第29章 投影与视图达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年九年级全一册数学测试卷（人教版）

数学9年级全一册R 21.解：(1)如图，过点D作DE⊥AB于点E, ∴.CG=16.8m, ∴.BC=BG+CG=1.6+16.8=18.4m, .旗杆的长度为18.4m A -B (2)(答案不唯一) 根据题意有DC∥AB,CF⊥AB,∠B=30°， 项目测量民族广场旗杆的高度 DE⊥AB, ∴.四边形CDEF是矩形 测量角度（单位：度）的仪器、测量距离（单位：m)的 工具 .CF=DE=4.5米，EF=CD=2.5米 皮尺 ∠B=30°，背水坡AD的坡度为1：1.2， 说明：用测角仪测量旗杆的高 ∴.BF= HS0=号5（米），AE=1.2DE=5.4米， FC 度 测量 线段AD表示观测者的眼睛 AB=BF+EF+AE=号3+2.5+5.4=号3+7.9（米）， 示意 到地面的距离，线段BC表示 0.:3a 放坝底AB的长为（号3+7.9）米。 图及 G 旗杆，α为观测者看到旗杆顶 说明 端时的仰角，点D,C共线， ②)CF=4.5米，BF=号5米， DG∥AB,AD⊥AB,BC⊥ AB,点A,B在同一平面内 迎水坡BC的坡度为-g51:5. 测量 AD AB 22.解：(1)由题意知四边形ABFC为矩形，AC-200m,AB= 数据 600m, 计算 CG=AB·tana, .BF=AC=200m,∠BFD=∠BFC=90° :∠FBD=45°， 过程 BC=AD+AB·tana △BFD是等腰直角三角形， 第二十九章达标测试卷 .'.FD=BF=200 m, 1.B2.D3.A4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.C ∴.BD=√2BF=200X1.414≈283(m). 11.中心12.513.俯视图14.415.-2 (2)哥哥先到达点E,理由如下： 16.解：如图： 易知CF=AB=600m, ∴.CD=CF+FD=600+200=800m, ,点E在点C的北偏东60方向，点E在点D的正北方， .∠ECD=90°-60°=30°，∠EDC=90°， :ED=CD.tan30°=8005≈462(m, 3 GECD÷as30=800÷9≈924m。 小育到达点E所花总时间为200÷80+924÷250十2≈8.2 17.解：三视图如图所示： (分钟)， 哥哥到达点E所花总时间为(283+462)÷100≈7.5（分 钟)， 。。 7.5<8.2, 哥哥先到达点E 主视图 左视图 俯视图 23.解：(1)如图，记DG与FE交于点H, 18.解：(1) r B 主视图 左视图 俯视图 DG∥AB,AB⊥BC,AD⊥AB,EF⊥AB, (2)26 .DG⊥BC 19.解：由题图知，DC-2米，ED=1.8米，AD=5米， ,∴.四边形AEHD和四边形EBGH都是矩形， .AC=AD+DC=5+2=7(米). ..AE=DH=0.5 m,HG=BE=20.5 m,BG=EH=AD= 1.6m, ED∥AB, ..FH=EF-EH=0.4 m,DG=DH+HG=21 m, ∴.△ECD∽△BCA, .FE∥CB, 器-瓷即是-号解得A=63米， .△DCG∽△DFH, 品常即品。 .路灯B离地面的高度AB是6.3米 20.解：(1)这个几何体是圆柱； 93 参考答案 它的三视图如图： ,液体的体积不变， “2(+0x4×4=24, ,.y=一x十3； 当容器向右旋转，且液面恰好到达容器口沿，即点Q与点 B重合时，如图， 主视图 左视图 俯视图 (2)这个几何体的体积为x×()'×20=500元 21.解：(1)如图，过点B作FM的平行线交直线AE于点G,线 Q 段AG即为所求 6 :BB=4dm,且之PB·BB'X4=24(dm), .'PB=3 dm, ta∠PBB=, ∠PBB=37°， (2)AB,EF在同一时刻的阳光下， a=∠BPB=53°， .BG∥FM, ∴.a的最大值为53， '.∠BGA=∠FME. .当容器向右旋转时，37°<a≤53° ,∠BAG=∠FEM=90, ·液体的体积不变， ∴.△BAGD△FEM, 0部 ∴7××4-)×4=24， 12 AG=7.5米，EM=1米，EF=1.6米， ∴y4-x 器 综上所述，图3中y与x的函数关系式为y=一x十3，相应 的a的范围是0°≤a≤37°；图4中y与x的函数关系式为 .AB=12米. 22.解：(1)30 y=是相应的e的范围是37”<a≤53 (2)第②个几何体的三视图如下： 初中数学学业水平考试模拟卷 1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.D8.C9.B 10.D 解析：如图，过点P作PE⊥AD于点E,过Q作QF⊥AD于 主视图 左视图 俯视图 点F, 由题意，每个小正方形的面积为2×2=4(cm), 易证得四边形PQFE是矩形， 则第②个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积为 .PQ=EF. D (3×2+3×2+4)×4=64(cm2); :AB=11,BC=6,CD=7, 第③个几何体的三视图如下： .AC=17,BD=13. 0 点P,Q分别为两条抛物线的顶点， 一根据抛物线的对称性可知AE=CE=2AC=号，BF 2 DF=号BD号， 主视图 左视图 俯视图 则第③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积为 EF-AD-AE-DF-11+6+7--, (6×2+6×2+9)×4=132(cm): .PQ=9. (3)第20个几何体从第1层到第20层小立方体的个数依 故选：D 次为1,22，…，202， 11.a(b+6)(b-6)12.(2,2) 则第20个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积为 13.514号x [2×(1+2++20)+2×(1+2+…+20)+202]×4= 15号x 4960(cm), 喷涂第20个儿何体共需要油漆的克数为 解析：如图，连接DF,BD, ,四边形ABCD是平行四边形， 4960×0.2=992(克). 答：共需要992克油漆. .AB∥DC, 23.解：(1)CQ∥BE337 .∠BAD+∠ADC=180°. ∠BAD=45, (2)V微=2×3×4X4=24(dm3). ∴.∠ADC=135. (3)当容器向左旋转时，0°≤a≤37°， ,以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好 94第二十九章达标测试卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是 投影（填“平行”或“中心”）. (测武范固：投影与视图时间：120分钟满分：120分得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） L.下列现象不属于投影的是 ( A.皮影 B.素描画 C.手影 D.树影 灯三角尺 投 主视方向 2.一个正方形的正投影不可能是 ( 第11题图 第12题图 A.正方形 B.矩形 C.线段 D.点 12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图和左视图的面 3.晚上，人在马路上路过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( ) 积之和是 A.先变短后变长 B先变长后变短 C.逐渐变短 D.逐渐变长 孙 13.国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围.当足球从地面及空中完全脱离该 4.如图，圆柱的主视图 ( A.是轴对称图形但不是中心对称图形 空间时，视为出界，这里的“完全”指的是：一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界.在主视图、左视图和俯 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是 C,既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 /正面 5.同一时刻的太阳光下，身高1.6米的小颖同学在地面上的影长为0.4米，学校的科技楼在同一水平地面上的 影长为4米，科技楼的实际高度为 从正面看从上面看 A.13米 B.14米 C.15米 D.16米 第13题图 第14题图 第15题图 :6.如图所示的几何体，其主视图为 拟 14.如图，小华家客厅有一张直径为1.2m,高为0.8m的圆桌AB,有一盏灯E到地面垂直距离EF为2m,圆 桌的影子为CD,F℃=2m,则点D到点F的距离为m 15.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图，那么搭成这 A 正面 样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a一b=· 7,如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.把下列物体与它们的投影用线连接起来， A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 8.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 A.3元 B.2π C.4x D.1元 △ 17.画出如图所示立体图形的三视图. 主视图 左视图 侧视图 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是某几何体的三视图，该几何体是 ( A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱锥 D.四棱柱 孙10，我国古代数学著作（九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”，已知“堑 堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的表面积为 () A.16+162 B.24+82 C.24十162 D.16 第二十九章达标测试卷第1页（共4页） 第二十九章达标测试卷第2页（共4页） 18.如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体. (3)为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂1c需要油漆0.2克，求喷涂第20 (1)在所给方格纸中，用实线画出它的三视图： 个几何体共需要多少克油漆， (2)该几何体的表面积（含底部）为cm 从正面看 从正面看 从正面看 正面 主视图 左视图 俯视图 2 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，小明站在路灯B下的A处，向前走5米到D处，发现自己在地面上的影子DC是2米.若小明的身高 DE是1.8米，则路灯B离地面的高度AB是多少米？ 23.(综合探究)一透明的散口正方体容器ABCD一A'BCD'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底 部的倾斜角为a(∠CBE=a,如图所示). 主视图Q左视图 20.如图所示是某个几何体的展开图. (1)请写出这个几何体的名称，并画出它的三视图： (2)求这个几何体的体积 俯视图 2 图3 探究：如图1，液面刚好过棱CD,并与棱BB交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图 ②.解决问题： (1)CQ与BE的位置关系是 ,BQ的长是dm,a=(参考数据：sin4g°=cos41°≈ 21.某校园有旗杆AB在阳光下某一时刻的影子长为AG.高1.6米的标杆EF在同一时刻的影子为EM(其中 是，an37re): AB,EF都与地面垂直).通过测量获得数据AG=7.5米，EM=1米. (2)求液体的体积（参考算法：直三棱柱体积V馕=底面积S△四×高AB): (1)在图中画出旗杆的影子： (3)在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.图3或图4是其正面示意 (2)求旗杆AB的高度. 图，若液面与棱CC或与棱CB交于点P,点Q始终在棱BB'上，设PC=xdm,BQ=ydm,分别就图3和图 4,求y与x的函数关系式，并写出相应的a的范围. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.用棱长为2cm的若干个小立方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体，图中每个几何体自上而下分 别叫第一层、第二层，…，第n层(n为正整数). (1)搭建第④个几何体的小立方体的个数为 (2)分别求出第②，③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积： 第二十九章达标测试卷第3页（共4页） 第二十九章达标测试卷第4页（共4页）