云南省曲靖市会泽县一类区2025-2026学年高一上学期10月期中中职数学试题

2025-2026学年第一学期中职数学期中检测卷 考试时间：90分钟满分：100分 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2.请将答案填写在答题卡指定位置，在试卷上作答无效 3.答题前，请务必填写好自己的姓名、班级和考号 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=（） A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,2,3,4} 2.不等式2x-5>3的解集是（） A.{x|x>4} B.{x|x<4} C.{x|x>-1} D.{x|x<-1} 3.函数y=2x-3的图像不经过的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点A(2,3)和点B(5,7)，则线段AB的中点坐标是（） A.(3.5,5) B.(3,4) C.(7,10) D.(1.5,2) 5.下列函数中，是奇函数的是（） A.f(x)=x² B.f(x)=x³ C.f(x)=x²+1 D.f(x)=|x| 6.已知圆的半径为5cm，则圆的面积是（） A.10πcm² B.25πcm² C.50πcm² D.100πcm² 7.已知直线l₁:y=2x+1和直线l₂:y=-0.5x+3，则这两条直线的位置关系是（） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 8.已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅=（） A.7 B.9 C.11 D.13 9.下列各式中，正确的是（） A.a²+a²=a⁴ B.a²·a³=a⁶ C.(a²)³=a⁵ D.a⁶÷a²=a⁴(a≠0) 10.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（） A.30° B.60° C.90° D.120° 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.计算：(-2)³+3²= 12.函数y=(x-2)的定义域是 13.已知sinα=，且α是锐角，则cosα= 14.已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄= 15.点P(2,-3)关于x轴对称的点坐标是 三、解答题（共5小题，共40分） 16.（6分）解方程：2(x-3)+1=5x-7 17.（8分）已知函数f(x)=x²-4x+3 （1）求函数的顶点坐标； （2）求函数与x轴的交点坐标； （3）求函数在x=1和x=4时的函数值 18.（8分）如图，已知圆的半径为5cm，阴影部分为圆心角90°的扇形,求阴影部分的面积 19.（8分）某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，成本增加10元已知产品的售价为30元/件 （1）写出总成本C与产量x的函数关系； （2）写出总收入R与产量x的函数关系； （3）求盈亏平衡点（即利润为零时的产量） 20.（10分）已知等差数列{aₙ}中，a₃=8，a₇=20 （1）求首项a₁和公差d； （2）求前10项的和S₁₀； （3）若bₙ=2^{aₙ}，判断数列{bₙ}是否为等比数列，并说明理由 参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1-5:BABAB6-10:BBCDC 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.1 12.[2,+∞)或{x|x≥2} 13. 14.54 15.(2,3) 三、解答题（共5小题，共40分） 16.（6分） 解：2(x-3)+1=5x-7 2x-6+1=5x-7 2x-5=5x-7 2x-5x=-7+5 -3x=-2 x= ∴方程的解为x= （评分标准：每步1分，答案正确1分） 17.（8分） （1）f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1 ∴顶点坐标为(2,-1)（2分） （2）令f(x)=0，即x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 ∴x=1或x=3 ∴与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)（3分） （3）f(1)=1²-4×1+3=0 f(4)=4²-4×4+3=3（3分） 18.（8分） 解：圆的面积S=πr²=25πcm² 圆心角90°的扇形面积是圆面积的1/4 ∴扇形面积=25π×1/4=25π/4cm² 答：阴影部分的面积为25π/4cm² （评分标准：公式正确3分，计算过程3分，答案正确2分） 19.（8分） （1）C(x)=2000+10x（2分） （2）R(x)=30x（2分） （3）利润L(x)=R(x)-C(x)=30x-(2000+10x)=20x-2000 令L(x)=0，即20x-2000=0 20x=2000 x=100 ∴盈亏平衡点为100件（4分） 20.（10分） （1）设等差数列{aₙ}的首项为a₁，公差为d a₃=a₁+2d=8 a₇=a₁+6d=20 两式相减得：4d=12，d=3 代入得：a₁+2×3=8，a₁=2（4分） （2）S₁₀=10/2×[2×2+(10-1)×3]=5×[4+27]=5×31=155（3分） （3）bₙ=2^{aₙ}=2^{a₁+(n-1)d}=2^{2+3(n-1)}=2^{3n-1} bₙ₊₁/bₙ=2^{3(n+1)-1}/2^{3n-1}=2³=8 ∴{bₙ}是公比为8的等比数列（3分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $