专项培优 气体实验定律的应用 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第三册

专项培优　气体实验定律的应用 一、必备知识基础 1.用打气筒将压强为1×105 Pa的空气打进自行车轮胎内,如果打气筒容积ΔV=500 cm3,轮胎容积V=3 L,原来压强p=1.5×105 Pa。现要使轮胎内压强变为p'=4×105 Pa,若用这个打气筒给自行车轮胎打气,则要打气的次数为(设打气过程中空气的温度不变)(　　) A.10次 B.15次 C.20次 D.25次 2.如图所示,两端开口的U形管,用两段水银密闭了一段空气,下列做法能使两管液面差h增大的是(　　) A.环境温度升高 B.大气压强减小 C.从管口A注入水银 D.从管口B注入水银 3.如图所示,A、B是两个容积相同的密闭容器,由细玻璃管连通,管内有一段水银柱。当A容器气体温度为0 ℃、B容器气体温度为10 ℃时,水银柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热,使它们温度都升高20 ℃,管内水银柱将(　　) A.向左移动 B.保持不动 C.向右移动 D.无法确定 4.如图所示,一向右开口的气缸平放在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏气,气缸中间位置有小挡板。外界大气压为p0,初始时,活塞紧压挡板,现缓慢升高缸内气体温度,则能正确反映缸内气体压强和体积随温度变化情况的p-T图像是(　　) 5.(多选)如图所示,一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态,下列判断正确的是(　　) A.A→B温度升高,压强不变 B.B→C体积不变,压强变大 C.B→C体积不变,压强不变 D.C→D体积变小,压强变大 6.一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其p-图像如图所示,已知C点对应的温度为300 K。 (1)求B点对应的温度; (2)在V-T图上作出从状态A变化到状态C的图像,并在图中标出A、B、C三个状态; (3)求状态A变化到状态C的过程中气体吸收的热量Q。 7.如图所示,一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左、右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦,两室中气体的温度相等。现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间,活塞达到平衡后,左室的体积变为原来的,气体的温度T1=300 K,求右室气体的温度。 二、关键能力提升 8.(多选)如图所示,四个两端密闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开,按图中标明的条件,当玻璃管水平放置时,水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度,则水银柱向左移动的是(　　) 9.(多选)2021年11月7日,王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置,用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(航天员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服密闭气体的体积约为V1=2 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃。她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门。若节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=2.5 L,温度变为t2=-3 ℃,此时航天服内气体压强为p2。为便于舱外活动,航天员把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气压降到p3=4.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变,体积变为V3=3 L。下列说法正确的是(　　) A.p2=0.72×105 Pa B.p2=0.82×105 Pa C.航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 D.航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 10.如图所示,容积为V的气缸由导热性能良好的材料制成,横截面积为S的活塞(体积可忽略不计)将气缸分成体积相等的上下两部分,气缸上部通过单向阀门K(气体只能进气缸,不能出气缸)与一打气筒相连。开始时气缸内上部分气体的压强为p0,现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气,当打气49次后,稳定时气缸上下两部分的体积之比为9∶1,重力加速度大小为g,外界温度恒定,不计活塞与气缸间的摩擦。求活塞的质量m。 11.如图所示,导热性能良好的密闭的圆柱形容器放在水平面上,横截面积为S、质量为m的活塞将容器分成A、B两个气室,两气室中气体体积均为V,B气室中气体压强为,g为重力加速度,外界大气压强为,活塞与容器内壁间无摩擦且不漏气,现转动阀门K,使B中气体缓慢流出,当B中气体压强等于外界大气压时,求: (1)活塞向下移动的距离; (2)流出的气体质量占原来B气室中气体质量的百分比。 12.(2022全国甲卷)如图所示,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两气缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中:两气缸的底部通过细管连通,A气缸的顶部通过开口C与外界相通;气缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变, 不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。 (1)将环境温度缓慢升高,求B气缸中的活塞刚到达气缸底部时的温度。 (2)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向气缸内缓慢注入气体,求A气缸中的活塞到达气缸底部后,B气缸内第Ⅳ部分气体的压强。 13.如图所示,开口向上的气缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50 cm2的轻质活塞密闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2 800 N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14 kg的物块B。开始时,缸内气体的温度t1=27 ℃,活塞到缸底的距离L1=120 cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却,求: (1)当B刚要离开桌面时,气缸内封闭气体的温度(用摄氏温度表示); (2)气体的温度冷却到-93 ℃时,B离桌面的高度H。 14.如图所示,一圆柱形气缸直立在水平地面上,内有质量不计的可上下移动的薄活塞,在距缸底高为2H的缸口处有固定的卡环,使活塞不会从气缸中顶出,气缸壁和活塞都是绝热的,活塞与气缸壁之间没有摩擦。活塞下方距缸底高为H处还有一固定的导热性能良好的薄隔板,将容器内的同种理想气体分为A、B两部分,开始时A、B中气体的温度均为27 ℃,压强均等于外界大气压强p0,活塞距气缸底的高度为1.3H,现通过B中的电热丝缓慢加热,规定0 ℃为273 K,则: (1)当B中气体的压强为3p0时,活塞距隔板的高度是多少? (2)当A中气体的压强为1.5p0时,B中气体的温度是多少? 15.(2022湖南卷)如图所示,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9 L的导热气缸下接一圆管,用质量m1=90 g、横截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10 g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起气缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=1.01×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,环境温度保持不变。求: (1)活塞处于A位置时,气缸中的气体压强p1; (2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。 参考答案 1.B　温度不变,由玻意耳定律得pV+np1ΔV=p'V,代入数据解得n=15次。 2.C　以左侧管中封闭气体作为研究对象,设左侧上方水银柱长度为h左,封闭气体的压强p=p0+h=p0+h左,要使两侧水银面高度差h增大,即封闭气体的压强p=p0+h变大。使气体升温,h左不变,封闭气体的压强p=p0+h左不变,两侧水银面高度差h不变,故A错误;减小大气压强,封闭气体的压强p=p0+h=p0+h左,h=h左不变,故B错误;从左侧管口滴入水银,h左变大,封闭气体的压强p=p0+h左变大,由p=p0+h可知,两侧水银面高度差h增大,故C正确;从右侧管口滴入水银,h左不变,封闭气体的压强p=p0+h左不变,两侧水银面高度差h不变,故D错误。 3.C　假设两部分气体体积不变,对A进行状态分析,根据查理定律可知 解得pA'=TA'=pA=1.073pA 对B进行状态分析,根据查理定律可知 解得pB'=TB'=pB=1.071pB 根据初始状态pA=pB 可知pA'>pB' 所以管内水银柱将向右移动,故选C。 4.B　当缓慢升高缸内气体温度时,气体先发生等容变化,根据查理定律,缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,图线是过原点的倾斜的直线,故C、D错误;当缸内气体的压强等于外界的大气压时,气体发生等压膨胀,图线是平行于T轴的直线,故A错误,B正确。 5.AD　由题图可知,在气体状态由A→B的过程中,气体温度升高、体积变大,且体积与温度成正比,由=C,气体压强不变,是等压过程,故选项A正确;由题图可知,气体状态由B→C是等容过程,体积不变,而热力学温度降低,由=C可知,压强p减小,故选项B、C错误;由题图可知,气体状态由C→D是等温过程,体积减小,由=C可知,压强p增大,故选项D正确。 6.答案 (1)600 K　(2)见解析　(3)2×105 J 解析 (1)由题图得pA=pB VA=VB TA=TC=300 K 由 得TB=600 K。 (2)V-T图像如图所示。 (3)A和C温度相同,内能相同,所以气体吸收的热量等于气体对外所做的功,Q=WAB=pΔV=2×105×(2-1) J=2×105 J。 7.答案 500 K 解析 根据题意对气缸中左、右两室中气体的状态进行分析 左室的气体加热前状态为p0、V0、T0,加热后状态为p1、V0、T1 右室的气体加热前状态为p0、V0、T0,加热后状态为p1、V0、T2 根据=C,得 左室气体 右室气体 所以 解得T2=500 K。 8.CD　假设升温后,水银柱不动,则两边压强都要增加,由查理定律有,压强的增加量Δp=,而各管两端空气原压强相同,ΔT相同,所以Δp∝,即T越高,Δp越小,也就可以确定水银柱要向温度高的方向移动,故C、D项正确。 9.AC　由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1=300 K,T2=270 K,根据理想气体状态方程有,解得p2=0.72×105 Pa,故A正确,B错误;设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV,根据玻意耳定律有p2V2=p3(V3+ΔV),解得ΔV=1.5 L,则放出的气体与原来气体的质量比为,故C正确,D错误。 10.答案 解析 开始时,气缸上部分气体体积为,压强为p0,下部分气体体积为,压强为p0+;后来气缸上部分气体体积为,设压强为p,下部分气体体积为,压强为p+。打入的空气总体积为×49,压强为p0,由玻意耳定律可知,对上部分气体有p0·+p0·=p·。对下部分气体有,解得m=。 11.答案 (1)　(2)65% 解析 (1)设开始时,A气室中气体压强为pA,根据力的平衡有pAS+mg=S 解得pA= 当B中气体压强等于外界大气压时,设A气室中气体压强为pA',根据力的平衡有pA'S+mg=S 解得pA'= A气室中气体发生等温变化,则pAV=pA'V' 解得V'=V 因此活塞向下移动的距离h=。 (2)设B气室中气体压强变为时体积为V″,则 V=V″ 解得V″=V 则流出的气体质量占原来B气室中气体质量的百分比为η=×100%=65%。 12.答案 (1)T0　(2)p0 解析 (1)环境温度升高,气缸内气体发生等压变化 对Ⅳ部分气体由盖—吕萨克定律得 解得T=T0。 (2)研究Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体,初始温度T0,初始压强p0,体积为V1=V0,环境温度升高到2T0后,A气缸中的活塞到达气缸底部时,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分气体的体积为V2=V0,压强为p 由理想气体状态方程得 解得p=p0。 13.答案 (1)-66 ℃　(2)15 cm 解析 (1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1=mg, 由活塞受力平衡得p2S=p0S-kx1,根据理想气体状态方程有 代入数据解得T2=207 K 当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2=-66 ℃。 (2)由(1)得x1=5 cm,当温度降至-66 ℃之后,若继续降温,则缸内气体的压强不变, 根据盖—吕萨克定律, 有 代入数据解得H=15 cm。 14.答案 (1)0.9H (2)1 500 K 解析 (1)B中气体做等容变化,由查理定律 解得T'=T=×300 K=900 K 设气缸底面积为S,A中气体做等压变化,由于薄隔板导热性能良好,A、B中气体温度相等,由盖—吕萨克定律得,即,解得H'=0.9H。 (2)当A中气体压强为1.5p0时,活塞将顶在卡环处, 对A中气体, 即T″==1 500 K 由于薄隔板导热性能良好,故B中气体的温度为1 500 K。 15.答案 (1)1×105 Pa (2)1 N 解析 (1)当活塞处于A位置时,对活塞与金属丝整体受力分析得 p0S=p1S+(m1+m2)g 代入数据解得p1=1.0×105 Pa。 (2)当活塞处于B位置时,设气缸内气体的压强为p2,则有p1V0=p2(V0+Sh) 代入数据解得p2=9.9×104 Pa 对活塞与金属丝整体受力分析得 p0S=p2S+(m1+m2)g+F 解得F=1 N。 学科网（北京）股份有限公司 $