（单元思维卷）第五单元 数据处理-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第五单元 数据处理（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（3分）2024年6月25日，嫦娥六号返回器从月球背面采样带回1935300毫克月壤，实现了世界首次月球背面自动采样返回。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 2．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 3．（1分）实验小学六（1）班的李阳和王源分别调查了本班同学参加体育兴趣班的情况，并制作成了统计图（如下图所示）。根据图中信息，参加乒乓球兴趣班的一共有（ ）人。 4．（3分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区四个小区居民已购买电动汽车的数量，故对四个小区电动汽车数量进行统计，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，已知B小区的电动汽车的数量比C小区多90辆，则该社区这四个小区一共有（ ）辆电动汽车，D小区电动汽车数量占该社区这四个小区电动汽车总量的（ ），D小区有（ ）辆电动汽车。 5．（3分）为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成尚不完整的统计图表（如图）。 问卷情况统计表 运动项目 人数/个 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70 问卷情况扇形统计图 （1）本次一共调查了（ ）个学生，统计表中m＝（ ）个。 （2）若该校共有1500个学生，请你估计该校喜欢：“A乒乓球”的学生大概有（ ）个。 6．（3分）下边图1是某小学在抗击疫情中学生自愿捐款情况的条形统计图。图2是该小学三到六年级总人数的统计图。已知该小学三到六年级共有900人。 （1）四年级人数占四个年级总人数的（ ）%。 （2）六年级共有（ ）人。 （3）五年级同学共捐款（ ）元。 7．（5分）如图所示，是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示（ ）。 （2）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的（ ）%。 （4）如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为（ ）公顷。 二、判断题（共10分） 8．（2分）要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用扇形统计图最合适。（ ） 9．（2分）折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。（ ） 10．（2分）描述我国五大主峰的海拔高度，绘制折线统计图更适合。（ ） 11．（2分）甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。（ ） 12．（2分）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。（ ） 三、选择题（共10分） 13．（2分）某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（    ）千瓦时。 A．960 B．720 C．480 D．360 14．（2分）想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 15．（2分）六年级100名女生参加百米测试，其中50人为优秀，25人为良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于交通问题的电话有40个，下列说法不正确的是（    ）。 A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多 B．关于环境保护问题的电话有70个 C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75% D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个 17．（2分）在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（    ）能准确表示这一结果。 A． B． C． D． 四、操作题（共6分） 18．（6分）甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 五、解答题（共54分） 19．（5分）一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？ 20．（5分）一件羊毛衫含有羊毛、聚酯纤维及其他，其占比情况如图。如果这件羊毛衫的质量是200克，那么其中羊毛比聚酯纤维多多少克？ 21．（11分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 22．（11分）某校为四年级学生订购夏季校服。根据学生校服尺码，绘制了两幅不完整的统计图： （1）这所学校四年级一共有学生多少人？ （2）订购大码的学生人数比订购中码的少。订购大码的学生有多少人？ （3）请将上面两个统计图补充完整（注：要标注数据。） 23．（11分）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销售情况绘制的两幅统计图。 某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图    某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图填写完整。 （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考（    ）统计图。 （3）该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几？ 24．（11分）六（1）班举行“我爱成都•我爱大运”知识竞赛，将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把上面的条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 （4）求成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多百分之几，列式计算是（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第五单元 数据处理（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（3分）2024年6月25日，嫦娥六号返回器从月球背面采样带回1935300毫克月壤，实现了世界首次月球背面自动采样返回。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】一百九十三万五千三百 194万 扇形 【分析】分级读数，先将数按 “四位一级” 划分为个级（个位、十位、百位、千位）和万级（万位、十万位、百万位、千万位），再从高位到低位依次读取。省略“万”位后面的尾数时，看千位数字，比5小都省略，等于5或大于5向万位进1，最后再加一个万字；要表示各个数量和总数量之间的关系绘制扇形统计图更合适，所以扇形统计图能表示出“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比。 【解答】根据分析可知，横线上的数读作一百九十三万五千三百，省略“万”位后面的尾数约是194万毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制扇形统计图比较合适。 2．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 【答案】26 32.5% 【分析】把全校近视学生总数看作单位“1”，已知高年级近视的学生有169人，占全校近视学生总数的65%，单位“1”未知，用高年级近视的学生人数除以65%，求出全校近视学生总数； 用全校近视学生总数“1”减去高年级近视、中年级近视的学生人数分别占全校近视学生总数的百分比，求出低年级近视的学生人数占全校近视学生总数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出低年级近视的学生人数； 用全校近视学生总数除以全校学生总数，即是全校学生的近视率。 【解答】全校近视学生总数有： 169÷65% ＝169÷0.65 ＝260（人） 低年级近视的学生有： 260×（1－65%－25%） ＝260×（1－0.65－0.25） ＝260×0.1 ＝26（人） 全校学生的近视率： 260÷800×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 填空如下： 低年级近视的学生有（26）人，全校学生的近视率约是（32.5%）。 3．（1分）实验小学六（1）班的李阳和王源分别调查了本班同学参加体育兴趣班的情况，并制作成了统计图（如下图所示）。根据图中信息，参加乒乓球兴趣班的一共有（ ）人。 【答案】5 【分析】从扇形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数占参加兴趣班总人数的40%；从条形统计图可知，参加篮球兴趣班的有20人。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以40%可以求出参加兴趣班的总人数。已知参加乒乓球兴趣班的人数占兴趣班总人数的10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用兴趣班总人数乘10%，即可求出参加乒乓球兴趣班的人数。 【解答】20÷40%×10% ＝50×10%     ＝5（人） 则参加乒乓球兴趣班的一共有5人。 4．（3分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区四个小区居民已购买电动汽车的数量，故对四个小区电动汽车数量进行统计，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，已知B小区的电动汽车的数量比C小区多90辆，则该社区这四个小区一共有（ ）辆电动汽车，D小区电动汽车数量占该社区这四个小区电动汽车总量的（ ），D小区有（ ）辆电动汽车。 【答案】1800 15 270 【分析】将四个小区电动汽车总数量看作单位“1”，B小区与C小区电动汽车的数量差÷对应百分率差＝四个小区电动汽车总数量； 1－A小区对应百分率－B小区对应百分率－C小区对应百分率＝D小区对应百分率； 四个小区电动汽车总数量×D小区对应百分率＝ D小区电动汽车数量。 【解答】90÷（25%－20%） ＝90÷0.05 ＝1800（辆） 1－40%－25%－20%＝15% 1800×15%＝1800×0.15＝270（辆） 该社区这四个小区一共有1800辆电动汽车，D小区电动汽车数量占该社区这四个小区电动汽车总量的15，D小区有270辆电动汽车。 5．（3分）为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成尚不完整的统计图表（如图）。 问卷情况统计表 运动项目 人数/个 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70 问卷情况扇形统计图 （1）本次一共调查了（ ）个学生，统计表中m＝（ ）个。 （2）若该校共有1500个学生，请你估计该校喜欢：“A乒乓球”的学生大概有（ ）个。 【答案】（1）200 40 （2）300 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，篮球人数÷对应百分率＝调查的总人数；m表示乒乓球人数，总人数－排球人数－篮球人数－跳绳人数＝乒乓球人数，据此列式计算； （2）将调查的总人数看作单位“1”，乒乓球÷调查的总人数＝乒乓球人数占调查总人数的百分之几；再将全校总人数看作单位“1”，全校总人俗×乒乓球人数对应百分率＝乒乓球的人数。 【解答】（1）80÷40%＝80÷0.4＝200（个） m＝200－10－80－70＝40（个） 本次一共调查了200个学生，统计表中m＝40。 （2）40÷200＝0.2＝20% 1500×20%＝1500×0.2＝300（个） “A乒乓球”的学生大概有300个。 6．（3分）下边图1是某小学在抗击疫情中学生自愿捐款情况的条形统计图。图2是该小学三到六年级总人数的统计图。已知该小学三到六年级共有900人。 （1）四年级人数占四个年级总人数的（ ）%。 （2）六年级共有（ ）人。 （3）五年级同学共捐款（ ）元。 【答案】（1）25% （2）243 （3）18720 【分析】（1）根据题意，可将圆看作100%，四年级人数占总人数百分比＝100%－（三年级百分比＋五年级百分比＋六年级百分比），将数据代入计算出结果即可。 （2）从图2可知，六年级占总人数的27%，已知总人数为900人，即用900×27%即可。 （3）从图2可知，五年级人数占总人数的百分比，用总人数×五年级人数占总人数的百分比得出五年级的人数，从图1可知五年级平均每人捐款80元，所以五年级同学共捐款钱数，用五年级的人数×80即可。 【解答】（1）100%－（22%＋26%＋27%） ＝100%－75% ＝25% 四年级人数占四个年级总人数的25%。 （2）900×27%＝243（人） 六年级共有243人。 （3）900×26%×80 ＝234×80 ＝18720（元） 五年级同学共捐款18720元。 7．（5分）如图所示，是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示（ ）。 （2）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的（ ）%。 （4）如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为（ ）公顷。 【答案】（1）生态公园占地总面积 （2）湖面 路面 （3）26 （4）85 【分析】（1）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。据此得出图中整个圆表示的含义。 （2）观察扇形统计图，所占扇形区域最大的，说明它的占地面积最大；所占扇形区域最小的，说明它的占地面积最小。 （3）把生态公园占地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去湖面、路面、其他占地面积占总面积的百分比之和，即是山丘占地面积是总面积的百分之几。 （4）把生态公园占地总面积看作单位“1”，已知生态公园占地总面积为200公顷，湖面占总面积的42.5%，单位“1”已知，用总面积乘42.5%，求出湖面的占地面积。 【解答】（1）图中整个圆表示生态公园占地总面积。 （2）湖面占地面积最大，路面占地面积最小。 （3）1－（42.5%＋4.5%＋27%） ＝1－74% ＝26% 山丘占地面积是生态公园总面积的26%。 （4）200×42.5% ＝200×0.425 ＝85（公顷） 如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为85公顷。 二、判断题（共10分） 8．（2分）要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用扇形统计图最合适。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。 【解答】通过分析可得：要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用条形统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 9．（2分）折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，原题说法错误。 故答案为：× 10．（2分）描述我国五大主峰的海拔高度，绘制折线统计图更适合。（ ） 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据分析可知，只描述我国五大主峰的海拔高度，绘制条形统计图更适合。 故答案为：× 【点评】此题主要考查学生对统计图的选择，了解各统计图的特征是解题的关键。 11．（2分）甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占65%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【解答】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，例如扇形统计图甲表示100人，则表示的女生人数为100×65%＝65（人），扇形统计图乙表示200人，则表示的女生人数为200×65%＝130（人）。 所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。（ ） 【答案】√ 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－B的对应百分率－C的对应百分率＝A的对应百分率，A的棵数÷对应百分率＝总棵数，总棵数×C的对应百分率＝C的棵数。 【解答】180÷（1－30%－25%）×25% ＝180÷0.45×0.25 ＝400×0.25 ＝100（棵） 如果A表示180棵，那么C表示100棵，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 13．（2分）某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）。若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（    ）千瓦时。 A．960 B．720 C．480 D．360 【答案】B 【分析】题目给出了校园不同区域一周内用电量的扇形统计图，已知教学楼的用电量为1200千瓦时，要求一周内图书馆的用电量，需要先用教学楼的用电量除以其占总用电量的百分比，计算出总用电量。然后，用总用电量单位“1”减去校园其他区域所占的百分比，得到图书馆占总用电量的百分比。最后用总用电量乘图书馆占总用电量的百分比，即可算出结果。 【解答】 （千瓦时） （千瓦时） 即一周内图书馆的用电量为720千瓦时 故答案选：B 14．（2分）想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映各部分与整体的关系。想了解校园各种树木占树木总量的百分比情况，应该选用扇形统计图。 【解答】由于扇形统计图能清晰的反映各部分与整体的关系，要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择扇形统计图。 故答案为：C 15．（2分）六年级100名女生参加百米测试，其中50人为优秀，25人为良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将总人数看作单位“1”，分别用优秀、良好、达标的人数除以总人数，求出优秀、良好、达标的对应百分率，再对照选项中的扇形统计图，选择合适的即可。 【解答】优秀：50÷100＝0.5＝50% 良好：25÷100＝0.25＝25% 达标：25÷100＝0.25＝25% A．扇形统计图中3个区域差不多大，不正确； B．能够正确反映测试结果分布情况； C．扇形统计图中有4个区域，不正确； D．没有体现出优秀占50%，良好和达标区域也不合理，不正确。 能够正确反映测试结果分布情况的是。 故答案为：B 16．（2分）下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于交通问题的电话有40个，下列说法不正确的是（    ）。 A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多 B．关于环境保护问题的电话有70个 C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75% D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个 【答案】C 【分析】A．把“百姓热线电话”的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去环境保护、交通、投诉、奇闻的电话个数占总个数的百分率，求出接到建筑电话的百分率； B．用关于交通问题的电话除以交通问题的电话个数占总个数的百分率，求出电话的总个数，再用电话的总个数乘关于环境保护问题的电话占总数的百分率，求出关于环境保护问题的电话的个数； C．用电话的总个数乘奇闻电话占总数的百分率，求出奇闻电话的个数；再用交通问题的电话个数除以奇闻的电话个数，求出关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分之几； D．用电话的总个数乘投诉电话占总数的百分率，求出投诉电话的个数，用环境保护问题的电话减去投诉电话的个数即可解答。 【解答】A．1－35%－20%－15%－15% ＝65%－20%－15%－15% ＝45%－15%－15% ＝30%－15% ＝15% 关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多，选项说法正确； B．40÷20%＝200（个） 200×35%＝70（个） 关于环境保护问题的电话有70个，选项说法正确； C．200×15%＝30（个） 40÷30×100% ≈1.33×100% ＝133% 关于交通问题的电话个数是关于奇闻的133%，选项说法错误； D．200×15%＝30（个） 70－30＝40（个） 投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个，选项说法正确； 故答案为：C 17．（2分）在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（    ）能准确表示这一结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可得：奖牌总数为4＋6＋12＋2＝24（枚）。则金牌数量占总数的4÷24＝，银牌数量占总数的6÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的12÷24＝，纪念章数量占总数的2÷24＝，据此解答。 【解答】A．12÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的，这幅图中没有表示出来，此选项不符合题意； B．6÷24＝，虽然图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，但银牌数量占总数的没有表示出来，此选项不符合题意； C．图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，右下角扇形表示银牌数量占总数的，其余两个扇形中，一个扇形的面积是另一个的2倍，表示出了各奖牌数量占总数量的分率，此选项符合题意； D．铜牌数量占奖牌总数的，银牌数量占总数的，这幅图都没有表示出来，此选项不符合题意。 故答案为：C 四、操作题（共6分） 18．（6分）甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】甲村有耕地250公顷；根据统计图可知，花生种植面积是25公顷，用花生种植面积÷甲村耕地面积×100%，求出花生种植面积占耕地面积的百分比。把甲村耕地面积看作单位“1”，用1减去花生占耕地面积的百分比，减去甘蔗占耕地面积的百分比，减去棉花占耕地面积的百分比，求出水稻占耕地面积的百分比；完成扇形统计图。 用甲村的耕地面积×甘蔗占耕地面积的百分比，求出甘蔗种植面积；用甲村耕地面积×棉花占耕地面积的百分比，求出棉花种植面积；再用甲村的耕地面积×水稻占耕地面积的百分比，求出水稻种植面积；完成条形统计图。 【解答】花生： 25÷250×100% ＝0.1×100% ＝10% 水稻： 1－10%－18%－26% ＝90%－18%－26% ＝72%－26% ＝46% 如下图： 甘蔗：250×18%＝45（公顷） 棉花：250×26%＝65（公顷） 水稻：250×46%＝115（公顷） 如下图： 五、解答题（共54分） 19．（5分）一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？ 【答案】400元 【分析】已知支付宝支付占37%，微信支付占43%，把总营业额看作单位“1”，所以现金支付所占比例为1－37%－43%＝20%。手机支付是微信支付＋支付宝支付，那么手机支付占37%＋43%＝80%，所以现金支付比手机支付少的占比为80%－20%＝60%，现金比手机支付少240元，且这240元对应的比例是60%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用240除以60%计算即可得出营业额。 【解答】把总营业额看作单位“1”。 1－37%－43% ＝100%－37%－43% ＝63%－43% ＝20% 37%＋43%－20%＝60% 240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（元） 答：牛肉汤店这天早上的营业额是400元。 20．（5分）一件羊毛衫含有羊毛、聚酯纤维及其他，其占比情况如图。如果这件羊毛衫的质量是200克，那么其中羊毛比聚酯纤维多多少克？ 【答案】46克 【分析】把羊毛衫的质量看作单位“1”，则聚酯纤维的质量占它的1－55%－13%＝32%。已知羊毛衫的质量是200克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用200分别乘55%和32%，求出羊毛和聚酯纤维各多少克，再把它们相减即可解答。 【解答】1－55%－13%＝32% 200×55%－200×32% ＝110－64 ＝46（克） 答：其中羊毛比聚酯纤维多46克。 21．（11分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）12人 【分析】（1）抽样调查样本容量就是在抽样调查中抽取的样本的数量。学校所有学生中抽取50名学生做问卷调查，这里的50就是样本容量。 （2）把随机抽取的人数看作单位“1”，篮球社的人数占抽取的人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出篮球社的人数，再用随机抽取的人数连续减去参与摄影、篮球、科学制作和不参与的人数，即可求出参与国学社的人数，据此补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）某校有学生3000人，参与篮球社的人数占了20%，根据求一个数的百分之几是多少，求出参与篮球社的总人数，因为社团按每50名学生配备一位老师，用参与篮球社的总人数除以50，即可求出篮球社团需要配备的老师人数，据此解答。 【解答】（1）本次抽样调查的样本容量是50。 （2）50×20%＝10（人） 50－5－10－12－8＝15（人） 如图： （3）3000×20%÷50 ＝600÷50 ＝12（人） 答：篮球社团需要配备的老师是12人。 22．（11分）某校为四年级学生订购夏季校服。根据学生校服尺码，绘制了两幅不完整的统计图： （1）这所学校四年级一共有学生多少人？ （2）订购大码的学生人数比订购中码的少。订购大码的学生有多少人？ （3）请将上面两个统计图补充完整（注：要标注数据。） 【答案】（1）240人 （2）48人 （3）图见详解 【分析】（1）根据统计图可知，把四年级学生总人数看作单位“1”，订购小码占总人数的30%，对应的是72人，求单位“1”，用72÷30%，据此解答； （2）订购中码学生有108人，把订购中码的人数看作单位“1”，订购大码的学生人数比订购中码的少，即订购大码的学生人数是订购中码的（1－），用订购中码的学生人数×（1－），即可求出订购大码的学生人数； （3）用四年级学生总人数×订购加大码学生人数占四年级学生总人数的百分比，求出订购加大码学生的人数； 用订购中码的人数÷四年级学生总人数×100%，求出订购中码学生占四年级学生总人数的百分比； 用订购大码学生人数÷四年级学生总人数×100%，求出订购大码学生人数占四年级学生总人数的百分比，据此补充完整的统计图。 【解答】（1）72÷30%＝240（人） 答：这所学校四年级一共有学生240人。 （2）108×（1－） ＝108× ＝48（人） 答：订购大码的学生有48人。 （3）240×5%＝12（人） 108÷240×100% ＝0.45×100% ＝45% 48÷240×100% ＝0.2×100% ＝20% 如图： 23．（11分）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销售情况绘制的两幅统计图。 某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图    某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图填写完整。 （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考（    ）统计图。 （3）该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几？ 【答案】（1）见详解；（2）折线；（3）175% 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，分别求出每个季度的销量占总销量的百分率，据此填写。 （2）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此可知， 如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考折线统计图。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用第四季度销量除以第二季度销量再乘100%，即可求出该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几。 【解答】（1）总销量：300＋400＋600＋700＝2000（双） 第一季度：300÷2000×100%＝15% 第二季度：400÷2000×100%＝20% 第三季度：600÷2000×100%＝30% 第四季度：700÷2000×100%＝35% 如图： （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考折线统计图。 （3）700÷400×100%＝175% 答：该专卖店第四季度销量是第二季度销量的175%。 24．（11分）六（1）班举行“我爱成都•我爱大运”知识竞赛，将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把上面的条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 （4）求成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多百分之几，列式计算是（    ）。 【答案】（1）40； （2）见详解； （3）40% （4）（10－8）÷8×100% 【分析】（1）通过扇形统计图和条形统计图，成绩是A等级占了总人数的25%是10人，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。 （2）从（1）中已经得出六（1）班的总人数是40人。则C等级的人数＝总人数－A等级的人数－B等级的人数－D等级的人数。 （3）求一个数是另一数的百分之几，用这个数÷另外一个数×100%，即用C等级的人数÷六（1）班的总人数×100%。 （4）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%，即用（A等级的人数－B等级的人数）÷B等级的人数×100%。（10－8）÷8×100%＝25%，即成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多25%。 【解答】（1）10÷25%＝10÷0.25＝40（人） 答：六（1）班共有40人。 （2）40－10－8－6＝16（人） （3）16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 （4）（10－8）÷8×100% 则列式计算是（10－8）÷8×100%。 学科网（北京）股份有限公司 $