专题05 三角函数（A卷·基础巩固）--2026年吉林省（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的性质求解即可. 【详解】余弦函数的最小正周期. 故选：D. 2．外汇交易中，汇率波动用角度表示.一种货币汇率先上升幅度相当于，随后又下降幅度相当于，这种货币汇率相对最初的变化角度是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的运算法则计算即可. 【详解】上升记为，下降记为， 相对最初变化角度为， 故选：B. 3．在中，为直角，则下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形的角的转换结合诱导公式即可判断. 【详解】由为直角得，. .故A正确. .故B正确. .故C正确 故D不正确 故选：D. 4．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式的逆运用可得，再运用诱导公式求值即可. 【详解】. 故选：A. 5．已知角的终边上有一点，则角所在象限为（   ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】根据点所在的象限判断角所在的象限即可. 【详解】因为点在第四象限，所以角是第四象限的角. 故选：D. 6．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式可求解. 【详解】根据诱导公式可知， . 故选：A. 7．若函数图象的一条对称轴为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意知， 则， 由，则. 故选：B. 8．设，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据三角函数值的符号，判断象限角的位置，即可. 【详解】由题意知， 所以角在第四象限角. 故选：D. 9．已知角的终边经过点，若，则（    ） A． B．8 C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义，列式可求解. 【详解】由题可知， ， 故， 解得. 故选：B 10．计算（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：B. 11．函数在一个周期内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】代入特殊点即可选出正确答案. 【详解】当时，，所以B选项不符合； 当时，，所以C选项不符合； 当时，，所以D选项不符合. 故选：A 12．把函数的图像经过（    ）的操作可以得到的图像 A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 【答案】A 【分析】利用三角函数平移法则易得答案. 【详解】因为, 所以把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像. 故选:A. 13．若为第二象限角，且，那么等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为为第二象限角，且， 所以. 故选：C. 14．在直角坐标系中，，将角的终边绕原点顺时针旋转，得到的角大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用任意角的定义即可得解. 【详解】将角的终边绕原点顺时针旋转， 可得到角为. 故选：D. 15．已知，为第四象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据角所在的象限判断正弦值的正负，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第四象限角，所以，. 而，根据同角三角函数的平方关系，可知 . 故选：B. 16．若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，则集合中的角的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（    ）. A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】分为偶数和奇数讨论，即可容易判断选择. 【详解】当取偶数时，，， 故角的终边在第一象限. 当取奇数时，，， 故角的终边在第三象限. 故选：C. 【点睛】本题考查图形中阴影部分对应角度的集合，属简单题. 17．如果，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代二倍角余弦公式计算即可. 【详解】由可得：， 解得. 故选：B. 二、解答题 18．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦以及正切值. 【答案】. 【分析】根据角终边上的点的坐标求解三角函数值即可. 【详解】因为角的终边经过点. 此时. 所以. 19．当x为何值时，函数取得最大值和最小值. 【答案】当时，最大值为3， 当时，最小值为. 【分析】根据的最值分析函数的最值即可. 【详解】因为函数为， 因为，， 所以当时，即，函数有最大值为3， 当时，即，函数有最小值为. 20．已知，求： (1)的值 (2)的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据商数公式化简求值易得答案. （2）根据同角三角函数关系化简求值易得答案. 【详解】（1）因为, 因为, 所以原式. （2）因为, 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年吉林省高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数。 2026年吉林省高职分类考试《数学考纲专题练》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 2．外汇交易中，汇率波动用角度表示.一种货币汇率先上升幅度相当于，随后又下降幅度相当于，这种货币汇率相对最初的变化角度是（   ）. A． B． C． D． 3．在中，为直角，则下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知角的终边上有一点，则角所在象限为（   ） A．一 B．二 C．三 D．四 6．的值是（    ） A． B． C． D． 7．若函数图象的一条对称轴为，则（    ） A． B． C． D． 8．设，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．已知角的终边经过点，若，则（    ） A． B．8 C． D． 10．计算（      ） A． B． C． D． 11．函数在一个周期内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 12．把函数的图像经过（    ）的操作可以得到的图像 A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 13．若为第二象限角，且，那么等于（   ） A． B． C． D． 14．在直角坐标系中，，将角的终边绕原点顺时针旋转，得到的角大小为（    ） A． B． C． D． 15．已知，为第四象限角，则（    ） A． B． C． D． 16．若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，则集合中的角的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（    ）. A．   B．   C．   D．   17．如果，则为（    ） A． B． C． D． 二、解答题 18．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦以及正切值. 19．当x为何值时，函数取得最大值和最小值. 20．已知，求： (1)的值 (2)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $