精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县永平乡部分学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） “长城是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，凝聚着中华民族自强不息的奋斗精神和众志成城、坚韧不屈的爱国情怀。” 一、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 16÷24，商的整数部分不够商1，商0。（ ） 2. 2.48383…，它是循环小数，循环节是483。（ ） 3. 长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 4. 所有的偶数都是合数。（ ） 5. 因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ） 二、细心填一填（7~8题每空2分，其余每空1分，共23分） 长城是我国现存规模最大的文化遗产，建造年代不同、形态不一、保存状况各异。 6. 长城，作为中华民族的精神象征，自春秋战国至明末，包含了我国12个历史时期的珍贵文化遗产。12的全部因数：（ ）；50以内12的全部倍数：（ ）。 7. 如图，图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 8. 我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是（ ）。 9. 一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 11. 王阿姨要到美国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1美元兑换人民币7.07元，可以兑换约（ ）美元（结果保留整数）。 12. 从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是（ ）。 13. 一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是（ ）。 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 一群人的坚守执着。多年来，陕西涌现出一批又一批的长城文保员、志愿者等，执着坚守，为保护好、传承好境内长城工作着。 14. 长城陕西段超八成在榆林。“长城通”摄影家李生程在约3.5个月走了1500多千米，给1.115万个长城墩台编了号。计算1.115÷3.5时，把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍最合理。 A. 5 B. 10 C. 100 D. 1000 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 16. 用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 府谷县长城保护工作站站长刘东厚，带领队员种植防护林带4.8千米，数量达6万余株。估一估，算式6÷4.8的商的大概位置是（ ）。 A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 四、认真算一算（26分） 19. 直接写出得数。 12.6÷4.2＝ 0.55÷0.5＝ 9.6÷0.32＝ 0.39÷0.01＝ 20. 计算下面各题。 1.72÷4＋0.57 3.6×4÷4.8 21. 用竖式计算，带※的要验算。 ※ 五、动手做一做（14分） 22. 按要求画一画。 23. 用24个小正方形拼长方形，有几种拼法？全部画出来。 六、解决问题（22分） 榆林长城遗存量大、类型丰富、体系完整。近年来，榆林市全力构筑长城保护体系，以多种方式守护长城文化遗产。 24. 列式算一算。 25. 列式算一算。 26. 长城保护工作站的工作人员每月对长城遗址全线进行巡查，对徒步无法到达的区域，采用无人机航拍的方式进行巡查。在一个区域的某次巡查中，如果无人机每小时飞行50.4千米，那么0.6小时可以巡查完。那么按同样的路线，如果每小时飞行75.6千米，需要多少小时可以巡查完？ 27. 榆林市建立了许多长城保护工作站，数量在60～70之间，若把这些长城保护工作站平均分布在13个辖区，还余下3个长城保护工作站，榆林市的长城保护工作站有多少个？ 28. 长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） “长城是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，凝聚着中华民族自强不息的奋斗精神和众志成城、坚韧不屈的爱国情怀。” 一、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 16÷24，商的整数部分不够商1，商0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，当被除数的整数部分不够商1时，应在商的整数部分写0，并在被除数末尾添0继续除，以此判断此题。 【详解】计算16÷24时，被除数16小于除数24，整数部分不够商1，因此商的整数部分写0，并在16后面添小数点补0继续除，即16.0÷24＝0.666…。 故答案为：√ 2. 2.48383…，它是循环小数，循环节是483。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环节是指循环小数中从小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的部分。由此可判断题中所给小数的循环节，以此作出判断。 【详解】循环小数2.48383…的小数部分为4、8、3、8、3…，其中“83”依次不断重复出现，而“483”中的“4”只出现一次，未参与循环，所以循环节应为“83”，而非“483”。原题表述错误。 故答案为：× 3. 长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。以此判断即可。 【详解】长方形和正方形的对称轴如下图所示：，长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 4. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 5. 因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数不可以单独存在，必须说成谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】因为3×6＝18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数，原题说法没有体现因数倍数相互依存的特性。 故答案为：× 【点睛】此题考查因数与倍数的意义，因数和倍数是相互依存的。 二、细心填一填（7~8题每空2分，其余每空1分，共23分） 长城是我国现存规模最大的文化遗产，建造年代不同、形态不一、保存状况各异。 6. 长城，作为中华民族的精神象征，自春秋战国至明末，包含了我国12个历史时期的珍贵文化遗产。12的全部因数：（ ）；50以内12的全部倍数：（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 12、24、36、48 【解析】 【分析】因数和倍数：在一个整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 （1）可以列乘法算式找12的因数，即把12写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是12的因数。据此解答。 （2）可以列乘法算式找12的倍数，即用12依次与非0自然数相乘，所得的积就是12的倍数。据此解答。 【详解】；； 所以12的全部因数有：1、2、3、4、6、12。 ；；； 所以50以内12的全部倍数有：12、24、36、48。 7. 如图，图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 ①. 右 ②. 3 ③. 下 ④. 4 ⑤. 下 ⑥. 4 ⑦. 右 ⑧. 3 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 【详解】如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。 8. 我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是（ ）。 【答案】404 【解析】 【分析】在大于1的整数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。据此解答。 【详解】最小的合数是4，即百位上是4，十位上是0，个位上是4，这个数是404。 我国各时代长城资源分布于15个省（自治区、直辖市）？个县（市、区）。？代表的数是一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是0，百位上的数字和个位上的数字相同，这个数是404。 9. 一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】9的倍数有：9、18、27、36、…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；依此填空。 【详解】根据分析可知，一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是9或18或36。 【点睛】熟练掌握因数和倍数的特点是解答此题的关键。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 要比较小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的数就大，如果十分位相同，就比较百分位，以此类推，直至比较出小数的大小； 两个非0数相除，被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1，据此解答。 【详解】0.12＜1，所以＞； 0.46×10＝4.6，2.3×10＝23，所以； ，0.433＜0.4343……，所以＜； 1.1＞1，所以＜； ，被除数3.1的整数部分等于除数3，所以商的个位是1，故3.1÷3＞1 0.57＜1，所以0.57÷1＜1；1＞0.57，所以1÷0.57＞1，故＜1÷0.57。 11. 王阿姨要到美国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1美元兑换人民币7.07元，可以兑换约（ ）美元（结果保留整数）。 【答案】707 【解析】 【分析】1美元兑换人民币7.07元，求5000元人民币可以兑换多少美元，也就是求5000元里面有几个7.07元，用除法计算；再根据“四舍五入”法保留整数即可 。 【详解】5000÷7.07≈707（美元） 所以可以兑换707美元。 12. 从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是（ ）。 【答案】30和60 【解析】 【分析】2的倍数特征是个位是偶数；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。综合运用这三个数的倍数特征，从给定数字中找出符合要求的两位数。 【详解】因为同时是2和5的倍数，所以个位数字只能是0。 当个位是0时，剩下数字3和6，组成的两位数可能是30或60。 对于30，各个数位数字之和为3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数。 对于60，各个数位数字之和为6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是3的倍数。 综上，同时是2，3和5的倍数的两位数是30和60。 从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是30和60。 13. 一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是（ ）。 【答案】29 【解析】 【分析】先找出乘积为18的所有数字组合，再根据奇数的特征确定这个两位数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。 【详解】1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 这里能组成两位数的组合有2和9，3和6。 在2和9组成的两位数29和92中，29是奇数，符合要求，92是偶数，不符合要求。 在3和6组成的两位数36和63中，36是偶数，不符合要求，63是奇数，符合要求。 所以这个数是29或63。 一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是29或63。 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 一群人的坚守执着。多年来，陕西涌现出一批又一批的长城文保员、志愿者等，执着坚守，为保护好、传承好境内长城工作着。 14. 长城陕西段超八成在榆林。“长城通”摄影家李生程在约3.5个月走了1500多千米，给1.115万个长城墩台编了号。计算1.115÷3.5时，把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍最合理。 A. 5 B. 10 C. 100 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】计算1.115÷3.5时，要把3.5的小数点向右移动一位变成整数35，同时被除数1.115也要把小数点向右移动一位变成11.15。小数点向右移动一位即把原来的数扩大了10倍，所以把被除数和除数同时扩大到原来的10倍最合理。 故答案为：B 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。 【详解】A．13不是偶数，不符合猜想。 B．36是偶数，17和19是质数，符合猜想。 C．1不是质数，不符合猜想。 D．15是不是质数，不符合猜想。 故答案为：B 16. 用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】如果2在后为偶数，7在后为奇数，不管谁在后，2＋7＝9，都能被3整除，故除了1和它本身外还有3这个因数，所以是合数。 【详解】用2和7组成的27是奇数，72是偶数，27的因数有1、3、9、27；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，故27和72都是合数。 故答案为：D 【点睛】偶数不一定是合数，比如2；奇数不一定就是质数，如9；在做题时要依据奇偶数、质数、合数的概念具体问题具体分析。 17. 下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此分析即可。 【详解】A.长方形有两条对称轴； B.正方形有四条对称轴； C.五角星有五条对称轴； D.三角形有三条对称轴； 因此五角星的对称轴最多。 故答案为：C 18. 府谷县长城保护工作站站长刘东厚，带领队员种植防护林带4.8千米，数量达6万余株。估一估，算式6÷4.8的商的大概位置是（ ）。 A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】B 【解析】 【分析】将4.8看作5，6÷5＝1.2，大概是1.2的位置，据此分析。 【详解】6÷4.8≈6÷5＝1.2，即接近1，在1后面； 故答案为：B 四、认真算一算（26分） 19. 直接写出得数。 12.6÷4.2＝ 0.55÷0.5＝ 9.6÷0.32＝ 0.39÷0.01＝ 【答案】3；1.1；30；39 【解析】 【分析】 【详解】略 20. 计算下面各题。 1.72÷4＋0.57 3.6×4÷4.8 【答案】1；3； 10；40 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； （3）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法； （4）从左往右依次计算。 【详解】1.72÷4＋0.57 ＝0.43＋0.57 ＝1 3.6×4÷4.8 ＝14.4÷4.8 ＝3 32÷（14.8－11.6） ＝32÷3.2 ＝10 1÷0.125÷0.2 ＝8÷0.2 ＝40 21. 用竖式计算，带※的要验算。 ※ 【答案】4.18；2.04；3.4 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法： 1.先移动除数的小数点，使它变成整数。 2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）。 3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除法验算时，可用被除数除以商，看结果与除数是否相等，若相等则计算正确。 【详解】6.27÷1.5＝4.18 2.448÷1.2＝2.04 0.782÷0.23＝3.4 验算： 五、动手做一做（14分） 22. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。 平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图上三角形的顶点分别向下平移3格，再依次连线即可； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出与原有点到对称轴距离相等的点就是原有点的对称点，据此画出轴对称图形的另一半。 【详解】作图略 23. 用24个小正方形拼长方形，有几种拼法？全部画出来。 【答案】4种； 【解析】 【分析】用24个小正方形拼长方形，说明长×宽＝24，找出24的所有“长×宽”的整数组合（长≥宽），每种组合对应一种拼法：先找出24的因数对：24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6；再确定拼法（共4种）：拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形；拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形；拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形；拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。画图时，在方格中分别画出这4种长方形即可。 【详解】拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形； 拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形； 拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形； 拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。 答：有4种拼法。 作图略。 六、解决问题（22分） 榆林长城遗存量大、类型丰富、体系完整。近年来，榆林市全力构筑长城保护体系，以多种方式守护长城文化遗产。 24. 列式算一算。 【答案】80.1÷3＝26.7（m） 【解析】 【分析】根据线段图可知，总长度被平均分成3段，用总长度除以3即可求每段的长度。 【详解】80.1÷3＝26.7（m） 所以每段的长度是26.7m。 25. 列式算一算。 【答案】（59.1－21.6）÷3＝12.5（元） 【解析】 【分析】观察线段图可知，一共59.1元，已经花了21.6元，剩下的平均分成3份，求每份多少元。先用59.1元减去21.6元算出剩下多少元，再接着除以3，即可求出每份多少元。 【详解】（59.1－21.6）÷3 ＝37.5÷3 ＝12.5（元） 所以剩下的每份12.5元。 26. 长城保护工作站的工作人员每月对长城遗址全线进行巡查，对徒步无法到达的区域，采用无人机航拍的方式进行巡查。在一个区域的某次巡查中，如果无人机每小时飞行50.4千米，那么0.6小时可以巡查完。那么按同样的路线，如果每小时飞行75.6千米，需要多少小时可以巡查完？ 【答案】0.4小时 【解析】 【分析】用无人机每小时飞行的50.4千米乘飞行时间0.6小时，即可求出飞行的总距离，用飞行的总距离除以每小时飞行的75.6千米，即可求出需要多少小时可以巡查完。 【详解】50.4×0.6÷75.6 ＝30.24÷75.6 ＝0.4（小时） 答：需要0.4小时可以巡查完。 27. 榆林市建立了许多长城保护工作站，数量在60～70之间，若把这些长城保护工作站平均分布在13个辖区，还余下3个长城保护工作站，榆林市的长城保护工作站有多少个？ 【答案】68个 【解析】 【分析】考虑13的倍数：我们知道13的倍数有13、26、39、52、65、78等等。因为工作站数量在60～70之间，且是平均分给13个辖区后还余3个，所以我们要找13在这个范围内的倍数。在13的倍数中，符合60～70之间的是65。计算工作站总数：因为平均分配后还余下3个工作站，所以总数就是这个倍数加上余数。据此解答。 【详解】13的倍数有13，26，39，52，65，78… 60＜65＜70 65＋3＝68（个） 答：榆林市的长城保护工作站有68个。 28. 长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？ 【答案】乙种手套 【解析】 【分析】要判断哪种手套最便宜，需计算每种手套每双的价格，再进行比较。先利用“单价＝总价÷数量”的公式，分别计算出三种手套每双的价格，再比较大小来确定哪种最便宜。 【详解】甲种手套：（元） 乙种手套：（元） 丙种手套：（元） 1.35 ＜ 1.6 ＜ 1.65 答：乙种手套最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $