1.5 气体的等压变化和等容变化 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

专项培优　气体的等压变化和等容变化 一、必备知识基础 1.(2025重庆模拟)如图的“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。在拔火罐操作中,医生需将罐内空气加热至某一温度t,随后迅速把火罐倒扣在皮肤上,当温度降至室温27 ℃时,罐内气体压强为大气压的0.8倍。已知大气压p0=1.0×105 Pa,罐内封闭气体视为理想气体,忽略体积变化。则加热温度t为(　　) A.87 ℃ B.102 ℃ C.207 ℃ D.227 ℃ 2.某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度,存放食物之前该同学进行试通电,将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压强为1.0×105 Pa,刚通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为7 ℃,则此时密封在冷藏室中气体的压强是(　　) A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 3.(2025广西柳州模拟)水杯接完热水后再拧紧杯盖,待杯内的水降温后就较难拧开。若接入大半杯水后,杯内气体温度为87 ℃,压强为p0,拧紧杯盖,杯内气体(视为一定质量的理想气体)被密闭,经过一段时间后,杯内温度降到27 ℃,此时杯内气体的压强约为(　　) A.p0 B.p0 C.p0 D.p0 4.一定质量的气体在等压变化中体积增大了,若气体原来温度为27 ℃,则温度的变化是(　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 5.如图所示,一导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦),温度降低时,下列说法正确的是(　　) A.气体压强减小 B.气缸高度H减小 C.活塞高度h减小 D.气体体积增大 6.(2024江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示,一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。 (1)求气体在状态D的压强pD。 (2)求气体在状态B的体积V2。 7.如图所示,一导热性能良好的气缸开口竖直向上静置在水平面上,缸口处固定有卡环(大小不计),卡环距气缸底部的高度H=12 cm,质量m=0.5 kg、横截面积S=1.5 cm2的光滑薄活塞下方封闭一定质量的理想气体,活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物,轻绳上端与固定的拉力传感器相连。当封闭气体的热力学温度T1=300 K时,活塞距气缸底部的高度h=10 cm,重物对活塞恰好无压力;当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T2=600 K时,传感器的示数恰好为零。已知大气压恒为p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)重物的质量M; (2)当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T3=900 K时,封闭气体的压强p。 二、关键能力提升 8.关于气体的状态变化,下列说法正确的是(　　) A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.任何气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,则气体可能压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,则气体可能体积加倍,热力学温度减半 9.(多选)一定质量气体的等容线如图所示,下列说法正确的是(　　) A.直线AB的斜率是 B.0 ℃时气体的压强为p0 C.温度在接近0 K时气体的压强为零 D.BA延长线与横轴交点为-273 ℃ 10.如图所示,一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化,若用p-V或V-T图像表示这一循环,则下图表示正确的是(　　) 11.如图所示,p-t图像中的两条直线Ⅰ和Ⅱ分别表示一定量的理想气体经历的两个不同过程,p1和p2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标,t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标,t0=-273.15 ℃,a、b为直线Ⅰ上的两点。由图可知,气体在状态a和b的体积之比Va∶Vb=　　　;气体在状态b和c的体积之比Vb∶Vc=　　　　。  12.(2022全国乙卷)如图所示,一竖直放置的气缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,气缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,气缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到气缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,气缸无漏气,不计弹簧的体积。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到气缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。 13.如图所示,绝热性能良好的气缸固定放置,其内壁光滑,开口向右,气缸中密闭一定质量的理想气体,活塞(绝热)通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连,已知活塞的面积S=10 cm2,重物的质量m=2 kg,重力加速度g取10 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa,滑轮摩擦不计。稳定时,活塞与气缸底部间的距离为L1=12 cm,气缸内温度T1=300 K。 (1)通过电热丝对气缸内气体加热,气体温度缓慢上升到T2=400 K时停止加热,求加热过程中活塞移动的距离d。 (2)停止加热后,在重物的下方加挂一个2 kg的重物,活塞又向右移动4 cm后重新达到平衡,求此时气缸内气体的温度T3。 参考答案 1.B　由查理定律得,其中p1=0.8p0,T1=(27+273) K=300 K,T=t+273 (K),解得t=102 ℃,故选B。 2.B　冷藏室气体的初状态T1=(273+27)K=300 K,p1=1×105 Pa,末状态T2=(273+7)K=280 K,压强为p2,一定质量的气体体积不变,根据查理定律得,代入数据得p2=0.93×105 Pa。 3.B　杯内气体做等容变化,根据查理定律有,其中p1=p0,T1=(87+273) K=360 K,T2=(27+273) K=300 K,解得p2=p0,故选B。 4.B　由盖—吕萨克定律可得,代入数据可得,解得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃。 5.B　对气缸受力分析有mg+p0S=pS,可知当温度降低时,气体的压强不变;对活塞和气缸的整体有(m+M)g=kx,可知当温度变化时,x不变,即h不变;根据盖—吕萨克定律可得,故温度降低时,气体的体积减小,因h不变,故气缸高度H减小,选项B正确,A、C、D错误。 6.答案 (1)2×105 Pa　(2)2.0 m3 解析 (1)从D到A状态,根据查理定律得 解得pD=2×105 Pa。 (2)气体在状态B和C的体积相等,从C到D状态,根据玻意耳定律得pCV2=pDV1 解得V2=2.0 m3。 7.答案 (1)2 kg　(2)3.3×105 Pa 解析 (1)设当热力学温度T1=300 K时,封闭气体的压强为p1,根据物体的平衡条件有 p1S=mg+p0S 设当热力学温度T2=600 K时,封闭气体的压强为p2,根据物体的平衡条件有 p2S=(M+m)g+p0S 根据查理定律有 解得M=2 kg。 (2)设当活塞刚到达卡环处时,封闭气体的热力学温度为T0,根据盖—吕萨克定律有 解得T0=720 K 因为T3>T0,所以此后封闭气体的体积不变,根据查理定律有 由(1)可得p2=×105 Pa 解得p=3.3×105 Pa。 8.C　一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误;理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想气体且质量不变,故B错误;由理想气体状态方程=C可知,C正确,D错误。 9.ABD　在p-t图像上,等容线的延长线与t轴的交点坐标为(-273 ℃,0),从题图中可以看出,0 ℃时气体压强为p0,因此直线AB的斜率为,A、B、D正确;在接近0 K时,气体已液化,因此不满足查理定律,压强不为零,C错误。 10.B　在题图p-T图像中,气体在1→2过程是等容变化,且压强、温度均增大,2→3过程是等温变化,且压强减小、体积增大,3→1过程是等压变化,且温度减小、体积减小,结合各过程状态参量的变化特点,可知B正确。 11.答案 1∶1　p2∶p1 解析 题图中两条直线是等容线,所以a、b两个状态下的气体体积相同,则Va∶Vb=1∶1; b、c两个状态下的气体温度相等,由图像可得p1Vb=p2Vc,即Vb∶Vc=p2∶p1。 12.答案 (1)　(2)p0+T0 解析 (1)设封闭气体的压强为p1,对两活塞和弹簧的整体受力分析,由平衡条件有 mg+p0·2S+2mg+p1S=p0S+p1·2S 解得p1=p0+ 对活塞Ⅰ由平衡条件有2mg+p0·2S+k·0.1l=p1·2S 解得弹簧的劲度系数为k=。 (2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到气缸连接处时,对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知,气体的压强不变,依然为p2=p1=p0+,由气体的压强不变,则弹簧的弹力也不变,故有l2=l1=1.1l 即封闭气体发生等压变化,初、末状态的体积分别为V1=·2S+·S,V2=l2·2S 由盖—吕萨克定律可知 解得T2=T0。 13.答案 (1)4 cm　(2)375 K 解析 (1)加热前p1S+F=p0S,F=mg 加热后p2S+F=p0S,F=mg 所以p1=p2=0.8×105 Pa 加热过程为等压变化,故有 代入数据解得d=4 cm。 (2)加挂重物后p3S+F'=p0S,F'=(m+m')g 由理想气体状态方程得 代入数据解得T3=375 K。 学科网（北京）股份有限公司 $