第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理学案系统覆盖匀变速直线运动规律专题，以“定义-公式-推论-多过程问题”为逻辑主线，通过基础知识梳理、易错易混辨析、双基落实题构建层级化知识网络，借助问题链引导学生自主推导速度公式、位移推论等核心规律，形成运动观念的整体认知。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，开篇设4道易错判断题和3道基础题帮助学生定位薄弱点，考点例题设计“尝试解答”环节引导科学推理，多过程问题模块提供“三步法”模型建构工具，助力学生自主诊断提升，教师可依学情精准指导，实现个性化备考。

第2讲　匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动的规律 （1）定义：物体沿一条直线运动，且　　　　不变的运动。 （2）分类 （3）速度与时间的关系式：v＝　　　　　　。 （4）位移与时间的关系式：x＝　　　　　　　。 （5）位移与速度的关系式：v2－＝　　　　　　　。 2.匀变速直线运动的推论 （1）平均速度公式：＝＝　　　　　　； 位移中点速度公式：＝　　　　　　　　。 （2）位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝　　　　　　。 可以推广为xm－xn＝（m－n）aT2。 （3）初速度为零的匀加速直线运动比例式 ①1T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝　　　　　　　。 ②1T内，2T内，3T内，…，nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝　　　　　　　　　　　　　　　　。 ③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第nT内位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝　　　　　　　　　　　　　　。 ④通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 1.做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化。（　　） 2.匀变速直线运动的位移是均匀增加的。（　　） 3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定不大于该段时间内位移中点的速度。（　　） 4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶3∶5。（　　） 　　 1.（2024·北京高考2题）一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为（　　） A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 2.（人教版必修第一册·第二章第3节“练习与应用”T2改编）以18 m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　） A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 3.（人教版必修第一册·第二章“复习与提高B组”T5改编）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3或穿过每个木块所用时间之比t1∶t2∶t3正确的是（　　） A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝∶∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1 考点一　匀变速直线运动基本规律的应用 　基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量） 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度与时间的关系式 v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 速度与位移的关系式 v2－＝2ax 注 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 （2024·山东高考3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（　　） A.（－1）∶（－1） B.（－）∶（－1） C.（＋1）∶（＋1） D.（＋）∶（＋1） 尝试解答 汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过x＝37.5 m所需的时间为（　　） A.3 s　 B.4 s C.5 s　 D.6 s 尝试解答 易错警示 （1）选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，使问题简化。 （2）对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。 （3）对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 　匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 注 以上各物理量中，除时间t外，其余均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。 （2025·陕西安康三模）做匀加速直线运动的质点，在第6 s内和前5 s内的平均速度之差是3 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.6 m/s2 尝试解答 （2025·广东珠海检测）如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A.通过cd段的时间为t B.通过ce段的时间为（2－）t C.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 D.ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 尝试解答 （2025·重庆市检测）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是（　　） A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0～5 s内的平均速度大小为10 m/s 尝试解答 〔多选〕如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（　　） A.能求出O、P间的距离 B.能求出运动员经过OP段所用的时间 C.能求出运动员的加速度 D.能求出运动员经过P、M两点的速度之比 尝试解答 （2025·江苏阜宁中学开学考试） 如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零。若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B三点时的速度大小之比为（　　） A.∶∶1　 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.（－）∶（－1）∶1 尝试解答 匀变速直线运动的多过程问题 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点 （1）题目中有多少个物理过程。 （2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作v-t图像形象地描述运动过程。 （3）每种运动满足什么物理规律。 （4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。 （2024·全国甲卷24题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 审题指导 鸣笛后声波传播的距离和救护车运动距离图示。 　　 尝试解答 （2025·江苏徐州期末）某人以4 m/s的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50 m处看到信号灯还有30 s变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面，以大小为0.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 （1）求自行车在10 s末的速度。 （2）自行车减速10 s后，骑车人想要在红灯亮前10 s通过停车线，他立即加速蹬车，使自行车开始做匀加速直线运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。 尝试解答 提示：完成课后作业　第一章　第2讲 第2讲　匀变速直线运动的规律 【立足“四层”·夯基础】 基础知识梳理 1.（1）加速度　（2）同向　反向　（3）v0＋at　（4）v0t＋at2 （5）2ax　2.（1）　　（2）aT2　（3）①1∶2∶3∶…∶n　②1∶22∶32∶…∶n2　③1∶3∶5∶…∶（2n－1） ④1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 易错易混辨析 1.√　2.×　3.√　4.× 双基落实筑牢 1.B　汽车制动后做匀减速直线运动至速度减为0的过程，其平均速度＝＝5 m/s，则汽车的制动距离为x＝t＝5×2 m＝10 m，B正确，A、C、D错误。 2.C　根据x＝v0t＋at2得36 m＝18×3 m＋a×32 m，解得a＝－4 m/s2，则汽车停止所需时间为t'＝＝ s＝4.5 s＜5 s，所以4.5 s末汽车停车，则汽车在5 s内的位移为x'＝＝ m＝40.5 m，故C正确。 3.D　用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每个木块厚度为L，则＝2a·L，＝2a·2L，＝2a·3L，所以v1∶v2∶v3＝∶∶1，选项A、B错误；又由于每个木块厚度相同，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1，选项C错误，D正确。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】 A　由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L＝a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝a，当木板长度为2L时，有3L＝a，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝（－1）∶（－1），A正确。 【例2】 A　设汽车初速度的方向为正方向，即v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m。则由位移公式x＝v0t＋at2解得t1＝3 s，t2＝5 s。又因为汽车经过t0＝＝4 s停止运动，故t2＝5 s应舍去，选项A正确。 考点二 【例3】 A　根据匀变速直线运动规律可知某段时间过程中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6 s内的平均速度等于5.5 s时刻的瞬时速度，前5 s内的平均速度等于2.5 s时刻的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故选A。 【例4】 B　根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1∶（－1）∶（－）∶（2－），可得通过cd段的时间为（－）t，通过de段的时间为（2－）t，则通过ce段的时间为（2－）t，A错误，B正确；通过b点的时刻为通过ae段的中间时刻，故b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，C、D错误。 【例5】 C　根据位移差公式得x4－x2＝2aT2，可知物体运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A正确，不符合题意；第2 s内的位移大小为x2－x1＝a－a＝×4×（22－12）m＝6 m，故B正确，不符合题意；第2 s末的速度大小为v＝at2＝4×2 m/s＝8 m/s，故C错误，符合题意；物体在0～5 s内的平均速度大小为＝＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确，不符合题意。 【例6】 AD　设运动员通过PM、MN所用时间均为T，则运动员经过M点的速度为vM＝＝，根据Δx＝aT2得a＝＝，则运动员经过P点的速度为vP＝vM－aT＝－＝，则xOP＝＝1.25 m，故A正确；运动员经过P、M两点的速度之比为＝，故D正确；因为T未知，则不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C错误。 【例7】 A　利用逆向思维，根据v2＝2ax，解得v＝，设OA＝AB＝BC＝S，则台球依次经过O、A、B三点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB＝∶∶＝∶∶1，故选A。 【聚焦“素养”·提能力】 【典例1】 （1）20 m/s　（2）680 m 解析：（1）根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v＝at1 代入数据解得v＝20 m/s。 （2）设救护车在t＝t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为 x＝a＋v（t0－t1） 又x＝v0（t2－t0） 联立并代入数据解得x＝680 m。 【典例2】 （1）1 m/s　（2）0.3 m/s2 解析：（1）取自行车运动的方向为正方向，自行车在匀减速阶段，有v1＝v0＋a1t1 可得10 s末的速度v1＝1 m/s。 （2）自行车在匀减速阶段的位移x1＝v0t1＋a1 可得x1＝25 m 自行车在匀加速阶段的位移x2＝v1t2＋a2 其中x2＝L－x1＝25 m 代入t2＝10 s 可得，自行车加速运动时加速度的最小值为 a2＝0.3 m/s2 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $