内容正文:
四年级数学
一、填空题。(每空1分,共25分)
1. 一个数是由3个十亿、7个千万、6个万和4个百组成,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 ①. 3070060400 ②. 三十亿七千零六万零四百
【解析】
【分析】这个数的最高位是十亿位,是一个十位数,十亿位的数字是3,千万位的数字是7,万位上的数字是6,百位数字是4,据此写出这个数,读数时先读亿级,再读万级,最后读个级,每级中间连续几个0只读一个,每级末尾的0不读。
【详解】一个数是由3个十亿、7个千万、6个万和4个百组成,这个数写作3070060400,读作三十亿七千零六万零四百。
2. 边长是( )米的正方形面积是1公顷;边长是1千米的正方形面积是( )公顷,也就是( )平方千米。
【答案】 ①. 100 ②. 100 ③. 1
【解析】
【分析】边长是100米的正方形的面积是100×100=10000(平方米),也就是1公顷;边长是1000米的正方形的面积是1000×1000=1000000(平方米),也就是1平方千米,1平方千米=100公顷。据此解答。
【详解】根据分析可知,边长是100米的正方形面积是1公顷;边长是1千米的正方形面积是100公顷,也就是1平方千米。
3. 93458000这个数是由( )个千万,( )个百万,( )个十万,( )个万和( )个一组成的。省略亿后面的尾数约是( )亿。
【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 4 ④. 5 ⑤. 8000 ⑥. 1
【解析】
【分析】93458000是一个八位数,从最高位依次是千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位,从最高位千万位开始对应的计数单位依次是千万、百万、十万、万、千、百、十、个(一),哪个数位的数字是几,就表示有几个这样的计数单位,个级的数字是8000,即8000个一是8000,将其近似到亿位,看千万位数字,这一位的数字是9,向亿位进1,即近似数是1亿。
【详解】93458000≈1亿
93458000这个数是由9个千万,3个百万,4个十万,5个万和8000个一组成的。省略亿后面的尾数约是1亿。
4. 7平方千米=( )公顷 300000平方米=( )公顷
【答案】 ①. 700 ②. 30
【解析】
【分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,据此单位换算即可。
【详解】7个平方千米中有7个1平方千米,即7个100公顷,也就是700公顷,所以7平方千米=700公顷;
300000平方米中有30个10000平方米,即30个1公顷,也就是30公顷,所以300000平方米=30公顷。
5. 从多位数367264389中划去4个数字,使剩下的5个数字(先后顺序不变)组成最大的五位数。这个最大五位数写作( )。
【答案】76489
【解析】
【分析】根据“从多位数367264389中划去4个数字,使剩下的5个数字(先后顺序不变)组成最大的五位数”,因为要让高位上的数字尽可能大,把小的数字划去,所以这个是76489。
【详解】根据分析可知,
从多位数367264389中划去4个数字,使剩下的5个数字(先后顺序不变)组成最大的五位数。这个最大五位数写作:76489。
【点睛】正确理解“使剩下的5个数字(先后顺序不变)组成最大的五位数”的意义,是解答此题的关键。
6. 从9、6、4、0、2、5中任选五个数字组成最大的五位数是( ),最小的五位数是( )。
【答案】 ①. 96542 ②. 20456
【解析】
【分析】9>6>5>4>2>0,要使组成的五位数最大,那么数位越高数就要越大,万位数字是9,千万数字是6,百位数字是5,十位数字是4,个位数字是2,据此写出这个数。要使组成的五位数最小,数位越高数字就要越小,最高位不能是0,万位数字是2,千位数字是0,百位数字是4,十位数字是5,个位数字是6,据此写数。
【详解】从9、6、4、0、2、5中任选五个数字组成最大的五位数是96542,最小的五位数是20456。
7. 在括号里填上合适面积单位。
(1)一个篮球场的面积约是420( )。
(2)我国陆地领土面积约为960万( )。
(3)2023年亚运会在杭州市举行,杭州市的面积是16850( )。
【答案】(1)平方米##
(2)平方千米##
(3)平方千米##
【解析】
【分析】需要根据实际物体的面积大小选择合适的单位。常见面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。小型方桌桌面大约是1平方米,1.4个标准足球场的大小大约是1公顷,140个标准足球场的面积总和大约是1平方千米。
篮球场的面积较大,但相对于领土和城市面积较小,标准篮球场面积约为420平方米。
我国陆地领土面积非常大,通常以平方千米为单位,常识中为960万平方千米。
杭州市作为大城市,面积较大,16850这个数值适合用平方千米为单位。
【小问1详解】
一个篮球场的面积约是420平方米。
【小问2详解】
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
【小问3详解】
2023年亚运会在杭州市举行,杭州市的面积是16850平方千米。
8. 一个七位数,“四舍五入”到万位后得到的近似数是621万。这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 6214999 ②. 6205000
【解析】
【分析】一个七位数,“四舍五入”到万位后得到的近似数是621万,说明原数的万位数字可能是1或0,当万位数字是1时,这个数的千位数字最大是4,百位、十位、个位数字最大是9,据此写出这个数。这个数最小时,万位数字是0,此时千位数字要大于或者等于5,所以千位数字最小是5,百位、十位、个位数字最小是0,据此写数。
【详解】一个七位数,“四舍五入”到万位后得到的近似数是621万。这个数最大是6214999,最小是6205000。
9. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
30000平方米( )29999平方米 90公顷( )900000平方米
5公顷40平方米( )54000平方米 9平方千米7公顷( )907公顷
【答案】 ①. > ②. = ③. < ④. =
【解析】
【分析】(1)直接比较数值大小。
(2)1公顷=10000平方米,用90×10000换算成平方米为单位后比较即可。
(3)1公顷=10000平方米,用5×10000+40换算成平方米为单位后比较即可。
(4)1平方千米=100公顷,用9×100+7换算成公顷为单位后比较即可。据此解答。
【详解】(1)30000>29999
所以30000平方米(>)29999平方米。
(2)1公顷=10000平方米
90×10000=900000(平方米)
所以90公顷(=)900000平方米。
(3)1公顷=10000平方米
5×10000+40
=50000+40
=50040(平方米)
50040<54000
所以5公顷40平方米(<)54000平方米。
(4)1平方千米=100公顷
9×100+7
=900+7
=907(公顷)
所以9平方千米7公顷(=)907公顷。
二、判断。(10分)
10. 个级包括个、十、百、千四个数位。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数的数位顺序表可知:从右边数起,第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……,每4位为一级,个级上的数位包括:个位、十位、百位和千位;据此判断。
【详解】个级包括个位、十位、百位、千位,
而不是包括个、十、百、千,
所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟记数位顺序表是解答此题的关键。
11. 在数位顺序表中,相邻两个计数单位间的进率都是十。( )
【答案】√
【解析】
【分析】整数的数位从右往左依次为:个位、十位、百位、干位、万位、十万位、百万位、千万位……;在数位顺序表中,每两个相邻的计数单位之间的进率是10。据此解答。
【详解】在数位顺序表中,相邻两个计数单位间的进率都是十;原题干说法正确。
故答案为:√
12. 540000,这个数的计数单位是万.( )
【答案】×
13. 一个数含有三级,这个数一定是十二位数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】如下图,一级有4个数位,一个数含有三级,最少是九位数,最多是十二位数,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,一个数含有三级,这个数不一定是十二位数,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查学生对数级、数位和计数单位知识的掌握及灵活运用。
14. 在计算器上,CE/C键“开关及清除屏”键。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】在计算器上,“CE/C”键是清除键,其中C键清除全部输入和计算结果,CE键仅清除当前输入的数字,开关机通常由“ON”键(开机)和“OFF”键(关机)负责。据此判断。
【详解】根据分析可知:
在计算器上,CE/C键是清除键。原题说法错误。
故答案为:×
三、选择。(10分)
15. 平方米和公顷之间的进率是( )。
A. 10000 B. 100 C. 1000000
【答案】A
【解析】
【详解】常见的面积单位有平方毫米、平方厘米、平方米、公顷和平方千米。其中平方米和公顷之间的进率是10000。
故答案为:A
16. 在2和9中间添( )个0,这个数才能成为二亿零九。
A. 6 B. 7 C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】二亿零九的最高位是亿位,亿位数字是2,个位数字是9,其余数位都是0,这是一个九位数,据此写出这个数,即可解答。
【详解】二亿零九写作:200000009。
在2和9中间添7个0,这个数才能成为二亿零九。
故答案为:B
17. 最大的六位数和最小的六位数相差( )。
A. 1 B. 100000 C. 899999
【答案】C
【解析】
【详解】999999-100000=899999
故答案为:C
18. 有两块长方形地,第一块地的面积是6公顷,第二块地的长是120米,宽是40米,这两块地的面积相比较,( )。
A. 面积相等 B. 第一块地面积大 C. 第二块地面积大
【答案】B
【解析】
【分析】比较两块地的面积,需统一单位。第一块地面积已知为6公顷,第二块地面积需通过长×宽计算出面积,再根据1公顷=10000平方米将单位换算统一后再比较。
【详解】6公顷=60000平方米
第二块地的面积:120×40=4800(平方米)
60000平方米>4800平方米
这两块地的面积相比较,第一块地的面积大。
故答案为:B
19. 李明沿着面积是9公顷的正方形公园跑了一圈,他跑了( )米。
A. 300 B. 1200 C. 900
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,明确平方米与公顷之间的进率是10000,先把9公顷换算成90000平方米,根据正方形的面积=边长×边长,据此求出正方形公园的边长,然后根据正方形的周长=边长×4,求出公园的周长即可。
【详解】根据分析可知:
1公顷=10000平方米
9公顷=90000平方米
因为300×300=90000(平方米)
正方形公园的边长为300米。
300×4=1200(米)
李明沿着面积是9公顷的正方形公园跑了一圈,他跑了1200米。
故答案为:B
四、按要求完成下面各题。(20分)
20. 按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
3900000=( )万 10200000000=( )亿
【答案】 ①. 390 ②. 102
【解析】
【分析】大数的改写:把一个数改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;把一个数改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。
【详解】3900000=390万 10200000000=102亿
21. 按要求把下面各数省略万位(或亿位)后面的尾数,求出近似数。
1380859≈( )万 924203490≈( )亿
【答案】 ①. 138 ②. 9
【解析】
【分析】根据四舍五入法则,省略万位后面的尾数时,看千位数字;省略亿位后面的尾数时,看千万位数字。如果该数字小于5,则直接舍去尾数;如果大于或等于5,则向前一位进一。
【详解】对于1380859,省略万位后面的尾数,千位数字是0(0<5),因此直接舍去尾数,近似数为138万。
对于924203490,省略亿位后面的尾数,千万位数字是2(2<5),因此直接舍去尾数,近似数为9亿。
1380859≈138万
924203490≈9亿
22. 先找出规律,然后在括号里填上适当数。
3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14。
【答案】 ①. 13 ②. 19
【解析】
【分析】观察数列,发现奇数位和偶数位分别呈现不同的规律。奇数位依次为3、4、6、9、( )、18,依次+1、+2、+3、+4、+5,偶数位依次为29、28、26、23、( )、14,依次-1、-2、-3、-4、-5,据此填空。
【详解】根据分析第一个空为9+4=13。第二个空为23-4=19。
3,29,4,28,6,26,9,23,13,19,18,14。
23. 按从小到大的顺序排列下面各数。
(1)793847 794837 793807 794767
__________________________________________。
(2)1平方千米 102公顷 10000平方米 10万平方米
__________________________________________。
【答案】(1)793807<793847<794767<794837
(2)10000平方米<10万平方米<1平方千米<102公顷
【解析】
【分析】(1)整数比较大小,先比较位数,位数多的数就大,如果位数相同,则从高位开始比较数字大小,直到比较为止。
(2)根据1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米将单位统一成公顷再比较
【小问1详解】
根据分析,从小到大排列如下:
793807<793847<794767<794837;
【小问2详解】
1平方千米=100公顷;10000平方米=1公顷;10万平方米=10公顷,所以排序如下:
10000平方米<10万平方米<1平方千米<102公顷。
24. 里可以填哪些数字。
69400≈70万( ) 638003000≈63亿( )
38300≈38万( ) 4995008200≈500亿( )
【答案】 ①. 5、6、7、8、9 ②. 0、1、2、3、4 ③. 0、1、2、3、4 ④. 5、6、7、8、9
【解析】
【分析】69400≈70万,说明里的数字大于或等于5,才会向万位进1;
638003000≈63亿,说明里的数字小于5,才会直接舍去;
38300≈38万,说明里的数字小于5,才会直接舍去;
4995008200≈500亿,说明里的数字大于或等于5,才会向亿位进1。
【详解】根据分析,69400≈70万,可以填5、6、7、8、9;
638003000≈63亿,可以填0、1、2、3、4;
38300≈38万,可以填0、1、2、3、4;
4995008200≈500亿,可以填5、6、7、8、9。
25. 用8、4、0、9、0、3、1这七个数字按要求组数。
(1)只读一个0的最大七位数是( )。
(2)读出两个0的最大七位数是( )。
(3)一个0也不读的最小七位数是( )。
(4)与400万最接近的数是( )。
【答案】(1)9843010
(2)9840301 (3)1003489
(4)4001389
【解析】
【分析】(1)读数时每级末尾的0不读,有2个0,所以可以让其中一个0在万级或者个级的末尾,要使这个数最大,那么其中一个0应在个位,另一个0在百位,百位的这个0需要读出来,个位的0不用读,要使这个数最大,较高数位的数字就要越大,百万位可以是9,十万位是8,万位是4,千位数字是3,十位数字是1,据此写出这个数。
(2)需要读出两个0,那么这两个0就不能在个级或者万级的末尾,要使这个数最大,且0不能在万级,那么这两个0,一个只能在十位上,一个在千位上,且较高数位的数字要越大,这个数才最大,那么百万位可以是9,十万位是8,万位是4,千位数字是0,百位数字是3,十位数字是0,个位数字是1,据此写数。
(3)一个0也不读,那么这2个0要放在个级或者万级的末尾,且要使这个七位数最小,那么这个2个0应放在万级的末尾,即十万位、万位数字都是0,要使这个数最小,较高数位的数字也要越小,百万位数字最小是1,千位数字最小是3,百位数字最小4,十位数字是8,个位数字是9。
(4)要使这个数最接近400万,那么其万级数字是400,千位数字要越小,这个数才更接近400万,千位数字最小是1,百位数字最小是3,十位数字最小是8,个位数字最小是9,据此写出这个数。
【小问1详解】
只读一个0的最大七位数是9843010。
【小问2详解】
读出两个0的最大七位数是9840301。
【小问3详解】
一个0也不读的最小七位数是1003489。
【小问4详解】
与400万最接近的数是4001389。
五、解决问题。(35分)
26. 一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行4千米,照这样计算,5小时可以播种多少公顷?
【答案】6公顷
【解析】
【分析】播种机每小时行驶4千米,5小时行4×5=20(千米),播种的面积为一个长方形,长为20千米也就是20000米,宽为3米,根据长方形面积=长×宽计算,最后根据10000平方米=1公顷进行单位换算即可。
【详解】4×5=20(千米)
20千米=20000米
20000×3=60000(平方米)=6公顷
答:5小时可以播种6公顷。
27. 一个长方形果园,长250米,宽80米,这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?
【答案】20000平方米;合2公顷
【解析】
【分析】长方形面积=长×宽,把数据代入即可算出这个果园的面积是(250×80)平方米。1公顷=10000平方米,据此把果园面积换算成用公顷作单位的数。
【详解】250×80=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
答:这个果园的面积是20000平方米,合2公顷。
28. 一个周长为1200米的正方形果园,占地多少公顷?如果每公顷地施肥200千克,这个果园一共要施肥多少千克?
【答案】
9公顷;1800千克
【解析】
【分析】根据题意,已知一个周长为1200米的正方形果园,首先根据正方形周长公式求出边长,再用边长计算面积,1公顷=10000平方米,并换算为公顷。接着用面积乘每公顷施肥量,得到总施肥量。
【详解】根据分析可知:
1200÷4=300(米)
300×300=90000(平方米)
1公顷=10000平方米
90000平方米=9公顷
9×200=1800(千克)
答:占地9公顷。这个果园一共要施肥1800千克。
29. 一个果农在3公顷果园里种梨树,平均每棵树约占地8平方米,每棵梨树可收梨60千克,这个果园可以种多少棵梨树?这些梨树可以收梨多少千克?
【答案】
3750棵;225000千克
【解析】
【分析】根据题意,明确1公顷=10000平方米,首先将果园面积由公顷转换为平方米,再根据每棵梨树的占地面积,用面积除以8,计算总棵数,最后用总棵数乘每棵梨树的产量得到总产量。列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
1公顷=10000平方米
3公顷=30000平方米
30000÷8=3750(棵)
3750×60=225000(千克)
答:这个果园可以种3750棵梨树,这些梨树可以收梨225000千克。
30. 一个长方形果园的长是250米,宽80米。现在要扩大种植规模,将长增加150米,宽增加120米。请算一下,果园的面积增加了多少公顷?
【答案】
6公顷
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,先求出原来这个长方形果园的面积,即用250米乘80米。再分别求出现在的长与宽,即用原来的长与宽加上各增加的长度。再用现在的长乘宽求出现在的面积,最后用现在的面积减原来的面积,即得到果园增加的面积。最后根据1公顷=10000平方米,把结果的单位化成公顷。
【详解】250×80=20000(平方米)
250+150=400(米)
80+120=200(米)
400×200=80000(平方米)
80000-20000=60000(平方米)=6(公顷)
答:果园的面积增加了6公顷。
31. 一个九位数,各个数位上的数字和为16,这个数最大是多少?最小是多少?
【答案】970000000,100000069
【解析】
【分析】一个九位数,各个数位上的数字和为16,要使这个数最大,高位上要尽可能的大;要使这个数最小,高位上要尽可能的小,低位上要尽可能的大;据此即可解答。
【详解】一个九位数,各个数位上的数字和为16,要使这个数最大,前面数位上的数字要最大,所以最高位上的数字应该是最大数字,即亿位上是9,,千万位上是最大只能是16-9=7,其他数位上都是0,这个数最大是970000000;要使这个数最小,高位上的数字应尽可能的小,低位上的数字尽可能大,所以最高位上只能是1,即亿位上是1,个位上最大是9,十位上最大是16-9-1=6,其他数位上是0,这个数最小是100000069。
答:这个数最大是970000000,最小是100000069。
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四年级数学
一、填空题。(每空1分,共25分)
1. 一个数是由3个十亿、7个千万、6个万和4个百组成,这个数写作( ),读作( )。
2. 边长是( )米的正方形面积是1公顷;边长是1千米的正方形面积是( )公顷,也就是( )平方千米。
3. 93458000这个数是由( )个千万,( )个百万,( )个十万,( )个万和( )个一组成的。省略亿后面的尾数约是( )亿。
4. 7平方千米=( )公顷 300000平方米=( )公顷
5. 从多位数367264389中划去4个数字,使剩下的5个数字(先后顺序不变)组成最大的五位数。这个最大五位数写作( )。
6. 从9、6、4、0、2、5中任选五个数字组成最大的五位数是( ),最小的五位数是( )。
7. 在括号里填上合适的面积单位。
(1)一个篮球场的面积约是420( )。
(2)我国陆地领土面积约为960万( )。
(3)2023年亚运会在杭州市举行,杭州市的面积是16850( )。
8. 一个七位数,“四舍五入”到万位后得到的近似数是621万。这个数最大是( ),最小是( )。
9. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
30000平方米( )29999平方米 90公顷( )900000平方米
5公顷40平方米( )54000平方米 9平方千米7公顷( )907公顷
二、判断。(10分)
10. 个级包括个、十、百、千四个数位( )
11. 在数位顺序表中,相邻两个计数单位间的进率都是十。( )
12. 540000,这个数的计数单位是万.( )
13. 一个数含有三级,这个数一定是十二位数。( )
14. 在计算器上,CE/C键是“开关及清除屏”键。( )
三、选择。(10分)
15. 平方米和公顷之间的进率是( )。
A 10000 B. 100 C. 1000000
16. 在2和9中间添( )个0,这个数才能成为二亿零九。
A. 6 B. 7 C. 8
17. 最大的六位数和最小的六位数相差( )。
A. 1 B. 100000 C. 899999
18. 有两块长方形地,第一块地的面积是6公顷,第二块地的长是120米,宽是40米,这两块地的面积相比较,( )。
A. 面积相等 B. 第一块地面积大 C. 第二块地面积大
19. 李明沿着面积是9公顷正方形公园跑了一圈,他跑了( )米。
A. 300 B. 1200 C. 900
四、按要求完成下面各题。(20分)
20. 按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
3900000=( )万 10200000000=( )亿
21. 按要求把下面各数省略万位(或亿位)后面的尾数,求出近似数。
1380859≈( )万 924203490≈( )亿
22. 先找出规律,然后在括号里填上适当数。
3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14。
23. 按从小到大的顺序排列下面各数。
(1)793847 794837 793807 794767
__________________________________________。
(2)1平方千米 102公顷 10000平方米 10万平方米
__________________________________________。
24. 里可以填哪些数字。
69400≈70万( ) 638003000≈63亿( )
38300≈38万( ) 4995008200≈500亿( )
25. 用8、4、0、9、0、3、1这七个数字按要求组数。
(1)只读一个0的最大七位数是( )。
(2)读出两个0的最大七位数是( )。
(3)一个0也不读的最小七位数是( )。
(4)与400万最接近的数是( )。
五、解决问题。(35分)
26. 一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行4千米,照这样计算,5小时可以播种多少公顷?
27. 一个长方形果园,长250米,宽80米,这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?
28. 一个周长为1200米的正方形果园,占地多少公顷?如果每公顷地施肥200千克,这个果园一共要施肥多少千克?
29. 一个果农在3公顷的果园里种梨树,平均每棵树约占地8平方米,每棵梨树可收梨60千克,这个果园可以种多少棵梨树?这些梨树可以收梨多少千克?
30. 一个长方形果园的长是250米,宽80米。现在要扩大种植规模,将长增加150米,宽增加120米。请算一下,果园的面积增加了多少公顷?
31. 一个九位数,各个数位上数字和为16,这个数最大是多少?最小是多少?
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