第2章 重难突破2⇒动态平衡和平衡中的临界极值问题(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理学案聚焦高考力学核心难点，系统整合动态平衡（解析法、图解法、相似三角形法）与平衡中的临界极值问题（临界种类、极值方法）两大模块，通过“方法梳理-例题探究-尝试解答”的层级设计，引导学生自主构建“动态平衡分析-临界条件判断-极值求解”的逻辑链条，形成结构化知识网络。 亮点在于以科学思维培养为核心的自主学习设计，每突破点设置3道典型例题及“尝试解答”自测，例题解析融合受力分析模型建构与科学推理过程，引导学生通过错题归因实现自主诊断。配套“课后作业”与“反思总结”任务，助力学生个性化知识内化，教师可依托学情精准指导，有效提升备考实效。

　动态平衡和平衡中的临界极值问题 突破点一　动态平衡问题 1.基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.分析动态平衡问题的常用方法 （1）解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 （2）图解法 ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。 ②确定未知量大小、方向的变化。 （3）相似三角形法 ①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式。 ②确定未知量大小的变化情况。 （2025·陕西西安期末）如图甲所示，某手机店用放在水平面上的折叠支架来展示手机，图乙为示意图，背部支撑面与底部支撑面垂直，不计背部支撑面与手机间的摩擦，减小背部支撑面与水平面的夹角θ，则（　　） A.支架底座与水平面间摩擦力增大 B.手机对底部支撑面的压力增大 C.手机对支架的作用力增大 D.手机重力和底部支撑面对手机作用力的合力增大 尝试解答 （2025·安徽合肥期末）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时OB'与OA之间的夹角θ＜90°。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A.FOA一直减小 B.FOA一直增大 C.FOB一直减小 D.FOB先增大，后减小 尝试解答 （2025·辽宁辽阳期末）某建筑工地通过如图所示的装置将工件运到楼顶，工人通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得工件。在轻杆被缓慢上拉到取到工件前的过程中（　　） A.轻杆所受压力大小始终不变 B.轻杆所受压力先减小，后增大 C.工人手上所受的拉力始终不变 D.工人手上所受的拉力增大 尝试解答 突破点二　平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 （2025·贵州贵阳模拟）如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60 kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A.24 kg B.20 kg C.16 kg D.12 kg 尝试解答 （2025·山东潍坊模拟预测）小明同学喜欢体育运动，他拖拉重物时拉力最大为1 000 N，某次训练中，体育老师将不同质量的重物置于倾角为15°的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动， 重物与斜面间的动摩擦因数为，则他能拉动的重物质量最大为（　　） A.100 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg 尝试解答 提示：完成课后作业　第二章　重难突破2 重难突破2　动态平衡和平衡中的临界极值问题 【着眼“四翼”·探考点】 突破点一 【例1】 D　以整体为研究对象，整体受到重力与地面的支持力，方向均在竖直方向上，水平方向没有运动趋势，可知支架底座与水平面间摩擦力为零，故A错误；对手机受力分析，则底部支撑面对手机的支持力为N＝mgsin θ，根据牛顿第三定律知手机对底部支撑面的压力N'＝N，减小背部支撑面与水平面的夹角θ，手机对底部支撑面的压力减小，故B错误；对手机受力分析，根据平衡条件可知，手机对支架的作用力大小始终等于手机的重力，故C错误；根据平衡条件可知，手机重力和底部支撑面对手机作用力的合力等于背部支撑面对手机的支持力，背部支撑面对手机的支持力N1＝mgcos θ，减小背部支撑面与水平面的夹角θ，背部支撑面对手机的支持力增大，故D正确。 【例2】 A　以结点O为研究对象，其受重力G、绳OA的拉力FOA和绳BO的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图，由图看出，FOA一直减小，FOB先减小，后增大，当θ＝90°时，FOB最小，故A正确。 【例3】 A　如图所示，对结点C受力分析，缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有＝＝，因上拉过程mg、AB不变，因为AC减小，则F减小，即工人手上所受的拉力减小；BC不变，则N不变，即轻杆所受压力大小始终不变，故选A。 突破点二 【例4】 C　根据题意可知，甲对绳子的拉力大小等于甲的重力，对结点O，受力分析如图所示，则当乙与地面的静摩擦力达到最大时，物体甲的质量最大，有TB＝μm乙g＝m甲gtan 37°，解得物块质量最大为m甲＝16 kg，故A、B、D错误，C正确。 【例5】 C　设拉力F与斜面夹角为θ，则他恰好拉动重物时有Fcos θ＝mgsin 15°＋μ，整理可得F＝＝＝，故当sin＝1时，m最大，则他能拉动的重物质量最大为m＝＝200 kg，故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $