14.1 全等三角形及其性质-【重难点手册】2025-2026学年八年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

第十四章 全等三角形么出超 第十四章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质 A 基础过关练 测试时间：15分钟 (1)证明：BD=DE+CE. (2)当△ABD满足什么条件时可使BD∥CE? 1.如图，小强利用全等三角形的 M 请说明理由。 知识测量池塘两端M,N两 点的距离，如果△PQO≌ △NMO,则只需测出其长度 的线段是( A.PO B.PQ C.MO D.MQ 2.下列说法中正确的是(). A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等 D.所有的等边三角形都是全等三角形 3.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则 乃中考提能练 测试时间：20分钟 DE的长是(). 7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB, CB均落在对角线BD上，折痕为BE,BF,则 ∠EBF的大小为( A.5 B.4 C.3 D.2 4.(2025·湖北武汉七一华源中学模拟)如图， B △ADC≌△ADE≌△BDE,则∠B的度数为 A.15° B.30° C.45° D.60° 8.如图，已知△ABC≌△CDA,则下列结论中正 确的是( A A.20 B.30° C.45° D.60 B 5.已知△ABC≌△DEF,∠A=48°，∠B=30°， ①AB=CD,BC=DA;②∠BAC=∠DCA, EF=13,则∠F= BC= ∠ACB=∠CAD;③ABCD,BCDA. 6.如图所示，A,D,E三点在同一条直线上，且 A.① B.② △BAD≌△ACE. C.①② D.①②③ 11 重难点手册人年级教学上册尺 9.如图，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠BCA= C培优突破练 测试时间：20分钟 3:5:10.又△EDC≌△ABC,则∠BCE: 13.若△ABC和△EFD是两个全等三角形，AB= ∠BCD等于(). DE,∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，求∠D 的度数 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4 10.(2025·湖北武汉外校模拟)如图，△ABE和 △ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折 形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，CD与 BE交于点O,则∠EOC的度数为 14.如图，已知矩形ABCD的边长AB=20cm,BC =16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果 点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的 11.如图，已知△ABC≌△DEF,且点D与点A 速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上以 对应，求证： 相同的速度从点C向点D运动ts.当△BPE (1)AB//DE; 与△CQP全等时，求t的值. (2)AF=DC. A 12.(2025·湖北武汉武昌区模拟)如果△ABC 的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分 别为3,3x一2,2y一1，若这两个三角形全等， 求x十y的值. 12重难点手册人年级数学上册) :∠BED=∠ABE+∠BAE=50°， 9.D提示：∠A=30°，∠ABC=50°，∠BCA=100°，故 .∠ABC+∠BAC=100°. ∠BCD=80°.依△EDC≌△ABC知∠DCE=∠BCA ∴.∠C=80° =100°，所以∠BCE=∠DCE-∠BCD=100°-80°= (②)∠BEBD=∠ABE+∠BAE=∠ABC+∠BAC) 20°.故∠BCE:∠BCD=20:80=1:4. 10.100°.提示：由折叠知识知△ABC2△ABE2△AD℃， -2180°-∠C) ∴.∠EBA=∠2，∠DCA=∠3. =90-7∠c ∠1：∠2：∠3=13：3：2，∠1+∠2+∠3=180°， ∴.∠2=30°，∠3=20， 24.(1)2∠BFD=∠ABC+∠C.证明如下： .∠E0C=2∠2+2∠3=100°， 'AD平分∠BAC,设∠BAD=∠CAD=x,∠AFE= 11.(1).△ABC≌△DEF,.∠A=∠D..ABDE. ∠BFD=y. (2),△ABC≌△DEF,∴.AC=DF BE⊥AC,.x+y=90°，.2x+2y=180° ∴.AC-CF=DF-CF..∴AF=DC 又2x+∠ABC+∠C=-180°， .2y=∠ABC+∠C,即2∠BFD=∠ABC+∠C. 12,“两个三角形全等，：3x-2=5,或Bx-2=7, 或 (2y-1=7 2y-1=5, (2)(1)中的结论仍成立.证 7 明如下： x= E x=3, 解得 3'或 y=3, a+y9或6 如图，AD平分∠BAC, y=4 ∴.设∠BAD=∠CAD=x,B 13.∠B=50°，∠E=50°，AB=DE, ∠AFE=y. .点B对应点E,点A对应点D,即△ABC≌△DEF. ,BE⊥CE,且∠CAD=∠FAE=x, 又，∠A=180°-∠B-∠C=60°， .x+y=90°...2x+2y=180° .∠D=∠A=60°. 又2x+∠ABC+∠C=180°， 14..'AB=20 cm,AE=6 cm,BC=16 cm, .2y=∠ABC+∠C,即2∠BFD=∠ABC+∠C. .'.BE=14 cm,BP=2t cm,PC=(16-2t)cm. 第十四章全等三角形 当△BPE≌△CQP时，有BE=PC, 即14=16-2t,解得t=1.此时CQ=2=BP,满足 14.1全等三角形及其性质 条件。 1.B2.C3.A4.B5.102°：13. 当△BPE≌△CPQ时，有BP=PC, 6.(1),△BAD≌△ACE,∴.BD=AE,AD=CE. 即2t=16-2t,解得t=4.此时CQ=8≠BE,不满足 又，AE=AD+DE=CE+DE,.BD=DE+CE. 条件 (2)当△ABD满足∠ADB=90°时，BDCE.理由如下： 综上所述，t的值为1. ,△BAD≌△ACE,∴.∠ADB=∠CED. 14.2三角形全等的判定 ,∠ADB=90°，∠CED=90°. 1.B提示：“两边夹角”与“两角一边” 又，∠ADB+∠BDE=180°，.∠BDE=90 2.B提示：全等三角形的判定条件要注意“对应”关系 ∴.∠BDE=∠CED..BDCE 3.A提示：ABED,∴∠B=∠E 7.C提示：：∠ABE=∠DBE,∠CBF=∠DBF,∠ABC ·ACFD,∴∠ACB=∠DFE. =90,∴∠EBF=号×90=45 具备了两角对应相等，可利用“ASA”或“AAS”判定两 8.D提示：显然依全等三角形的性质知①②正确，又由 个三角形全等 ②知③正确。 选项A中，由∠A=∠D知，三角形满足三角对应相 4