，（舍）， 综上，； 故选：A. 4．已知函数是奇函数，是偶函数，它们有共同的定义域，且，则是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义分析. 【详解】根据题意，，. 故，故是奇函数. 故选：A． 5．已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数为减函数，由函数值随自变量的增大而减小判断选项即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以函数值随自变量的增大而减小， 因为， 所以. 故选:A. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次根式的底数大于等于零，求函数定义域即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域是. 故选：A. 7．中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】利用同一函数的定义，逐项分析判断即得. 【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数定义域不同，A不是； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域 为或，两个函数定义域不同，B不是； 对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，且， 两个函数定义域相同，对应法则也相同，C是； 对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数定义域不同，D不是. 故选：C 8．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可. 【详解】根据函数为奇函数的判断依据为其定义域关于原点对称，同时满足. 对于A选项，，该函数为偶函数，不满足该题条件. 对于B选项，，该函数为偶函数，不满足该题条件. 对于C选项，， 同时该函数定义域为，故满足奇函数条件，C选项正确. 对于D选项，，不满足奇偶函数的条件. 故选：C. 9．函数在上递减，在上递增，则（　　） A． B． C．2 D．8 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性知道对称轴易得答案. 【详解】因为在上递减,在上递增, 所以对称轴. 故选:D. 10．若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（    ） A．元 B．元到元之间 C．元 D．元到元之间 【答案】B 【分析】由题意列出关系式，并解不等式. 【详解】设售价为，利润为， 则， 由题意， 即， 解得， 即售价应定为元到元之间， 故选：B. 11．函数（且）的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的定义域，进而求其值域即可. 【详解】函数（且）的定义域为， 故函数的值域为. 故选：C. 12．设，都是函数的单调区间，且，，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【分析】根据函数的单调性的概念可判断 【详解】函数单调性是指某个单调区间上的增减性，不同单调区间函数值无法比较； 因为，，属于不同的区间， 因此不能确定与的大小关系； 故选：D. 13．已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据已知函数关系进行计算即可解得. 【详解】∵， ∴， 故选：D 14．已知函数的定义域为，则该函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式和定义域求出对应的函数值即可求解. 【详解】因为函数，， 所以，，，， 所以函数的值域为． 故选：D. 15．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则， 故选：C. 16．已知函数，则的值是（    ）． A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】将自变量的值代入函数解析式求解即可解得. 【详解】， ， 则， 故选：B． 17．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用反比例函数的单调性判断即可. 【详解】，在上是减函数， 由反比例函数性质可知，当时，反比函数为减函数， 故的取值范围是； 故选：B. 二、解答题 18．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分段函数的的取值范围，求出函数的定义域； （2）代入求出函数的值. 【详解】（1）由分段函数可知，的定义域为； （2）. 19．现有12米长的篱笆材料，并利用已有的一面墙作为一边，围出一块矩形园地.当矩形的长、宽各为多少米时，矩形园地的面积最大？最大面积为多少？ 【答案】当矩形的长为6米，宽为3米时，矩形园地的面积最大，最大面积为18平方米． 【分析】根据题干条件，设矩形园地的长为自变量，结合矩形的面积公式建立函数关系，即可求解. 【详解】设垂直于墙的一边为米，则平行于墙的一边为米. 所以矩形的面积. 所以当时，矩形面积取得最大值，最大值为18平方米. 20．已知点在二次函数的图像上. (1)求b的值及该二次函数的对称轴方程； (2)若该二次函数的图像恒在直线的上方，求实数k的取值范围. 【答案】(1)；对称轴方程为 (2) 【分析】（1）将点代入可得b的值，进而可得二次函数的对称轴方程； （2）根据题意转化为在恒成立，即在恒成立，由可求解. 【详解】（1）因为点在二次函数的图像上， 所以， 解得. 故二次函数为，对称轴方程为； （2）由题知，在恒成立， 即在恒成立， 所以， 解得. 故实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $