第二节 机械波的描述（导学案）物理粤教版2019选择性必修第一册

第二节 机械波的描述 1.物理观念：理解机械波的形成条件与传播特点，能区分横波与纵波；掌握波长、频率、周期、波速等基本概念，理解v＝λf的物理意义并能进行简单计算。 2.科学思维：能通过波形图分析质点的振动方向与波的传播方向之间的关系；运用类比法（如绳波模型）建立机械波的空间传播模型，发展抽象思维与模型建构能力。 3.科学探究：通过实验观察与数字化传感器采集数据，绘制波动图像，体验科学探究过程；在情境问题驱动下开展小组合作，设计实验方案验证波速与介质的关系。 4.科学态度与责任：认识机械波在地震预警、医学超声等领域的应用价值，增强科技服务社会的责任意识；养成实事求是、严谨求证的科学态度，在探究活动中培养团队协作精神。 1.理解波的图像的物理意义，能用描点法作横波的图像，能从图像中读取各物理量信息(重点)。 2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素(重点)。 3.会根据波的图像判定波的传播方向和质点的振动方向(重难点)。 【知识回顾】 第三章 机械波 第一节　机械波的产生与传播 1.波的分类 （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波； （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波； 2.机械波形成的条件 （1）振源；（2）介质 3.机械波传播的特点：带动、重复、滞后（前带后，后跟前，运动状态往后传）。 （1）各质点只在自己的平衡位置做简谐运动，并不随波迁移。 （2）波向外传播的是振动的形式的同时，还向外传递信息和能量。 【自主预习】 第二节　机械波的描述 一、机械波的图像 1.波的图像的画法 2.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某一质点”在“各个时刻”的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 二、描述机械波的物理量 1.波长(λ) (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用λ表示。 (2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。波长反映了波在空间传播的周期性。 2.周期(T)和频率(f) 周期和频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝。 3.波速(v) (1)波速：机械波在介质中传播的速度。 (2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝＝fλ。 三、波的传播方向与质点振动方向互判 1.微平移法 2.上下坡法 3.同侧法 思考与讨论1 一、机械波的图像 1.抖动软绳，观察软绳振动的波形。要如何描述它呢？ 答案　用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置,纵坐标y表示某时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。如图所示 2.思考一下，机械波波动图像与振动图像有什么区别和联系？ 思考与讨论2 二、描述机械波的物理量 1.如图所示,以横波为例,从波动图像中可以看到从t=0到t=T这段时间里,由质点P0发出的振动传到质点P8,使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动,此后质点P0和质点P8的振动步调完全一致。请同学们思考步调一致具体指什么一致? 答案　步调一致指的是两个质点在任何时刻对平衡位置的位移的大小和方向总相同。 2.同学们还可以推理出来哪些点的振动步调完全一致呢? 答案　质点P1和P9、P2和P10… 3.注意观察上图，看看有什么发现？ 答案（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 （2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 4.任意两个位移总是相等的点的距离与波长有什么关系？波在任意两个位移总是相等的点传播所用的时间与周期有什么关系？ 答案 任意两个位移总是相等的点的距离满足：Δx＝nλ、Δt＝nT。 5.如果我们把机械波在介质中的传播速度为波速,请类比速度的定义，给出波速的定义式。 答案 根据速度等于位移除以时间,既然机械波在一个周期传播的距离为一个波长波速等于波长除以周期,即v＝＝fλ。 6.由波形图可以得到哪些信息？ 答案 1. 振幅A和波长λ 2. 各质点的位移、回复力、振动方向 3. 振动方向和传播方向互判 4. 周期性：没经过一个整数周期，波形完全相同 思考与讨论3 三、波的传播方向与质点振动方向互判 波的传播方向与质点振动方向之间是否具有什么关系呢？可以通过什么方法来确定它们之间的关系？ 答案 1.微平移法 2. 上下坡法 3. 同侧法 【典例1】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中同时向左、右两侧传播，波源振动的频率为10Hz。已知介质中P质点位于波源S的右侧，，P到S的距离不超过三个波长。Q（图中未画出）质点位于波源S的左侧，P、Q和S的平衡位置在一条直线上。时波源开始振动的方向如图所示，当P第一次到达波峰时，波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是（　　）    A．机械波在介质中的波速为10m/s B．机械波的波长为0.8m C．P点比Q点先开始振动 D．波传播到P点时，波源S已经振动了0.25s 【答案】D 【详解】ABC．P到S的距离不超过三个波长，P第一次到达波峰时，波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，可知，解得 ，机械波的传播速度为。波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，可知，所以Q比P先振动，故ABC错误；D．波传播到P点时，波源S已经振动了，故D正确。故选D。 【典例2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图1是时刻该简谐横波传播到的Q点时的波形图，如图2是质点P（）的振动图象，下列说法正确的是（　　） A．这列简谐横波的振幅为 B．t=0t=1.5s，质点P运动的路程为20cm C．这列简谐横波的波速大小是 D．质点P经过时间运动到Q点 【答案】C 【详解】A．这列简谐横波的振幅为选项A错误；B．t=0~t=1.5s，质点P运动的路程为s=3A=30cm，选项B错误；C．这列简谐横波的波速大小是，选项C正确；D．质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。故选C。 【典例3】如图所示，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。 （1）求此列波传播速度的可能值； （2）若波速为，求处的质点N在时刻的振动方向； （3）在到时间内，处的质点M通过的路程为1.8m，求波的传播速度。 【答案】（1）见解析；（2）沿y轴负方向振动；（3） 【详解】（1）从波的图像可以看出，波长，若波沿x轴正方向传播，则波传播的距离（，1，2，3，……） 波传播的速度（，2，3，……） 若波沿x轴负方向传播，则波传播的距离（，1，2，3，……） 波传播的速度 （，2，3，……） （2）由（1）知：若波沿x轴负方向传播，无论n取值多少，都不能求出波速为，若波沿x轴正方向传播时，解得 则波沿x轴正方向传播，根据波速与质点的振动方向的关系，则质点N沿y轴负方向振动。      （3）从波的图像可以看出振幅 M通过的路程为，则经历的时间是两个周期再加四分之一周期，波传播的距离 波速大小 课堂小结： 本节课巧妙地利用初中所学的知识，从运动学的角度出发，建立周期，波长和波速的概念，注重利用科学思想与方法突破重点难点，培养了学生的科学思维、提升了学生建构知识和识图的能力，以及知识任移与整合的能力。 1.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经过4s振动的路程为2m C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零 【答案】D 【详解】A．根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，波长，周期，则有波速为，A错误；B．由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B错误；C．波沿-x传播，可以判定a质点沿-y方向运动，C错误；D．经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处，则速度是零，D正确。故选D。 2.（多选）均匀弹性介质中处在坐标原点的波源S上下振动时，形成一列沿x轴正方向传播的横波，从S开始振动计时“0”，t＝8s时波刚好传播到x＝8m位置的P点，波形图如图所示，则（　　） A．此波的振动周期恒定不变为3.2s B．此波波速恒定不变为1m/s C．0-8s内，x＝4m质点经过的路程为0.8m D．再过，P点位移为0 【答案】BC 【详解】B．波在均匀弹性介质中传播，可知此波波速不变，t＝8s时波刚好传播到x＝8m位置的P点，此波波速为，故B正确；A．此波的振动周期为，此波波速不变，可知此波的振动周期恒定不变为，故A错误；C．波传递到x＝4m质点的时间为，可知0-8s内，x＝4m质点振动了，即周期，由图可知此时x＝4m质点位于波谷，经过的路程为，故C正确；D．根据上下坡法，可知P点向下振动再过，P点位于波峰，位移不为零，故D错误。故选BC。 3.（多选）如图甲为一列简谐横波在t=0.20 s时刻的波形图，P点是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q点是平衡位置在x=4.0 m处的质点，M点是平衡位置在x=8.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）    A．该波沿x轴负方向传播，波速为40 m/s B．质点M与质点Q的运动方向总是相反 C．在0.5 s时间内，质点M通过的路程为1.0 m D．质点P简谐运动的表达式为 【答案】BCD 【详解】A．由题图乙可知Q点在0.20s时向上运动，故波沿x轴正方向传播，波速v＝＝m/s＝40m/s，选项A错误；B．质点M与质点Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，选项B正确；C．在0.50s＝2.5T时间内，质点M通过的路程为2.5×4A＝100cm＝1.0m，选项C正确；D．根据振动图像可得 t＝0时，质点P沿y轴负方向运动，设P质点做简谐运动表达式为，波形向右平移1m时，质点P到达平衡位置，所用时间最短为t＝＝0.025s，可知解得，则质点P做简谐运动的表达式为，选项D正确。故选BCD。 4.如图所示, 实线是某时刻的波形图像, 虚线是0.25s后的波形图。    ① 若波向左传播, 求它传播的可能距离； ② 若波向右传播, 求它的最大周期； ③ 若波速是68m/s, 判断波的传播方向。 【答案】①；②1s；③向右传播 【详解】①由图像可知该波的波长为 若波向左传播时传播的可能距离为 ②若波向右传播时传播的时间为 所以 因此n=0时该波有最大周期，即 ③若波速是68m/s，该波在0.25s内传播的距离为 所以 则该波向右传播。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 机械波的描述 1.物理观念：理解机械波的形成条件与传播特点，能区分横波与纵波；掌握波长、频率、周期、波速等基本概念，理解v＝λf的物理意义并能进行简单计算。 2.科学思维：能通过波形图分析质点的振动方向与波的传播方向之间的关系；运用类比法（如绳波模型）建立机械波的空间传播模型，发展抽象思维与模型建构能力。 3.科学探究：通过实验观察与数字化传感器采集数据，绘制波动图像，体验科学探究过程；在情境问题驱动下开展小组合作，设计实验方案验证波速与介质的关系。 4.科学态度与责任：认识机械波在地震预警、医学超声等领域的应用价值，增强科技服务社会的责任意识；养成实事求是、严谨求证的科学态度，在探究活动中培养团队协作精神。 1.理解波的图像的物理意义，能用描点法作横波的图像，能从图像中读取各物理量信息(重点)。 2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素(重点)。 3.会根据波的图像判定波的传播方向和质点的振动方向(重难点)。 【知识回顾】 第三章 机械波 第一节　机械波的产生与传播 1.波的分类 （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互 的波； （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 上的波； 2.机械波形成的条件 （1） ；（2） 3.机械波传播的特点：带动、重复、滞后（前带后，后跟前，运动状态往后传）。 （1）各质点只在自己的平衡位置做简谐运动，并不随波 。 （2）波向外传播的是振动的形式的同时，还向外传递 和 。 【自主预习】 第二节　机械波的描述 一、机械波的图像 1.波的图像的画法 2.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某一质点”在“ ”的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“ ”的位移。 二、描述机械波的物理量 1.波长(λ) (1)定义：在波的传播方向上，振动 总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用λ表示。 (2)在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。波长反映了波在空间传播的 。 2.周期(T)和频率(f) 周期和频率的关系：周期T与频率f互为 ，即f＝ 。 3.波速(v) (1)波速： 在介质中传播的速度。 (2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝ ＝ 。 三、波的传播方向与质点振动方向互判 1.微平移法 2.上下坡法 3. 思考与讨论1 一、机械波的图像 1.抖动软绳，观察软绳振动的波形。要如何描述它呢？ 2.思考一下，机械波波动图像与振动图像有什么区别和联系？ 思考与讨论2 二、描述机械波的物理量 1.如图所示,以横波为例,从波动图像中可以看到从t=0到t=T这段时间里,由质点P0发出的振动传到质点P8,使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动,此后质点P0和质点P8的振动步调完全一致。请同学们思考步调一致具体指什么一致? 2.同学们还可以推理出来哪些点的振动步调完全一致呢? 3.注意观察上图，看看有什么发现？ 4.任意两个位移总是相等的点的距离与波长有什么关系？波在任意两个位移总是相等的点传播所用的时间与周期有什么关系？ 5.如果我们把机械波在介质中的传播速度为波速,请类比速度的定义，给出波速的定义式。 6.由波形图可以得到哪些信息？ 思考与讨论3 三、波的传播方向与质点振动方向互判 波的传播方向与质点振动方向之间是否具有什么关系呢？可以通过什么方法来确定它们之间的关系？ 【典例1】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中同时向左、右两侧传播，波源振动的频率为10Hz。已知介质中P质点位于波源S的右侧，，P到S的距离不超过三个波长。Q（图中未画出）质点位于波源S的左侧，P、Q和S的平衡位置在一条直线上。时波源开始振动的方向如图所示，当P第一次到达波峰时，波源S恰好到达波谷，Q恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是（　　）    A．机械波在介质中的波速为10m/s B．机械波的波长为0.8m C．P点比Q点先开始振动 D．波传播到P点时，波源S已经振动了0.25s 【典例2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图1是时刻该简谐横波传播到的Q点时的波形图，如图2是质点P（）的振动图象，下列说法正确的是（　　） A．这列简谐横波的振幅为 B．t=0t=1.5s，质点P运动的路程为20cm C．这列简谐横波的波速大小是 D．质点P经过时间运动到Q点 【典例3】如图所示，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。 （1）求此列波传播速度的可能值； （2）若波速为，求处的质点N在时刻的振动方向； （3）在到时间内，处的质点M通过的路程为1.8m，求波的传播速度。 课堂小结： 本节课巧妙地利用初中所学的知识，从运动学的角度出发，建立周期，波长和波速的概念，注重利用科学思想与方法突破重点难点，培养了学生的科学思维、提升了学生建构知识和识图的能力，以及知识任移与整合的能力。 1.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经过4s振动的路程为2m C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零 2.（多选）均匀弹性介质中处在坐标原点的波源S上下振动时，形成一列沿x轴正方向传播的横波，从S开始振动计时“0”，t＝8s时波刚好传播到x＝8m位置的P点，波形图如图所示，则（　　） A．此波的振动周期恒定不变为3.2s B．此波波速恒定不变为1m/s C．0-8s内，x＝4m质点经过的路程为0.8m D．再过，P点位移为0 3.（多选）如图甲为一列简谐横波在t=0.20 s时刻的波形图，P点是平衡位置在x=1.0 m处的质点，Q点是平衡位置在x=4.0 m处的质点，M点是平衡位置在x=8.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）    A．该波沿x轴负方向传播，波速为40 m/s B．质点M与质点Q的运动方向总是相反 C．在0.5 s时间内，质点M通过的路程为1.0 m D．质点P简谐运动的表达式为 4.如图所示, 实线是某时刻的波形图像, 虚线是0.25s后的波形图。    ① 若波向左传播, 求它传播的可能距离； ② 若波向右传播, 求它的最大周期； ③ 若波速是68m/s, 判断波的传播方向。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $