第3章 重难突破3⇒动力学中的三类典型问题(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习学案系统梳理动力学中的连接体、图像、临界极值三类典型问题，按“概念定义-问题类型-解题方法”层级构建知识体系，通过“尝试解答”真题任务和“总结提升”方法归纳，引导学生自主提炼整体隔离法等解题思路，形成结构化认知框架。 特色是自主诊断与科学思维培养并重，设置高考题“尝试解答”环节让学生自主暴露薄弱点，“总结提升”模块归纳动力学图像斜率分析等科学推理模型，培养模型建构素养。每个突破点配考教衔接题和反思任务，助力个性化知识内化，教师可依学情精准指导，提升复习针对性。

　动力学中的三类典型问题 突破点一　动力学中的连接体问题 1.连接体问题 （1）连接体 多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系）在一起构成的物体系统称为连接体。 （2）外力与内力 ①外力：系统之外的物体对系统的作用力。 ②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2.连接体的类型 类型1　共速连接体 　两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 （1）绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体 （2）叠加类连接体（一般与摩擦力相关） （2024·北京高考4题）如图所示，飞船与空间站对接后，在水平推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A.F B.F C.F D.F 尝试解答 人教版必修第一册P113T4 　如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103 kg。其推进器的平均推力F为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，求空间站的质量。 类型2　关联速度连接体 　轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 （2025·贵州贵阳模拟）如图，绕过定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与水平桌面平行。已知物体A的质量为2m，物体B的质量m，重力加速度大小为g，不计滑轮、绳子质量和一切摩擦。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，则（　　） A.绳子的拉力变大 B.绳子的拉力变为原来的两倍 C.物体A和B运动的加速度大小不变 D.物体A和B运动的加速度大小变为原来的两倍 尝试解答 总结提升 处理连接体问题的方法 （1）共速连接体：一般采用先整体，后隔离的方法。 如图所示，先用整体法得出合力F与a的关系F＝（mA＋mB）a，再隔离单个物体（部分物体）研究F内力与a的关系，例如隔离B，F内力＝mBa＝F。 （2）关联速度连接体：分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解。 突破点二　动力学图像问题 1.常见动力学图像及意义 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F-a图像 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 2.运用图像解决问题的两个角度 （1）用给定图像解答问题。 （2）根据题意作图，用图像解答问题。在实际的应用中要建立物理情境与函数、图像的相互转换关系。 （2025·河北衡水三模）某游泳运动员在0～6 s时间内运动的v-t图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　） A.在0～6 s内所受的合力一直不为0 B.在0～6 s内的位移大小为24 m C.在2～4 s内一定处于超重状态 D.在4～6 s内的位移大小为8 m 尝试解答 〔多选〕如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A.物块的质量为1 kg B.k的值为5 N/s C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2 尝试解答 突破点三　动力学中的临界和极值问题 1.常见的动力学临界极值问题及其条件 （1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。 （4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。 2.动力学临界极值问题的三种解法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 函数法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 〔多选〕（2025·广西玉林模拟）如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一根竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一个质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g取10 m/s2。以下结论正确的是（　　） A.变力F的最小值为2 N B.变力F的最小值为6 N C.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s 尝试解答 （2025·陕西商洛模拟）水平地面上有一质量m1＝3 kg的长木板，木板的左端上表面有一质量m2＝2 kg的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小，木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度取g＝10 m/s2，物块始终未从木板上滑落，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A.F1＝16 N B.F2＝20 N C.木板加速度所能达到的最大值为2.5 m/s2 D.在t1～t2时间段内物块做匀加速直线运动 尝试解答 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。 （1）求小木块与木板间的动摩擦因数； （2）当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值。 尝试解答 提示：完成课后作业　第三章　重难突破3 重难突破3　动力学中的三类典型问题 【着眼“四翼”·探考点】 突破点一 【例1】 A　以空间站和飞船组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝（M＋m）a，对空间站有FN＝Ma，解得飞船和空间站间的作用力大小FN＝F，A正确，B、C、D错误。 考教衔接 　8.7×104 kg 【例2】 D　未将A和B互换位置前，设绳子的拉力大小为F，整体的加速度大小为a，对A，根据牛顿第二定律有F＝mAa，对B，有mBg－F＝mBa，联立求得a＝g，F＝g，将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，设此时绳子的拉力大小为F'，整体的加速度大小为a'，对A、B整体，根据牛顿第二定律有mAg＝（mA＋mB）a'，解得a'＝，对B，根据牛顿第二定律有F'＝mBa'，解得F'＝g，因为mA＝2m，mB＝m，联立解得a＝g，a'＝g，F＝F'＝mg，得a'＝2a，即绳子的拉力大小不变，物体A和B运动的加速度大小变为原来的两倍。故选D。 突破点二 【例3】 D　v-t图像的斜率代表加速度，由图像可知，在2～4 s该运动员有加速度，由牛顿第二定律可知F合＝ma，在0～2 s与4～6 s运动员并无加速度，即此时合力为零，综上所述，运动员在0～2 s与4～6 s所受合力为零，在2～4 s内所受的合力不为零，故A项错误；由于v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在0～6 s内的位移大小为x＝（2＋4）×4 m＝12 m，故B项错误；在2～4 s内加速度为a＝ m/s2＝2 m/s2，由于不知道运动员运动方向，只知道该时间内运动员加速度方向与运动员的运动方向相同，所以其不一定是超重状态，故C项错误；在4～6 s内的位移大小为x1＝4×2 m＝8 m，故D项正确。 【例4】 ABD　t＝0时Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，故A正确；当t＝1 s时，Ff＝0，说明F＝mgsin θ＝5 N，由F＝kt可知k＝5 N/s，故B正确；由题图乙可知，滑动摩擦力μmgcos θ＝6 N，解得μ＝，故C错误；由F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s后物块开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得物块加速度大小a＝4 m/s2，故D正确。 突破点三 【例5】 BC　A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a，可得F＝（mA＋mB）a＋（mA＋mB）g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，即刚开始施力时，FNAB最大且等于A和B的重力之和，则变力Fmin＝（mA＋mB）a＝6 N，A错误，B正确；刚开始，弹簧的压缩量为x1＝＝0.05 m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m，物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误。 【例6】 B　木板与地面间的最大静摩擦力f1＝μ1（m1＋m2）g＝0.2×（3＋2）×10 N＝10 N，木板与物块间的最大静摩擦力f2＝μ2m2g＝0.8×2×10 N＝16 N，当拉力F逐渐增大到F1时，由图像可知木板开始运动，此时木板与地面间的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件可知此时拉力大小为F1＝10 N，故A错误；当拉力达到F2时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板，有f2－f1＝m1a，对物块，有F2－f2＝m2a，联立解得F2＝20 N，a＝2 m/s2，此时拉力大小为20 N，木板加速度所能达到的最大值为2 m/s2，故B正确，C错误；在t1～t2时间段内物块相对木板静止，物块所受拉力逐渐增大，物块运动的加速度在变大，不做匀加速直线运动，故D错误。 【例7】 （1）　（2）60°　 解析：（1）当θ＝30°时，小木块处于平衡状态，对小木块受力分析，则有mgsin θ＝μFN FN－mgcos θ＝0 联立解得μ＝tan θ＝tan 30°＝。 （2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，小木块的加速度为a，由牛顿第二定律得 －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 由0－＝2ax得 x＝＝ 其中tan α＝μ，故α＝30° 当α＋θ＝90°时x最小，此时θ＝60° 所以x的最小值为 xmin＝＝。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $