第11期 力的合成和分解-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（人教版）

4 素养·拓展 数理极 质量反 51-52712 数理相 2025年9月12日·星期五 高中物理 1上接第3版 墙角，该词学站在该装置的A处，若调整装置 纸发行质量反喷电话 11期总第1155期 人教 3明朝肇的（五杂组） 距而的高=8m时，B,C阿点的问距L= 0351-5271248 必修（第一册 中记载：“明站苏虎丘寺塔倾 6:m.B处衣制恰好移动已知该同学的质量为 地理科学 山西师范大学主管山西师大敏育科技传媒集团主办理报社辑出 社长：徐文信 国内统一连续出版物号：CN140707F)邮发代号：21-169 侧，议欲正之，非万露不可可一 m=S0kg,重方加速度g取9.8m/,,忽路A处 学科：理学 游僧见之日：无烦也，我佳正 的摩擦，泉此时衣受到该装置的水平推力. 门类：地现升孕先 方法指博 本，则A杆所拉力和AC杆所受力各是多少 解析：是挂重物的整直绳对A点的拉力F大 之·游僧每天将木搜从塔身倾斜一镇的缝间 (2)请根据乙，读出此次测量中弹簧测力 养目标：本专 现代地理件学 力的效果分解法及其应用 小等于物体的重力G,F=G=30N下产生两个 进去，经月余扶正了塔身.假设所州的木楔为 十的示数F= 里论其害，基表如识全 作用效果：一是拉伸BA的分力F,二是压缩AC 等腰三角形，木积的顶角60°，现在木上加 (3)如图丙，根据实验的数据记，按选定 面，基本挂就熟然教学 的分力F,作出平行四边形如图2所示，在 一力F,方向如图3所示，木使两侧产生推力 的标度（己知图中相怀国环间距表示1N)已作 论力谁应理克小理教学 个力分解成两个力，有无数种分解方一函量为m的光滑小球，小球被 F,则 法.但在实际同题中力的分解是为一定的目的竖直的木板挡住，则球对斜面 △48C中m0=提=得=手故0=59，对 )1出了两个分力F厂，的图示（大小未桥出），请 发展需委，量在高等院 A.若F=I00N时.F=100N 继续在图丙中： 和中学从事地理 而进行的，即要按能产生的实际效果来进行分的压力为 1B杆的拉力F:=Aan8=30×N=40N: 若F■100N时，F、■15N ①按同样的际度作出力（即合力的测值 批，表研完和其他 解，即所谓的效果分解法 1 一，方法简卷 C.日一定，若F增大，F、也陆之增大 的图示： 工作，也在件可 D.时 对C轩的旺力=。N=0N 把一个力分解为两个分力，在解决实际问 D.若F大小一定，要使F、增大，应该增大8 ②按力的平行四边形定则作出F,F,的合 机，和管理门和 点评：在力的分解过程中，一按力的什 时，我们必履根据一个力在该圆中实际产 解析：小球的重力产生两个作用效果：水平 二，实哈题{失8分) 力的图解值下 企业从事科研，管理， 用效果确定其分力的方向，然后再进行分解 生的作用效果来确定它的分力，再对它进行分 挤压木板，垂直斜面方向正系斜面，放可将重力 3.物体接两绳拉住 4.(1)在“验证力的平行四边彩定测”实璐 (4)由(3)以得出实验结论 则与发的高素 释，因冒这个力在这中条半下与儿个十中分力作 分解为沿水平方向,和垂直斜面方向分解为 例3.如图3所示，电钉的 中，先用两只弹簧测力计通过两个细绳套成 型专门人才 用的效果相同，便将它分解为这几个相当的分 F,画出平行四边彩如图1所示，由几何知识可 重力G=10N.AO绳与顶板问 培苏要求：本专盘 角度地牵拉橡皮条至某一点，则需要记 三，计算（共4分） 力来代替它，同一个力在不司场合下可以产生 学生主要学习是拿规地 不同的作用效果，因此池就有不回的分解情况与之 得：=放C正确 夹角为45，B0绳水平，则A0 5,某同学周末在家大扫除，移动农时，无 绳和B0绳所受的拉力各是 星科拿◆曼的慕杰理 对应 点评：分解一个力要具体考些这个力产生 :然后耳改用一只弹簧 论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如 把一个力依据其实际效果分解的基本思路 的效，一个物体在针面上，如果有挡板 解析：OC绳的拉力F等于重力G,即F=G 谢力计牵拉，使橡皮条钟长到 ,酸次如 图5所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两 是：①根据物体所处的状态分析力的作用效果 童力产生的效果则与本题不同，对针面的压力 0N,F产生两个作用效果：一是沿A0向下拉 图4甲，乙所示： 木板的另一喘点B,C分别用薄木板质生衣树和 主干学料：地理的 2根据力产生的实际效果确定两个分力的方 (参考答案见下期】 为0 紧A0绳的分力F,二是沿B0向左拉系BO绳的 杜有 向：3根据已知力和两个分力的方向画出平行 四、已知一分力的大小和另一分力的方向 2物体被支架悬挂 力F,画出平行四边形图3所示由几何关 思雄拓展 10期参考答案 接心课程：天文学 四边形：④根据平行四边形定群，应用数学知识 图3所示已方向的分 求解未知量， 例2.如图2所示， 系得：式=品。=10反N,月=6a0=10N 分二如 力F,已知大小的分力下，能与 2版参考答案 喷学，线地学 二、典例部析 形轻支果ABC的边AB 点评：在贵降问悲中，委弄清所分解的力有 已知力F构成三角形的条件是 4.滑动摩摇力 文地理，区城地理 1,物体放在斜面上 20cm,BC=15em,在A点通 哪些效某，再确定各分力的方向，最后应用平行四 F大于等于Fi加R.所以： .B: 2.B:3.B:4.G 5.D （感地丝息系 看力的分解 例1.如图1所示，在角为a的斜面上，故 过细悬挂一个重30N的 形定则解 当F<Fsin,无解： 先，会烧定位系桃补学 力的分解中，平行四边形定则是矢量运算 当F2=Fin,有一解，此时F与F,垂直 5.静摩擦力 挂术地理教学论 山东刻治英 且下：是所德施加分力的最小值： 1.B:2.D:3.AB14.B 的基本定则，对于物体受力较多时，这一法则因 丰实隆性教学环 把一个已知力分解成两个五成角度的力， 不方梗，而力的正交分解法却能有效解决这 当下>F.>in8,有明是 6.牛顿第三定律 节：地透地的第外客对 聚焦力的正交分解 如果不加限制条件可以分解成无数对力.在考 可题 当>F时，有一解 1.AC:2D:3,B:4.BD:5.C 气章与气接学案习，水 巴女本母受到的名不力阳两个先定的互明面 用时函常加条件限制以分杆出可可能分解的古 此种情形也以以为半径，F末端为园 文学实号。土性物 直的方向进行分解的方法，叫力的正交分法 。江西赖红亮 形，分析的基本思路是三力首尾相连应构成闭 心作冠，观察圆与已知方向分力所在直线交点 3版恭考答案 合三角形或以两分力为邻边，已知力为对角线 的个致.当交点为两个时（和交），有两解：当交 A组 外习。人文地理野外 正交分解法是一种很有用的方法，尤其适合干 5.最后根据平行四边形定则求得合力的大以有 三个成三个以上共点力作用的情况优点：化 成平四贴边形. 点有一个时（相切），有一解：当无交点时（相 1.C2.B:3D:4. 小和方向.即ΣF=√（∑F,2+(∑F,) 买母云渡”为“代数云流” y方向：Fin8+Fcos8-2F=0 常见跟制条件情形及分析： 离)，无样这样能更形象直观地看出两个分力 5.A:6C:7.B 论文与 利用正交分解法解题的 一般步骤 ∑E 一、已知两分力的方向 n0= ①·es◆2·sin8有： 的大小，且观察出分力的最小 主要专业实习：国 8.637°0.5 1.分析物体的受力情况： 如图1所示，以已知力为对 Fcos+Fcos'8+Fsin'0-2Fsin = 倒.关于力的分解，下列说法中正确的是 合地理野外实习 2.建立直角坐标系： 两点说明： 线，两分力的方向为邻边仪能 9.(1)F=2I Ni 立原： 作出一个平行西边形，故此情况 (1)∑F=0时，∑F,=0.∑F,=0 A已知一个力和它的两个分力的方向，力 (2)Fn=15N,F。=20N: ()沿物体的运动方向和垂直于物体的 又因为dn20+w28 世星手税定位应解馆合 仅有一个确定解 (2)历达取的直角坐标系的方向，应按照使 的分常有惟一那 动间： 由③④得时+1=2n情= 二、已知一个分力的大小和方向 (3)F。=20N 实可。专题地用编制，丁 处用车标回国商基为百刘.其方切不一定是品力 B,已知一个力和一个分力的大小和方向。 ()沿力的方向，使尽量多的力分布在坐标 的际作用效果的方向， 2/个-es8 5 如图2所示，将力的 (4)4=0.2 规化量伞设计 力的分解有惟一解 轴上. 增相连，即得到一个三角形 10.(1)1000N/m 就业方白：能在 3.分将不在坐物轴上的力投到坐轴上： 例如图2所示，在光滑的 C已知一个力和它的两个分力的大小，力 由④5得m8=号，n8=专 废连线即为另一分力的大小 斜面上有一重为2F的物体，当 的分解有惟一解 (2)0.75 4,用代数运算法分别 与方向，故此情形仅有一个确定解 求出所有在x轴方向和 沿面向上和沿水平方向加网 D.已知一个力和一个分力的大小，另一个 m0=名=子代人①得R=2 三已知两分力的大小N B组 分力的方向，力的分解有惟一解 轴方向上的投影力的合力 个大小都等于F的力作用于该 由干两分力与已知力要构成一闭合三角 1.BC;2.AD;3.ABD ∑F,和∑F,(与坐标轴 体时，高体网川年于情，试或 即斜面的底和高之比为三，斜面所受压力 解析：从上面分析不难看出，当已知两分力 利用与规、管理 形，所以： 方向或一分力大小和方向时，仅有一确定解： 4.(1)木块木板 (1)斜面的底和高之比： 廷方向相同的量取正，与 为2F 当F,+F<F时，无解： 当已知啊分力大小或已知一分力方向，另一分 坐标正方向和反的量取 (2)斜面所受的压力. 编后语：对于上面的侧题我们还可以建 当B+名=F,有一解，且三力在同一直线上： (2)0.40 力大小时，有可可能出现三种情况：无解一解、两 规划管理工作 )，如图1所示其中， 解析：分析物体受力：除 当F+F>F,有两解 5.17N 了上项个力外。还有重力 沿外面方向的针标系由于面原因在这里不 解放AB正确， ∑F=Fi+FatF8+… 和斜面的支持力，建立如图3 作详如解答，学们可以自已思考一下，另外我们 ∑F,=F4+Fa+Fa+ 方示坐标系，因物体静止，所 还要注意三角西数的边角关系和求解方法 21 素养专练 数理极 数理极 素养·测评 3 力中，方向一定沿40方向的是 (这填“ 7探究两个互成角度的力的合成规律 9.力的分解 挤压而导致的形变试求小球对墙面的压力F的 “F") 《相互作用— 力 大小和时A点压力F:的大小 (2)本实验采用的科学方法是 1.如图1方承，一辆汽 ,某同学做“探究两个互成角度的力的合成 A理把实验法 B.等效替代法 车正在爬坡，某同学将汽车 规律”的实验时，主要步骤是： 同步核心素养测评(E C,控制显法 .建立物理横型法 的重力信分解为沿面向下 A.在桌上故一块方木板，在方木板上铺一张 (3)本实验中以下说法正的是 的分力F,和垂直斜面向 。数量镀就销克中8 白低，用留钉把白纸打在方木板上： A.两根细绳必须等长 的分力F,则 ( A组基础篇 上的张力大 、为F 则此时弩箭受到的弓 就，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A B.橡皮条应与腿亮角的平线在同一直线上 A.G只能分解成F,、F 作用力大小为 点，在橡皮条的另一端栓上个小圆环： G,在使用弹簧测力计时要注意使弹衡测力计 出，F:就是斜面受到的压力 A.2F B.3F C,用两个弹簧测力计分别钩生连在小圆环上 木板平面平行 C.汽车同时受到G、F,E的作用 单选题（本题鼻7小题.每小题5分，共35分） 的绳套，互成角度地拉到某一位置0，记录下0 D.实验中，把橡皮条上的小圆环拉到点时， D.F,、F:共同作用的效果与C的效果相 1关于共点力的台成，下列说法正确的是 C.F D.F 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数： 两个弹魔测力计之间夹角必取90 2.图2甲中一个人单向上用力F提着一插 7.船是人类的伟大发 D,按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个 3.“探究两个互成角度的力的合成规律“的实 水，水桶静止：图乙中两个人分别用力下，F共司 A.两个分力的合力一定比分力大 明之一，解员可以通过调节 弹簧测力计的拉力F,和F2的图示，井用平行四边 B.两个分力的合力大小可可能与分力大小相等 验情如图？甲所示，其中A为固定模皮筋的图 也提着这水，水桶保持止， 帆面的朝向让帆船逆风行 形定则求出合力F: C.阿个分力大小、一它，夹角越大，合力也越大 钉.0为与燥皮脑相连的小圆环被拉伸的位置，0B 驶.如图4所示为机船逆风行 E.只用一个弹簧测力计，通过小圆环上的细 D现有三个力，大小分别为3N6N8N,这 和0C为细绳，图2乙是在白纸上根据实验结果国 驶时的福化示意图，此时风 10.(9分)在可一平面内的四个共点力F, 绳套拉橡胶条使其仲长，读出簧测力计的示数， 三个力的合力最小值为N 出的图示 力F=2000N,方向与帆面的夹角a=30°，航向E,F:,F,的大小农次为20N40N,30N和14N 记下细绳的方向，按同一标度作出这个力下的 2如图所示，两人同时用大小相等的力沿不 司方向拉小船，下列几种情况中，合力最大的是 与面的夹角B=37°，风力在直帆面方向的分 方向如图7所示，求它们的合力.（加37=0.6， 示： 力临期4单局示克.口划m379“0,6.机 0s37=08,结果保留3位有处数半) E,比较F和F的大小和方向，看它们是否相 在沿红向方向获得的动力为 A.F,.F,的大小一定比F大 同，得出结论，上述步骤中： A200N B.400N 《1)有重罗遗漏的抄蜜的序号是 B,F,F,的大小一定比F小 C.60N D.800N (2)遗漏的内容分别是 G,F,F之间的张角越小越省力 二、实验题（8分） 和 D.F的大小一定等于F,,F的大小之和 (1)某次实验中，拉汇细显的弹簧测力计指 8某同学用如图5甲所示装置“探究两个互 2.某同学做“探究两个互成角度的力的合成 3如图3所示，在匀速 针位置如甲图所示.其读数为 N:乙图中 成角度的力的合成把律”实验， 津”的情况如图1甲所示其中A为定橡 上升的电梯内有一重力为 的F与F两力中，方向一定沿A0方向的是 皮条的图钉0为与橡皮条相连的小圆环被拉神的 10N的光骨球，置于 位置，0用和0G为细绳图1乙是在白纸上根据实 角为30”的斜面上，在竖直 3.如图1新示，圆孤彩货闲 (2)关于此实验下列说法正确的是 摆着四个完全相同的光滑小球。 给结果国出的图 挡板的作用下处于图示状 A.与橡皮筋上小圆环连接的细蝇必须等长 态现将光滑球的重力沿垂直干物板和垂直干斜 0为圆心，则对圆弧面的压力最 B,用两只弹领澜力计拉橡皮觞时，应使两弹 面两个方向分解，正确的是(g0N/kg】 小的是 ( 簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小 Aa球 B.b球 (1)本实验采用的方法是 C.e球 D.d球 A理想实验法 B控制变量法 C.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，小圆环位 A.重力垂直于挡板方向的分力为05N 4,同时作用在物体上的两个方向相反的力： 心.等效替代法 D.极限法 置必须与拼一只弹簧测力计拉时的位置重合 B.重力垂直于挡板方向的分力为50N D.拉橡皮筋的绳要长些，标记同一细配方 大小分别为8N和1DN,其中1DN的力在新 (2)对干实验的要点，下列说法正确的是 B组能力篇 C,重力垂直于斜面方向的分力为20四N D如果有操作失误，图乙中的与两向的两点 小零的过程中，两个力的合力的大小 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共8分】 D.条件不足，无法计算 A,先减小后增大 B.先增大后成小 A实验前，必衡测量橡皮条原长 1,一物体受到三个共点力 A.如果撒去F,物体所受合力大小为2F,方 4.如图4所示，某工人 8.力的合成 C.一直减小 B.细线必须-一样长 正在悠理草坪，推力F与水 D.一直增大 F,F,F,的作用.恰能构成 向和F,方相反 5.在体操比誉的吊环刊 【.关于两个共点力的合力与两个分力的关 平方向成a角，则推力在水 C,确定力的方向时，应该用铅笔沿着细绳 个矢量三角形ABC.如图1前 如果等减学，合力大小为号 赛中，运动员的两臂从经直价 直线 系，下说法正确的是 平方向的分力为 示其中F,.F大小.方向均已 开始缓慢展开到接近水平， .两个力的合力是大于这阿个力中的任意 C如果将下，逆时针旋转90°，合力大小将变 A.Fsin a D.改变拉力进行多次重复实验时，橡皮条与知，广，大小已知.方向未知，则 形成如图2示“十字支撑 弹簧测力计都不能超过弹位限度 个力 下列说法正确的是 为2F :.两个力的合力方向总是沿着两个分力夹角 C.in a 型开始时吊绳竖直，对这 (3)某次实骑中，用一个弹簧测力计拉像皮条 A.若F,沿AC方向，物体所受合力为零 一过程下列说法正确的是 的角平分线方向 D.如果将F,逆时针旋转80°，合力大小将变 5.生活中经常用刀来跨开物 使小圆环到达0点时，弹簧调力计的示数如图乙 B.若F,沿AC方向，则物体所受合力为2F C,两个力合成，绿持两个分力夹角和一个分 为3F 体如图5是刀刃的候截面，F是 A,吊绳的放力保持不变 所示，则橡皮条上的弹力大小为 _N. C若F沿CA方向，则物体所受合力为零 作用在刀背上的力，若刀切的制 B.吊绳的拉力新减小 力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大 (4)在同一次实验中.F,F2为两个测力时的 D,若，沿C4方向，物体所受合力为2F 截血是等腰三角形，刀切两制面 C.两绳的合力保持不变 D.两个分力的大小不变，夹角在0-180°之 拉力，F为F、F通过平行四边形定则所得合力 2.如图2所示，“用DS 的夹角为：，则刀野物体时对物 D.超的合力累新成小 间变化，夹角越大，其合力越小 F为下，、下、车效力用一只期力十的巾力， 验证斜而上力的分解”实验 6,特是一种装有臂的弓 2.一物体回时受到同一平面内三个共点力的 体侧向推力F的大小为( 则肉图中 (达填“()“黄(b))比较符中，4B处各放一个力传 主要由等骂，等马，等箭和驾机 作用物体在下列几组力的作用下可能游止的是 A 合实验事实 器，放在A处的传感器的示数 4.如图2所示，有五个力作用于一点0，表 2n号 等分组成当等发射时先张 三，计算题（表题2小题，共17分】 用步示.在B处的击成 示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形 开弦，将其持于等机的“牙”上 A.4 N.5 N,12 N B.IO N.6 N,2 N C.- 9.(8分)如图6所示，一个重为 器的示数用厂表示在斜面顿角H由0°变到0°的 2号 将箭矢装于“臂”上的荷槽内， C.20N20N45N D.2N.7 N 8 N 的两条邻边和三条对角线已如F:=0N,则这五 通过“望山”进行瞄准后，扳动“悬刀”使“牙”下 150N的小球被夹在竖直的墙壁和A 过程中，关于F,和F下列说法正确的是( 3如图1所示.五个共点力的合力为0，现在保 个力的台力大小为 输弦脱钩，利用张开的弓弦急速回弹形成的动 点之问，已知球心0与A点的连线与 A,变小 B.变大 特其他力不变，选行如下操作，其中正确的是 A.20N B.30N 能，将箭高速射出如图3所示，某次发射弩箭的喝 竖直方向成0角，且8=60°，所有接 C.F,和2都不变 D.不能确定 C.40N D.60N 心 问(“牙”巴经下馆)，阿弓弦的夹角为120，弓 恤点和面均不计摩擦，不计物体因 (下转第4版高中物理人教（必修第一册）第10~13期 发理柄 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（必修第一册） 第10~13期(2025年9月)》 《相互作用一力》同步核心素养测评（二） 6.t=1s时物体未动，根据平衡条件可知，受静摩擦力作 A组 用，故A错误：2s末开始缓慢滑动，弹簧弹力为6N,最大静摩 1.C;2.B:3.D:4.C;5.A;6.C;7.B. 提示： -￡=E=0.2,故B错误；弹簧伸长了 擦力为6N,所以μ=下、=mg 1.运动与静止是相对的，相对于施力物体而言，受力物体 5cm,弹簧的劲度系数为k=AF=120NVm,故C正确；若5。 △x 是静止的，但相对于地面而言，受力物体可能是运动的，比如人 后F继续增大，物体与地面之间的摩擦力为滑动摩擦力，因为 站在倾斜的电梯上随电梯一起向上做匀变速直线运动，此时人 正压力不变，动摩擦因数不变，所以摩擦力不变，故D错误 相对电梯是静止的，但相对地面是运动的，而人受到了静摩擦 7.木块在水平方向受到F,和F2作用而处于静止状态，根 力的作用，故A错误：静止的物体不一定是受到了静摩擦力，例 据平衡条件可知F,=F,-F2=7N,木块受到的静摩擦力方向 如擦黑板时，黑板受到的摩擦力是滑动摩擦力，故B错误；物体 向左；若撤去F,保留F2,由于F,=3N<F,=7N,可知木块 受到静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，例如相对传送 仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为Fn=F2=3N,方向 带静止的货物随传送带斜向上运动时，货物所受静摩擦力与运 动方向相同，故C正确：滑动摩擦力既可以是阻力也可以是动 向右，故A错误，B正确；若撤去F2保留F1,由于F:=10N> 力，例如将货物由静止放在传送带上时，货物受传送带的滑动 Fm=8N,可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动 摩擦力向前运动，此时滑动摩擦力就是动力，故D错误 摩擦力，大小为F。=wmg=8N,方向向左，故CD错误 2.开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐 8.637°0.5 减小，小物块的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动 9.(1)Fm=21N;(2)Fn=15N,Fe=20N;(3)FB 摩擦力，而且滑动摩擦力小于最大静摩擦力，根据F,=uF、可 =20N;(4)4=0.2 知与恒力成正比逐渐减小到零.故B正确。 解析：(1)由图乙可知当摩擦力达到21N后突然减小到 3.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于 20N之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力为Fm 重力，故A错误；毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是 =21N. 一对相互作用力，大小相等，故B错误；向右行笔时，镇纸相对 (2)由图乙可知当F,=15N时木箱保持静止，此时为静 于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇 摩擦力，根据平衡条件可知Fa=F1=15N. 纸”没有静摩擦力，故C错误；向右行笔时，红纸对桌面的静摩 当F2=25N时，木箱已经运动，此时为滑动摩擦力，由图 擦力方向向右，故D正确 乙可知滑动摩擦力大小为20N,故F2=20N. 4.杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在 (3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5N,物体做减速 静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力F方向 运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以F。 沿竹竿向上，大小为F。=mg,杂技演员匀速下滑时，根据平衡 =20N. 条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力F。方向沿竹竿向上，大小 (4)由图乙可知木箱所受滑动摩擦力为20N,所以有 为F。=mg,故C正确. Fe=20=0.2. mg=10 从= 5.4纸上面的106页的重力为 ×6N=1.5N,可知A4 10.(1)1000N/m;(2)0.75 纸受到的压力大小为1.5N,上下两个接触面都有滑动摩擦力， 解析：(1)轻质弹簧上放0.2kg的重物时，根据受力平衡 则A4纸和书之间的摩擦力为F,=2uFN,则A4纸和书之间的 可知，弹簧的弹力大小为 F 1 F=mg=0.2×10N=2N 动摩擦因数为M=示、=2×5=03，故A正确，BCD错误。 由胡克定律F=kx 高中物理人教（必修第一册）第10~13期 解得长=￡=02Vm=100Va 甲对乙的滑动摩擦力为Fz=41mzg 由牛顿第三定律得，乙对甲的滑动摩擦力为Fz=Fz (2)当重物匀速运动时，有F'=F腊 乙即将运动时绳子拉力为F,=Fz 而弹力F'=kx'=1000×1.5×10-3N=1.5N 甲即将运动时，有F=F岸+F2+F 即得重物与水平面间的摩擦力F腊=1.5N 联立解得F=17N. 由F腊=umg 《相互作用—一力》同步核心素养测评（三） 解得μ=。 1.5 A组 mg0.2×10 =0.75 1.B;2.A;3.A;4.A;5.C;6.C;7.C. B组 提示： 1.BC:2.AD;3.ABD. 1.两个分力的合力不一定比分力都大，如两力在同一直线 提示： 上方向相反时，合力一定小于其中一个分力，故A错误；根据平 1.纸片相对桌面向右运动，纸片受到桌面的摩擦力方向向 行四边形定则可知，两个分力的合力的大小可能比分力大，也 左，故A错误；纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸 有可能比分力小，也可能等于分力，故B正确；两个分力大小一 片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故B正确； 定，夹角0越大，合力越小，故C错误；3N与6N两力的合力大 将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦 小范围为：3N≤F≤9N,合力大小有可能为8N,当第三个8N 力，根据滑动摩擦力公式F,=FN,可知滑动摩擦力的大小只 的力与这两个力的合力在同一直线上且方向相反时，三个力的 与动摩擦因数和正压力有关，与纸片运动的快慢、受力大小无 合力最小，合力最小值为0，故D错误 关，故C正确，D错误 2.合力与分力遵循平行四边形定则，两分力夹角越小，合 2.分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，然后长木板与 力越大，故A正确： 物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与 3.小球对圆弧面的压力大小等于小球的重力沿斜面的分 是否匀速运动无关，故A错误；当长木板相对物块滑动前，根据 力mg空in0,显然a球对圆弧面的压力最小，故A正确， 平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动 4.由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小 后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，故B错误：根据 之差，即F合=F1-F2=10N-8N=2N,当F=10N的力 乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约 逐渐减小时，合力减小，当F=8N时，合力为零；当F,继续减 为7N,故C错误；根据滑动摩擦力公式有F,=uFN,FN=mg, 小时，F合=F,-F,故合力又会逐渐增大；因此两个力的合力的 ,=E=0,2,故D正确， 解得μ=下、三mg 大小是先减小后增大；故A正确， 3.该答题卡向右运动，受到滚轮的摩擦力方向也向右，即 5.对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力大小 受摩擦力方向与答题卡运动方向相同，故A正确；设滚轮对最 相等，人的重力大小是不变的，所以两绳的合力F不变，即当双 上方的答题卡（第一张）的压力为F、,滚轮与答题卡之间的摩 臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两绳拉力的大小都要增大， 擦因数为4，任意两张答题卡之间的动摩擦因数为，对最上 故C正确，ABD错误 面的一张答题卡（第一张）而言，则4Fx>u(FN+mg),则山 6.根据平行四边形定则，将两个力合成，如图 >“,即滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩 所示，由图可得F=2 Frcos60°=FT,故ABD错 擦因数，故D正确；对该答题卡下方第一张卡（第二张），上方 误，C正确 受到该答题卡的向右的摩擦力，大小为F2=u(FN+mg),下 7.对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进 方受到第三张答题卡的摩擦力，因第二张卡与第三张答题卡之 行分解，根据力的平行四边形定则可得其垂直于 图1 间的最大静摩擦力为F2m=u(FN+2mg)>Fa2,则第二张卡 帆面的分力F,=Fsin a=1O00N,再对垂直作用于帆面的风 将保持静止，同理可知该答题卡下方的所有答题卡均保持静 力F沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿 止，故B正确；由以上分析可知，该答题卡下方的每张答题卡都 航向方向获得的动力为F,=F,sinB=600N,故C正确 处于静止状态，则将受到两个大小相等的摩擦力作用，故C错误 8.(1)C(2)D(3)4.0(4)(b) 4.(1)木块木板(2)0.40 解析：(1)本实验采用的是等效替代法，分力与合力作用 5.17N 效果相同，故C正确。 解析：甲即将要滑动时，地对甲的最大静摩擦力，即滑动摩 (2)实验中需要用到拉力的大小与方向，其中方向为细线 擦力为 的方向，大小由弹簧测力计直接读出，因此不需要测量橡皮条 F甲=(m甲g+mzg）) 原长，故A错误；两细线不一定要一样长，故B错误；确定力的 2 高中物理人教（必修第一册）第10~13期 方向时，如果用铅笔沿着细绳划直线，铅笔会碰到细线，导致记 3.根据力的分解可知，F是合力，F沿垂直两侧方向的分力 录的方向不准确，应该采用两点确定直线的方法记录力的方 产生推力.由图5可知，推力R、=F。,若F=1O0N,代人 向，故C错误；改变拉力进行多次实验，拉力不能过大，实验过 2sin 0 2 程中橡皮条与弹簧测力计都不能超过弹性限度，故D正确. 上式得FN=1O0N,故A正确，B错误；在0一定的前提下，由F、 (3)弹簧测力计的分度值为0.1N,弹簧测力计的示数为 4.00N. F。可知，F越大，F、越大，故C正确；在F一定的前提 0 2sin- 2 (4)当用一只弹簧测力计拉橡皮条时，拉力的方向应该与 橡皮条的方向共线，则图(b)比较符合实验事实 下，0越小，F、越大，故D错误 9.1505N:300N 4.(1)0点的位置 两个弹簧测力 解析：小球的重力产生两个作用效 计的读数两个细绳套的方向O点 果，如图2所示 (2)4.0N 小球对墙面的压力大小为 (3)如图6所示 图6 F1=mg·tan60°=l505N (4)在误差范围内，两个力的合成遵 循平行四边形定则 小球对A点的压力大小为 月=c060=30N 解析：(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，先用两 只弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一 10.39.6N 点0，则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、两个细 解析：如图3甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到这 绳套的方向：然后再改用一只弹簧测力计牵拉，使橡皮条伸长 两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F,和F,有 到0点. F=F1+F2cos37°-F3cos37°=28N (2)弹簧测力计的分度值为0.2N,需要估读到0.1N,即 F.Fsin 37+Fasin 37-F 28 N 示数为F=4.0N. (3)见答案图. 370 371 (4)由(3)作出的图示可以看出F和F”在误差允许范围 内近似相等，得出的实验结论是：在误差范围内，两个力的合成 遵循平行四边形法则。 图3 5.1470N 再求合力，如图乙所示，合力F=√F,+F,≈39.6N 解析：该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F、 tan o=F =1 F2,如图7所示 即合力方向与F,夹角为45°，斜向右上方. B组 1.BC;2.AB;3.AC. 提示： 图7 图8 1.F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC,若F沿AC方 设F、F2与竖直方向夹角为0，则有F=F2= mg 向，则物体所受合力为2F,故A错误，B正确：若F,沿CA方向， 2cos 0 则物体所受合力为零，故C正确，D错误。 在B点将F分解，如图8所示 2.将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交 分解，如图4所示.解得F1=mgcos0,F2=mgsin0,由于角0不 则水平推力为F=Fsin0=乞mgtan6 断增加，故F不断变小，F2不断增大.故AB正确，CD错误. 由几何关系得am0= L 900 联立并代入数据可得F=些=1470N 4h 《相互作用一力》同步核心素养测评（四） A组 1.D;2.A;3.D;4.A;5.D;6.D;7.B. 图4 提示： —3 高中物理人教（必修第一册）第10~13期 1.对小球受力分析，如图1所示， 解析：瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，根 小球受到重力mg、拉力F,、风力F,由 据题图可知，两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为 平衡条件，可得风力F与9、m之间的关 ax,有2 FN COS O=mgcos0,减小檩条间的距离d时，夹角a变小， 系式是F=mgtan0,故ABC错误，DF 风向 则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能 正确。 会下滑，增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间 图1 2.由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对 的摩擦力不变， 座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾 9.(1)200N;(2)1005N. 斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的 解析：(1)(2)对结点0受力分析可知Fsin30°=G 重力等大反向，F不变；设绳子与竖直方向的夹角为0，由平衡 Frcos30°=F' 条件得2c0=mg,得月=。可得两分力R,随者夹角 解得FT=2G=200N,F'=1005N 根据牛顿第三定律可知，硬杆受到的压力 的减小而减小，故A正确，BCD错误 F=F'=1005N. 3.传输过程中一次性口杯始终成竖直且保持匀速运动，则 在竖直方向上，受到重力和摩擦力大小相等，在水平方向上，也 10.(1)会；(2)4.1N 解析：(1)若没有磁吸力，手机自身重力沿斜面向下的分 处于平衡状态，气球吹的越大，说明里面的压强大，则气球对纸 杯的弹力就越大.故D正确。 力为G,=mgsin0=0.8mg 手机受到的最大静摩擦力大小为 4.对于戽斗，根据平衡条件2Fcos0=mg,绳子越短，则 Fimas =uFx umgcos 0 =0.18mg 绳子与竖直方向夹角0越大，则绳子拉力越大，则绳子对人的 作用力越大，绳子越长，绳子对人的作用力越小，故A正确，B 可得：G>Fm,则手机会滑下来。 (2)磁吸力取最小值时，有 错误；对于戽斗，其处于平衡状态，绳子对戽斗的作用力与重力 等大反向，大小不变，故CD错误 mgsin 6 =u(mgcos 0+F) 解得：F=4.1N. 5.对小球受力分析，如图2所示，受细线 B组 的拉力、重力、水平力F,根据平衡条件有F 1.AD:2.BD:3.BD =mgtan0,0逐渐增大，则F逐渐增大，故A 提示： 错误：由图可知，细线的拉力B=。0增 图2 1.木块受到的摩擦力从开始到刚要滑动的过程为静摩擦 大，F,增大，故B错误；以铁架台、小球整体为研究对象，根据平 力有F,=mgsin0,故为正弦变化，而滑动后变为滑动摩擦力， 衡条件得F=F,则F,逐渐增大，竖直方向只有重力和地面的 摩擦力为F:=umgcos6,为余弦变化，而滑动摩擦力一般小于 支持力，所以F、=(M+m)g,F保持不变，故C错误，D正确 最大静摩擦力，当夹角为0，时，最大静摩擦力为F2,而滑动摩 6.对衣架受力分析如图3所示，因为同 擦力为Fn,则有umgcos0,<mgsin0,解得41<tan61,故A正 根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣 确，B错误；木板与地面的夹角为0，时，摩擦力为零，则木块只 架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是 受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初 相等的.设绳子与水平方向的夹角为0，根 速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故C错误；对木块，根 G 据牛顿第二定律有mgsin0-umgcos0=ma,则a=gsin0- 据受力平衡可得F,=B,=2sm9,由于m ugcos0,则木板由0，转到02的过程中，随着0的增大，加速度a <M,若m左端绳与水平方向夹角小于M右端绳与水平方向夹 增大，速度增大，故D正确。 角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。故D正确。 2.根据题图可知，滑块相对传送带向下运动，故滑块受到 7.由几何关系可知每根弹簧此时的长度为1=√6+ 的滑动摩擦力方向沿斜面向上，故A错误，B正确；滑块受到的 摩擦力F,=uFN=umgcos 0,故C错误，D正确， 三0cm,此时每根弹簧与竖直方向夹角为am0=各=号，可 4 3.将拉力F正交分解，如图4所示， 知0=53°，由平衡条件可知3k(l-l)cos53°=mg,可得k= 在x方向可得出F曲=Fsin a,F直= 0N/m,故B正确。 Fsin B.在y方向可得出F,曲=Feos a, 3 F=Fcos B. 8.5减小下滑不变 由题知a<B,则sima<sinB, 图4 4 高中物理人教（必修第一册）第10~13期 Cosa>cosB,则可得到F曲<F直，F,曲>F,故A错误，B正F,所分解的组数有两组解.若另一个分力大小小于Fsin0,所 确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它 分解的组数无解.若另一个分力大小等于Fsi0,所分解的组 们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，故C错误，D 数有一组解.故C正确. 正确。 5.灯笼受到重力、两根绳子的拉力处于平衡状态，三个力 4.(1)相同；(2)1>43>2 构成矢量三角形，如图1所示。 解析：(1)第1张纸相对第2张纸向沿纸张前进方向运动， 90 30 60 第1张纸受到第2张纸的摩擦力与纸张前进方向相反，则第2 60 张纸受到第1张纸的摩擦力方向与纸张前进方向相同； 601 (2)由题意，接触面间弹力大小相等，则当纸槽内有两张 图1 纸时，对于与搓纸辊接触的纸张，搓纸辊对它的最大静摩擦力 由几何关系可知AB中重力大于OA的拉力，C中重力小于 应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，有山1>2·对于与摩擦 OA的拉力，D中重力等于OA的拉力，故C中OA的拉力最大，故 片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对 C正确，ABD错误. 它的最大静摩擦力，有.当纸槽内只有一张纸时，纸张仍能送入 6.木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦 打印机，同理有山>2，则山>山>2 力为21N,当推力F>21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大 5.(1)200N/m; 小为20N,故A正确，B错误：静摩擦力的方向总是与物体的相 (2)20√3N方向：与竖直方向成30°沿P0'向左上方 对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相 解析：(1)对A根据受力平衡有 对运动，故C正确；木箱与地面间的动摩擦因数4= F mg Fop =mg 20 对结点0有Foc=Fopcos60°，解得Foc=10N 10×10=0.2,故D正确本题选错误的，放选B. 对弹簧有Foc=F弹 7.对物块进行受力分析，如图2 据胡克定律F弹=kx,解得k=200NVm 所示，由平衡条件知F=mgcos0,F、 (2)对滑轮有Fop=2 Fop cos30° =mgsin0,可知0增大，拉力减小， 得Fop=205N.方向：与竖直方向成30°沿PO'向左上方. 支持力增大，根据牛顿第三定律知， 《相互作用一力》核心素养单元测评 b对a的压力增大，故AB错误；将a 777777 7777777777777777 1.D;2.D;3.A;4.C;5.C;6.B;7.D. 与b看作整体，由平衡条件知F、= 图2 提示： (M+m)g-Fcos ,F:Fsin 0 mgsin 0cos 0=2 mgsin 20, 1.物体的重心和物体的形状及质量分布有关，重心可以在 物体上，也可以在物体外.人的重心会随着人的姿态发生变化， 可知0从0°增大90°，cos0减小，F减小，则地面对a的支持力 当该同学在越过杆的过程中，在最高点时，人的重心可能在横 增大，而20从0°增大180°，sin20先增大后减小，地面对a的摩 杆下方，故AB错误；物体发生弹性形变时，要恢复原状，就会对 擦力先增大后减小，故C错误，D正确. 与它接触的物体施加力的作用，该同学落在垫子上，受到软垫 8.AD:9.BD:10.CD. 的弹力，是因为软垫发生了形变，故C错误，D正确 提示： 2.由题意可知，P对Q的排斥力和Q对P的排斥力为一对 8.第一张答题卡相对搓纸轮有向右运动的趋势，则第一张 相互作用力，大小相等，方向相反.故D正确。 答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左，故A正确；前一张答题卡给 3.一个力是动力还是阻力，要看该力与运动方向的关系， 后一张答题卡的摩擦力向左，即后一张答题卡受到前一张答题 摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反， 卡的摩擦力向左，故B错误；最后一张答题卡相对摩擦片向左 所以摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故A正确，B错误：滑 运动，则最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右，故C错误： 动摩擦力的大小与物体所受正压力成正比，静摩擦力与正压力 对第一张答题卡而言，要想只有这一张进人，则需山1>2；对 无关，故C错误：摩擦力是阻碍相对运动或相对运动趋势的，与 倒数第二张答题卡而言，要想向左进入，则只需要“3>2；即 物体是否运动无关，所以运动和静止的物体都有可能受到摩擦 三个动摩擦因数中，山2是最小的，故D正确， 力，故D错误. 9.以人和“人字梯”为整体，整体的重力保持不变，可知 4.已知一个分力有确定的方向，与F成0夹角，知另一个 “人字梯”对地面的压力保持不变，故A错误，B正确；设地面对 分力的最小值为Fsin0,若另一个分力大小大于Fsin0,而小于 每根梯杆的支持力为F、,摩擦力为F,梯杆与地面间的夹角为 5 高中物理人教（必修第一册）第10~13期 9,则有m0=会，可得片=品。当特杆与地面间的夹角0 的钩码个数在4~8个之间，故B正确，AC错误。 13.(1)200N/m;(2)31m 变大时，由于地面对每根梯杆的支持力F、保持不变，可知摩擦 解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力 力F减小，根据F=√F风+F,可知地面对每根梯杆的作用 F,=mg=500N 力减小，故C错误，D正确 而F=k(1-o) 10.大气对吸盘的压力垂直于墙面斜向左上，故A错误；对 吸盘受力分析可知，大气对吸盘的压力等于人对吸盘的拉力 F=200 N/m 所以橡皮绳的劲度系数k=-。 F,以及斜墙面对吸盘的支持力F、之和，而人对吸盘的拉力F, (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为” 大小等于重力沿垂直墙面方向的分量，则大气对吸盘的压力大 据胡克定律F,=k('-。) 小为F、+mgsin 0,故B错误；此时悬绳拉力大小等于重力沿墙 解得r=会+6=3引m 面向下的分量，则大小为mgcos0,故C正确；工人从A位置缓 慢移到B位置的过程中，悬绳与竖直方向的夹角不变，则悬绳 故橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为31m 的拉力一直不变，故D正确。 14.(1)100N;(2)0.3;(3)90N 11.(1)4.9 解析：(1)由于至少要用100N的水平拉力，才能将它拉 (2)> 所挂钩码过多，弹力超出弹簧的弹性限度 动，则最大静摩擦力 (3)B Fima 100 N. 解析：(1)根据胡克定律F=kx,根据平衡条件F=mg,联 (2)由于移动以后，只要用90N的水平推力就能使它继续 立解得mg=kx,变形得m=女x,可知m-x图线的斜率为女 匀速运动，则滑动摩擦力 8 F:=90N 由图可得斜率为88-点s解得：49N 又由于Fr=uFN=umg 解得：μ=0.3. (2)根据胡克定律F=kx可知F-x图线的斜率表示劲度 (3)当用120N的水平推力推办公桌时，办公桌将加速移 系数，由乙图可知A的斜率大，故A的劲度系数大，则有k4> 动，此时摩擦力为滑动摩擦力，由于接触面间的弹力与(2)中 k·图像上端成为曲线的原因是所挂钩码过多，弹力超出弹簧 相同，则摩擦力仍然为90N. 的弹性限度； (3)弹簧的劲度系数小，在受到相同的力时形变量更大， 15.()号或0.33；(2)9≥arctan3 因此若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧B. 解析：(1)对拖把头受力分析，如图3 12.(1)A(2)丙(3)C(4)B 所示，拖把头做匀速直线运动，水平方向 解析：(1)实验验证力的平行四边形定则，需要记录力的 和竖直方向受力平衡： 大小和方向，力的大小用砝码个数表示，方向用细绳方向表示， 水平方向有：F1cos53°=F OA、OB、OC绳的长度不需要测量，每个砝码的具体质量也不需 竖直方向有：Fx=mg+F,sin53° 要，故A正确，BC错误 又Fr=uFN (2)根据题意可知FB一定沿竖直方向，平衡重力.故丙是 1 解得：μ=3 ≈0.33 合理的. (3)重力与质量成正比，根据合成可知，力的三角形三边 (2)忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足 比例为2：3：4，根据余弦定理可知，4对应的夹角cos0= F,cos0≤uF2sin8 22+32-42 2×2×3 =-0.25，解得0≈105°，根据几何关系可知绳0A 即tan0≥⊥=3 与0C之间的夹角a=π-0=75°，故C正确. 即0≥arctan3时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下 (4)由合力范围IF,-F21≤F≤F+F2可知，a处有3 的多大的力，都不能推动拖把头 个钩码，c处有5个钩码，则b处的钩码个数在2~8个之间，很 容易错选A,应该还要注意OA、OC拉力只能斜向上，不能斜向 下，画力三角形可知，临界情况是OA水平（实际不可能，只能 趋近于)，此时有OB的最小砝码数即4个（勾股定理），故b处 —6