第3章 重难突破4⇒动力学中的传送带模型和板块模型(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习学案系统整合了动力学中传送带模型（水平、倾斜情景）和板块模型两大核心考点，按模型特点、受力运动分析、典型情景分类梳理，构建“模型识别-规律应用-临界分析”的知识网络，通过问题链和任务单引导学生自主推导运动过程，形成完整认知体系。 亮点在于诊断性自测与进阶式任务设计，如开篇设置传送带和板块模型诊断题，学生根据错题匹配基础巩固或综合提升路径，例题解析强化科学思维中的模型建构与科学推理。每个模块配有受力分析步骤卡和运动过程示意图绘制任务，帮助学生个性化突破难点，教师可通过学情数据精准指导，提升备考实效。

　动力学中的传送带模型和板块模型 突破点一　动力学中的传送带模型 1.模型特点 传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与传送带间在摩擦力作用下的相对运动问题。 2.传送带模型问题的两个关键分析 受力 分析 （1）摩擦力方向的判断：①同向“以快带慢”；②反向“互相阻碍”。 （2）共速时摩擦力的可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变 运动 分析 （1）参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系；②研究物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系。 （2）判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。 （3）判断物体在达到共速之前是否滑出传送带 水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 （1）可能一直加速 （2）可能先加速，后匀速 情景2 （1）v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速，再匀速 （2）v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速，再匀速 情景3 （1）传送带较短时，滑块一直减速达到左端 （2）传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。当v0＞v，返回时速度为v，当v0＜v，返回时速度为v0 （2025·山东济宁月考）如图所示，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度v＝4 m/s顺时针转动，两轮轴心间距L＝10 m。一个物块（视为质点）以速度v0＝8 m/s从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过t＝2 s物块离开传送带，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.物块在传送带上一直做匀减速直线运动 B.物块在传送带上做匀减速运动的时间为1.5 s C.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 D.物块在传送带上留下的划痕为6 m 尝试解答 倾斜传送带模型 倾斜传送带的几种情况：（条件：传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0） 情景 滑块的运动情况 传送带不够长 传送带足够长 一直加速（一定满足关系μ＞tan θ） 先加速后匀速 一直加速（加速度为gsin θ＋μgcos θ） 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ＜tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ加速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0＜v时，一直加速（加速度为gsin θ＋μgcos θ） v0＜v时：若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ加速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0＞v时，一直匀变速（加速度为｜gsin θ－μgcos θ｜） v0＞v时：若μ＞tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 （摩擦力方向一定沿斜面向上） μ＜tan θ，一直加速； μ＝tan θ，一直匀速 μ＞tan θ，一直减速 μ＞tan θ，先减速到速度为0后反向加速到v，若v0≤v，则回到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动），若v0＞v，运动到原位置时速度大小为v （2025·安徽阜阳模拟）如图所示，煤矿有一传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，传送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求： （1）传送带从A到B的长度； （2）煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 尝试解答 突破点二　动力学中的板块模型 1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下或者还有外力作用下发生相对滑动。 2.模型构建 （1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 （2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 （3）明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3.解题关键 （1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 （2）挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 （2024·新课标卷25题）如图，一长度l＝1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 尝试解答 （2025·陕西宝鸡阶段练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上静置一长为2.0 m、质量为2 kg的长木板，在其右端放一质量为1 kg的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，若一开始改用F＝16 N的水平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（　　） A.2 s　 B.3 s　 C. s　 D. s 尝试解答 提示：完成课后作业　第三章　重难突破4 重难突破4　动力学中的传送带模型和板块模型 【着眼“四翼”·探考点】 突破点一 【例1】 C　假设物块在传送带上一直做匀减速运动，加速度的大小为a，则L＝v0t－at2，解得a＝3 m/s2，离开传送带时物块的速度为v＝v0－at＝2 m/s＜4 m/s，假设不成立，故物块在传送带上先做减速运动，再与传送带共速，最后从右端离开，A错误；设物块在传送带上做匀减速运动的时间为t1，则物块与传送带一起匀速运动的时间为2 s－t1，L＝t1＋4 m/s×（2 s－t1），解得t1＝1 s，B错误；物块在传送带上做匀减速运动的时间为1 s，则减速时加速度大小为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得μmg＝ma1，解得μ＝0.4，C正确；物块与传送带的相对位移大小，即留下的划痕长度为Δx＝v0t1－a1－vt1＝2 m，D错误。 【例2】 （1）16 m　（2）5 m 解析：（1）煤块速度达到10 m/s之前，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得a1＝10 m/s2 t1＝＝1 s x1＝a1＝5 m 煤块速度达到10 m/s之后运动时间t2＝1 s 由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得a2＝2 m/s2 x2＝vt2＋a2＝11 m 所以传送带从A到B的长度为L＝x1＋x2＝16 m。 （2）煤块速度小于传送带时s1相＝vt1－x1＝5 m 煤块速度大于传送带时s2相＝x2－vt2＝1 m 由于s1相＞s2相，则煤块形成的痕迹长为5 m。 突破点二 【例3】 （1）4 m/s　 s　（2） m 解析： （1）解法一　由题意可知物块在薄板上运动的过程中，物块和薄板之间一直存在相对运动，物块向右做匀减速直线运动，薄板向右做匀加速直线运动，又物块和薄板的质量相等，则物块和薄板的加速度大小均为 a＝μg＝3 m/s2 设物块的初速度大小为v0，物块在薄板上的运动时间为t1，则由运动学公式有 x物＝v0t1－a＝l＋ x板＝a＝ 联立并代入数据解得v0＝4 m/s、t1＝ s。 解法二　对物块与薄板组成的系统，从开始运动到状态一，根据动量守恒定律有 mv0＝mv1＋mv2 分别对物块和薄板根据动能定理有 －μmg·l＝m－m μmg·l＝m－0 联立并代入数据解得v0＝4 m/s，v1＝3 m/s，v2＝1 m/s 对薄板由动量定理有 μmgt1＝mv2－0 代入数据解得t1＝ s。 （2）结合（1）问可知物块从薄板飞出瞬间，薄板的速度大小为 v2＝at1＝1 m/s 由题意可知物块从薄板飞出后，物块做平抛运动，薄板做匀速直线运动，设物块从薄板飞出后的运动时间为t2，平台距地面的高度为h，则由运动学公式有 －＝v2t2 h＝g 联立并代入数据解得h＝ m。 【例4】 A　由题图乙知力F较小时，小物块和长木板均静止，随着外力的增大二者先一起加速运动，后来发生相对滑动。当F＞2 N时二者开始一起加速，则长木板受水平面的滑动摩擦力Ff2＝2 N，当F＞14 N时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦力Ff1＝4 N，则小物块的加速度最大为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，改用F＝16 N的外力水平拉长木板时，对长木板，由牛顿第二定律可得F－Ff1－Ff2＝Ma，解得a＝5 m/s2，由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足at2－a1t2＝L，代入数据解得t＝2 s，故选A 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $