第3节 能量转化的量度（举一反三讲义）-科学浙教版九年级上册

第3节 能量转化的量度 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：功 2 知识点2：功的计算 2 知识点3：功率 5 【巩固训练】 9 【学习目标】 1.掌握是否做功的判断 2.了解功的计算公式 3.分析功和功率的计算 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：功 1.定义：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过一段距离。 3.力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与运动距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 知识点2：功的计算 1.功 （1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。 （2）计算公式为W=Fs , W表示功，F表示力，S表示沿力方向的距离 （3）单位：在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （4）做功的实质：能量转化的量度 【典例1】如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 【变式1】如图所示的四种情形中，人施加给物体的力是否做功，判断正确的是（　　） A．图甲中人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头做了功 B．图乙中人推着推车在平直的道路上匀速行走，人对推车做了功 C．图丙中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功 D．图丁中足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功 【变式2】如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（　　） A．甲球的重力所做的功少些 B．两球的重力所做的功一样多 C．它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D．它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 【变式3】杭州亚运会以其热情周到的志愿服务、精彩高超的赛事水平收获来自世界的关注和好评。下列小题为运动员参赛情景，请回答相应问题。质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式（如图），跳过相同高度，则他在跳高过程中克服重力做功为（　　） A．都必须大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh D.用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh 知识点3：功率 1.功率 （1）定义：单位时间内做功的多少 （2）意义：表示物体做功快慢的物理量 （3）计算公式为P=W/t P表示功率，W表示功，t表示做功时间 推导可得：P=FV F表示力，V表示沿力方向的运动速度 (4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。 1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。 1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 2.功和功率的区别与联系 【例1】物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB=CD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（　　） A．该物块通过AB段的时间为2秒 B．该物块在CD段受到的力不是平衡力 C．拉力F在AB段所做的功为20J D．拉力F在CD段做功的功率为10W 【变式1】如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数为2N，下列说法错误的是（　　） A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左 【变式2】物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度。则下列判断正确的是（　　） A．若三个物体移动了相等的距离，则乙图中物体A增加的机械能最多 B．在相同的时间里，丙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功最多 C．乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大 D．甲、乙、丙三图中物体A的机械能均增加 【变式3】总质量为3×103kg的房车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶了200km（如图），若车受到的阻力是总重的0.1倍，则此次行程中下列有关说法正确的是（　　） A．房车受到的牵引力为3×103N B．房车牵引力做功为6×107J C．房车行驶中功率为3×105W D．房车行驶中机械能转化为化学能 【巩固训练】 一、选择题 1．2024年5月，中柬“金龙-2024”联演中亮相的机器狗（如图也称“战犬”）背负突击步枪，瞄准目标，准确射击，大杀四方，在国际上引起轰动。下列关于机器狗说法正确的是（　　） A．机械狗静止不动时，对步枪做功较多 B．机械狗跑得越快时，对步枪做功越多 C．机器狗跳得越高时，对步枪做功越多 D．机器狗瞄准射击时，对步枪做功较多 2．如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 3．如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　） A．7.5W B．75W C．750W D．7500W 4．2024年9月6日，杭温高铁正式开通运营，浙江陆上“1小时交通圈”初步合龙。杭温高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢匀速放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．重物由M点匀速上升时，重物的动能增加 B．重物在O点和Q点时具有的机械能相等 C．MO段与NP段，吊机对重物的拉力做的功相等 D．PQ段重物重力做功大小等于ON段拉力做功大小 5．如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动。下列叙述正确的是（　　）（g取10N/kg） A．甲物体的动能会增加 B．甲物体受到的重力为2N C．甲物体从A移动到B，力F所做的功为25J D．甲物体从A移动到B，重力所做的功为100J 6．如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1≠W2，P1≠P2 B．W1＝W2，P1＜P2 C．W1≠W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2 7． 关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 8．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t），根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 二、填空题 9．如图所示，一段粗糙程度相同的水平面AB和一个光滑的圆弧槽BC在B点处相连。质量为m的木块，以一定的速度从A点出发，沿水平面向右滑动，经B点后沿圆弧槽上升，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后沿水平面向左滑到A点恰好停止。（忽略空气阻力） (1)物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 。 (2)物体具有能量，就具有做功的本领。图中物体从A点出发到最终又回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小是 。 10．如图所示，重为0.5N的金属小球从A处自由下滑，经过B处、到达C处时恰好停下，在A到B的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 J。 11．如图甲所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在5N水平拉力F的作用下。物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块在区域①和②上运动的v-t图像，则区域①路面的粗糙程度 （填“大于”“小于”或“等于”，下同）区域②的，拉力F在区域①所做的功 区域②的，拉力在区域①中做功的功率 区域②的；撤去推力后，物体在区域③上能继续向前运动，由于物体具有 ，区域③中物体的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 12．如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。 （1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 （用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 ； （2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点 m。 13．某空降兵和降落伞总重，从直升机上由静止开始竖直跳下，14s后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。 （1）在0-10s的过程中，由于有空气阻力，人和伞的总机械能 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 （2）在跳伞后10s至14s时间内人和伞的重力做功是 。 （3）若跳伞后10-14s时间内人和伞受到的阻力为，跳伞18s后，人和伞受到的阻力为，则 （选填“”、“”或“”）。 三、解答题 14．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5米/秒的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 (1)雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？ (2)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为多少？ (3)求狗拉雪橇做功的功率？ 15．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求： (1)该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？ (2)该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 16．如图为两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力） (1)物体从A点滑到B点的过程中，机械能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）； (2)物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 ；（用字母表示，下同） (3)物体从A点经B点返回至C点过程中克服摩擦力做功大小为 。 17．如图所示，小科在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小科的质量为50kg，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s，求： (1)小科所受重力大小； (2)小科完成1次引体向上所做的功； (3)小科做引体向上的功率。 18．心脏是人体血液的动力站，一个人的心脏只有拳头大小，质量为0.3千克，但它在10小时内所做的功却相当于把质量为1.8吨的物体举高1米。（g取10N/kg）请你计算 （1）一般人的心脏重力约为多少？ （2）一般人的心脏功率有几瓦？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 能量转化的量度 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：功 2 知识点2：功的计算 2 知识点3：功率 5 【巩固训练】 9 【学习目标】 1.掌握是否做功的判断 2.了解功的计算公式 3.分析功和功率的计算 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：功 1.定义：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过一段距离。 3.力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与运动距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 知识点2：功的计算 1.功 （1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。 （2）计算公式为W=Fs , W表示功，F表示力，S表示沿力方向的距离 （3）单位：在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （4）做功的实质：能量转化的量度 【典例1】如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 【答案】B 【解析】A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A错误； B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故B正确； C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故C错误； D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，但是杠铃静止不动，所以运动员没有对杠铃做功，故D错误。 故选B。 【变式1】如图所示的四种情形中，人施加给物体的力是否做功，判断正确的是（　　） A．图甲中人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头做了功 B．图乙中人推着推车在平直的道路上匀速行走，人对推车做了功 C．图丙中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功 D．图丁中足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功 【答案】B 【解析】做功的两个必要因素：①有力作用在物体上；②物体在这个力的方向移动 了一段距离； A．甲图中人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故A错误； B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车施加了力的作用，货车在力的方向上通过距离，所以人对货车做了功，故B正确； C．丙图中人提着滑板在平直的路面上匀速行走，人对滑板施加了力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故C错误； D．丁图中足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D错误。 故选B。 【变式2】如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（　　） A．甲球的重力所做的功少些 B．两球的重力所做的功一样多 C．它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D．它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 【答案】D 【解析】AB．物体下滑过程中只有重力做功，即 W＝Gh＝mgh 因为m甲˃m乙，高度相同，所以W甲˃W乙，故AB错误； CD．因为斜面光滑，小球在下滑过程中重力势能全部转化为动能，则 解得，即物体滑到斜面底端时的速度只有物体在斜面上的高度有关，因为两球都是从斜面顶端下滑到斜面底端，即两球的初始高度相同，所以滑至底端时的速度相同，故C错误，D正确。 故选D。 【变式3】杭州亚运会以其热情周到的志愿服务、精彩高超的赛事水平收获来自世界的关注和好评。下列小题为运动员参赛情景，请回答相应问题。质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式（如图），跳过相同高度，则他在跳高过程中克服重力做功为（　　） A．都必须大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh D．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh 【答案】D 【解析】由图知道，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，采用跨越式时的重心高度一定大于h，但采用背越式时、头、躯干和四肢不是同时通过横杆，运动员的重心高度有可能比横杆的高度h低，所以运动员用背越式克服重力所做的功不一定大于mgh，用跨越式克服重力所做的功必须大于mgh，所以，D正确，ABC错误。 故选D。 知识点3：功率 1.功率 （1）定义：单位时间内做功的多少 （2）意义：表示物体做功快慢的物理量 （3）计算公式为P=W/t P表示功率，W表示功，t表示做功时间 推导可得：P=FV F表示力，V表示沿力方向的运动速度 (4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。 1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。 1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 2.功和功率的区别与联系 【例1】物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB=CD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（　　） A．该物块通过AB段的时间为2秒 B．该物块在CD段受到的力不是平衡力 C．拉力F在AB段所做的功为20J D．拉力F在CD段做功的功率为10W 【答案】D 【解析】A．该物块通过AB段的时间为 故A错误； B．该物块在CD段做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受平衡力，故B错误； C．拉力F在AB段所做的功为 故C错误； D．拉力F在CD段做功的功率为 故D正确。 故选D。 【变式1】如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数为2N，下列说法错误的是（　　） A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左 【答案】D 【解析】A．因由图可知，物体B水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，物体A与物体B之间的摩擦力 故A正确，不符合题意； B．拉力F做的功 故B正确，不符合题意； C．拉力F做功的功率 故C正确，不符合题意； D．若物体A做匀速直线运动时，受到水平向左的拉力和B对A向右的摩擦力、地面对A向右的摩擦力处于平衡状态 但题中未提供物体A做匀速直线运动，无法确定物体A受到地面摩擦力的大小，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式2】物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度。则下列判断正确的是（　　） A．若三个物体移动了相等的距离，则乙图中物体A增加的机械能最多 B．在相同的时间里，丙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功最多 C．乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大 D．甲、乙、丙三图中物体A的机械能均增加 【答案】C 【解析】AD.甲乙两图中，物体A的速度不变，高度增加，动能不变，因为上升距离相同，所以重力势能增加量相同，则机械能增加量相同；丙图中物体A的速度不变，高度不变，动能和重力势能都不变，所以机械能不变，故A、D错误。 BC.根据力做功的两个必要因素可知，甲乙两图中，物体A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通过了距离，拉力对物体A做功，丙图中，拉力与运动方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙两图，而甲乙中，拉力相等 v1＜v2 由功率公式 可知，乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大，故B错误，C正确。 故选C。 【变式3】总质量为3×103kg的房车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶了200km（如图），若车受到的阻力是总重的0.1倍，则此次行程中下列有关说法正确的是（　　） A．房车受到的牵引力为3×103N B．房车牵引力做功为6×107J C．房车行驶中功率为3×105W D．房车行驶中机械能转化为化学能 【答案】A 【解析】A．总质量为3×103kg的房车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶了200km，若车受到的阻力是总重的0.1倍，则阻力为 f=0.1G=0.1mg=0.1×3×103kg×10N/kg=3×103 N 根据二力平衡的条件，房车受到的牵引力为 F= f =3×103 N 故A正确； B．房车牵引力做功为 W= Fs=3×103 N×200×103m=6×108J 故B错误； C．房车的速度为 房车行驶中功率为 故C错误； D．房车行驶中燃料的化学能转化为机械能，故D错误。 故选A。 【巩固训练】 一、选择题 1．2024年5月，中柬“金龙-2024”联演中亮相的机器狗（如图也称“战犬”）背负突击步枪，瞄准目标，准确射击，大杀四方，在国际上引起轰动。下列关于机器狗说法正确的是（　　） A．机械狗静止不动时，对步枪做功较多 B．机械狗跑得越快时，对步枪做功越多 C．机器狗跳得越高时，对步枪做功越多 D．机器狗瞄准射击时，对步枪做功较多 【答案】C 【解析】A．机械狗静止不动时，没有在力的方向上移动距离，所以没有对步枪做功，故A错误； B．机械狗沿水平方向跑，机器狗对步枪的力方向竖直向上，在力的方向上没有移动距离，所以没有对步枪做功，故B错误； C．机器狗跳得越高时，机器狗对步枪的力方向竖直向上，由W=Gh知道，机器狗对步枪做功越多，故C正确； D．机器狗照机抓拍时，没有在力的方向上移动距离，所以没有对步枪做功，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【答案】B 【解析】A．匀速运动的速度与拉力大小无关，题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B．物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图乙中的压力大于图甲中的压力，则图乙中的摩擦力大于图甲的摩擦力，所以F2大于F1，故B正确； C．因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，故C错误； D．功率等于功除以时间，不能确定功的大小关系，也就不能确定功率的大小关系，故D错误。 故选B。 3．如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　） A．7.5W B．75W C．750W D．7500W 【答案】B 【解析】大多数初三学生的质量约为50kg，跳绳每次起跳的高度约为4cm～5cm，学生1min跳绳180次，做的功约为 W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4×10-2m×180=3600J 学生做功的功率为 60W与75W相差不大，故B符合实际，ACD不符合题意。 故选B。 4．2024年9月6日，杭温高铁正式开通运营，浙江陆上“1小时交通圈”初步合龙。杭温高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢匀速放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．重物由M点匀速上升时，重物的动能增加 B．重物在O点和Q点时具有的机械能相等 C．MO段与NP段，吊机对重物的拉力做的功相等 D．PQ段重物重力做功大小等于ON段拉力做功大小 【答案】D 【解析】A．动能和物体的质量、速度有关，质量越大，速度越大，动能越大，重物由M点匀速上升时，质量不变，速度不变，属于重物的动能不变，故A错误； B．重力势能和质量、高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大，重物在O点和Q点时高度相等，所以其重力势能相等，O点有一定的速度，Q点速度为0，其动能不相等，所以重物在O点和Q点时具有的机械能不相等，故B错误； C．MO段提升时，吊机对物体做功，NP段吊机用力方向竖直向上，水平方向移动，沿力的方向没有移动距离，不做功，因而MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功不相等，故C错误； D．因为物体匀速直线运动，所以拉力和重力平衡，大小相等，由图可知PQ段物体下降的距离等于ON段物体上升的距离，由W=Fs可知，PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功，故D正确。 故选D。 5．如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动。下列叙述正确的是（　　）（g取10N/kg） A．甲物体的动能会增加 B．甲物体受到的重力为2N C．甲物体从A移动到B，力F所做的功为25J D．甲物体从A移动到B，重力所做的功为100J 【答案】C 【解析】A．如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动，物体的质量和速度不变，物体动能不变，故A错误； B．物体的重力 G=mg=2kg×10N/kg=20N 故B错误； C．甲物体从A移动到B，由图可知，距离为5m，力F做的功 W=Fs=5N×5m=25J 故C正确； D．甲物体从A移动到B，在重力的方向上没有移动距离，故重力不做功，故D错误。 故选C。 6．如图所示，一个物体由A点从静止开始下落，相继经过B、C两点，AB＝BC。物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1≠W2，P1≠P2 B．W1＝W2，P1＜P2 C．W1≠W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2 【答案】B 【解析】因为，根据可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即 小球在自由下落时做加速运动，根据可知，小球在BC段运动的时间短，根据可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即 故选B。 7． 关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 【答案】C 【解析】A．由W＝Pt知道，做功多少与功率和时间有关，故A错误； B．由t＝知道，做功的时间与做功和功率有关，故B错误； C．物体单位时间内做的功为功率，单位时间内做功越多，功率越大，故C正确； D．功率的大小与省力无关，故D错误。 故选C。 8．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t），根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 【答案】BC 【解析】A．由题图可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以速度，故A错误,； B．同一物体，所受重力相等，对水平面的压力相等，同一水平面上，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等。物体两次均做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力，故B正确； C．由题图可知，0~6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据 可知，0~6s两次拉力对物体所做的功，C正确； D．0~6s，时间相同，且，根据可知，0~6s两次拉力对物体做功的功率，故D错误。 故选BC。 二、填空题 9．如图所示，一段粗糙程度相同的水平面AB和一个光滑的圆弧槽BC在B点处相连。质量为m的木块，以一定的速度从A点出发，沿水平面向右滑动，经B点后沿圆弧槽上升，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后沿水平面向左滑到A点恰好停止。（忽略空气阻力） (1)物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 。 (2)物体具有能量，就具有做功的本领。图中物体从A点出发到最终又回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小是 。 【答案】(1)动能转化为重力势能 (2)2mgh 【解析】（1）物体从B点到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，是动能转化为重力势能。 （2）一段粗糙程度相同的水平面AB和一个光滑的圆弧槽BC，物体从A点出发，有一定的速度，具有动能，在C点时重力势能为E=mgh，光滑的圆弧槽没有摩擦力，摩擦力不做功，从A到C克服摩擦力做的功W1=mgh，从C点回到A点时，克服摩擦力做功W2=mgh，物体从A点出发到最终又回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小W=W1+W2=mgh+mgh=2mgh 10．如图所示，重为0.5N的金属小球从A处自由下滑，经过B处、到达C处时恰好停下，在A到B的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 J。 【答案】 0.2 0.1 【解析】[1]由图可知，A处高度为40cm，在A到B的过程中，重力做功 [2]在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能等于小球减小的机械能 11．如图甲所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在5N水平拉力F的作用下。物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块在区域①和②上运动的v-t图像，则区域①路面的粗糙程度 （填“大于”“小于”或“等于”，下同）区域②的，拉力F在区域①所做的功 区域②的，拉力在区域①中做功的功率 区域②的；撤去推力后，物体在区域③上能继续向前运动，由于物体具有 ，区域③中物体的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 小于 等于 小于 惯性 不守恒 【解析】[1]由图乙的v-t图像知道，物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，故物块在区域①表面上受到的摩擦力f1小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力f2等于拉力F，则f1＜f2。 因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，且物块对不同表面的压力相同（等于物重），由前面分析可知f1＜f2，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小。 [2]由题知，物块在三个区域上运动的距离相等，且拉力一定，所以，根据W=Fs可知，拉力F在区域①②所做的功相等。 [3]区域①②相比，在区域①上运动时间长（用时2s），根据可知，在区域①上拉力做功的功率小。 [4]由于物体具有惯性，要保持原来的运动状态，所以，撤去推力后，物体在区域③上能继续向前运动。 [5]根据题意知道“在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端”，说明在区域③中，克服阻力做功，机械能转化为动能，所以物体的机械能不守恒。 12．如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。 （1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 （用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 ； （2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点 m。 【答案】 mgh 动能转化为内能 0.2 【解析】（1）[1]物体从A点滑到水平面时，重力做的功为 W=Gh=mgh [2]甲图中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零。 （2）[3]乙图中，两侧都是光滑的圆弧槽，圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水面上的运动的距离相等，故可先来回运动 4×0.7m=2.8m 然后再从B向左运动 3m-2.8m=0.2m 最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。 13．某空降兵和降落伞总重，从直升机上由静止开始竖直跳下，14s后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。 （1）在0-10s的过程中，由于有空气阻力，人和伞的总机械能 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 （2）在跳伞后10s至14s时间内人和伞的重力做功是 。 （3）若跳伞后10-14s时间内人和伞受到的阻力为，跳伞18s后，人和伞受到的阻力为，则 （选填“”、“”或“”）。 【答案】 变小 160000/1.6×105 【解析】（1）[1]在0-10s的过程中，由于有空气阻力，需要克服空气阻力做功，人和伞的总机械能变小。 （2）[2]由图可知，运动员在跳伞后10s至14s时间内做匀速直线运动，速度为 v=50m/s 运动员在10s至14s通过的路程为 h=s=vt=50m/s×4s=200m 则人和伞的重力做功为 W=Gh=800N×200m=1.6×105J （3）[3]由图可知，运动员在跳伞后10s至14s时间内做匀速直线运动，受到平衡力的作用， 故此时人和伞受到的阻力 f1=G=800N 由图可知，跳伞18s后，运动员仍做匀速直线运动，故人和伞受到的阻力为 f2=G=800N 所以 f1=f2 三、解答题 14．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5米/秒的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 (1)雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？ (2)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为多少？ (3)求狗拉雪橇做功的功率？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【解析】（1）狗的拉力对雪橇做功为 W=Fs=100N×5m=500J （2）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。 （3）狗拉雪橇做功的功率为 15．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求： (1)该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？ (2)该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 【答案】(1)900J (2)75W 【解析】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J （2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为 16．如图为两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力） (1)物体从A点滑到B点的过程中，机械能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）； (2)物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 ；（用字母表示，下同） (3)物体从A点经B点返回至C点过程中克服摩擦力做功大小为 。 【答案】(1)减小 (2)mgH (3)mg（H-h） 【解析】（1）物体从A点滑到B点的过程中，经过水平面时会受到摩擦力的作用，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。 （2）物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功 W=GH=mgH （3）由于两个圆弧槽光滑，物体圆弧槽上运动不受摩擦力作用，在物体从A点经B点返回至C点过程中，减少的机械能为物体克服摩擦力做的功，则克服摩擦力做功大小 W1=W-WC=mgH-mgh=mg（H-h） 17．如图所示，小科在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小科的质量为50kg，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s，求： (1)小科所受重力大小； (2)小科完成1次引体向上所做的功； (3)小科做引体向上的功率。 【答案】(1)500N (2)300J (3)120W 【解析】（1）小明所受的重力为：。 （2）小明完成1次引体向上所做的功为：。 （3）小明10s内做的总功为：，小明做功的功率为：。 18．心脏是人体血液的动力站，一个人的心脏只有拳头大小，质量为0.3千克，但它在10小时内所做的功却相当于把质量为1.8吨的物体举高1米。（g取10N/kg）请你计算 （1）一般人的心脏重力约为多少？ （2）一般人的心脏功率有几瓦？ 【答案】（1）3N；（2） 【解析】解：（1）一般人的心脏重力 G=mg=0.3kg×10N/kg=3N （2）物体的重力 G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N 克服重力做的功 W=Gh=1.8×104N×1m=1.8×104J 心脏的功率 答：（1）一般人的心脏重力约为3N； （2）一般人的心脏功率为0.5W。 / 学科网（北京）股份有限公司 $