内容正文:
第3讲 受力分析 共点力的平衡
1.水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。快艇开动后,拖在快艇后面的空中飞伞在风力和绳子牵引力的作用下升起,游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。下列各图中的O点均表示游客,能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是( )
2.(2025·山西太原测试)如图所示,物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于物体A受力的个数,下列说法正确的是( )
A.一定受两个力作用
B.一定受四个力作用
C.可能受三个力作用
D.受两个力或者四个力作用
3.(2025·贵州黔西期末)小明同学在擦完黑板后,当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时,发现黑板擦自动缓慢地往下滑,于是他又把黑板擦放到黑板另一位置,黑板擦静止不动,下列说法正确的是( )
A.黑板擦在缓慢下滑过程中,黑板擦受到摩擦力大于重力
B.黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上,大小等于重力
C.第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用
D.第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力
4.(2025·贵州六盘水期末)如图所示,质量为m,截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN,静置在两个等高的立柱A、B上,上表面MN处于水平。下列说法正确的是( )
A.柱体可能受到2个力的作用
B.柱体可能受到5个力的作用
C.B对PN的支持力大小为mg,方向竖直向上
D.A对PM的支持力大小为mg,方向垂直于PM向上
5.(2025·福建泉州模拟)如图所示,质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的最高点A,另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点,此时轻绳与竖直方向的夹角为60°,则圆环对小球的作用力大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.2mg
6.(2025·海南海口期末)如图所示,原长为L的轻质弹簧一端固定在O点,另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时,木块恰好能保持静止。已知Op水平且Op=L,木块与墙壁间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内,则( )
A.木块受3个力
B.木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力
C.木块所受摩擦力大小为μG
D.弹簧的劲度系数为
7.(2025·重庆模拟预测)如图甲所示为烤肠机,香肠可视为质量为m的均匀圆柱体,静止在两根水平的平行金属杆中间,其截面图如图乙所示。金属杆1圆心与烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g,则金属杆1对烤肠的支持力大小为( )
A.mg B.
C. D.
8.(2025·广东佛山模拟)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
9.〔多选〕(2025·青海西宁模拟预测)如图所示,轻绳两端固定在水平天花板上,在轻绳上悬挂3个质量均为m的灯笼,左右两侧的灯笼关于过结点O的竖直线对称,MN段轻绳与水平方向的夹角为α,NO段轻绳与竖直方向的夹角为β,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.NO段轻绳的拉力大小为
B.MN段轻绳的拉力大小为
C.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为sin α∶3sin β
D.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为cos α∶sin β
10.(2025·宁夏银川一中模拟)如图所示,将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后,再用细线悬挂于倾角θ=30°的天花板上的O点,用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态,且静止时,使细线Oa与天花板保持垂直,则F的最小值为( )
A.mg B.2mg
C.mg D.mg
11.(2025·江苏南通模拟)如图所示,质量为m的木块,被水平力F紧压在倾角为θ=60°的墙面上静止,则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力),下列说法不正确的是( )
A.墙面对木块一定有压力
B.墙面对木块一定有摩擦力
C.墙面对木块的作用力大小为F
D.墙面对木块的作用力大小为
12.〔多选〕(2025·广东江门模拟预测)如图所示的家用燃气炉架有四个爪,若将总质量为m的锅放在炉架上,忽略爪与锅之间的摩擦力,设锅为半径为R的球面,下列说法正确的是( )
A.每个爪对锅的弹力方向竖直向上
B.每个爪与锅之间的弹力大于mg
C.R越大,燃气炉架对锅的弹力越大
D.R越大,燃气炉架对锅的弹力越小
第3讲 受力分析 共点力的平衡
1.A 游客在空中受重力mg,绳子牵引力F1,飞伞的拉力F2,受力分析如图所示,游客在空中匀速飞行,所受合力为0,能正确反映飞伞载着游客受力情况的是A图,故A正确,B、C、D错误。
2.D 若拉力F大小等于物体A的重力,则物体A与斜面间没有相互作用力,此时物体A只受到两个力作用;若拉力F小于物体A的重力,则斜面对物体A有支持力和静摩擦力,此时物体A受到四个力作用,D正确。
3.B 黑板擦在缓慢下滑过程中,可认为黑板擦受力平衡,则黑板擦受到摩擦力等于重力,故A错误;黑板擦缓慢下滑时,根据受力平衡条件可知,黑板擦受到黑板的作用力竖直向上,大小等于重力,故B正确;第二次黑板擦静止时,黑板擦受到重力、摩擦力、弹力和磁吸引力共4个力的作用,根据受力平衡条件可知,第二次黑板擦静止时受到的摩擦力等于重力,故C、D错误。
4.D 根据平衡条件,对柱体受力分析,如图所示,可知柱体受到3个力的作用,所以A、B错误;由平衡条件可知2N1cos 45°=mg,得N1=N2=mg,N1方向垂直于PN向上,N2方向垂直于PM向上,所以D正确,C错误。
5.A 小球受到重力mg、轻绳的拉力T和圆环对小球的作用力N的作用,如图所示,根据几何知识可知这三个力互成120°角,根据三力平衡可知这三个力大小相等,即T=N=mg,选项A正确。
6.D 对木块受力分析,木块受到重力、弹簧的压力、墙壁对木块的支持力和墙壁对木块的静摩擦力,共4个力,故A错误;木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对相互作用力,故B错误;竖直方向,根据受力平衡条件可知木块所受摩擦力大小为G,故C错误;根据题意木块恰好能保持静止,竖直方向f=G=μkd,解得弹簧的劲度系数k=,故D正确。
7.C 对香肠受力分析如图所示,根据平衡条件有N1=N2,2N1cos θ=mg,解得香肠烤熟前,金属杆1对烤肠的支持力大小为N1=N2=,故选C。
8.B 对细杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。
设左侧斜面对轻质细杆AB支持力的大小为NA,由平衡条件有NA=mgcos 30°,得NA=mg,故选B。
9.BD 对最底部灯笼受力分析,竖直方向受力平衡,有2FNO cos β=mg,解得FNO=,A错误;对三个灯笼整体受力分析,竖直方向受力平衡,有2FMNsin α=3mg,解得FMN=,B正确;对结点N受力分析,水平方向受力平衡,有FNOsin β=FMNcos α,故NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为=,C错误,D正确。
10.C 对a、b、c整体进行研究,可知当F与细线Oa垂直时F有最小值,其最小值为Fmin=3mgsin 30°=mg,选项C正确。
11.C 对木块受力分析,其受推力、重力,若没有支持力就没有摩擦力,木块不可能平衡,故一定有支持力,同时也有静摩擦力,故A、B正确;墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力等大反向,重力和推力的合力大小为,故墙面对木块的作用力大小为,C错误,D正确。
12.BD 根据弹力的特点可知每个爪对锅的弹力方向过接触点指向球心,故A错误;设每个爪与锅之间的弹力F方向与水平方向夹角为θ,由竖直方向受力平衡条件有4Fsin θ=mg,解得F=·>mg,故B正确;设正对的一对爪之间的距离为d,可知sin θ=,结合前面分析得F=,因为d不变,故可知当R越大时,燃气炉架对锅的弹力F越小,故C错误,D正确。
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