第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理学案系统覆盖自由落体运动和竖直上抛运动两大高考核心考点，以定义规律公式为基础，通过易错辨析题和基础自测题引导学生自主梳理知识网络，构建从概念理解到规律应用的层级认知体系。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养结合，开篇5道易错判断题助力自主发现薄弱点，考点例题通过“尝试解答”引导模型建构与推理，培养科学探究素养。配套真题演练和反思总结任务，帮助学生个性化提升，教师可依学情精准指导，支持因材施教。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体 1.定义：只受　　　　　　作用，由静止开始（v0＝0），加速度为　　　　的匀加速直线运动。 2.自由落体运动规律 （1）速度公式：v＝　　　　。 （2）位移公式：h＝　　　　　　。 （3）速度与位移关系式：v2＝　　　　。 竖直上抛 1.定义：只受　　　　作用，　　　　　　　　的运动。 2.竖直上抛运动规律 （1）速度公式：v＝　　　　　　。 （2）位移公式：h＝　　　　　　　。 （3）速度与位移关系式：　　　　　　　＝－2gh。 1.物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。（　　） 2.质量大的物体自由落体时的加速度大。（　　） 3.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动。（　　） 4.做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零而加速度不为零。（　　） 5.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段速度变化量的方向是向下的。（　　） 　　 1.（2024·广西高考3题）让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　　） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 2.（人教版必修第一册·第二章第4节“练习与应用”T4改编）有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A.0.01 s B.0.02 s　 C.0.1 s　 D.0.2 s 3.（人教版必修第一册·第二章第4节“练习与应用”T6改编） 同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为　　　　　　（重力加速度为g）。 基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为　　　　　　cm（g取10 m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是　　　　的（选填“相等”或“不相等”）。 考点一　自由落体运动 对重力加速度的理解 　重力加速度与在地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很小。在地面上的同一地方，重力加速度随高度的增加而减小，在有限的高度内（即高度h与地球半径相比可忽略时），可认为其大小不变。在一般的计算中，取g＝9.8 m/s2或取g＝10 m/s2。 关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　） A.质量大的物体的g值大 B.g值在地球上任何地方都一样大 C.同一地点，不同物体的g值一样大 D.g值在赤道处大于在北极处 尝试解答 自由落体运动的规律及应用 1.基本规律 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝gt x＝v0t＋ at2 h＝ gt2 v2－＝2ax v2＝2gh 2.推论 匀变速直线运动 自由落体运动 ＝＝ ＝＝ ＝ ＝ gt Δx＝aT2 Δh＝gT2 〔多选〕从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　） A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C.在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 尝试解答 （2024·江苏淮安马坝高级中学质检）有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　） A.物体自由下落高度所用的时间为t B.物体自由下落高度时的速度为gt C.物体落地所用的时间为3t D.物体落地时的速度为gt 尝试解答 一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求： （1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度； （2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g） 尝试解答 考点二　竖直上抛运动的规律及应用 1.竖直上抛的重要特性 （1）对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点。 ①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA。 ②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。 （2）多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。 2.竖直上抛运动的两种研究方法 （1）分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。 （2025·贵州黔东南模拟）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂技。如图所示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5 s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，重力加速度大小取g＝10 m/s2。若高度从抛球点算起，则小球到达的最大高度是（　　） A.1.25 m B.2.5 m C.3.2 m D.5.0 m 尝试解答 〔多选〕从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，当物体与抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是（　　） A.1 s B.2 s C.3 s D.（2＋）s 尝试解答 把一物体从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的某一秒内所发生的位移大小是1 m，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A.这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程 B.这一秒内的路程可能大于5 m C.这一秒后的下一秒内位移大小可能是11 m D.这一秒内的平均速度大小是1 m/s，方向一定竖直向上 尝试解答 中国选手王梓赛和严浪宇分别在2024年巴黎奥运会蹦床男子决赛中获得银牌和铜牌。为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间图像，如图所示。运动员在空中运动时可视为质点，则根据压力—时间图像求得的运动员跃起的最大高度为（g取10 m/s2）（　　） A.7.2 m B.5 m C.1.8 m D.1.5 m 尝试解答 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 1.同时运动相遇时的位移关系 gt2＋v0t－gt2＝H，解得t＝。 2.上升、下降过程中相遇问题 （1）若在a球上升时两球相遇，则有t＜，即＜，解得v0＞。 （2）若在a球下降时两球相遇，则有＜t＜，即＜＜，解得＜v0＜。 〔多选〕（2025·湖北鄂州检测） 如图所示黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究小组测量出塔高为H，甲同学在塔顶让物体A自由落下，同时乙同学将物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。下列说法正确的是（　　） A.若v0＝，则两物体在地面相遇 B.若v0＝，则两物体在地面相遇 C.若v0＞，两物体相遇时，B正在上升途中 D.若＜v0＜，两物体相遇时，B正在空中下落 尝试解答 （2025·河南郑州模拟） 如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10 m/s2）（　　） A.2.3 m/s B.2.6 m/s C.3.1 m/s D.3.2 m/s 尝试解答 提示：完成课后作业　第一章　第3讲 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 【立足“四层”·夯基础】 基础知识梳理 知识点1 1.重力　g　2.（1）gt　（2）gt2　（3）2gh 知识点2 1.重力　初速度方向竖直向上　2.（1）v0－gt （2）v0t－gt2　（3）v2－ 易错易混辨析 1.×　2.×　3.×　4.√　5.√ 双基落实筑牢 1.B　石块做自由落体运动，由于自由落体运动的加速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 2.B　解法一（公式法）：图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m，B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，设开始下落点为O，则hOA＝H－h1＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由hOA＝g得t1≈0.63 s，由hOB＝g得t2≈0.65 s。曝光时间约为Δt＝t2－t1＝0.02 s，故B正确。 解法二（估算法）：石子做自由落体运动到A点的速度为v＝≈6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段的运动当作匀速直线运动，故曝光时间约为t＝≈0.02 s，故B正确。 3.　80　不相等 解析：由自由落体运动知识可知，x＝gt2，则t＝。根据最长反应时间为0.4 s，可得直尺的最小长度为80 cm。由于自由落体运动是匀变速直线运动，所以相等时间内位移不相等，即直尺上对应的长度不相等。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】 C　地球上同一地点的重力加速度相等，与物体的质量无关，故A错误，C正确；在地球上两极的重力加速度大于赤道处的重力加速度，故B、D错误。 【例2】 BC　a、b两球均做自由落体运动，b球下落高度为20 m时，其运动的时间t1＝＝ s＝2 s，则a球运动的时间t1'＝t1＋1 s＝3 s，此时a球的速度大小为v＝gt1'＝30 m/s，由gt1'2＝45 m＜125 m，可知此结果符合实际，故A错误；a球运动的总时间为t2'＝＝ s＝5 s，则a球接触地面瞬间，b球运动的时间t2＝t2'－1 s＝4 s，b球的下落高度为h2＝g＝×10×42 m＝80 m，故此时b球离地面的高度为H－h2＝125 m－80 m＝45 m，故B正确；在a球接触地面之前，以b球为参考系，a球始终以g×1 s＝10 m/s的速度向下运动，则两球的速度差恒定，设b球下落时间为t；则b球下落的高度hb＝gt2，a球下落的高度ha＝g（t＋1）2，两球离地的高度差Δh＝ha－hb＝gt＋g，所以随时间的增大，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 【例3】 D　设整个过程下落高度为h，由题意可得h＝gt2，则物体自由下落高度为h时，满足h＝gt'2，解得t'＝t，A错误；物体自由下落高度时的速度为v'＝gt'＝gt，B错误；物体落地过程满足h＝gt″2，解得物体落地所用的时间为t″＝t，C错误；物体落地时的速度为v″＝gt″＝gt，D正确。 【例4】 （1）　（2） 解析：（1）由v2＝2gL得v＝。 （2）棒的下端到达圆筒上端所用的时间为t2＝ 棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间为t1＝ 则棒通过圆筒所用的时间为t＝t1－t2＝。 考点二 【例5】 D　根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个在下降，由于每隔0.5 s抛一个小球，则从抛出到最高点的时间为t＝1 s，则小球上升的最大高度为h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故选D。 【例6】 ACD　取竖直向上为正方向，则初速度v0＝20 m/s，当物体运动到抛出点上方离抛出点15 m处时，位移为x＝15 m，由竖直上抛运动的位移与时间关系式得x＝v0t－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s；当物体运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x'＝－15 m，由x'＝v0t－gt2，解得t3＝（2＋）s或t4＝（2－）s（负值舍去），A、C、D正确，B错误。 【例7】 C　若这一秒内物体一直在上升过程，或者一直在下降过程，则一秒内的最小位移h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，则这一秒内物体不可能一直在上升过程，也不可能一直在下降过程，A错误；这一秒肯定是在上升到最高点后再下降一段时间，设上升时间为t，则下降时间为（1－t）s，则gt2－g（1－t）2＝1 m，解得t＝0.6 s，即物体可能上升0.6 s到最高点再下降0.4 s，或者上升0.4 s再下降0.6 s，此时这一秒的路程为s＝g×（0.6 s）2＋g×（0.4 s）2＝2.6 m，这一秒内的路程不可能大于5 m，B错误；若物体上升0.4 s再下降0.6 s，则此时物体的速度为6 m/s，方向向下，则下一秒内物体的位移大小x'＝6×1 m＋×10×12 m＝11 m，C正确；这一秒内的平均速度大小是＝＝1 m/s，方向可能竖直向上，也可能竖直向下，D错误。 【例8】 B　由压力—时间关系图像可知，运动员离开网后运动的最长时间为2.0 s，由竖直上抛的对称性可知运动员跃起的最大高度为h＝＝5 m，选项B正确。 【聚焦“素养”·提能力】 【典例1】 BCD　若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，则物体B速度减小为零所用的时间t＝，此时A下落的高度h＝gt2，B上升的高度hB＝，且hA＋hB＝H，解得v0＝；若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有t＝，此时A下落的高度hA＝gt2＝H，解得v0＝。所以若v0＝，则物体B运动到最高点时两物体相遇，A错误；若v0＝，则两物体在地面相遇，B正确；若v0＞，则两物体在B上升途中相遇，C正确；若＜v0＜，则两物体在B下落途中相遇，D正确。 【典例2】 B　小球从释放到落地共用时t1＝＝ s＝0.6 s，小球从释放到下落1.25 m共用时t2＝＝ s＝0.5 s，设圆筒上抛的初速度为v0，则圆筒在空中的运动时间为t3＝，要使圆筒落地前的瞬间小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒的运动时间要小于小球的总运动时间，还要大于小球从释放到下落1.25 m所用时间，即t2＜t3＜t1，则0.5 s＜＜0.6 s，解得2.5 m/s＜v0＜3 m/s，故选B。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $