专题04 函数的图像和性质（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教》 。。， 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等， 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每「 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，} 八内容为函数的图像和性质。----------一----------------一 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题04函数的图像和性质 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.若函数f(x)=(2x+m)cos-为奇函数，则m=() A.-2 B.1 C.2 D.0 2.为了得到函数y=lnex的图象，只需把函数y=lnx的图象上所有的点() A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移e个单位长度 D.向右平移e个单位长度 3.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 到的抛物线为(). A.y=2(x-2)2+3 B.y=2(x+22+3 C.y=2(x-32-2 D.y=2(x+3)2+2 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x=x2-2x,则f(x在 R上的解析式是(). A.y=x(x-2) B.y=x(x-1) C.y=xl(x-2) D.y=x(-2 5.下列函数中，在区间0，+0)上单调递增的是() A.y=3 B.y=-3x C.y=5-x2 D.y=x 6.函数f(x)=Vx2+1-Vx2+2是() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数 7.函数”=∫p的图象如图所示，则该函数的定义域和单调递增区间分别是 () A.定义域为[-5,0，[2,6)；单调递增区间为[-5,0]U[2,6 B.定义域为[-5,0U[2,6);单调递增区间为[-5,0]，[2,6] C.定义域为[-5,0，[2,6)；单调递增区间为(-5,0)U(2,6 D.定义域为[-5,0U[2,6)；单调递增区间为(-5,0)，2,6) 8.函数y=(x2-1√x2+1在[-2,2]上的图象大致是() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 9.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(0，+∞)时，均有 (x-x2)儿f(x)-f(x2】>0”的是() af=月 B.f(x)=x2-4x+4 C.f(x)=2x D.f(x)=log x 2 10.抛物线y=2x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物 线是() A.y=2(x-1+3 B.y=2(x+12-3 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 C.y=2(x-12-1 D.y=2(x+1)2-1 .已知函数1④为偶函数，当x<0时，了)=，，财/0=() B.-2 C.6 D.6 12.若函数y=f(x)是定义在D上的函数，那么“f(0)=0”是“函数 y=f(x)是奇函数”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 B,函数2，的大致图象是) ⊙9原创猜品资源学科网独家享有版权，侵权必究 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 D. 4:若函数四=。3是奇函数，则实数口的值为)了 B.1 2 C. D.3 15.下列图象中，有可能表示指数函数的是() 二、填空题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 16.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.设g(x)=f(x-1)+1,若f(x)在 (0,+0)的最小值为2，则g(x)在(-0,1)的最大值为 17.已知函数f(x)=x2-(a-1x+1为R上的偶函数.则实数a的值是 18.若函数fx)=1-m为奇函数，则m=_ e*-1 三、解答题 19.函数y=1在区间（←0,0），(0，+0)上都是单调递减的，能否说y=上在整个 定义域是减函数？ 20.已知函数y=f(x(x∈R)的图象是连续曲线，且f(x)不为常数，若 f(x)的图象关于x=0和x=a(a>0)对称. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 (1)求证：f(x=f(2a-x: (2)求证：f(x)是周期函数，并求它的一个周期. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的图像和性质。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题04 函数的图像和性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若函数为奇函数，则（ ） A． B．1 C．2 D．0 【答案】D 【分析】根据奇函数定义列式，运算得解. 【详解】因为，且为奇函数， 所以，而不恒为零，故. 故选：D． 2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（　　） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】A 【分析】把化简为后可得平移方法. 【详解】因为即为， 故只需把函数的图象上所有的点向上平移1个单位长度即可，故A对B错； 对于C，把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后所得图象对应的解析式为，故C错误； 对于D，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后所得图象对应的解析式为，故D错误； 故选：A. 3．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数图象的平移法则：左加右减，上加下减即可得出答案． 【详解】将抛物线向上平移3个单位长度,所得到的抛物线为，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为， 故选：A． 4．已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的解析式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数奇偶性求解析式即可. 【详解】因为当时，，为奇函数， 所以当时，， 所以，即， 故选：D． 5．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别判断函数的单调性即可． 【详解】为反比例函数，在上单调递减； 为一次函数，在上单调递减； 为开口向下的二次函数，在上单调递减； 当时，在上单调递增． 故选：D 6．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数 【答案】B 【分析】由函数奇偶性定义判断. 【详解】因为，所以函数的定义域为，关于原点对称． 又， 所以是偶函数,而，故不是奇函数， 故选：B. 7．函数的图象如图所示，则该函数的定义域和单调递增区间分别是（    ）    A．定义域为；单调递增区间为 B．定义域为；单调递增区间为， C．定义域为；单调递增区间为 D．定义域为；单调递增区间为 【答案】D 【分析】根据函数定义域和单调区间的定义，即可由图象判断. 【详解】由图象可知定义域为，函数的单调递增区间有2个，即，. 故选：D. 8．函数在上的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性和特殊点坐标判断即可. 【详解】令，的定义域为， ， 则是偶函数，其图象关于轴对称，排除选项； 又，则排除选项A. 故选：B. 9．下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用函数单调性定义判断即可. 【详解】由“对任意的时，均有”，得函数在上单调递增， 对于A，在上不单调递增，A不是； 对于B，函数在上单调递减，B不是； 对于C，函数在上单调递增，C是； 对于D，函数在上单调递减，D不是. 故选：C 10．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图象的平移性质进行求解． 【详解】抛物线向左平移1个单位，得， 再向下平移2个单位，得， 故选：D 11．已知函数为偶函数，当时，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义得到，代入计算即可． 【详解】因为函数为偶函数，所以，当时，， 则. 故选：D. 12．若函数是定义在上的函数，那么“”是“函数是奇函数”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】举反例判断即可. 【详解】由题，若，满足，但是偶函数，所以充分性不成立； 若，显然是奇函数，但，则无意义，故必要性也不成立. 所以“”是“函数是奇函数”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 13．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的奇偶性即可排除AC，再结合函数值的变化趋势判断BC的真假. 【详解】由题意，函数的定义域为，且，所以为奇函数，图象关于原点中心对称，故AC错误； 根据指数函数与二次函数的增长速度可知，当时，且，故D错误. 故选：B 14．若函数是奇函数，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据函数定义域为，利用可求，再检验即可. 【详解】因为函数是奇函数，定义域为， 所以，解得， 时，， ， 所以函数是奇函数，则. 故选：C. 15．下列图象中，有可能表示指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可根据指数函数的定义和性质来逐一分析选项. 【详解】指数函数的一般形式为（且），其具有以下性质： 定义域为，值域为 当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减. 图象恒过点. 观察图像可知，D有可能是指数函数图象. 故选：D 二、填空题 16．已知函数是定义域为的奇函数.设，若在的最小值为2，则在的最大值为 . 【答案】 【分析】根据奇函数图象的对称性，判断在对称区间内的最值情况，根据图象的平移法则，求出平移后函数在给定区间上的最值. 【详解】因为是定义域为的奇函数，由在的最小值为2，得在的最大值为， 因为，所以的图象是由的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位后得到， 故在的最大值为. 故答案为：. 17．已知函数为上的偶函数．则实数a的值是 ． 【答案】 【分析】借助偶函数定义计算即可得解. 【详解】， 故. 故答案为：. 18．若函数为奇函数，则 . 【答案】 【分析】根据奇函数的定义直接可得. 【详解】因该函数的定义域，且为奇函数，所以， 即，整理得，即. 故答案为：. 三、解答题 19．函数在区间，上都是单调递减的，能否说在整个定义域是减函数？ 【答案】不能 【分析】根据单调性的概念判断即可． 【详解】如图，且，与单调递减矛盾， 所以不能说函数在整个定义域是减函数. 20．已知函数的图象是连续曲线，且不为常数，若的图象关于和对称． (1)求证：； (2)求证：是周期函数，并求它的一个周期． 【答案】(1)证明过程见解析 (2)证明过程见解析，2a 【分析】（1）根据对称性即可得证； （2）根据周期性的定义证明即可. 【详解】（1）因为的图象关于对称， 所以， 所以； （2）若的图象关于对称，所以， 而由（1）可知，， 所以， 已知函数的图像是连续曲线，且不为常数， 所以是周期为的周期函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $