第4章 第3讲 圆周运动(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习学案系统梳理圆周运动核心考点，涵盖描述量关系、向心力、离心运动及运动学动力学问题，按基础梳理、易错辨析、考点突破分层架构，通过填空设问和问题链引导学生自主构建知识网络，形成运动和相互作用观念。 亮点在于诊断性自测与模型化学习设计，开篇设4道易错辨析题和3道基础题帮助自主诊断，考点部分通过传动方式对比表、圆锥摆模型规律总结培养科学思维，每个模块配思维导图任务，助力个性化知识体系构建，为教师因材施教提供学情依据，提升学生自主复习能力。

第3讲　圆周运动 圆周运动 1.圆周运动的特点：做圆周运动的物体，线速度的方向在圆周　　　　方向，且时刻变化。圆周运动是　　　　运动。 2.匀速圆周运动：在　　　　　的时间里通过的圆弧长度Δl相等（即线速度大小不变），匀速圆周运动是“　　　”圆周运动，是变速运动。 描述匀速圆周运动的物理量 1.角速度ω：物体与圆心连线扫过的角度与所用时间的比值。定义式是ω＝。常用计算式ω＝　　　　　　＝2πn。 2.线速度v：物体通过的弧长与所用时间的比值。定义式v＝。计算式v＝＝　　　　＝2πnR。 3.周期T：物体运动一周所需的时间，T＝＝。 4.转速n：单位时间内转过的圈数。n与周期T的关系是n＝。 5.向心加速度：描述线速度改变快慢的物理量。an＝＝ω2R＝　　　　　　＝　　　　，方向始终指向圆心，只改变v的方向，不改变v的大小。 向心力 1.表达式：F向＝m＝mω2R＝mR＝　　　　　　。 2.特点：向心力是根据力的　　　　命名的力，方向始终指向圆心，向心力是变力而非恒力。 离心运动 1.离心运动 （1）定义：做　　　　　　的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的　　　　时，所做的逐渐远离圆心的运动。 （2）本质：做圆周运动的物体，由于　　　　，总有沿着　　　　　　飞出去的倾向。 （3）受力特点 ①当F＝mω2r时，物体做　　　　　　运动。 ②当F＜mω2r时，物体逐渐　　　　圆心，做离心运动。 ③当F＝0时，物体沿　　　　方向飞出。 2.近心运动：当F＞mω2r时，物体将逐渐　　　　圆心，做近心运动。 1.匀速圆周运动是匀加速曲线运动。（　　） 2.做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。（　　） 3.做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。（　　） 4.做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出。（　　） 1.（2024·吉林高考2题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 2.（人教版必修第二册·第六章第2节“练习与应用”T5改编）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　） 3.（人教版必修第二册·第六章第2节“练习与应用”T4改编）质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，细线被钉子挡住。如图，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（　　） A.小球运动的线速度突然减小 B.小球的角速度突然减小 C.小球的向心加速度突然增大 D.细线的拉力突然增大 考点一　圆周运动的运动学问题 1.圆周运动各物理量间的关系 2.常见的三类传动方式及特点 （1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘上各点的线速度大小相等，图甲中vA＝vC≠vB，图乙中vA＝vB≠vP＝vQ。 （2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 （3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 【练1】 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　） A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2 【练2】 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A.线速度大小之比为3∶2∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.向心加速度大小之比为9∶6∶4 【练3】 〔多选〕如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A.子弹在圆筒中的水平速度为d B.子弹在圆筒中的水平速度为2d C.圆筒转动的角速度可能为π D.圆筒转动的角速度可能为3π 考点二　圆周运动的动力学问题 1.圆周运动向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，可以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力，在受力分析中要避免再添加一个向心力。 （2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F向＝F合。 （3）变速圆周运动的合外力与向心力的关系 变速圆周运动的合外力方向一般不指向圆心，可以分解为如图所示的两个分力。 ①切向分力Ft：产生切向加速度at，只改变线速度的大小。当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动；反向时则速度减小，做减速圆周运动。 ②法向分力Fn：提供向心力，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。 2.解答圆周运动的动力学问题的基本思路 （2025·湖北名校联考）如图所示是为我国的福建号航母配置的歼-35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在战机上的气动力和发动机推力的合力与战机重力之比。例如，歼-35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200 m/s，过载为5，重力加速度取g＝10 m/s2，将战机的运动轨迹看成圆弧，则战机的转弯半径约为（　　） A.800 m B.1 000 m C.1 200 m D.1 400 m 尝试解答 〔多选〕如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂的玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察到放在桌面上的水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D.水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力 尝试解答 圆锥摆（筒）模型 圆锥筒与圆锥摆模型 圆 锥 筒 模 型 概 述 如图所示，筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力FN的合力提供，即＝m＝mω2r，解得v＝，ω＝ 规 律 稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω就越小，线速度v就越大，而小球受到的支持力FN＝和向心力F向＝并不随位置的变化而变化 圆 锥 摆 模 型 概 述 如图所示，轻绳不可伸长，向心力F向＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝，ω＝ 规 律 稳定状态下，θ越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝和向心力F向＝mgtan θ也越大 （2025·江西上饶模拟）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为l的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A.细线与竖直方向夹角为θ时，小球运动的角速度大小为 B.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短 C.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长 D.保持细线与竖直方向夹角θ不变时，细线越短，小球运动的角速度越大 尝试解答 （2025·江苏南通市检测）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的光滑侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（　　） A.h越高，摩托车对侧壁的压力越大 B.h越高，摩托车做圆周运动的加速度越小 C.h越高，摩托车做圆周运动的周期越大 D.h越高，摩托车做圆周运动的线速度越小 尝试解答 提示：完成课后作业　第四章　第3讲 第3讲　圆周运动 【立足“四层”·夯基础】 基础知识梳理 知识点1 1.切线　变速　2.任意相等　匀速率 知识点2 1.　2.ωR　5.R　ωv 知识点3 1.man　2.效果 知识点4 1.（1）圆周运动　向心力　（2）惯性　切线方向 （3）①匀速圆周　②远离　③切线　2.靠近 易错易混辨析 1.×　2.√　3.√　4.× 双基落实筑牢 1.D　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 2.C　因为汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，又因汽车的速度逐渐减小，所以还受到与速度方向相反沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图C所示。 3.B　当小球第一次经过最低点时，由于重力与细线的拉力都与速度垂直，所以小球运动的线速度大小不变，故A错误；线速度大小不变，小球做圆周运动的半径变大，根据v＝rω，可知角速度变小，故B正确；线速度大小不变，轨迹半径变大，根据向心加速度公式an＝可得，小球的向心加速度变小，故C错误；细线拉力F＝mg＋m＝mg＋man，可知细线的拉力突然减小，D错误。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【练1】 A　时间相同，路程之比即线速度大小之比为4∶3，A项正确；由于时间相同，运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比为3∶2，B项错误；线速度之比除以角速度之比等于半径之比为8∶9，C项错误；由向心加速度公式an＝知，向心加速度大小之比为2∶1，D项错误。 【练2】 D　A、B靠摩擦传动，则两轮边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，选项A错误；B、C同轴转动，则两轮边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc，转速之比＝＝，选项B、C错误；对a、b两点，由an＝得＝＝，对b、c两点，由an＝ω2r得＝＝，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D正确。 【练3】 ACD　子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，即t＝，则v0＝＝d，故A正确，B错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt＝（2n＋1）π（n＝0，1，2，…），所以ω＝＝（2n＋1）π（n＝0，1，2，…），故C、D正确。 考点二 【例1】 B　对在最低点时的战机受力分析，战机受到重力mg、气动力和发动机推力的合力F，根据牛顿第二定律可得F－mg＝m，此时过载为5，所以F＝5mg，代入数据解得战机的转弯半径r＝1 000 m，故选B。 【例2】 AB　设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力T的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F，如图所示，有mgtan θ＝ma，可知列车在转弯时的向心加速度大小为a＝gtan θ，A正确；列车的向心加速度a＝gtan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用，B正确；水杯的向心加速度a＝gtan θ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，C、D错误。 【聚焦“素养”·提能力】 【典例1】 D　细线与竖直方向夹角为θ时，有mgtan θ＝mω2·lsin θ，解得ω＝，保持细线与竖直方向夹角θ不变时，细线越短，小球运动的角速度越大，故A错误，D正确；保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝mω2·htan θ，解得ω＝，则周期T＝＝2π，可知周期T与细线长度无关，故B、C错误。 【典例2】 C　摩托车做匀速圆周运动，提供其做圆周运动向心力的是重力mg和支持力F的合力，如图所示，侧壁对摩托车的支持力为F＝，则摩托车对侧壁的压力为F'＝，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝ma＝mr＝m，解得a＝gtan θ，T＝，v＝，可知h越高，r越大，θ不变，而摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的加速度不变，摩托车做圆周运动的周期越大，摩托车做圆周运动的线速度越大，故选C。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $