2026届高三化学一轮复习 疑难杂症6 阿伦尼乌斯公式及应用

该高中化学讲义围绕阿伦尼乌斯公式及应用专题，涵盖公式对数形式、活化能求算（作图法、两温度计算法）、k-T关系分析及平行反应温度选择等核心考点，按“公式基础-活化能求算-影响规律-实际应用”逻辑层次，通过考点梳理、方法指导（如图像斜率计算、公式推导）、真题训练（如NO₂+CO反应活化能计算）等环节，帮助学生系统突破难点。 资料以图像分析与公式推导为特色，通过lgk-1/T图像斜率计算活化能等实例，培养学生科学思维与证据推理能力。设置基础计算（两温度k值求Eₐ）、综合应用（平行反应温度选择判断）分层练习，配合例题精讲与即时反馈，确保高效复习。助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

高考·化学反应原理中的疑难问题 疑难杂症6　阿伦尼乌斯公式及应用 一、阿伦尼乌斯(Arrhenius) 公式 1819年阿伦尼乌斯总结出了速率常数与热力学温度关系的经验公式： k=Ae― 由于温度T在指数项，所以它的微小变化就会引起速度常数的较大变化。 ln k = ― + lnA A─称频率因子或指前因子; T─热力学温度 R─气体常数 Ea ─称为活化能，受温度影响，但影响不大，通常忽略温度的影响。 注意：Ea的单位与 R 的单位要一致；在阿伦尼乌斯公式中，k 是无量纲的。 Arrhenius方程的对数形式是直线方程，将自然对数形式改写成常用对数形式： lg k = ― + lgA 由于Ea受温度的影响不大，所以 lg k 对 1/T 作图是一条直线，由斜率就可求出活化能： Ea = - 2.303R×斜率 二、活化能的求算 例：实验测得温度对反应：NO2+CO = NO + CO2的影响如下图，求反应的活化能。 斜率 = = -7.0×103 Ea = - 2.303R×斜率 = 134 kJ·mol-1 总结：①lg k1 = ― + lgA ②lg k2 = ― + lgA ①-②：lg = [ - ] = · Ea = ·lg 例：反应2 NOCl(g) = 2 NO (g) + Cl (g) 在 300 K 时 k1＝2.8×10-5L·mol-1·s-1；400 K时 k2＝7.0×10-1 L·mol-1·s-1， 求反应的Ea。 Ea = ·lg = ·lg = 1.01×105 J·mol-1 = 1.01KJ·mol-1 三、Ea对k随T变化时的影响 例：反应一的 Ea1=100.0KJ•mol-1，二的Ea2=150.0KJ•mol-1，若二反应的A相等，求：⑴二反应在300K时的k之比；⑵二反应分别从300K升温到350K时速率常数k的变化。 四、平行反应中温度选择原理 平行反应 T1 T2 反应1 A→B Ea1 k1 k2 反应2 A→C Ea2 k3 k4 (1)如果Ea1>Ea2，升高温度，对反应1有利； (2)如果Ea1<Ea2，升高温度，对反应2有利。 1、已知lnk=lnA- ，lnk正和lnk逆随温度变化的曲线如图。 温度变化对k正的影响程度 对k逆的影响程度，正反应的活化能 逆反应的活化能。 2、下图是三个不同的基元反应的lnk随变化的曲线图。 活化能由大到小的顺序是 ，对于不同反应，温度升高时活化能 的反应速率变化大。 3、Na2SO3氧化分为富氧区和贫氧区两个阶段，两个阶段不同温度的速率常数之比如下表。 反应阶段 速率方程 富氧区 v=k·c(SO32-)·c(O2) 1.47 贫氧区 v=k·c3(SO32-)·c2(O2) 2.59 已知，ln =﹣( - )，R为常数，T1<T2，Ea(富氧区)_______(填“>”或“<”)Ea(贫氧区)。 4、某反应的Arrhenius经验公式的实验数据如图3中曲线a所示，已知Arhenius经验公式(Ea为活化能，k为速率常数，R和C为常数)。则该反应的活化能Ea=___________kJ·mol-1。当改变外界条件时，实验数据如图3中的曲线b所示，则实验可能改变的外界条件是___________。 5、小组同学进一步发现k正与反应活化能(Ea)的关系为：k正=Ae(A为反应的特征常数，称为指前因子；R为气体常数，约为8.3J•mol-1•K-1；T为热力学温度，单位为K)。 若该反应在1000K时速率常数k正=2.5×104mol-2·L2·s-1，则该反应的活化能Ea= kJ·mol-1(结果保留一位小数，已知ln10≈2.3。) 6、恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为①X⥫=⥬Y；②Y⥫=⥬Z。反应①的速率v1=k1c(X)，反应②的速率v2=k2c(Y)，式中k1、k2为速率常数。图甲为该体系中X、Y、Z浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的lnk ~ 曲线。下列说法错误的是 A. 随c(X)的减小，反应①、②的速率均降低 B. 体系中v (X)= v (Y) +v(Z) C. 欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间 D. 温度低于T1时，总反应速率由反应②决定 1．恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为①X⥫=⥬Y；②Y⥫=⥬Z。反应①的速率v1=k1c(X)，反应②的速率v2=k2c(Y)，式中k1、k2为速率常数。图甲为该体系中X、Y、Z浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的lnk ~ 曲线。下列说法错误的是 A．温度低于时，总反应速率由反应②决定 B．随c(X)的减小，反应②的速率先增大后减小 C．体系存在的速率关系：v (X)= v (Y) +v(Z) D．欲提高Y产率，需提高反应温度且控制反应时间 2．丁二烯是生产合成橡胶的主要原料。一定条件下，2，3-二甲基-1，3-丁二烯()与溴单质发生液相加成反应(1，2加成和1，4加成)，已知溶剂极性越大越容易发生1，4加成。现体系中同时存在如下反应： ① ② ③ 由阿伦尼乌斯公式推知，同一反应在不同温度(T)下，反应速率常数(k)与活化能(Ea)的关系如下：(其中R为常数)。已知体系中两种产物可通过互相转化，反应历程及能量变化如下图所示： (1)由反应历程及能量变化图示判断，m_______n(填“＞”、“=”或“＜”)，ΔH3=_______。(用含不同活化能Ea的式子表示) (2)其他条件不变的情况下，升高反应温度，对反应_______(填①或②)的速率提高更有利，分析原因_______。 答案及解析 1、【答案】大于 大于 由公式可知，图中曲线的斜率代表反应的活化能，由图可知，lnk正的斜率大于lnk逆，所以温度变化对k正的影响程度大于对k逆的影响程度，正反应的活化能大于逆反应的活化能，该反应为反应物总能量小于生成物总能量的吸热反应。 2、【答案】Ⅰ > Ⅱ > Ⅲ 大 根据图象可知，当温度相同时反应Ⅰ对应lnk较大，根据lnk=lnA﹣，则此时Ea偏小，故活化能由大到小的顺序是Ⅰ<Ⅱ<Ⅲ，根据lnk=lnA﹣，对于温度升高时活化能大的反应，其速率常数变化程度大，反应速率变化大， 3、【答案】< 【解析】根据ln =﹣( - )分析，随着Ea的增大而增大，富氧区的ln较小，故Ea(富氧区) <Ea(贫氧区)。 4、【答案】31     使用更高效的催化剂(或增大催化剂比表面积) 【解析】Rlnk =﹣+C，作为活化能为直线斜率的相反数，a的斜率为= -31，故31kJ·mol-1；当改变外界条件时，实验数据如图3中的曲线b所示，b的斜率的相反数减小，则反应的活化能减小，故实验可能改变的外界条件是使用更高效的催化剂(或增大催化剂比表面积)。 5、【答案】 171.8     【解析】由k正与反应活化能(Ea)的关系为：k正=Ae-，在900K时，k正=2.5×103，代入数据可得2.5×103=Ae，1000K时速率常数k正=2.5×104mol-2·L2·s-1，代入数据可得2.5×104=A e，两式比值可得Ea=171.8 kJ·mol-1； 6、【答案】AB 【解析】由图中的信息可知，浓度随时间变化逐渐减小的代表的是X，浓度随时间变化逐渐增大的代表的是Z，浓度随时间变化先增大后减小的代表的是Y；由图乙中的信息可知，反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的。 【详解】A．由图甲中的信息可知，随c(X)的减小，c(Y) 先增大后减小，c(Z)增大，因此，反应①的速率随c(X)的减小而减小，而反应②的速率先增大后减小，A说法错误； B．根据体系中发生的反应可知，在Y的浓度达到最大值之前，单位时间内X的减少量等于Y和Z的增加量，因此，v (X)= v (Y) +v(Z)，但是，在Y的浓度达到最大值之后，单位时间内Z的增加量等于Y和X的减少量，故v (X) + v (Y) = v(Z)，B说法错误； C．升高温度可以可以加快反应①的速率，但是反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的，且反应②的的速率随着Y的浓度的增大而增大，因此，欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间，C说法正确； D．由图乙信息可知，温度低于T1时，k1＞k2，反应②为慢反应，因此，总反应速率由反应②决定，D说法正确。 1、【答案】C 【分析】由图中的信息可知，浓度随时间变化逐渐减小的代表的是X，浓度随时间变化逐渐增大的代表的是Z，浓度随时间变化先增大后减小的代表的是Y；由图乙中的信息可知，反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的，据此分析解题。 【详解】A．由图乙信息可知，温度低于T1时，k1＞k2，反应②为慢反应，因此，总反应速率由反应②决定，A正确； B．由图甲中的信息可知，随c(X)的减小，c(Y) 先增大后减小，c(Z)增大，因此，反应①的速率随c(X)的减小而减小，而反应②的速率先增大后减小，B正确； C．根据体系中发生的反应可知，在Y的浓度达到最大值之前，单位时间内X的减少量等于Y和Z的增加量，因此，v (X)= v (Y) +v(Z)，但是，在Y的浓度达到最大值之后，单位时间内Z的增加量等于Y和X的减少量，故v (X) + v (Y) = v(Z)，C错误； D．升高温度可以加快反应①的速率，但是反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的，且反应②的速率随着Y的浓度的增大而增大，因此，欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间，D正确。 2、【答案】(1)>     -(Ea4+Ea2-Ea1-Ea3) (2)② 由题中阿伦尼乌斯公式可知，升高相同的温度，活化能越大，速率常数k增大的越多，Ea2< Ea3，故升高温度，对1，4加成产物的生成速率提高更有利，则其他条件不变的情况下，升高反应温度，对反应②的速率提高更有利。 【解析】(1)由反应历程及能量变化图示可知，反应物总能量高于生成物总能量，则转化为是放热反应，反应②-①得到 →，根据盖斯定律，ΔH=(n- m) kJ·mol-1 <0 ，则m>n ； 转化为的 ΔHi=Ea₂-Ea1，转化为的ΔHii =Ea3-Ea4，这个过程中 ΔH3=ΔHii -ΔHi =Ea3-Ea4-(Ea2-Ea1)=-(Ea4+Ea2-Ea1-Ea3)。 (2)由题中阿伦尼乌斯公式可知，升高相同的温度，活化能越大，速率常数k增大的越多，Ea2< Ea3，故升高温度，对1，4加成产物的生成速率提高更有利，则其他条件不变的情况下，升高反应温度，对反应②的速率提高更有利。 1 学科网（北京）股份有限公司 $