第1章 重难突破1⇒运动图像 追及相遇问题(课件PPT)【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“运动图像与追及相遇问题”核心考点，依据高考评价体系梳理常规（x-t、v-t）与非常规（a-t、x/t-t、v²-x）图像理解、图像间转化及追及相遇问题三大考查维度，通过近三年高考真题分析明确“v-t图像面积与斜率”“追及临界条件”等高频考点分布，归纳图像辨析、定量计算、临界分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+多法解题+素养培养”策略，如以2024福建高考v-t图像题为例，用科学推理剖析位移计算与加速度比较，结合2025八省联考x-t图像题培养模型建构能力，通过追及问题“物理情景分析、极值法、图像法”三法突破，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此高效开展专题复习，助力学生高考冲刺。

重难突破1⇒运动图像　追及相遇问题 高中总复习·物理 目 录 02 着眼“四翼”·探考点 04 培养“思维”·重落实 题型 规律 方法 着眼“四翼”·探考点 目 录 突破点一　常规运动学图像 1. 对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 斜 率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 目 录 高中总复习·物理 位移—时间图 像（x-t图像） 速度—时间图像（v-t图像） 面 积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的 大小（面积在时间轴的上、下表示位移方向的 正、负）；总位移等于各段位移的矢量和；总路 程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面 积的代数和 特 殊 点 拐点表示速度 发生变化，交 点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相同 目 录 高中总复习·物理 2. 关于x-t图像和v-t图像的三点注意 （1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线 运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 目 录 高中总复习·物理 （2025·八省联考晋陕青宁卷）2024年8月，我国运动员获得第33届奥 运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准游泳池的长度为50 m，下列与 该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x-t）图像是（　　） √ 解析：根据题意可知运动员最后的位移为零，所以位移先增大后减小，离 出发点最远处位移为50 m，只有C选项正确。 目 录 高中总复习·物理 （2024·福建高考3题）质点做直线运动的v-t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是（　　） A. 0～3 s的平均速度为10 m/s B. 3.5～6 s做匀减速直线运动 C. 0～3 s的加速度比3.5～6 s的大 D. 0～3 s的位移比3.5～6 s的小 √ 目 录 高中总复习·物理 解析：根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移可知0～3 s的位 移为45 m，平均速度为15 m/s，A错误；3.5～6 s内的位移小于0～3 s时间 内的位移，D错误；3.5～6 s质点做匀减速运动，B正确；根据速度—时间 图像的斜率表示加速度，根据图像信息，不能判断出0～3 s的加速度比 3.5～6 s的大，C错误。 目 录 高中总复习·物理 （2025·贵州黔东南三模）随着国产CT技术不断取 得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了 老百姓看病难的问题。假设检测时CT床的v-t图像如图 所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6 m， 时间为1.2 s， 最大速度v＝2 m/s，则CT床运动时的加速度大小为（　　） A. 5 m/s2 B. 4 m/s2 C. 3 m/s2 D. 2 m/s2 √ 解析：v-t图像与时间轴围成的面积表示位移大小，由运动学公式得＋ vm＝x，解得a＝5 m/s2，故选A。 目 录 高中总复习·物理 突破点二　非常规运动图像 1. 四类图像 （1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv， 如图甲所示。 （2）-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为 v0，如图乙所示。 目 录 高中总复习·物理 （3）v2-x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距 为，如图丙所示。 （4）a-x图像：由v2－＝2ax可得a＝，图像与横轴所围面积等于 ，如图丁所示。 目 录 高中总复习·物理 2. 解题技巧 （1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数 关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像 的意义。 （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的 解题准确率和解题效率。 目 录 高中总复习·物理 〔多选〕（2023·湖北高考8题）t＝0时刻，质点P从原点由静止开始 做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～ 3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A. t＝2t0时，P回到原点 B. t＝2t0时，P的运动速度最小 C. t＝t0时，P到原点的距离最远 D. t＝ t0时，P的运动速度与t＝ t0时相同 √ √ 目 录 高中总复习·物理 解析：在初速度为0的直线运动中，a-t图像 中图线与时间轴围成图形的面积表示速度 的变化量，故利用a-t图像画出v-t图像，如 图所示，可知B、D正确；在v-t图像中图线与时间轴围成的图形的面积表示位移大小，可知0～3t0时间内，质点运动方向未变，一直在远离原点，A、C错误。 目 录 高中总复习·物理 （2025·辽宁大连二模）某质点做直线运动的位移x与时间t的-t图像如 图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该质点运动的加速度为2 m/s2 B. 前10 s内，该质点的平均速率为10 m/s C. t＝10 s时，该质点速度为0 D. 前10 s内，该质点的位移为100 m √ 目 录 高中总复习·物理 解析：根据匀变速直线运动规律有x＝v0t＋at2，变形可得＝v0＋at，结 合图像可知v0＝20 m/s，a＝ m/s2，则a＝－4 m/s2，故A错误；根据速 度与时间公式有0－v0＝at，解得t＝5 s，0～5 s内的位移为x＝v0t＝50 m， 随后质点反向加速，根据对称性可知质点前10 s的路程为100 m，位移为 0，10 s末的速度为20 m/s，平均速率为＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确， C、D错误。 目 录 高中总复习·物理 一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2-x图 像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为（　　） A. v0＝4 m/s，a＝3 m/s2 B. v0＝10 m/s，a＝3 m/s2 C. v0＝4 m/s，a＝6 m/s2 D. v0＝10 m/s，a＝6 m/s2 解析：位移中点速度v满足v2－＝2a×，可得v2＝＋ax，结合图像可 知纵轴截距为，斜率为a，则v0＝4 m/s，a＝6 m/s2，选项C正确。 √ 目 录 高中总复习·物理 从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运 动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　） A. t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B. 物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C. t＝0时刻物块位于x＝0处 D. 物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 m/s √ 目 录 高中总复习·物理 解析：由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有v2 ＝2a（x－x0），变形可得x＝v2＋x0，结合图像可知，图像斜率为k＝， 即a＝＝0.5 m/s2，故B错误；t＝0时，v＝0，x0＝－2 m，2 s内物块的位 移为x2＝at2＝1 m，则t＝2 s时物块位于x＝－1 m处，故A正确，C错误； 物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为＝＝v3，即为3 s末的速度，由 匀变速直线运动速度与时间的关系式得v3＝at'＝1.5 m/s，故D错误。 目 录 高中总复习·物理 突破点三　图像间的相互转化 1. 解决运动图像转换类问题的一般流程 2. 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准 确率和速度。 目 录 高中总复习·物理 （2025·贵州黔南二模）一物体沿直线运动的位移—时间图像如图所 示，下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是（　　） √ 目 录 高中总复习·物理 解析：从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误；又可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正 确，B、C错误。 目 录 高中总复习·物理 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（　　） √ 目 录 高中总复习·物理 解析：由题目中a-t图像知，0～0.5 T时间内的加速度与T～2 T时间内的加 速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v-t图像的斜率的绝对值相等， 正负不同，可得D正确，A、B、C错误。 目 录 高中总复习·物理 突破点四　追及相遇问题 　　　相遇与追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类问题，它 往往涉及两个及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相 同。相遇与追及问题的基本类型如下表。 目 录 高中总复习·物理 类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面 物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等， 相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以 前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面 物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减 速　 目 录 高中总复习·物理 类型 图像 说明 不一 定能 追上 匀减速追匀 速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体 间的距离在不断减小。 （2）当两物体速度相等时，即t＝t0时 刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只 能相遇一次，这也是避免相撞的临界 条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物 体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻 Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时 刻两物体第二次相遇 匀速追匀加 速 匀减速追匀 加速　 目 录 高中总复习·物理 在水平轨道上有A和B两辆儿童遥控赛车，开始时两者相距x。A车在 后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速 度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不 相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。（试用多种方法求解） 解题指导 （1）两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车 相等。 （2）画出运动示意图，设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示。 目 录 高中总复习·物理 解析：方法一　物理情景分析法 利用位移公式、速度公式求解，对A车有 xA＝v0t＋·（－2a）·t2，vA＝v0＋（－2a）·t 对B车有xB＝at2，vB＝at 两车位移关系有x＝xA－xB 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB 联立以上各式解得v0＝ 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 答案：v0≤ 目 录 高中总复习·物理 方法二　极值法 利用判别式求解，由方法一可知 xA＝x＋xB，即v0t＋×（－2a）·t2＝x＋at2 整理得3at2－2v0t＋2x＝0 这是一个关于时间t的一元二次方程，当判别式Δ＝（－2v0）2－4·3a·2x＝0 时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件 是v0≤。 目 录 高中总复习·物理 方法三　图像法 利用v-t图像求解，先作A、B两车的v-t图像，如图所示， 设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车，有vA＝v'＝v0－ 2at 对B车，有vB＝v'＝at 以上两式联立解得t＝ 经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影部分 的面积表示，由图像可知x＝v0·t＝v0·＝ 所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 目 录 高中总复习·物理 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车 在t＝3 s时并排行驶，则（　　） A. 在t＝1 s时，甲车在乙车后 B. 在t＝0时，甲车在乙车前10 m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m √ 目 录 高中总复习·物理 解析：根据v-t图像，甲、乙都沿正方向运动，t＝3 s时，甲、乙相遇，v甲 ＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，0～ 3 s内的位移x甲＝ ×3×30 m＝45 m，x乙＝ ×3×（10＋25）m＝52.5 m，故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B 错误；0～1 s内，x甲'＝ ×1×10 m＝5 m，x乙'＝×1×（10＋15）m＝ 12.5 m，Δx2＝x乙'－x甲'＝7.5 m，说明甲、乙两车第一次相遇，A、C错 误；甲、乙两车两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲'＝45 m－5 m＝40 m，D正确。 目 录 高中总复习·物理 总结提升 追及与相遇问题中的“一、二、三” 目 录 高中总复习·物理 培养“思维”·重落实 夯基 提能 升华 目 录 1. （2024·新课标卷14题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v 随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） 解析： 　任何时刻质点的速度与位移都是唯一的，C可能正确，A、B、D 错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 2. （2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场” 到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A. 980 m B. 1 230 m C. 1 430 m D. 1 880 m 解析： 　根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移结合题图可知，x ＝×20 m＝1 430 m，C正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 3. （2025·海南省直辖学业考试）A、B两质点从同一地点沿同一方向做直 线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知t＝3 s时刻两质点相 遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A. 6 m/s B. 6.2 m/s C. 9.4 m/s D. 9.6 m/s √ 解析： 设相遇时质点A的速度大小为vA，根据v-t图像与横轴围成的面积 表示位移，在0～3 s内有×3 m＝×（3－1.4）m，可得质点A的速度vA ＝9.6 m/s，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 4. （2025·陕西安康模拟预测）如图所示为电动玩具小车在平直路面上行 驶的位移—时间图像，图线在0～4 s的时间内和4～8 s的时间内均为抛物线 的一部分。已知t＝0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　） A. 0～4 s的时间内，小车的加速度大小为1.5 m/s2 B. 4～8 s的时间内，小车的加速度大小为0.5 m/s2 C. t＝6 s时，小车的速度大小为1 m/s D. 在4～6 s的时间内，小车的位移大小为4 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 　t＝0时刻，曲线与横轴相切，可知t＝0时刻的初速度v0＝0，由 图像可知，0～4 s的时间内，小车的位移大小为x1＝6 m，由运动学公式x1 ＝a1，解得a1＝0.75 m/s2，t＝4 s时小车的速度大小为v1＝a1t1＝3 m/s， 4～8 s的时间内，小车的位移大小为x2＝8 m，t＝4 s以后，小车做匀减速直 线运动，由x2＝v1t2－a2，解得a2＝0.5 m/s2，A错误，B正确；4～6 s的 时间内，根据运动学公式解得t＝6 s时，小车的速度大小为v2＝v1－a2Δt＝2 m/s，C错误；在4～6 s的时间内，小车的位移大小为x＝v1Δt－a2Δt2＝5 m，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 5. （2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物体在外力作用下 做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体 的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 0～1 s内物体做匀加速直线运动 B. t＝1 s时物体的速度为2 m/s C. t＝1 s时物体开始反向运动 D. 0～3 s速度变化量为3 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 　由题图可知，在0～1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线 运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1 s 内速度变化量为Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0时物体的速度为1 m/s， 则t＝1 s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正确；0～1 s内物体沿正方 向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误； 0～3 s速度变化量为Δv'＝m/s＝－1 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 6. 〔多选〕（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐 标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A. 质点做匀速直线运动 B. 质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－ 2 m C. 质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D. 质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 　根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合v2-＝2ax得x＝ －，可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可知，质点运动的 速度大小为0时，即v2为零，此时相对原点的坐标为－2 m，故B正确；由 图像可知，质点运动的速度大小为2 m/s时，即v2为4 m2·s－2，此时相对原 点的坐标为0，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 7. （2025·黑龙江吉林模拟预测）甲、乙两物体从同一地点出发且在同一 条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出 在0～5 s内（　　） A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 4 s时甲、乙两物体间的距离最大 C. 甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D. 甲物体的速率始终大于乙物体的速率 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 位移—时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方 向运动，甲物体0～2 s沿正向运动，2～6 s沿负向运动，故甲、乙两物体不 是始终同向运动，A错误；位移—时间图像交点代表相遇，故4 s时甲、乙 两物体相遇，B错误；由图像可以看出在0～5 s内乙的位移大于甲的位移， 故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误；甲物体在0～2 s时间内的速度 为v甲＝ m/s＝2 m/s，2～6 s时间内的速度为v甲'＝ m/s＝－1 m/s，乙物 体速度为v乙＝ m/s＝0.5 m/s，故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D 正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 8. 滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员 A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B 以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在 运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为（　　） A. 4 m B. 10 m C. 16 m D. 20 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为tB＝＝4 s， 此时运动员A的位移为xA＝v0tB＝20 m，运动员B的位移为xB＝tB＝16 m， 因为xA＜xB＋x0，即运动员B的速度减少为零时，运动员A还未追上运动员 B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即x1＝16 m，故C正 确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 9. （2025·山东青岛二模）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动 的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下 列说法正确的是（　　） A. 物体做加速度越来越小的加速运动 B. x＝1 m与x＝4 m时物体的速度之比等于1∶2 C. 物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度相等 D. 物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度之比等于1∶2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 　由题意，某物体运动的v-x图线为抛物线，结合图像中抛物线的 开口方向，可知v与x的关系式为v2＝kx，可知物体做初速度为零的匀加速 直线运动，A错误；设物体的加速度为a，根据v2＝2ax，可得x＝1 m与x＝4 m时物体的速度之比为＝＝，B正确；物体在0～1 m的平均速度为 ＝＝，物体在1～4 m的平均速度为＝＝，可得物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度之比为＝，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 10. （2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们 运动的x-t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则 （　　） A. 甲车的加速度大小为1 m/s2 B. t＝6 s时，两车相距44 m C. 两车相遇时，两车速率相等 D. x-t图像中t0＝7 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 　甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则有x＝at2，结合x-t图 像可得甲车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误； 由x-t图像可知，t＝4 s时两车相遇，此时甲车的速度大小为v甲＝at＝8 m/s，乙车的速度大小为v乙＝ m/s＝12 m/s，故C错误；0～6 s内，甲车通 过的位移大小为x甲＝at2＝×2×62 m＝36 m，乙车通过的位移大小为x乙 ＝v乙t＝12×6 m＝72 m，则t＝6 s时，两车相距Δx'＝72 m－（64－36）m＝ 44 m，故B正确；对甲车，有x甲'＝a＝64 m，解得t0＝8 s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 11. 一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其 正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应 时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ 答案： 5 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 设汽车的加速度大小最小为a 初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s， 初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车之间的距离为 d'＝d－（v汽－v自）t0＝10 m 从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等， 则v汽－at＝v自 自行车的位移为s自＝v自t 汽车的位移为s汽＝v汽t－ at2 假设汽车刚好能追上自行车，此时有s汽＝s自＋d' 联立解得a＝5 m/s2 即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 （2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行 车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保 证两车不相撞？ 答案： 1 m/s2 解析： 设自行车加速度最小为a'，同理可得 v汽－a1t'＝v自＋a't'，s汽'＝s自'＋d' s汽'＝v汽t'－a1t'2，s自'＝v自t'＋ t'2 联立解得a'＝1 m/s2 即自行车的加速度大小至少为1 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 12. （2025·天津市河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度 匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从 旁边以25 m/s2的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的 最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离； 答案： 100 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 解析： 小轿车与卡车速度相等时，二者相距最远。设经过时间t1二者 速度相等，此时轿车的速度v轿＝v0＋at1 又v轿＝v卡 此过程小轿车的位移x轿＝v0t1＋a 卡车的位移x卡＝v卡t1 二者之间的最大距离Δxm＝x卡－x轿 联立并代入数据，解得Δxm＝100 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 （2）小轿车追上卡车所用总时间。 答案： 24.5 s 解析：当小轿车从开始加速到最大速度时，需要的时间t0＝＝14 s 此过程小轿车的位移 x轿'＝v0t0＋a＝266 m 卡车的位移x卡'＝v卡t0＝350 m 由于x轿'＜x卡'，此时小轿车没追上卡车，设又经过时间t2小轿车追上卡 车，位移满足x轿'＋vmt2＝x卡'＋v卡t2 解得t2＝10.5 s 小轿车追上卡车所用总时间t＝t0＋t2＝24.5 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 高中总复习·物理 THANKS 演示完毕 感谢观看 $