精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市叶县多校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年上学期小练笔 六年级数学 注意事项 1.由监考教师在指定区域粘贴条形码： 2.考生要逐一核对条码信息，然后使用钢笔或水笔在指定 区域内作答： 3.保持答题卡整洁， 严禁折叠。 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 3.59立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6小时45分＝（ ）小时 5立方分米＝（ ）升 2. 的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ），（ ）和1互为倒数。 3. 1∶0.75化简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是（ ）平方米,表面积是（ ）平方米,体积是（ ）立方米． 5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 6. 一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 7. 一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是（ ）立方米。 8. 把7∶9的后项扩大到原来的3倍,要使比值不变,前项应增加（ ）． 9. 糖占糖水的，糖与水的质量比是（ ）∶（ ）。 10. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长20厘米的正方形。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 米是（ ）米的； （ ）米是米的。 12. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共7分） 13. 假分数的倒数不一定都是真分数。（ ） 14. 体积单位比面积单位大。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 16. 体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。（ ） 17. 3的倒数比5的倒数大。（ ） 18. 和都是不为0的自然数，已知，则＜。（ ） 19. 如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数。_____。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共6分） 20. 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 A. 2 B. 3 C. 4 21. 一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 22. 把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是(　　)号。 A. 4 B. 5 C. 6 23. 一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 不能确定 24. 如果a=b(a、b均不为0),那么a和b相比较,(　　)． A. a大 B. b大 C. 一样大 25. 受大暴雨影响一段公路被冲毁，工程队派甲乙两队去抢修，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 A. 20∶21 B. 21∶20 C. 7∶10 四、计算。（共29分） 26. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 计算下面各题。 28. 解方程。 5.8x＋0.6＝8.4 五、操作题。（每题3分，共9分） 29. 画一个长方形，周长18厘米，长和宽的比是2∶1。（每格边长为1厘米） 30. 在下面图中，先用斜线表示×。 31. 下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积． 六、解决问题。（共25分） 32. 一个长方体玻璃缸,从里面量长9分米、宽4分米、高7分米,水深4分米．如果放入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入,那么水面上升了多少分米? 33. 某机械厂举行“青蓝工程”大赛。每小时师徒两人一共加工了160个零件，师傅比徒弟多做22个，两人各做了多少个？ 34. 张大伯种了540棵果树，其中是桃树，其余的是苹果树和梨树，苹果树和梨树的比是3∶2，三种树各有多少棵？ 35. 甲、乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4∶3， 两车的速度各是多少？ 36. 一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上学期小练笔 六年级数学 注意事项 1.由监考教师在指定区域粘贴条形码： 2.考生要逐一核对条码信息，然后使用钢笔或水笔在指定 区域内作答： 3.保持答题卡整洁， 严禁折叠。 一、填空题。（每空1分，共24分。） 1. 3.59立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6小时45分＝（ ）小时 5立方分米＝（ ）升 【答案】 ①. 3 ②. 590 ③. 6.75#### ④. 5 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1立方分米＝1升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】0.59×1000＝590（立方厘米），3.59立方分米＝3立方分米590立方厘米 45÷60＝0.75（小时）、6＋0.75＝6.75（小时），6小时45分＝6.75小时 5立方分米＝5升 2. 的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ），（ ）和1互为倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.8化成分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；1的倒数是它本身，据此填空。 【详解】0.8＝ 的倒数是，0.8的倒数是，1和1互为倒数。 3. 1∶0.75化简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. ## 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可， 【详解】1∶0.75＝100∶75＝（100÷25）∶（75÷25）＝4∶3 4∶3＝4÷3＝ 1∶0.75化简整数比是4∶3，比值是。 4. 一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是（ ）平方米,表面积是（ ）平方米,体积是（ ）立方米． 【答案】 ①. ４ ②. ２４ ③. ８ 【解析】 【详解】略 5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，假设长方体长、宽、高分别是3、2、1，扩大后的长、宽、高分别乘2，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】原来的表面积： （3×2＋3×1＋1×2）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6 现在的长、宽、高： 3×2＝6 2×2＝4 1×2＝2 现在的表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48 88÷22＝4 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 6. 一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 【答案】12 【解析】 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下12个棱长是2分米的正方体木块。 【点睛】本题重点考查长方体切割问题的应用，同时熟练掌握长方体的体积公式是解题的关键。 7. 一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.1 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，统一单位。正方形面积＝边长×边长，据此计算出横截面面积，根据长方体体积＝横截面面积×长，列式计算即可。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×0.2×2.5 ＝0.04×2.5 ＝0.1（立方米） 这根木料的体积是0.1立方米。 8. 把7∶9的后项扩大到原来的3倍,要使比值不变,前项应增加（ ）． 【答案】14 【解析】 【详解】略 9. 糖占糖水的，糖与水的质量比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】将糖水质量看作单位“1”，水的质量是糖水质量的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖与水对应分率的比，化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 糖与水的质量比是5∶3。 10. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长20厘米的正方形。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】500立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，展开正方形的边长就是这个长方体的高，长是高的四分之一，据此解题即可。 【详解】长：20÷4＝5（厘米） 体积： 5×5×20 ＝25×20 ＝500（立方厘米） 【点睛】本题考查了长方体的体积，能够根据题意找准长宽高是解题的关键。 11. 米是（ ）米的； （ ）米是米的。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空，用已知长度÷对应分率即可；第二空，用已知长度×对应分率即可。 【详解】÷＝（米）；×＝（米） 【点睛】关键是理解分出乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。 12. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数． 解：÷=8（吨）， ÷=（吨）． 答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共7分） 13. 假分数的倒数不一定都是真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数的倒数可能是1，1不是真分数，所以这句话是正确的。 14. 体积单位比面积单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 16. 体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a³可知，体积由棱长决定。若两个正方体体积相等，则它们的棱长必须相等，不同的棱长不可能得到相同的体积，据此分析。 【详解】根据分析，体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 3的倒数比5的倒数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 18. 和都是不为0的自然数，已知，则＜。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷因数＝另一个因数；商×除数＝被除数，分别计算出和，比较即可。 【详解】假设 ＞，所以＞，原题说法错误， 故答案为：× 19. 如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】由倒数的意义可知， 如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要明确：倒数是指乘积是1的“两个数”之间的关系。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共6分） 20. 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如图，把三个正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，正方形面积＝边长×边长，据此计算出1个正方形的面积，乘减少的正方形个数即可。 【详解】1×1×4＝4（平方厘米） 这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4平方厘米。 故答案为：C 21. 一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，可计算得出这个长方体盒装酸奶的体积，再根据体积与容积单位换算，1立方厘米＝1毫升，与标注的净含量750毫升比较大小，即可得出答案。 【详解】长方体盒装酸奶的体积（容积）为：8×5×15＝600（立方厘米）＝600毫升，与标注的750毫升相差较大，则净含量标准虚假。 故答案为：B 22. 把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是(　　)号。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【详解】略 23. 一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题。 【详解】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形； 故选：B。 【点睛】本题考查的是长方体与正方体的基本特征，长方体中最多有两个面是正方形。 24. 如果a=b(a、b均不为0),那么a和b相比较,(　　)． A. a大 B. b大 C. 一样大 【答案】A 【解析】 【详解】略 25. 受大暴雨影响一段公路被冲毁，工程队派甲乙两队去抢修，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 A. 20∶21 B. 21∶20 C. 7∶10 【答案】B 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲、乙两队的工作效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两队的工作效率比，化简即可。 【详解】（7÷2）∶（10÷3） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝21∶20 甲、乙两队的工作效率比是21∶20。 故答案为：B 四、计算。（共29分） 26. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；； 18；8；；1 【解析】 【详解】略 27. 计算下面各题。 【答案】；2；140；237 【解析】 【分析】将除以8转化为乘，将除以转化为乘，根据乘法交换律先计算与的乘积，再计算乘即可简便运算； 将除以转化为乘，然后从左到右按顺序计算即可； 将除以转化为乘5，然后从左到右按顺序计算即可； 根据乘法交换律和结合律先计算与的乘积，计算与25的乘积，再把它们的积相乘即可简便运算。 【详解】 28. 解方程。 5.8x＋0.6＝8.4 【答案】x＝；x＝；x＝72 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.6，再同时除以5.8即可； （2）根据等式的性质，先将等式同类项进行合并，在方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】5.8x＋0.6＝8.4  解：5.8x＋0.6－0.6＝8.4－0.6 5.8x＝7.8 5.8x÷5.8＝7.8÷5.8 x＝ x−x＝ 解：x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ x＝24 解：x÷＝24÷ x＝24× x＝72 五、操作题。（每题3分，共9分） 29. 画一个长方形，周长18厘米，长和宽的比是2∶1。（每格边长为1厘米） 【答案】 【解析】 【分析】知道长方形的周长是18厘米，长与宽的比为2∶1，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可。 【详解】长和宽的和：18÷2＝9（厘米） 2＋1＝3 长方形的长为：9×＝6（厘米） 长方形的宽为：9×＝3（厘米） 画图略。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。 30. 在下面图中，先用斜线表示×。 【答案】 【解析】 【分析】×表示的是多少。整个图有3行，其中的2行就是；把平均分成5列，其中的3列就是的，据此解答。 【详解】画图略。 【点睛】根据分数乘法的意义和所给图形平均分的特点解答。 31. 下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积． 【答案】８０立方厘米 【解析】 【详解】１０×４×（６－４）＝８０（立方厘米） 六、解决问题。（共25分） 32. 一个长方体玻璃缸,从里面量长9分米、宽4分米、高7分米,水深4分米．如果放入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入,那么水面上升了多少分米? 【答案】0.75分米 【解析】 【详解】9×4×4=144(立方分米) 3×3×3=27(立方分米) (144+27)÷(9×4)=4.75(分米)　 4.75-4=0.75(分米) 答:水面上升了0.75分米． 33. 某机械厂举行“青蓝工程”大赛。每小时师徒两人一共加工了160个零件，师傅比徒弟多做22个，两人各做了多少个？ 【答案】师傅91个；徒弟69个 【解析】 【分析】设徒弟做了x个，则师傅做了（x＋22）个，根据师傅做的个数＋徒弟做的个数＝两人加工的总个数，列出方程求出x的值是徒弟做的个数，徒弟做的个数＋22＝师傅做的个数。 【详解】解：设徒弟做了x个。 x＋22＋x＝160 2x＋22＝160 2x＋22－22＝160－22 2x＝138 2x÷2＝138÷2 x＝69 69＋22＝91（个） 答：师傅做了91个，徒弟做了69个。 34. 张大伯种了540棵果树，其中是桃树，其余的是苹果树和梨树，苹果树和梨树的比是3∶2，三种树各有多少棵？ 【答案】桃树180棵；苹果树216棵；梨树144棵 【解析】 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×桃树对应分率＝桃树棵数；总棵数－桃树棵数＝苹果树和梨树的棵数，将比的前后项看成份数，苹果树和梨树的棵数÷总份数＝一份数，一份数分别乘苹果树和梨树的对应份数，即可求出苹果树和梨树的棵数。 【详解】540×＝180（棵） （540－180）÷（3＋2） ＝360÷5 ＝72（棵） 72×3＝216（棵） 72×2＝144（棵） 答：桃树有180棵，苹果树有216棵，梨树有144棵。 35. 甲、乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4∶3， 两车的速度各是多少？ 【答案】甲车40千米/时；乙车30千米/时 【解析】 【分析】甲、乙两车相对而行开出，8小时后两车相遇，用除法先求出两车的速度之和，然后根据甲、乙两车的速度比即可解答。 【详解】560÷8＝70（千米/时）　4＋3＝7 甲车速度：70×＝40（千米/时） 乙车速度：70×＝30（千米/时） 答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是30千米/时。 【点睛】先求出速度和，再据速度比，运用按比例分配的方法解决问题。 36. 一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少？ 【答案】1296立方厘米 【解析】 【分析】长方体的宽增加3厘米就变成一个正方体，说明这个长方体的长和高相等，增加的表面积÷增加的宽＝横截面的周长，横截面的周长÷4＝长方体的高，也是长方体的长，长方体的长－3厘米＝长方体的宽，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】144÷3÷4＝12（厘米） 12－3＝9（厘米） 12×9×12＝1296（立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是1296立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $