内容正文:
第1讲 重力 弹力 摩擦力
1.(2024·浙江6月选考2题)如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景,则( )
A.飞行的蝴蝶只受重力的作用
B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C.小猫在空中受重力和弹力的作用
D.小猫蹬地时弹力大于所受重力
2.如图所示,一个空杯子静止在水平桌面上,现对空杯缓慢加水,直至水加满,则此过程中,杯连同杯中水的共同重心将( )
A.一直下降 B.一直上升
C.先上升后降低 D.先降低后上升
3.底面光滑的物块ABC静止在光滑的水平面上,俯视图如图所示,图中MN垂直于物块的AB面。一小球沿PO方向投射到AB面上的O点,之后沿OQ方向反弹,则物块运动方向为( )
A.PO方向 B.MN方向
C.OQ的反方向 D.BC方向
4.(2025·内蒙古鄂尔多斯开学考试)关于静摩擦力,下列说法正确的是( )
A.两个接触且相对静止的物体间一定有静摩擦力作用
B.只有静止的物体才会受到静摩擦力作用,运动物体不会
C.静摩擦力方向总是会与物体的运动方向相反
D.物体受到的静摩擦力方向可能与其运动方向相同
5.(2024·山东高考2题)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( )
A. B.
C. D.
6.(2025·天津和平开学考试)a、b、c为三个质量相同的木块,叠放于水平桌面上,水平恒力F作用于木块b,三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动,如图所示,则在运动过程中( )
A.b作用于a的静摩擦力为零
B.b作用于a的静摩擦力为
C.b作用于c的静摩擦力为
D.b作用于c的静摩擦力为零
7.(2025·陕西渭南开学考试)如图所示,物体P放在粗糙的水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时轻弹簧的长度小于原长。若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,轻弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是( )
A.轻弹簧对P的弹力T始终增大,地面对P的摩擦力f始终减小
B.轻弹簧对P的弹力T保持不变,地面对P的摩擦力f始终增大
C.轻弹簧对P的弹力T保持不变,地面对P的摩擦力f先减小后增大
D.轻弹簧对P的弹力T先不变后增大,地面对P的摩擦力f先增大后减小
8.〔多选〕(2025·江西抚州测试)如图所示,水平地面上有一个质量为M的长木板,质量为m的小物块放在长木板的左端,现用水平恒力F向右拉小物块使它在木板上向右滑动,木板仍处于静止状态。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则以下说法正确的是( )
A.小物块受到木板的滑动摩擦力大小为μ1mg
B.木板受到地面的滑动摩擦力大小为μ1mg
C.木板受到地面的滑动摩擦力大小为μ2(M+m)g
D.如果增大恒力F,木板将会滑动
9.(2025·山西太原期中)如图所示,甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,另一端悬挂一质量为mA的物块;乙弹簧一端固定在水平地面上,另一端连接一质量为mB的物块,两物块静止时,测得甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2,已知重力加速度大小为g,两弹簧均在弹性限度内,则这两根弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D.
10.〔多选〕(2025·浙江杭州开学考试)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上、下表面均水平,物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常量)作用在物体B上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
11.〔多选〕(2025·广东广州模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛,棋盘是铁质的,每个棋子都是一个小磁体,能吸在棋盘上(如图甲所示),不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子,下列说法正确的是( )
A.若棋盘竖直,磁性越强,棋子所受的摩擦力越大
B.若棋盘竖直,棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小
C.若棋盘竖直,减小棋子的质量,则棋子所受到的摩擦力减小
D.若使棋盘倾斜,如图乙,棋子仍相对棋盘静止,则棋子受到的摩擦力变大
12.(2025·河北衡水期末)有人想水平地夹一叠书,他用手在这些书的两端施加压力F=225 N,如图所示,若每本书的质量为0.95 kg,手与书之间的动摩擦因数为0.45,书与书之间的动摩擦因数为0.40,则此人最多能夹住多少本书?(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取9.8 m/s2)
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
1.D 蝴蝶在飞行过程中受到的力除了重力,还有空气对它的作用力,故A错误;蝴蝶转弯时做曲线运动,所受合力指向轨迹凹侧,故B错误;小猫离开地面后由于惯性会继续运动,此时不会受到地面弹力的作用,故C错误;小猫在蹬地时弹力大于所受重力,故D正确。
2.D 空杯子的重心在杯子中心偏下,对空杯缓慢加水的过程中,重心位置先下降,随着水的不断增加,重心又上升,故杯连同杯中水的共同重心的位置先降低后上升,A、B、C错误,D正确。
3.B 物块对小球的作用力垂直于斜面向上,则小球对物块的作用力垂直于斜面向下,即沿MN方向,而地面光滑无摩擦,所以物块运动方向沿MN方向,故选B。
4.D 两个接触且相对静止的物体间若无相对运动趋势,则没有静摩擦力作用,故A错误;静摩擦力产生在相对静止的物体之间,与物体本身的静止、运动无关,故B错误;静摩擦力方向总是与物体的相对运动趋势方向相反,可能会与物体的运动方向相反,也可能相同,故C错误,D正确。
5.B 斜坡倾角越大,“天工”越容易下滑,只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑,在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑,对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析,有μmgcos 30°≥mgsin 30°,解得μ≥,B正确。
6.A 对a木块,由受力平衡可得,水平方向不受摩擦力,故选项A正确,选项B错误;对b木块,水平方向受力平衡,c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力,故c作用于b的静摩擦力大小等于F,由牛顿第三定律得,b作用于c的静摩擦力大小为F,故选项C、D错误。
7.B 物体P始终静止不动,故轻弹簧的形变量没有变化,弹力T保持不变,又F=f-T,又已知力F逐渐增大,所以f也逐渐增大,故只有选项B正确。
8.AB 木板对小物块向左的滑动摩擦力f=μ1mg,根据牛顿第三定律可知小物块对木板向右的滑动摩擦力大小为f'=f=μ1mg,A正确;由于木板静止,根据平衡条件可知,地面对木板向左的滑动摩擦力大小为f地=f'=μ1mg,B正确,C错误;增大恒力F,木板对小物块的滑动摩擦力不变,则小物块对木板的滑动摩擦力不变,木板仍然静止,D错误。
9.B 根据平衡条件得mAg=k(l1-l0),mBg=k(l0-l2),解得k=,故选B。
10.AB 当水平面对B的静摩擦力达到最大值后,拉力传感器才有示数,水平面对B的最大静摩擦力为fmax=kt1,A、B相对滑动后,拉力传感器的示数保持不变,则fAB=kt2-fmax=k(t2-t1),选项A、B正确;由于A、B的质量未知,则μAB和μ不能求出,选项C、D错误。
11.BC 若棋盘竖直,棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向,磁性越强,但棋子所受摩擦力不变,减小棋子的质量,棋子所受到的摩擦力减小,故A错误,C正确;若棋盘竖直,棋子所受合力为零,则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向,故B正确;若使棋盘倾斜,如题图乙,棋子仍相对棋盘静止,棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力,所以棋子所受的摩擦力小于棋子的重力,则棋子受到的摩擦力变小,故D错误。
12.21本
解析:设书与书之间的最大静摩擦力能支持书的最大数目为n,若不考虑书与书之间的滑动,人能夹住的书的最大数目为N,由平衡条件得nmg=2μ书F,Nmg=2μ人F,即n=≈19.33,N=≈21.75,n、N必须为正整数,则n=19,N=21,且满足N≥n+2,所以此人能夹住的书最多为21本。
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