5.3 密度知识的应用（导学案）物理沪粤版2024八年级上册

5.3 密度知识的应用（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 会测量固体和液体的密度.能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 物理观念：理解密度公式的三个变形（)、()、(m=ρV），能运用公式解决质量、体积、密度的计算问题；学会查阅密度表获取常见物质的密度；掌握测量固体和液体密度的实验原理与方法。 科学思维：通过分析密度公式的变形应用，培养定量计算和逻辑推理能力；在实验设计中运用控制变量法，在问题解决中区分 “实心与空心” 等复杂情境，提升分析能力。 科学探究：参与 “测量固体和液体密度” 实验，掌握天平、量筒的规范操作；能根据实验数据计算密度，反思实验误差并提出改进措施。 科学态度与责任：在实验中养成严谨记录数据、规范操作仪器的科学态度；认识密度知识在材料鉴别、工程计算、科技应用中的实际价值，体会物理与生活、科技的密切联系。 【学习重点】 1．密度公式的灵活应用：熟练运用、、m=ρV计算密度、体积和质量； 2．密度表的查阅与应用：能从密度表中获取物质密度，比较不同物质密度大小，结合密度判断物质种类； 3．测量固体和液体密度的实验：掌握实验步骤（固体：测质量→测水体积→测总体积；液体：测总质量→测剩余质量→测体积），理解实验设计的合理性。 【学习难点】 1．实验误差的分析与避免：理解液体测量中 “部分转移法”（先测总质量再测剩余质量）的必要性，避免因烧杯残留导致体积测量误差；固体测量中确保物体完全浸没且不吸水的操作要点； 2．密度公式的综合应用：在复杂问题中（如空心物体质量、体积计算）灵活选择公式，区分 “物质密度” 与 “物体平均密度； 3．实验步骤的合理排序：根据实验原理判断最优步骤（如液体密度测量中是否需先测空烧杯质量），理解步骤设计的逻辑。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是8.9×103kg/m3 ，水的密度是1.0×103 kg/m3，铁的密度是7.9×103kg/m3。 2．由密度表比较固体、液体、气体的密度，发现一般情况下固体的密度都比较大，气体的密度都比较小。 3．测量不规则固体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：固体、天平、量筒、水、细线。 （3）测量步骤： ①用已调好的天平测出固体的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； ③用细线将固体系好，慢慢放入量筒中，测出水和固体的总体积V2； ④ 固体密度表达式：ρ=。 4．测量液体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：液体、烧杯、天平、量筒。 （3）测量步骤： ①用天平测出烧杯和液体的总质量m1； ②将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④液体密度表达式：ρ=。 【课堂探究】 探究一、学查密度表 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是8.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，钢、铁的密度是7.9×103kg/m3。 【例题1】质量相等的汽油、酒精、盐水、牛奶，现有一瓶子刚好只装得下这四种物质中的一种，请问是哪一种（　　）（ρ汽油<ρ酒精<ρ盐水<ρ牛奶） A．汽油 B．酒精 C．盐水 D．牛奶 【答案】D 【解析】根据V=可知，质量相同时，密度大的体积小，牛奶的密度最大，故牛奶的体积最小，故只装得下这四种物质中的一种物质是牛奶，故D符合题意。 故选D。 探究二、测量固体和液体的密度 1．小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测量了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤： （1）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图A所示，玉镯的质量是60.4g； 　　 （2）按如图B所示的方法测量玉镯的体积，玉镯的体积是20cm3； （3）玉镯的密度为：3.02×103kg/m3。 4．妈妈买回来一箱牛奶，小雯同学想测出它的密度。于是设计了以下实验步骤： A．用天平测量出烧杯质量m1＝20g； B．取适量牛奶作为样品倒人烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m2，如图甲所示； C．将烧杯中的牛奶倒进量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积为V，如图乙所示。 则：（1）牛奶样品的质量m＝33g； （2）牛奶样品的体积V＝30cm3； （3）牛奶的密度ρ＝1.1g/cm3 （4）小雯这种方法测出的牛奶密度会偏大(选填“大”或“小”)。 【例题2】小亮外出游玩时，捡到一块精美的矿石，在老师的帮助下，利用所需器材测量该矿石的密度，老师在检查器材时，发现砝码有磨损。 （1）把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的______处，发现指针静止时位置如图1所示，此时应向______调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡； （2）用调节好的天平称该矿石质量，当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧偏斜，为了使天平的横梁平衡，应该______（填正确的字母序号）； A．把标尺上的游码向左移一些 B．把标尺上的游码向右移一些 C．把横梁两端的平衡螺母向左调节 D．把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移 （3）天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则测出的该矿石质量为______g； （4）在用量筒测量矿石体积时，先往量筒倒入适量的水，矿石放入量筒前后的液面高度如图3所示（细线体积忽略不计），该矿石的体积是______cm3； （5）由此测量出该矿石的密度为______kg/m3。你认为这样测出的密度值要比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （6）小亮又在测量某液体的质量和体积的关系的实验中，得到了如图4所示的图象，其中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量，V表示液体的体积，图中的m值应为______g。 【答案】     零刻线     左     D     62.6     20     3.13×103     偏大     88 【解析】（1）[1]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，然后再把天平调平衡。 [2]由图可知，指针在分度盘中央的右侧，说明右侧较重，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）[3]当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧偏斜，说明右盘质量稍大，说明已经不能仅通过增减砝码使天平平衡，此时可取下最小的砝码向右移动游码。 故选D。 （3）[4]测量时物体的质量等于右盘中的砝码质量加上游码所对应的示数，该矿石质量为 （4）[5]由图可知，量筒中水的体积为 矿石和水的总体积为 则矿石的体积 （5）[6]根据可知，矿石的密度为 [7]由于砝码有磨损，砝码的实际质量小于标记质量，造成所测得质量偏大，由可知测得的密度值偏大，故这样测出的密度值要比真实值偏大。 （6）[8]由图象可知，当液体的体积为0时，烧杯和液体的总质量为40g，由于此时液体的质量为0，所以空烧杯的质量 当液体的体积V1=20cm3时，烧杯和液体的总质量m总=56g，此时液体的质量 该液体的密度 当液体的体积V2=60cm3时，液体的质量 则烧杯和液体的总质量 故图中的m值应为88g。 探究三、鉴别物质 1．有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属，现测得它的体积和质量分别为5.40cm3、48g，通过下表可以鉴别出组成该金属块的物质是(　B　) 物质 铅 铝 铜 铁 密度/(kg·m－3) 11.3×103 2.7×103 8.9×103 7.9×103 A.铝　　　　　　　B．铜　　　　　　　C．铅　　　　　　　D．铁 知识链接： 为了准确鉴别物质的种类，需要综合考虑物质的密度、气味、颜色、透明度、硬度、导热性、导电性、可燃性等物理性质，而不是简单地利用密度进行鉴别。 方法指导： 解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法，密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。 2.一只铁球质量为1580g，体积是3000cm3，这只铁球是空心的还是实心的？ 若是空心的，在空心部分注满水后的总质量是多大？(ρ铁＝7.9×103 kg/m3) 解：由ρ＝得V＝　求出1580g铁的实际体积： V实＝＝＝200cm3　200cm3<3000cm3 ∴铁球为空心的V空＝3000cm3－200cm3＝2800cm3 空心部分注水质量m水＝ρ水V空＝1g/cm3×2800cm3＝2800g ∴m总＝1580g＋2800g＝4380g＝4.38kg 【例题3】“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度______g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容攻瑰金的品质，它的含金量为______ %。（结果保留一位小数） 【答案】     11.5     42.0 【解析】[1]由可得，这块玫瑰金的密度为 [2]设这块玫瑰金中黄金的质量为m1，则铜的质量 则合金的总体积为 解得 所以含金量为 探究四、密度公式的应用 1．某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是2g/cm3。若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是40g。 2．一块纪念碑由大理石凿成，体积为50m3，为了计算它的质量，取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入200mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到250mL。请你用这些数据，算出这块碑石的质量。 解：碑石密度ρ＝＝＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3 ∴碑石质量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×50m3＝140×103kg＝1.4×105kg 3．我省含“硒”的矿泉水资源非常丰富。如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL? 解：V矿泉水＝＝＝5.5×10－4m3＝550cm3 矿泉水瓶的容积至少550mL (2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，最多能装多少mL的酱油？(ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3) 解：V酱油＝V瓶＝550 mL 最多能装酱油550mL 【例题4】贵州国家级风景名胜区之一的红枫湖风景名胜区是连贵州本地人都十分爱去游览的地方，它的湖泊面积大，水域总面积为 5.72×107 平方米，蓄水量可达6 亿立方米，为贵州高原人造湖之最。据专家考证出来的数据显示，红枫湖比北京的十三陵水库大12 倍，相当于6 个杭州西湖。（已知水的密度 ρ水= 1.0×103kg/m3）。求：（计算结果保留两位小数） （1）假设红枫湖是一个圆柱形的水库，表面积为 5.72×107 平方米，则湖水水深多少米？ （2）红枫湖蓄满水的质量是多少吨？ （3）杭州西湖蓄满水的质量是多少吨？ 【答案】（1）10.49m；（2）；（3） 【解析】解：（1）由题意可得，，，则湖水深为 （2）红枫湖蓄满水的质量为 （3）杭州西湖蓄满水的质量为 【归纳整理】 5.3 密度知识的应用 【课堂练习】 考点01 密度公式及变形式的应用 1．一只容积为300cm3的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口了，求： (1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。 【答案】(1)1×10-4m3；(2)2.5×103kg/m3 【解析】（1）由得，200g水的体积 石块总体积 （2）瓶内石块的总质量 石块密度 2．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 【答案】(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【解析】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 3．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 【答案】(1)500cm3 (2)300cm3 (3)2.8g/cm3 【解析】（1）已知瓶内水的质量 水的密度ρ水＝1.0g/cm3，则瓶内水的体积 （2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积，所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积 （3）瓶子的质量 水的质量m1＝500g，放入石块后，瓶子、石块和水的总质量 则放入石块的质量 石块的密度 考点02 测量固体密度 4．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。 (1)在调节托盘天平横梁平衡时，小明发现指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，他应向 端调节平衡螺母，依据的原理是 （填“杠杆”或“二力”）平衡； (2)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 g； (3)因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 cm3； (4)该物质的密度是 kg/m3； (5)在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏 （填“大”或“小”）。 【答案】(1)左 杠杆 (2)168 (3)70 (4) (5)小 【解析】（1）[1]指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，说明右侧偏重，他应向左端调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 [2]天平本身为一个等臂杠杆，天平左右两端水平平衡依据的是杠杆平衡原理。 （2）砝码的质量为100g+50g+10g+5g=165g 游码的示数为3g，所以称量的颗粒的质量为165g+3g=168g （3）由乙图A可知细铁砂的体积为90mL=90cm3，由C图可知颗粒与细铁砂的总体积为160 mL=160cm3，所以称量的颗粒的体积为160cm3-90cm3=70cm3 （4）该物质的密度为 （5）当铁砂未充满颗粒的空隙时，测量的物质与细铁砂的总体积就偏大了，测出的物质的体积也偏大，由密度公式可知，物质的密度的测量值就偏小了。 5．某小组测量正方体蜡块的密度。 (1)小红利用天平和刻度尺进行测量。 ①天平放在 上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向 调节，使横梁平衡； ②如图甲，天平测得蜡块质量为 g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为 cm，则 。 (2)小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理由 。 【答案】(1) 水平桌面 右 57.6 4.00 (2)因为蜡块密度小于水，在水中漂浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华不能完成实验 【解析】（1）[1][2]实验中，天平放在水平桌面上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，说明天平左端较重，应向右调节平衡螺母，使横梁水平平衡。 [3]由图甲可知，砝码总质量为50g+5g=55g，游码示数为2.6g，则测得蜡块质量为 [4]由图乙可知，蜡块边长为 [5]蜡块的体积为 蜡块的密度为 （2）测量该蜡块密度，根据公式可知，需测量蜡块的质量和体积。因为蜡块密度小于水，在水中漂浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华不能完成实验。 考点03 测量液体密度 6．小延在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作： (1)用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为 g； (2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积 mL； (3)用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为76g，则盐水密度为 kg/m3 (4)画出实验记录表格 。 【答案】(1)142 (2)60 (3)1.1×103 (4) 烧杯和盐水的总质量m总/g 烧杯和剩余盐水的总质量m剩/g 盐水的质量m/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg/m3） 【解析】（1）如图甲所示，天平的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量 （2）如图乙，量筒的分度值为2mL，读数为60mL，故盐水体积为60mL。 （3）倒出的液体质量 盐水密度为 （4）根据实验原理、测量项目、实验过程等，要测量烧杯和盐水的总质量、烧杯和剩余盐水的总质量、盐水的体积，要计算出盐水的质量，根据密度公式计算液体密度，故设计表格如下 烧杯和盐水的总质量m总/g 烧杯和剩余盐水的总质量m剩/g 盐水的质量m/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg/m3） 7．物理学习小组利用托盘天平、量筒等实验器材测量橙汁的密度。 (1)小明思考后，设计了如下的实验操作： ①将托盘天平放于水平工作台上，发现指针位置如图甲所示，此时应向 调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡； ②用调节好的托盘天平测得空烧杯的质量m0=20g； ③然后在烧杯中倒入适量橙汁，置于托盘天平左盘，天平横梁再次平衡时如图乙所示，则烧杯和橙汁的总质量m= g； ④将烧杯中的橙汁倒入量筒中，如图丙所示； ⑤根据测得的数据，计算出橙汁的密度ρ= kg/m3； (2)实验结束后，同组的小华同学指出烧杯中会有橙汁残留，导致小明计算出的橙汁密度会比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； 【答案】(1)右 72 (2)偏大 【解析】（1）[1] 将托盘天平放于水平工作台上，发现指针位置如图甲所示左偏，说明左端重，则应向右调节平衡螺母，给右端增重，直至天平横梁水平平衡。 [2] 如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，则烧杯和橙汁的总质量为 [3] 将烧杯中的橙汁倒入量筒中，如图丙所示，量筒的分度值为，则橙汁的体积为，即。橙汁的质量为 则橙汁的密度为 （2）将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，由于烧杯中有橙汁残留，导致测得的橙汁体积偏小，橙汁质量测量准确，根据可得，测得橙汁的密度会比真实值偏大。 8．学习了密度知识之后，小明利用天平和量筒测量牛奶的密度； (1)在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL； (2)将天平放在水平桌面上，游码归零后，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到天平平衡； (3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3； (4)小明的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1)50 (2)右 (3) 57 1.14×103 (4)小 【解析】（1）量筒的分度值为2mL，量筒中牛奶的体积为V=50mL=50cm3 （2）把天平放在水平桌面上，游码归零后，由图乙知，指针偏左，则右边上翘，此时应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡。 （3）[1]已知烧杯的质量为：m0=20g，烧杯和牛奶的质量为m总=m游+m砝=50g+20g+5g+2g=77g 量筒中牛奶的质量为m=m总﹣m0=77g﹣20g=57g [2]牛奶的密度为 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 密度知识的应用（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 会测量固体和液体的密度.能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 物理观念：理解密度公式的三个变形（)、()、(m=ρV），能运用公式解决质量、体积、密度的计算问题；学会查阅密度表获取常见物质的密度；掌握测量固体和液体密度的实验原理与方法。 科学思维：通过分析密度公式的变形应用，培养定量计算和逻辑推理能力；在实验设计中运用控制变量法，在问题解决中区分 “实心与空心” 等复杂情境，提升分析能力。 科学探究：参与 “测量固体和液体密度” 实验，掌握天平、量筒的规范操作；能根据实验数据计算密度，反思实验误差并提出改进措施。 科学态度与责任：在实验中养成严谨记录数据、规范操作仪器的科学态度；认识密度知识在材料鉴别、工程计算、科技应用中的实际价值，体会物理与生活、科技的密切联系。 【学习重点】 1．密度公式的灵活应用：熟练运用、、m=ρV计算密度、体积和质量； 2．密度表的查阅与应用：能从密度表中获取物质密度，比较不同物质密度大小，结合密度判断物质种类； 3．测量固体和液体密度的实验：掌握实验步骤（固体：测质量→测水体积→测总体积；液体：测总质量→测剩余质量→测体积），理解实验设计的合理性。 【学习难点】 1．实验误差的分析与避免：理解液体测量中 “部分转移法”（先测总质量再测剩余质量）的必要性，避免因烧杯残留导致体积测量误差；固体测量中确保物体完全浸没且不吸水的操作要点； 2．密度公式的综合应用：在复杂问题中（如空心物体质量、体积计算）灵活选择公式，区分 “物质密度” 与 “物体平均密度； 3．实验步骤的合理排序：根据实验原理判断最优步骤（如液体密度测量中是否需先测空烧杯质量），理解步骤设计的逻辑。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是______kg/m3 ，水的密度是______ kg/m3，铁的密度是______kg/m3。 2．由密度表比较固体、液体、气体的密度，发现一般情况下固体的密度都比较______，气体的密度都比较______。 3．测量不规则固体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：固体、天平、量筒、水、细线。 （3）测量步骤： ①用已调好的天平测出固体的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； ③用细线将固体系好，慢慢放入量筒中，测出水和固体的总体积V2； ④ 固体密度表达式：ρ=。 4．测量液体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：液体、烧杯、天平、量筒。 （3）测量步骤： ①用天平测出烧杯和液体的总质量m1； ②将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④液体密度表达式：ρ=。 【课堂探究】 探究一、学查密度表 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是______kg/m3，水的密度是______kg/m3，钢、铁的密度是______kg/m3。 【例题1】质量相等的汽油、酒精、盐水、牛奶，现有一瓶子刚好只装得下这四种物质中的一种，请问是哪一种（　　）（ρ汽油<ρ酒精<ρ盐水<ρ牛奶） A．汽油 B．酒精 C．盐水 D．牛奶 探究二、测量固体和液体的密度 1．小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测量了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤： （1）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图A所示，玉镯的质量是______g； 　　 （2）按如图B所示的方法测量玉镯的体积，玉镯的体积是______cm3； （3）玉镯的密度为：____________kg/m3。 4．妈妈买回来一箱牛奶，小雯同学想测出它的密度。于是设计了以下实验步骤： A．用天平测量出烧杯质量m1＝20g； B．取适量牛奶作为样品倒人烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m2，如图甲所示； C．将烧杯中的牛奶倒进量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积为V，如图乙所示。 则：（1）牛奶样品的质量m＝______g； （2）牛奶样品的体积V＝______cm3； （3）牛奶的密度ρ＝______g/cm3 （4）小雯这种方法测出的牛奶密度会偏______(选填“大”或“小”)。 【例题2】小亮外出游玩时，捡到一块精美的矿石，在老师的帮助下，利用所需器材测量该矿石的密度，老师在检查器材时，发现砝码有磨损。 （1）把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的______处，发现指针静止时位置如图1所示，此时应向______调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡； （2）用调节好的天平称该矿石质量，当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧偏斜，为了使天平的横梁平衡，应该______（填正确的字母序号）； A．把标尺上的游码向左移一些 B．把标尺上的游码向右移一些 C．把横梁两端的平衡螺母向左调节 D．把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移 （3）天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则测出的该矿石质量为______g； （4）在用量筒测量矿石体积时，先往量筒倒入适量的水，矿石放入量筒前后的液面高度如图3所示（细线体积忽略不计），该矿石的体积是______cm3； （5）由此测量出该矿石的密度为______kg/m3。你认为这样测出的密度值要比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （6）小亮又在测量某液体的质量和体积的关系的实验中，得到了如图4所示的图象，其中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量，V表示液体的体积，图中的m值应为______g。 探究三、鉴别物质 1．有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属，现测得它的体积和质量分别为5.40cm3、48g，通过下表可以鉴别出组成该金属块的物质是(　 　) 物质 铅 铝 铜 铁 密度/(kg·m－3) 11.3×103 2.7×103 8.9×103 7.9×103 A.铝　　　　　　　B．铜　　　　　　　C．铅　　　　　　　D．铁 知识链接： 为了准确鉴别物质的种类，需要综合考虑物质的密度、气味、颜色、透明度、硬度、导热性、导电性、可燃性等物理性质，而不是简单地利用密度进行鉴别。 方法指导： 解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法，密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。 2.一只铁球质量为1580g，体积是3000cm3，这只铁球是空心的还是实心的？ 若是空心的，在空心部分注满水后的总质量是多大？(ρ铁＝7.9×103 kg/m3) 【例题3】“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度______g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容攻瑰金的品质，它的含金量为______ %。（结果保留一位小数） 探究四、密度公式的应用 1．某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是______g/cm3。若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是______g。 2．一块纪念碑由大理石凿成，体积为50m3，为了计算它的质量，取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入200mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到250mL。请你用这些数据，算出这块碑石的质量。 3．我省含“硒”的矿泉水资源非常丰富。如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL? (2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，最多能装多少mL的酱油？(ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3) 【例题4】贵州国家级风景名胜区之一的红枫湖风景名胜区是连贵州本地人都十分爱去游览的地方，它的湖泊面积大，水域总面积为 5.72×107 平方米，蓄水量可达6 亿立方米，为贵州高原人造湖之最。据专家考证出来的数据显示，红枫湖比北京的十三陵水库大12 倍，相当于6 个杭州西湖。（已知水的密度 ρ水= 1.0×103kg/m3）。求：（计算结果保留两位小数） （1）假设红枫湖是一个圆柱形的水库，表面积为 5.72×107 平方米，则湖水水深多少米？ （2）红枫湖蓄满水的质量是多少吨？ （3）杭州西湖蓄满水的质量是多少吨？ 【归纳整理】 5.3 密度知识的应用 【课堂练习】 考点01 密度公式及变形式的应用 1．一只容积为300cm3的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口了，求： (1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。 2．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 3．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 考点02 测量固体密度 4．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。 (1)在调节托盘天平横梁平衡时，小明发现指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，他应向 端调节平衡螺母，依据的原理是 （填“杠杆”或“二力”）平衡； (2)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 g； (3)因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 cm3； (4)该物质的密度是 kg/m3； (5)在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏 （填“大”或“小”）。 5．某小组测量正方体蜡块的密度。 (1)小红利用天平和刻度尺进行测量。 ①天平放在 上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向 调节，使横梁平衡； ②如图甲，天平测得蜡块质量为 g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为 cm，则 。 (2)小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理由 。 考点03 测量液体密度 6．小延在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作： (1)用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为 g； (2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积 mL； (3)用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为76g，则盐水密度为 kg/m3 (4)画出实验记录表格 。 7．物理学习小组利用托盘天平、量筒等实验器材测量橙汁的密度。 (1)小明思考后，设计了如下的实验操作： ①将托盘天平放于水平工作台上，发现指针位置如图甲所示，此时应向 调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡； ②用调节好的托盘天平测得空烧杯的质量m0=20g； ③然后在烧杯中倒入适量橙汁，置于托盘天平左盘，天平横梁再次平衡时如图乙所示，则烧杯和橙汁的总质量m= g； ④将烧杯中的橙汁倒入量筒中，如图丙所示； ⑤根据测得的数据，计算出橙汁的密度ρ= kg/m3； (2)实验结束后，同组的小华同学指出烧杯中会有橙汁残留，导致小明计算出的橙汁密度会比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； 8．学习了密度知识之后，小明利用天平和量筒测量牛奶的密度； (1)在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL； (2)将天平放在水平桌面上，游码归零后，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到天平平衡； (3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3； (4)小明的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 （选填“大”或“小”）。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $