第16期 第25章 概率初步 综合评估卷-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学同步测评（人教版 云南专版）

中考数学人教(YN)第14~18期 数理柄 答案详解 2025~2026学年中考数学人教(YN) (综合评估卷)第14~18期 第14期综合评估卷 因为AB为⊙O的直径， 所以AD⊥BC 题号123456789101112131415 因为AB=AC, 答案DACBD ADDACACAC D 所以BD=CD. 二、16.4；17.3；18.10：19.42 (2)因为AB=AC,∠A=45°， 三、20.证明：因为BC=BC,所以∠A=∠D. 所以∠ABC=∠C=分×(180°-∠0）=67.50 又因为AB=CD,∠AEB=∠DEC, 因为AB为⊙O的直径， 所以△ABE≌△DCE. 所以∠AEB=90°， 21.(1)因为∠A0B=90°，AB=2, 所以∠ABE=45°， 所以由勾股定理，得A02+B02=2. 所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°. 又因为A0=B0, 24.(1)证明：因为32+42=52， 所以A0=B0=1. 所以ME+AE2=AMP, 所以正的长为器xT×1=子 所以△AEM为直角三角形，且∠AEM=90°. 所以AE⊥MN (2)因为扇形40B的面积为忍××1=子， 又因为MN∥BC, 所以AE⊥BC. 直角三角形40B的面积为分×1×1=之， 因为AB为⊙O的直径，点B在⊙0上， 所以阴影部分的面积为子 所以BC是⊙O的切线， (2)连接OM,设⊙0的半径为x, 22.如图1所示，连接AB,分别以点A,B为圆心，以大于 则OM=0A=x.所以0E=4-x. 24B长为半径画弧，得到两个交点，连接两交点得到线段4B 在Rt△0EM中，由勾股定理，得32+(4-x)2=x2, 的垂直平分线MW,交圆弧于点C,交AB于点D. 解得x=25 8 同理，连接BC,作线段BC的垂直平分线EF交MW于点O, 连接OA,则OA即为所求. 所以00的半径为瓷 25.(1)因为四边形ABCD是圆内接四边形， 所以∠ABC+∠ADC=180°. B 因为∠ABC=72°， D月 所以∠ADC=108°. 0 因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB=72°， 图1 所以∠BAC=36°， 23.(1)证明：连接AD, 所以∠BDC=∠BAC=36. 中考数学人教(YN)第14~18期 (2)连接BD, 所以∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM)=135° 因为OD1AC,所以AD=CD. (3)证明：如图3，连接AD,BD,则∠ADB=90°. 所以LABD=∠CBD=分×72=36 因为点M是△ABC的内心， 所以CM平分∠ACB. 所以∠ACD=∠ABD=36° 因为∠ACB=90°， 因为∠DEC=90°， 所以∠ACD=∠BCD=45°， 所以∠0DC=90°-36°=54° 所以AD=BD,所以AD=BD. 26.(1)因为AB,BC是⊙0的切线， 所以△ABD是等腰直角三角形， 所以∠BD0=∠BE0=90°. 又因为∠D0E=130°， 所以AB=√2AD 所以∠B=50°. 因为∠DAB=∠ACD=45°，∠MAB=∠MAC, 因为∠A=90°， 所以∠DAB+∠MAB=∠ACD+∠MAC. 所以∠ACB=40°. 因为∠DAM=∠DAB+∠MAB,∠DMA=∠ACD+ 故填40° ∠MAC, (2)如图2，连接0F,A0,B0,C0,则0D=OE=OF 所以∠DAM=∠DMA, 因为AB,AC,BC是⊙O的切线， 所以DM=DA, 所以OD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BC. 所以AB=2DM, 因为AB=3,AC=4,∠BAC=90°， 所以DM=5AB. 2 所以BC=AB+AC=/9+16=5. 因为SABc=S△AB0+S△itcw+S△B0c, 所以号×AB×AC=分×AB×0D+分×ACxF0+司 1 ×BC×OE. 所以3×4=(3+4+5)×0D,解得0D=1, D 所以⊙0的半径为1. 图3 第15期综合评估卷 题号123456789101112131415 答案AACCABB ABC CBDA D 图2 二、16.0≤d<5;17.-2(答案不惟一)： 27.(1)因为AB是⊙0的直径， 所以∠ACB=90°， 185-号：19.605 所以AC+BC2=AB. 三、20.证明：过点O作OH⊥AB于点H, 因为AB=10,AC=6, 因为∠ACB=90°，所以OC⊥BC. 所以BC=AB-AC=√102-62=8. 因为BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB, (2)因为M是△ABC的内心， 所以OH=OC,即0H为⊙0的半径， 所以∠MAB=∠MAC,∠ABM=∠CBM. 因为OH⊥AB, 因为∠ACB=90°， 所以AB为⊙O的切线。 所以∠CAB+∠CBA=90°， 21.(1)证明：因为AB是⊙O的直径，CD⊥AB, 所以2∠MAB+2∠ABM=90°， 所以BC=BD, 所以∠MAB+∠ABM=45°， 所以∠A=∠2. 2 中考数学人教(YN)第14~18期 因为OA=0C, 所以AD=4cm,∠ACD=90. 所以∠1=∠A, 由(I)得CD=2cm, 所以∠1=∠2. 在Rt△ACD中，∠ACD=90°， (2)因为AB是⊙O的直径，CD⊥AB,CD=8, 所以AC=√AD-CD=V42-2=25(cm). 所以∠CE0=90°，CE=ED=4. 因为G为CD的中点， 设⊙0的半径为T,EB=2,则0E=r-2, 在Rt△0EC中，由勾股定理，得2=(r-2)2+42, 所以cG=cD=1m 在Rt△ACG中，∠ACG=90°， 解得r=5. 所以⊙0的半径为5. 所以AG=√AC+CG=√(25)2+1=√3(cm): 22.(1)由图可知，0B=√2+22=22， 25.(1)证明：由题意，得四边形ABCE为圆内接四边形， 所以∠ABC+∠AEC=180°， 则孤AB的长=0m22=反， 180 又因为∠CEF+∠AEC=180°， 所以圆锥侧面展开图的面积=子×2万×，反m 所以∠ABC=∠CEF 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB, 2π(cm2). 所以∠ACB=∠CEF. (2)设底面半径为rcm,则2r=2m,解得r= 因为AB=AB 2 所以∠AEB=∠ACB, 所以这个圆锥的底面半径为号cm 所以∠CEF=∠AEB. 23.连接0E,OD 因为∠AEB=∠GEF, (I)因为AB为直径，点E是弧AB的中点， 所以∠GEF=∠CEF 所以∠AOE=∠B0E=90°. (2)如图4所示，连接B0,C0, 因为OA=OE=3cm, 因为BC=BC, 所以∠BOC=2∠BEC=90°. 所以AE=√32+32=32(cm). 设⊙O的半径为r,在Rt△OBC中，由勾股定理，得BC= (2)因为OD=OB,所以∠B=∠ODB. 0B2+0C2,即62=2+2， 因为AB=AC,所以∠B=∠C, 解得r=32(负值舍去)， 所以∠C=∠ODB. 所以OD∥AC, 所以⊙0的半径长为32. 所以∠EOD=∠AEO. 因为OE=OA, 所以∠OEA=∠BAC=50°， 所以∠EOD=∠BAC=50°， 所以张DE的长-03-(em). 图4 180 24.(1)连接0C,0D, 26.(1)AF是⊙0的切线.理由如下： 如图5，连接OC,因为OF∥BC, 因为六边形ABCDEF是正六边形， 所以∠1=∠2，∠B=∠3. 所以∠c0D-9=60r 因为OC=0B 又因为0C=0D=2cm, 所以∠B=∠1，所以∠3=∠2. 所以△COD是等边三角形， ,0A OC. 所以CD=OC=2cm. 在△OAF和△OCF中， ∠3=∠2， (2)连接AC,AD,则AD为⊙O的直径， OF =OF, 一3 中考数学人教(YN)第14~18期 所以△OAF≌△OCF, 所以∠CDB=90°-∠CBD=45° 所以∠OAF=∠OCF. 因为AF为⊙O的切线， 因为PC是⊙O的切线， 所以OA⊥AF,所以∠FA0=90° 所以∠OCF=90°， 因为∠0AB=60°， 所以∠OAF=90°. 所以∠BAF=∠FAO-∠BAO=30°. 所以FA⊥OA. 因为∠ABF=180°-∠DBC-∠AB0=180°-45°-60° 因为OA是⊙O的半径，所以AF是⊙O的切线. =75°， 所以∠F=180°-∠BAF-∠ABF=180°-30°-75°= 75°， 所以∠ABF=∠F,所以AF=AB. 图5 ②AF∥DC,理由如下： (2)因为⊙0的半径为4，AF=3,∠0AF=90°， 连接AO并延长，交CD于点G,如图6所示. 因为AF为⊙O的切线， 所以0F=√AF2+0AP=√32+4=5. 所以∠OAF=90° 因为AF,CF是⊙O的切线， 因为AC⊥BD,BD是⊙O的直径， 所以AF=CF 所以AB=BC, 因为OA=0C, 所以AB=BC, 所以OF⊥AC,所以AC=2AE. 因为AF⊥OA, 所以∠BDC=∠ADB=子∠A0B=30 所以Saw=AF:0A=0F,AE, 又因为∠D0G=∠AOB=60°， 所以∠DG0=180°-∠D0G-∠BDC=180°-60°-30° 所以3×4=5×AE, =90°， 解得报=号 所以∠OAF=∠DGO, 所以AC=2AE= 24 所以AF∥DC. 27.（1)连接0A, 因为BD为⊙O的直径， 所以∠BAD=90°. 因为AB=OB,OA=OB, 所以△OAB是等边三角形， 图6 所以∠ABD=60°， (3)当BF⊥AF时，BF最短. 所以∠ADB=90°-∠ABD=30°. 因为AF为⊙O的切线， (2)①证明：连接0A和OC, 所以∠OAF=90°. 因为BD为⊙O的直径， 因为⊙0的直径为8， 所以0B=0D=60 所以0B=号BD=4 由(1)知△OAB是等边三角形， 由(1)知，△OAB是等边三角形， 所以∠AOB=60°. 所以∠A0B=60°，AB=0B=4, 因为BD为⊙O的直径，点C为BD的中点， 所以∠FAB=30°， 所以∠BOC=∠BCD=90° 因为OB=0C,所以∠CBD=45°， 1AB 2. 所以BF=2 4 中考数学人教(YN)第14~18期 第16期综合评估卷 由树状图知，共有4种等可能的结果，其中圆球碰到C2的 结果有2种， 题号123456789101112131415 答案BA DB D BB A BB CC D C A 所以P(碰到G)=子=分 (2)画树状图如图9. 二16不公平；17.053：18：19.号 三、20.用“<”连接为①<②<③<④. 21.由图得共有9个阴影方块，15个白色方块， B2 9 9-3 所以P(停在阴影方块上)=9中15=24=8， 风件在合色方共上)=)5-经：号 DDD,DD,DD.D 图9 22.(1)88÷100=0.88,900÷1000=0.90. 由树状图知，圆球下落过程中共有8种等可能的结果，其 故填0.88,0.90. 中落入③号槽内的有3种， (2)由(1)中所求即可得出：任意抽一件衬衣是合格品的 概率的估计值为0.9， 所以圆球着人③号精内的概率为 所以估计次品的数量为1200×(1-0.9)=120（件）. 26.(1)C. 答：次品大约有120件 (2)0.25. 23.(1)研学基地D的学生中恰有两名女生，则有2名男 (3)设封闭图形的面积为x, 生，画树状图如图7： 根据题意得 -=0.25,解得x=4. 男 男 女1 女妇 个N 所以估计整个不规则封闭图形的面积约是4平方米， 男2女1女男女1女2男男女男男2女 (4)当a很大时，绿豆落在圆内（含圆的边上）的频率值稳 图7 定在6 由树状图得共有12种等可能的结果，分别为：（男，男2）， (男1，女1)，（男，女2），（男2，男），（男2，女1），（男2，女2） 所以如果掷一次绿豆，那么绿豆落在圆内（含圆的边上） (女1，男)，（女1，男2），（女1，女2），（女2，男），（女2，男2）， 的概率约为么 （女2，女) 312 (2)由(1)可知其中所选2人都是女生的结果有2种， 则6 T( 2 T 32 =4 所以所选2人都是女生的概率为P=合=古 所以π=4×6 ≈4×0.7850≈3.14. 24.(1)“盒中有黄色乒乓球”的盒数为20-8=12（盒）， 所以所抽取的盒中有炎色乒乓球的概率为号-号 27.(1)盒子中共有4个球，其中有2个红球， 所以摸出红球的展率是子=宁 (3)因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为子， 所以号=子，解得m=5,所以n=20-8-5=7 故填子 (2)根据题意，把所有等可能结果用树状图表示出来如图 25.(1)画树状图如图8， 10(2个红球分别用红1，红2表示)， A 第一次 红1 2 白 个 个 个不 个 B 第二次红2蓝白红1蓝白红1红2白红1红2蓝 图10 图8 由树状图知，共有12种等可能结果，其中能配成紫色的结 中考数学人教(YN) 第14~18期 果有4种， 所以OE=√OB2-BE=3. 所以小明获胜的概率为P=告=宁 23.(1)画树状图如图13. B (3)改变方法：把白球改成红球.理由如下： 将3个红球分别表示为红1，红2，红3，画树状图如图11所 BCD AC D A B D A B C 示 图13 第一次 红1 红2 红3 由树状图可知，共有(A,B),（A,C),(A,D),(B,A),(B, 个 个 个N C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C)12 第二次红2红3蓝红1红3蓝红1红2蓝红1红2红3 种等可能的结果 图11 (2)由(1)知，甲、乙两人都没有抽到“C.武松打虎”的结 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的 果有(A,B),(A,D),(B,A),(B,D),(D,A),(D,B)共6种， 结果有6种， 所以小明获胜的概率为P=合=方，小聪获胜的概率为 所以甲，乙两人都没有抽到C武松打虎”的概*为号 P=1-2=2 1 1 24.(1)设y=kx+b,把(60,180)，(80,120)分别代人y= 因为分=子，所以此时游戏公平。 60k+b=180 「k=-3 kx+b中，得 解得 80k+b=120. b=360. 第17期综合评估卷 所以这段时间内y与x之间的函数关系式为y=-3x+ 360. 题号123456789101112131415 答案BCCBB CDB DB D CDBB (2)设销售这批水果的利润为w元 二、16.3；17.2；18.40°；19.>. 由题意，得0=（-3x+360)(x-40)=-3x2+480x- 三、20.x2+x=6(x+1), 14400=-3(x-80)2+4800, 整理，得2-5x-6=0, 因为-3<0，所以0有最大值， 分解因式，得(x-6)(x+1)=0, 因为x-40>0,且-3x+360>0,所以40<x<120, 所以x-6=0或x+1=0, 所以当x=80时，0有最大值，w最大=4800. 解得x1=6,名=-1. 答：当每千克售价为80元时，销售利润最大，最大利润为 21.(1)如图12，△AB,C,即为所求作的三角形， 4800元. 25.(1)由旋转的性质，得CD=C0,∠ACD=∠BCO, 所以∠ACD+∠ACO=∠BCO+∠ACO,即∠DCO= ∠ACB. 因为三角形ABC是等边三角形， 所以∠ACB=60°，所以∠DC0=60°， 所以△OCD为等边三角形，所以∠ODC=60°. 图12 (2)AD与OD的位置关系是AD⊥OD,理由如下： (2)如图12，△AB2C即为所求作的三角形 由旋转的性质，得∠ADC=∠BOC=150°. 22.(1)证明：因为AD=BC,所以AD=BC 由(1)知∠0DC=60°， 所以AD+BD=BC+BD,即AB=CD,所以AB=CD. 所以∠AD0=∠ADC-∠ODC=90°，所以AD⊥OD. (2)连接OB,因为AB=CD=8,OE⊥AB, 26.(1)因为点(h,c)在二次函数y=x2-2x+c的图象 所以AE=EB=4. 上 因为0B=5, 所以h2-2h+c=c,所以h2-2h=0, 6 中考数学人教(YN) 第14~18期 解得h=0或h=2. 因为点D与点P关于BC对称， (2)证明：因为y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1, 所以∠BPC=∠BDC=45°， 所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=1, 所以∠PBF=90°，PB=FB, 所以在-1≤x≤2的范围内，当x=-1时，y取得最大值， 所以PP2=BF2+PB,即PF2=2PB2. 为m=3+c;当x=1时，y取得最小值，为n=c-1, 因为∠ABC=∠FBP=90°， 所以mn=(c+3)(c-1)=c2+2c-3=(c+1)2-4, 所以∠ABF=∠CBP, 因为(c+1)2≥0，所以mn≥-4. 又因为AB=BC,BF=BP, 27.(1)证明：因为在圆内接四边形ABCD中，AB=BC,所 所以△BAF兰△BCP, 以AB=BC, 所以AF=PC,所以PC2+2PB=PA. 所以∠ADB=∠CDB,所以弦DB平分∠ADC, 第18期综合评估卷 所以圆中存在“爪形D” (2)如图14，延长DA至点E,使得AE=CD,连接BE. 题号123456789101112131415 答案C D AA B C BB C B CC A D B B 二、l6.y= 97.-1≤<0或x>1:186: 19.25. 三、20.(1)比例系数为-12，自变量x的取值范围为x≠0. 0 图14 （②)把y=-石代人y=-是，得x=4,所以当y 因为∠BAD+∠DCB=180°，∠EAB+∠DAB=180°，所 -5时，x的值为45. 以∠EAB=∠DCB. 因为AE=CD,AB=CB,所以△BAE≌△BCD, 21.()将点A(2,)代入y=女，得k=2×子=1 所以∠E=∠CDB,BE=BD (2)由()得y=文当x=-3时y=-子当x=-】 因为“爪形D”的爪之间满足AD+CD=BD,所以AE+AD 时，y=-1.所以当-3<x<-1时，y的取值范围为-1<y =BD,即DE=BD, <- 所以DE=BD=BE,所以△BDE是等边三角形， 3 所以∠ADB=60°，所以∠ADC=2∠ADB=120°. 22()根据题意，设f=冬(：≠0)， (3)PC2+2PB2=PA2. 因为当车速为50km/h时，视野为80度， 证明：如图15，延长PC交⊙0于点F,连接AF,BF,AC. 所以80=奇，解得长=400， 所以f与u之间的函数关系式为f=4000 (2)当=100km/h时，/=4000=40. 100 图15 所以当车速为100km/h时，视野为40度. 因为四边形ABCF是圆内接四边形， 23.(1)因为反比例函数y =三的图象过点A(2,3), x 所以∠ABC+∠AFP=180°. 所以3= 因为∠ABC=90°，所以∠AFP=90°， 解得名=6 又因为AB=BC,所以∠BAC=∠ACB=45°， 所以反比例函数的表达式为y=6 所以∠BDC=∠BFP=45°. 6 所以AF2+PF2=PA2. (2)将点(-3，m)代人y=兰得m=马=-2 中考数学人教(YN)第14~18期 所以B(-3,-2). 因为当托盘B向左移动（不能移动到点O)时，x逐渐减小， 将点A(2,3),B(-3,-2)代人y=k1x+b,得 所以y逐渐增大， 2k1+b=3, k1=1, 所以应往托盘B中添加砝码。 解得 1-3k,+b=-2, b=1, 27.(1)因为A(-3,0),所以0A=3, 所以一次函数的表达式为y=x+1, 在Rt△A0B中，由勾股定理得，OB=√AB2-OA2=4,所 对于y=x+1,令y=0,则x=-1,所以C(-1,0). 以B(0,4). 所以Sam=Sam+Sx=7x1x3+7x1x2= 1 5 -3k+b=0, 把点A(-3,0),B(0,4)代入y=kx+b,得 b=4, 24.(1)由题意，将点B(-1,a)代入y=x+4,得a=-1 4 +4=3,所以B(-1,3) 解得 k=3 因为B(-1,3)在反比例函数y= 兰（k≠0<0)的图 b=4. 象上，所以k=-1×3=-3. 放填号；4 (2)对于一次函数y=x+4,令y=0,则x=-4, (2)因为品=号0B=4,所以0=6， 所以点A(-4,0). 一次函数y=x+4的图象向下平移m(m>0)个单位长 因为CD⊥x轴于点D,所以点C的横坐标是6. 4 度后的解析式为y=x+4-m.对于一次函数y=x+4-m, 4 对于y=3x+4,当x=6时，y=号×6+4=12，所以 令y=0,则x=m-4,所以C(m-4,0). 点C的坐标为(6,12) 所以5=子×m×3=子m=3,部得m=2 因为C点在反比例函数y一兰(：>0)的图象上， 25.(1)反比例函数的表达式为y=2 所以k2=6×12=72. (2)存在. 所以反比例函数的表达式是y=2 设P点的横坐标为m, (3)如图16，作点E关于x轴的对称点F,连接CF,则CF与 因为S菱形0Ac=BC·1xc1=5×4=20, x轴的交点即为点P的位置，且满足PE+PC最小 所以5ae=0A1=合×51m1=20, 解得m=±8， 当m=8时，y= 32 8 =4,即P(8,4), 当m-8时，y=设=4，即P-8,-4). 图16 综上，存在点P(8,4)或P(-8,-4),使得△OAP的面积 等于菱形OABC的面积. 因为点E在反比例函数y=卫图象上， 26(1)y=300 所以a=名=2，即点(12,6， (2②)把y=24代人y-四得=125. 所以点F的坐标为(12，-6). 设直线CF的解析式为y=nx+m,把点C(6,12),F(12, 答：当砝码的质量为24g时，托盘B与点0之间的距离是 12.5cm 「n=-3, -6)分别代入，得 6n+m=12,解得{ l12n+m=-6,lm=30, (3)应往托盘B中添加砝码.理由如下： 所以直线CF的解析式为y=-3x+30, 对于y=300,因为300>0，所以该函数图象在第一象限 对于y=-3x+30,令y=0,得x=10,所以当PC+PE的 内，y的值随x值的增大而减小， 值最小时，点P的坐标为(10,0) —88.学校招算“外之音项目组成员参加实践活动项目组共D人，分两确定：第一批确 二，填空盟：本题共4小题，每小题2分，共8分。 第二十五章综合评估卷 定了7人，第二批确定了1名男生，2名女生，现从项目组全体成员中随机抽取1人承担宣传联络 16.小明设计了一个游戏：任意抛一枚图钉，若钉尖着地则甲鞋，若钉尖不着地则乙胜你 任务，若抽中男生的概率为？，则第一就次确定的人员中女生的人数为 认为这个游戏 （填“公平”域”不公平”)， 17,某学习小组进行抛窥瓶孟验，痰得如下数据记录表，请观测数据变化趋势，可以估司 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 1全卷三个大题，共27小：满分100分，考试用时120分钟) “盖面上”的概率约为 (结某保留两位小数) 9.在一个不透明的纸箱中装0个黑球和若干个白球，它除色外其他完全相同通过多 次模球试吸后发现，模到白球的频律稳定在0.4左右，则口袋中白球的个数可能为 ( 题号 总分 盖面想上宋量2☒5410652652T10约19 A.15个 日.2D个 .28个 D.32个 盖面解上算年口500,540点5知0.5灯6.5时点37口58a1 得分 10,某口装中有0个球，其中白球x个，暴球2个，其余为黑球，从袋中任意演出一个球，若 为绿球小星获胜，若为鬼球，小红获胜，要使游戏对小星，小红双方公平，则x的值是 18一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，它们分标有数字1,2,3,4，从中陆机抽取 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个迭项中，只有 项是 张卡片，记录下上而的数字后放回匀，耳从中随机抽取一张卡片，则这 符合题目要求的， A.1 B.2 C.3 D.4 两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的：率是 超号1 234567 89101112131415 11,如图1.小明同学情助牧件进行视点试验，估算面积为10m×20m的长方形条形码中 19如图4.△40B中.∠A0B=90“,点C是A0的中点过点C作CE 答常 黑色明影部分的而积，经过大量重复试整，发现点落在黑色阴影部分的顿率稳定于0.？5，则此 A0交AB干点E,过点E作ED⊥OB,岳足为点D.在扇形内随机选取 条玛中黑色阴彩都分的面积约为 点P,则点P落在明彩部分的钱率为 1.某社区开展“拉极分类”知识龙赛，题库中环保类恩目占60%，小明随机抽取一题，抽到 A.60m2 B.120m C.150 em D.180 cm 三，解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程威演算步骤。 环保类题目的率是 20.(7分)将下列件的岸号按发生的可能性大小用”接起来。 A.0.4 B.0,6 D.0.5 ①袋中有0个球，其中有1个红球，9个白球，从中任取一球，取到虹色的球 2.“经过一个红绿打路口，恰好是绿灯”这个事件是 ②机一枚均匀的散子，6点朝上： A.陆机事件 B.不可作事件 C.必然事件 D.确定性事件 ③100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取件，网好是正品： 3.某校开展了五类社活动：舞.蓝球，口风琴、影戏副，现从中机抽取一类社团活 盒人 转盘 ④早慢太阳从东方升起 动进行展示，啦中戏刷类杜困活动的概率是 图 图3 A号 B. c n.{ 12我们知道：用形状，大小完全相酮的一种或几种平面图形进行拼接，枝比间不留空隙，不 重地铺成一片，就是平面图形的嵌那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形。 4.林业局将一靴树苗移栽到林区，已知这靴树苗的成活率接近0,95，那么这批树苗的死亡 正八边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能第端嵌的被事是 事约为 A A.0.95 B.0.05 D.0.5 c 5在下列事件中，是确定事件的是 13.小亮设计了一个“配绿色”游戏：如图2是两个可以自由转的转，每个转被分成面 A.买张体有影票，中大奖 积相等的扇形醇戏者同时转动两个转盘（规定：籍针拾好停在分界线上，别重新林一次），如果 ,明天会下南 转盘A指针指向了黄色，转盘B指针指向了篮色，那么他就扇了，因为黄色和监色在一起配成了 21,(6分)个小球在如图5所示的地面上结意速动，小球“停在阴方块上”与“停在白 色方块上”的可性分别为多少 C.在共装有2只球3只黄球的袋子里，摸出一只黄球 绿色，这个游戏中游戏者获鞋的核丰是 D,8张相同的小标签分别标有数字！一8，从中任意抽取1张，抽到9号签 B. C. D. 粱 6将五张除数字外完全相司的不透明卡片.正面分别标上数字2.6.1.9.5.反面裙上洗匀 14,小明把如图3所示的平行四边形纸板挂在墙上玩飞娜游戏（每次意绿均落在纸板上，且 后，从中任意抽出一张，则该卡片上的数字能被3除的概率是 落在纸板的任何一个，点的机会等)，飞部在阴影区城的率是 ( 图5 然 A B.5 A. B C.i 7.己知一个不透的级子堪装有除了翻色外都一样的白球和黄球共0个.若从中任意横 15,甲，乙，丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传始其 一个球，要使模到的黄球的可能性大，则袋子里装有黄球的个数室少是 a 余两人中的一人，如此传球测次，最后球在乙手上的概华为 .7个 B.6个 C.5个 D.4个 A号 B. n. 22.(7分》材一就讨衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下颗数表 (2)从20盒白色正乓球中任常描取1盒，若所抽取的盒中有1个黄色乒乓球的概率为分，求 (2)请根掘表格中的数据估1什，如果你陆机丢纯一颗绿豆《落在候封闲图形内，舍边界上》， 杨张件（并）圆1200国10 那么该绿豆恰好落在正方形内（合正方彩的边上）的概率约为 (结果精确到0.01》： 国和n的值 (3)请你利用(2》中所得概率，估该不规则封闭密形的面积（站某保留整数）： 10经19a0 任务2：估计因周率π的值 (1)填写表中的空格： 4)关丁圆串π，数学发展史上出现过许多有创的求法，小华鉴任务1的探究巴路， (2)估计1200件村衣中，次品大约有多少件智 设计一个估算置周率π的试验，如图7一②，地面上有一个边长为3米的正方形，在此正方形内 同出一个半径为1.5米的圆。在正方形外闭上展韩向正方形内宽绿豆（可起绿立设似看成点》， 小华将有效丢树绿豆总次数记为：，绿豆落在圆内（含圆的边上）的次数记为6，大量重复试验记 录数据知下： 有世是婷硅道泛表教。 504506010m 绿立落在调内[含观峰晚上)峰沈我北 391847183 a700a367.750a8s0 25.(8分)如图6是一个竖直收置的订板，其中篇色圆面表示打板上的打子，4，B,品，…， D,D分别表示相邻两横钉子之问的空隙这些空隙大小均匀相等从入口A,处投放一个直轻 诗你估计π的植（结果精确到0.01）， 略小于两面钉子之问空的球，球下落过程中，总是碰到空球正下方的钉子.且沿该钉子左 右两个相邻空隙张续下落的机会相等，直至圆球落人下面的某个槽内. 23(6分)随着新课程标准的顺布，为落实立德树人的根本任务，某县各学校组织了丰富多 (1)请用树状或列表法求圆球在下落过星中碰到CG的概率： 彩的研学活动，得到家长，社会的一致好识某中学为进一步提高研学质量，著力培养学生的棱 (2)求圆球落人③号情内的概率 图7 心素养，速取了A青少年科技馆，R中都文庙，C,城市展馆.D,莲花湖湿地公阳四个研学基地 组织研学活动.学校想从凌择研学基地D的四名学生中选取两名学生，了解他对研学活动的 2 看法，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生， ()请列举出所有可能的情况； 6 27.(12分)小明和小慰玩慰紫色"游戏（红色、蓝色配成蒙色）：一个不透明盒子中装有两 (2)求出所选两人都是女生的概率 个红球、一个蓝球，一个白球，这些球除颜色不同外其余都相同从中随机模出一个球不故回，再 从中随机摸出一个球解决下列问题： (1)若任意摸出一球，换出红球的概率是 (2》游戏规则为：若两次疯到除能配成紫色，小用获程，否则小聪获胜请用列表或国树状 26.(8分)阅读下列材料.回答问题： 图的方法求出小明获鞋的质平 任务1：估计不规则封闭图形的面积 (3)在(2)的规则下，不改变球的总数，只改变其中一个球的颜色，可以使游戏公平，请你 说出改变方法并说明理由， 如图7一①，抢面上有一个不规的封闭形，为求得它的面积，小明在此封闭形内画出 一个边长为1米的正方形后，在附近闭上眼睛向闭图形内丢掷绿豆（可把雄立近奴看成点）： 井得到如下数据（有效去挥雌互落在法封闭图形内，含边界）： ⊙ 有佳是邦绿是场走餐和 01S0300600t m35w5 然 24.(8分)乒乓球馆有0盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混人了若干个黄色兵 乓球经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混人了？个黄色兵民球，具体数据见下表： 消 黄色萨4球教012 (1)当有效玉绿豆总次数m=【000时，绿豆落在正方形内含正方的边上)的次数 数 最可能是 数理报杜试题研究中心 ⑨ (1)从如盒白色乒乓球中任意抽取1盒，求所抽取的盒中有黄色兵乓球的概率： A.150 B.230 C.250 D.510 〔参考答案见答案页1