河南省驻马店市上蔡县2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷

上蔡县2024-2025学年上学期五年级期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 17 18 19 20 21 答案 A B A B B 一、认真看，仔细填。（每空1分，共27分） 1．（2分）2024年巴黎奥运会郑钦文发球，球1.5秒可以飞行444米，计算她发球速度，应将算式看作　4440　 ÷15，这里运用了　商不变的　 规律。 【分析】计算444÷1.5时，把被除数和除数同时扩大10倍，看作4440÷15，运用了商不变的规律。 【解答】解：根据分析可知： 列算式444÷1.5，应将算式看作4440÷15。 故答案为：4440，商不变的。 【点评】此题考查了商的变化规律的应用。 2．（3分）24的因数有　8　 个；同时是2和3的倍数中，最小的是　6　 ，最大的两位数是　96　 。 【分析】把24分解质因数：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：24的因数就有：1、2、4、4、6、7、12，有8个； 同时是2和7的倍数中，最小的是6。 故答案为：8；6，96。 【点评】本题考查了找一个数的因数和2、3的倍数的特征。 3．（4分）1391至少加（　1　 ）就是2的倍数，至少减（　2　 ）就是3的倍数，至少加（　4　 ）就是5的倍数，至少减（　5　 ）就是9的倍数。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数。 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】解：1391至少加1就是2的倍数，至少减5就是3的倍数，至少减5就是3的倍数。 故答案为：1；2；8；5。 【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。 4．（2分）每支钢笔7元，笑笑有60.5元，她最多可以买（　8　 ）支这样的钢笔；一辆货车一次可以拉2.5吨面粉，这辆货车要拉13吨面粉　6　 ）次。 【分析】求60.5元可以买几支单价为7元的钢笔，根据“数量＝总价÷单价”即可求解，如果有余数，无论结果剩几元钱，都不够再买一支钢笔，所以得数用“去尾法”保留整数。 求拉完13吨面粉至少需要用载重2.5吨的货车拉几次，也就是求13吨里面有几个2.5吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要增加1次，所以得数采用“进一法”取整数。 【解答】解：60.5÷7≈8（支） 13÷2.5≈2（次） 答：最多可以买8支这样的钢笔；需要拉6次。 故答案为：6，6。 【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。 5．（4分）已知a是非零自然数，a最小的因数是　1　 ，最大的因数是a ，最小的倍数是a ；若a＝54，它的因数有　1，2，3，6，9，18，27，54　 。 【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6......，一个数的倍数的个数是无限的； 找配对的方法求一个非0整数的因数。 【解答】解：已知a是非零自然数，a最小的因数是1，最小的倍数是a，它的因数有1，2，3，6，5，27。 故答案为：1；a；a；1，7，3，6，6，18，54。 【点评】本题考查了找因数和倍数的方法。 6．（2分）一个两位小数保留一位小数约是3.0，这个两位小数最大是 　3.04　 ，最小是 　2.95　 。 【分析】要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，由此解答问题即可。 【解答】解：一个两位小数保留一位小数约是3.0，这个两位小数最大是5.04。 故选：3.04；2.95。 【点评】考查小数的近似数，明确“四舍”得到的数比原数小，“五入”得到的数比原数大。 7．（2分）一个四位数是2□3□，它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是　2730　 ，最小是　2130　 。 【分析】一个四位数既是2的倍数又是5的倍数，所以这个四位数个位一定为0。这个数又是3的倍数，各个数位的和能被3整除，据此即可解答。 【解答】解：一个四位数是2□3□，它同时是3、3，这个数最大是2730。 故答案为：2730；2130。 【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。 8．（4分）如图，图①先向（　右（下）　 ）平移（　11（或1）　 ）格，再向（　下（或右）　 ）平移（　1（或11）　 ）格就得到图②。 【分析】根据平移的特征，图①先向右平移11格，再向下平移1格或先向下平移1格，再向右平移11格就得到图②。 【解答】解：如图： 图①先向右（或下）平移11（或1）格，再向下（或右）平移1（或11）格就得到图②。 故答案为：右（或下），11（或2），1（或11）。 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 9．（2分）一根绳子长19.6m，每2.8m剪成一段做跳绳，这根绳子可以做　7　 根跳绳；一根绳子对折三次后长度是5.4cm，这根绳子原来长　43.2　 cm。 【分析】用绳子长除以一段长即可求出剪的根数，；一根绳子对折三次后，相当于原来这根绳子被平均分成了8段，原来长等于每段长乘段数。据此解答即可。 【解答】解：19.6÷2.8＝7（根） 2×2×2＝8（段） 2.4×8＝43.8（厘米） 故答案为：7；43.2。 【点评】本题考查小数乘法和除法的计算及实际应用。 10．（1分）如图的平行四边形面积是15平方厘米，涂色部分面积是 　7.5　 平方厘米。 【分析】阴影部分的面积等于空白三角形的面积，都等于平行四边形面积的一半。 【解答】解：15÷2＝7.7（平方厘米） 答：涂色部分面积是7.5平方厘米。 故答案为：8.5。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用三角形与平行四边形面积的关系做题。 11．（1分）王军在做除法时，把被除数1.08写成1.8，这样　9　 ． 【分析】把被除数1.08写成1.8，这样，被除数增加了1.8﹣1.08＝0.72，商多0.08，除数增加了0.08倍，即0.72是除数的0.08倍，所以除数是0.72÷0.08＝9，据此解答． 【解答】解：（1.8﹣8.08）÷0.08 ＝0.72÷7.08 ＝9 答：原来的除数是9． 【点评】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分以及除数增加的倍数，即可解决问题． 二、判断题。（对（√）错（×），在右面的涂卡区涂黑对应的选项）（5分） 12．（1分）所有的偶数都是合数。 　×　 （判断对错） 【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答． 【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，3是偶数但不是合数． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别． 13．（1分）一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数　×　 ）（判断对错） 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，则这个两位数的个位数字只能是0或者5，当个位数字为0时，十位数字最大为9，此时这个两位数是90；当个位数字为5时，十位数字最大为7，此时这个两位数是75；因为90＞75，所以这个两位数最大是90，据此解答。 【解答】解：一最大的两位数十位是9，这个两位数的个位数字是0或4，十位数字最大为9，又是3的倍数。 答：一个两位数，既是5的倍数，这个数最大是90。 故答案为：×。 【点评】本题考查了同时是3和5的倍数的特征。 14．（1分）0.4×5÷0.4×5的结果是1．　×　 ． 【分析】按照从左到右的顺序计算，计算出结果与1比较即可． 【解答】解：0.4×2÷0.4×8， ＝2÷0.8×5， ＝5×5， ＝25； 25≠1； 故答案为：×． 【点评】如果是同一级运算，不能使用简便运算的方法就按从左往右依次进行计算． 15．（1分）关于虚线对称是。（　×　 ）（判断对错） 【分析】两个图形成轴对称是两个图形关于对称轴对折后，两个图形能完全重合，且两个图形上的对应点到对称轴的距离相等。 【解答】解：关于虚线对称的是，故原题错误。 故答案为：× 【点评】此题考查了轴对称图形的特征。 16．（1分）2.1÷5的商是0.4，余数是1。　×　 （判断对错） 【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可。 【解答】解：2.1÷8＝0.4……8.1 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。 三、选择题。（在右面的涂卡区涂黑对应的选项）（10分） 17．（2分）若a÷8.09＝b÷9.08，那么（　　）。（a、b均不为0） A．a＜b B．a＝b C．a＞b 【分析】根据等式a÷8.09＝b÷9.08，可假设a÷8.09＝b÷9.08＝1，则解得a＝8.09，b＝9.08，因此a＜b，据此解答。 【解答】解：假设a÷8.09＝b÷9.08＝5，则：a＝8.09，8.09＜7.08。 故选：A。 【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及小数大小的比较，用假设法解答更简洁。 18．（2分）如果a表示非零自然数，那么奇数可以表示成（　　） A．2a B．2a+1 C．3a 【分析】用a表示非零自然数，那么根据偶数的意义可知：偶数可以表示为2a，所以奇数可以表示为2a﹣1或2a+1．据此解答即可。 【解答】解：如果用a表示非零自然数，那么偶数可表示为2a。 故选：B。 【点评】本题考查了列代数式，解题关键是根据偶数的意义表示出偶数，再根据偶数加、减1即可变成奇数解答。 19．（2分）下面图案中，可以由图形①平移得到的是（　　） A． B． C． 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作平移。由此可做出判断。 【解答】解：A是平移得到的。B，C是轴对称得到的。 故选：A。 【点评】本题考查了图形平移知识，结合题意分析解答即可。 20．（2分）一个循环小数，它的小数点右边第20位的数字是（　　） A．5 B．1 C．8 【分析】循环节为518，共3位，就是说从小数点后面第1位起每3位数一个循环，所以用20÷3＝6……2，就是说第20位数是循环节的第2个数，即是1。 【解答】解：循环节为518，共3位， 20÷3＝7……2， 所以小数点右边第20位是1。 故选：B。 【点评】此题解答的关键是先把分数化成循环小数，根据循环节与余数推出答案。 21．（2分）将一个偶数用“质数+质数×质数”的方式表达。比如：64＝29+5×7，根据这种方式，98可以表示为（　　） A．15+3×31 B．29+3×23 C．1+97×1 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此逐项分析。 【解答】解：A．15+3×31＝15+93＝108≠98； B．29+3×23＝29+69＝98、7、23都是质数； C．1+97×1＝7+97＝98，所以该选项错误。 所以98可以表示为29+3×23。 故选：B。 【点评】灵活掌握质数、合数的意义，是解答此类题的关键。 四、计算。（19分） 22．（4分）直接写出得数。 2÷8＝ 22.4÷100＝ 0.81÷9＝ 9.3÷0.31＝ 15÷7.5＝ 10÷2.5＝ 7.8÷6＝ 20.5÷4.1＝ 【分析】根据小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 2÷8＝2.25 22.4÷100＝0.224 3.81÷9＝0.09 3.3÷0.31＝30 15÷6.5＝2 10÷3.5＝4 8.8÷6＝7.3 20.5÷2.1＝5 【点评】本题主要考查了小数除法的计算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 23．（6分）用竖式计算。 5.6÷0.14＝ 0.728÷0.56＝ 1.01÷3.3≈ （商保留两位小数） 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解：（1）5.6÷3.14＝40 （2）0.728÷0.56＝2.3 （3）1.01÷2.3≈0.31 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 5.1÷0.17÷0.3 9.78÷1.2+0.5×2.6 3.25÷2.5×4 【分析】（1）根据除法的性质简算； （2）先同时计算除法和乘法，再算加法； （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】解：（1）5.1÷7.17÷0.3 ＝4.1÷（0.17×3.3） ＝5.5÷0.051 ＝100 （2）9.78÷5.2+0.2×2.6 ＝3.15+1.3 ＝8.45 （3）3.25÷2.6×4 ＝1.6×4 ＝5.3 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、按要求完成各题。（10分） 25．（5分）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形；画出图B向下平移4格后再向左平移1格后的图形。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可画出图A的轴对称图形；根据平移的特征，把图B的各顶点分别向下平移4格，再向左平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】解：以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形（图中红色部分）。 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 26．（5分）用18个边长为1cm的小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。（每个小正方形的面积为1cm2） 【分析】用18个边长为1cm的小正方形拼长方形，18＝9×2＝6×3＝18×1，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：用18个边长为1cm的小正方形拼长方形，可以长是18厘米；或长是9厘米；长是6厘米，共有3种拼法 【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（29分） 27．（4分）2024年9月10日，2026年足球世界杯亚洲区预选赛中国队对沙特阿拉伯队在中国大连举行。John来观看比赛，花380元人民币买了一张门票（结果精确到百分位） 汇率换算 1美元≈7.1元人民币 【分析】根据题意，用人民币的钱数除以7.1即可。 【解答】解：380÷7.1≈53.52（元） 答：折合53.52美元。 【点评】本题考查的是除法意义的运用。 28．（6分）2020年新冠肺炎疫情防控期间，有一家工厂每时能生产278kg酒精。如果将这些酒精全部装在如图中的桶里，那么至少要准备多少个这样的桶？如果将这些酒精装在下图中的瓶里 【分析】用总质量除以一个桶能装的质量，利用“进一法”即可求出至少要准备多少个这样的桶。 用总质量除以一个瓶子能装的质量，利用“去尾法”即可求出最多能装满多少瓶。 【解答】解：278÷12.5≈23（个） 278÷0.7≈463（瓶） 答：至少要准备23个这样的桶，最多能装满463瓶。 【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．（8分）现在有56张明信片和42瓶矿泉水。 （1）如果每2张明信片分成一组，能正好分完吗？为什么？ （2）如果每3瓶矿泉水分成一组，能正好分完吗？为什么？ 【分析】根据平均分的定义，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就能被另一个整数平均分。 （1）56÷2＝28（组），56能被2整除，则能正好分完； （2）42÷3＝14（组），42能被3整除，则能正好分完。 【解答】解：（1）56÷2＝28（组） 答：能正好分完，因为56能被2整除。 （2）42÷3＝14（组） 答：能正好分完，因为42能被3整除。 【点评】本题考查了2、3倍数的特征。 30．（5分）一辆汽车3.4时行驶了119千米，一架飞机2.6时行驶了1092千米，这架飞机的速度是汽车的多少倍？ 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别求出飞机和汽车的速度；然后用飞机的速度除以汽车的速度，求出飞机的速度是汽车的多少倍即可。 【解答】解：（1092÷2.6）÷（119÷5.4） ＝420÷35 ＝12 答：飞机的速度是汽车的12倍。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷时间＝速度，以及求一个是另一个数的几倍用除法求解。 31．（6分）某公司新推出一种手机卡，收费标准是打电话1分钟内收费0.1元，超过1分钟后（不足1分钟按1分钟计算）。曲妍这个电话的通话时间有多长？ 【分析】根据题意，用花的钱数，减去一分钟之内应该付的钱数，用得数除以超过1分钟后，每分钟收取得0.08元，最后再加上1分钟，即可解答。 【解答】解：0.74﹣0.7＝0.64（元） 0.64÷8.08＝8（分钟） 8+8＝9（分钟） 答：曲妍这个电话的通话时间为9分钟。 【点评】本题考查分段计费法的应用。注意最后要加上基础通话的1分钟。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 上蔡县2024-2025学年上学期五年级期中数学试卷 一、认真看，仔细填。（每空1分，共27分） 1．（2分）2024年巴黎奥运会郑钦文发球，球1.5秒可以飞行444米，计算她发球速度，应将算式看作　 　 ÷15，这里运用了　 　 规律。 2．（3分）24的因数有　 　 个；同时是2和3的倍数中，最小的是　 　 ，最大的两位数是　 　 。 3．（4分）1391至少加（　 　 ）就是2的倍数，至少减（　 　 ）就是3的倍数，至少加（　 　 ）就是5的倍数，至少减（　 　 ）就是9的倍数。 4．（2分）每支钢笔7元，笑笑有60.5元，她最多可以买（　 　 ）支这样的钢笔；一辆货车一次可以拉2.5吨面粉，这辆货车要拉13吨面粉　 　 ）次。 5．（4分）已知a是非零自然数，a最小的因数是　 　 ，最大的因数是　 　 ，最小的倍数是　 　 ；若a＝54，它的因数有　 　 。 6．（2分）一个两位小数保留一位小数约是3.0，这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 7．（2分）一个四位数是2□3□，它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是　 　 ，最小是　 　 。 8．（4分）如图，图①先向（　 　 ）平移（　 　 ）格，再向（　 　 ）平移（　 　 ）格就得到图②。 9．（2分）一根绳子长19.6m，每2.8m剪成一段做跳绳，这根绳子可以做　 　 根跳绳；一根绳子对折三次后长度是5.4cm，这根绳子原来长　 　 cm。 10．（1分）如图的平行四边形面积是15平方厘米，涂色部分面积是 　 　 平方厘米。 11．（1分）王军在做除法时，把被除数1.08写成1.8，这样　 　 ． 二、判断题。（对（√）错（×），在右面的涂卡区涂黑对应的选项）（5分） 12．（1分）所有的偶数都是合数。 　 　 13．（1分）一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数　 　 14．（1分）0.4×5÷0.4×5的结果是1．　 　 ． 15．（1分）关于虚线对称是。　 　 16．（1分）2.1÷5的商是0.4，余数是1。　 　 三、选择题。（在右面的涂卡区涂黑对应的选项）（10分） 17．（2分）若a÷8.09＝b÷9.08，那么（　　）。（a、b均不为0） A．a＜b B．a＝b C．a＞b 18．（2分）如果a表示非零自然数，那么奇数可以表示成（　　） A．2a B．2a+1 C．3a 19．（2分）下面图案中，可以由图形①平移得到的是（　　） A． B． C． 20．（2分）一个循环小数，它的小数点右边第20位的数字是（　　） A．5 B．1 C．8 21．（2分）将一个偶数用“质数+质数×质数”的方式表达。比如：64＝29+5×7，根据这种方式，98可以表示为（　　） A．15+3×31 B．29+3×23 C．1+97×1 四、计算。（19分） 22．（4分）直接写出得数。 2÷8＝ 22.4÷100＝ 0.81÷9＝ 9.3÷0.31＝ 15÷7.5＝ 10÷2.5＝ 7.8÷6＝ 20.5÷4.1＝ 23．（6分）用竖式计算。 5.6÷0.14＝ 0.728÷0.56＝ 1.01÷3.3≈ （商保留两位小数） 24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 5.1÷0.17÷0.3 9.78÷1.2+0.5×2.6 3.25÷2.5×4 五、按要求完成各题。（10分） 25．（5分）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形；画出图B向下平移4格后再向左平移1格后的图形。 26．（5分）用18个边长为1cm的小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。（每个小正方形的面积为1cm2） 六、解决问题。（29分） 27．（4分）2024年9月10日，2026年足球世界杯亚洲区预选赛中国队对沙特阿拉伯队在中国大连举行。John来观看比赛，花380元人民币买了一张门票（结果精确到百分位） 汇率换算 1美元≈7.1元人民币 28．（6分）2020年新冠肺炎疫情防控期间，有一家工厂每时能生产278kg酒精。如果将这些酒精全部装在如图中的桶里，那么至少要准备多少个这样的桶？如果将这些酒精装在下图中的瓶里 29．（8分）现在有56张明信片和42瓶矿泉水。 （1）如果每2张明信片分成一组，能正好分完吗？为什么？ （2）如果每3瓶矿泉水分成一组，能正好分完吗？为什么？ 30．（5分）一辆汽车3.4时行驶了119千米，一架飞机2.6时行驶了1092千米，这架飞机的速度是汽车的多少倍？ 31．（6分）某公司新推出一种手机卡，收费标准是打电话1分钟内收费0.1元，超过1分钟后（不足1分钟按1分钟计算）。曲妍这个电话的通话时间有多长？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $