第11期 5.3 实际问题与一元 一 次方程-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 数理柄 答案详解 20252026学年 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期(2025年9月) (2)汽油车7天的行驶费用为：300÷100×5.5×8.2= 第9期综合测评卷 135.3(元). 题号12345678910 新能源汽车7天的行驶费用为：300÷100×15×0.56= 答案BACBCADCD B 25.2(元) 二、11.-3；12.(3n-6);13.2.6s: 135.3-25.2=110.1(元). 14子15.2n-m 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节 省110.1元. 三、16.(1)-18；(2)-27. 五、22.(1)11,72-62=7+6=13. 17.(1)原式=x-5. (2)(n+1)2-n2=n+1+n=2n+1. 当x=-3时，原式=-8. (3)(3262-3252+3242-3232+3222-3212+…+22- (2)原式=3a-b2. 当a=-1,6=子时，原式=-号 P)×忘 18.2m2-3x-m(3-5x)=2m2-3x-3m+5mx =(326+325+324+323+32+321+…+2+1)×163 =(5m-3)x+2m2-3m. 1 326×(1+326)￥16 3 因为多项式的值与x的取值无关， =327. 所以5m-3=0. 23.(1)因为a+b=3, 所以=号 所以2(a+b)-3a-3b+20 四、19.(1)0,1，±3； =2(a+b)-3(a+b)+20 (2)原式=1+m =-(a+b)+20 当m=3时，原式=4： =-3+20 当m=-3时，原式=-2. =17. 20.(1)剩余铁皮的面积为：6(2a+b)-3a=9a+6b. (2)①(10ac+10a+20); (2)因为1a-41+(b-2)2=0, ②(3ac-3b); 所以a-4=0,b-2=0. ③根据题意，得10ac+10a+20=120,3ac-3b=12. 所以a=4,b=2. 所以ac+a=10,ac-b=4. 所以剩余铁皮的面积为：9a+6b=48. 所以2[a+(ac-b)2]-3[(ac-b)2-b]-ac 21.(1)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了：40×7+ =2a+2(ac-b)2-3(ac-b)2+3b-ac (-6)+(-5)+(+8)+(+2)+(-5)+(+11)+(+15) =2a-(ac-b)2+3b-ac =300(千米) 2ac 2a -(ac-b)2 +36-3ac 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 =2(ac+a)-(ac-b)2-3(ac-b) 答：七年级一班共有48人 =2×10-42-3×4 第10期3版 =-8 一、 题号12345678 第10期2版 5.1方程 二、9.x=3；10.忽略了x-1=0的情况： 5.1.1从算式到方程 1分；1210：13214=-2 基础训练1.A;2.A；3.2 三、15.(1)x=-4；(2)x=0；(3)x=9. 4.(1)2a+5=8; 16.设这个班共有x人， (2)2x+2(x+1)=14; 根据题意，得3x+24=4x-26. (3)设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑 解得x=50. 的时间为(65-x)秒 所以3x+24=174. 根据题意，得6(65-x)+8x=400. 答：这个班共展出174枚邮票。 5.1.2等式的性质 17.（1)把x=1代入方程2-2写4=3a+2x,得2+ 2 基础训练1.D;2.A;3.y=x+2;4.2. 3 5.检验略.(1)x=-8；(2)x=4:(3)x=-号 =3a+2. 2 5.2解一元一次方程 解得a=子 5.21合并同类项与移项 基础训练1.C:2.B:3.6:4.294. (2②)把a=子代人原方程，得2-2，=子-2x 3 5y=高：(2=4：(8)=9 5 解得x=-2. 18.(1)7; 5.2.2去括号 (2)从上到下，从左到右依次填：15-x,18-x,x-3; 基础训练1.C;2.A;3.2 (3)由题意，得支付给东仓库的运费为：60x+20(15-x) =(40x+300)元，支付给西仓库的运费为：40(18-x)+30(x 4.1)x=号；(2)x=8:(3)x=2 -3)=(630-10x)元. 5.设这个月晴天有x天，则其他天气有(30-x)天. 当40x+300-(630-10x)）=220时， 根据题意，得30x+5(30-x)=650. 解得x=11; 解得x=20. 当630-10.x-(40x+300)=220时， 答：这个月晴天有20天 解得x=2.2<3,不符合题意，舍去 5.2.3去分母 答：从东仓库运往A村11吨物资。 基础训练1.B;2.D:3.2. 附加题1.(1)设甲的速度为8x米/分，则乙的速度为 4(=空2=3：3)x=- 3 3x米/分. 根据题意，得2(8x-3x)=400. 5.设七年级一班共有x人. 解得x=40. 根据题意，得号-音=2 所以8x=320,3x=120. 解得x=48. 答：甲的速度为320米/分，乙的速度为120米/分. 2 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 (2)设经过t分钟后两人第一次相遇， 解得x=36. 当甲在前，乙在后时， 所以2x-20=52. 根据题意，得320t-120t=400-40. 答：该工厂男工有36人，女工有52人 解得t=1.8. (2)设调女工y人帮男工制作盒身. 当甲在后，乙在前时， 根据题意，得2×50(36+y)=120(52-y). 根据题意，得320t-120t=40. 解得y=12. 解得t=0.2. 答：调女工12人帮男工制作盒身，才能使每小时制作的盒 答：经过1.8分钟或0.2分钟后两人第一次相遇， 身与盒底恰好配套， 2.(1)4: 二、工程问题 (2)因为关于x的方程4x+2m+1=0与方程5x-(3n- 基础训练1.B;2.8. 2)=0互为“反对方程”， 3.设甲中间暂停了x小时 所以3n-2=4,-(2m+1)=5. 根据题意，得)+号+号-1 解得n=2,m=-3. 解得x=6. (3)解方程3x+26-1=0,得x=1-,26 3 答：甲中间暂停了6小时 关于x的方程3x+2b-1=0的“反对方程”是(1-2b)x 三、销售问题 -3=0 基础训练1.C;2.C;3.325 因为方程(1-2b)x-3=0有整数解， 4.设这台洗衣机的定价是x元. 所以x=1-26 3 根据题意，得0.9x-80=0.8x+60. 解得x=1400. 因为2和32都是整数且60， 答：这台洗衣机的定价是1400元. 5.(1)设该超市第一次购进乙商品x件，则购进甲商品 所以1-2b=3或1-2b=-3. 2x件 解得b=-1或b=2. 根据题意，得40×2x+60x=7000. 第11期2版 解得x=50. 所以2x=100. 5.3实际问题与一元一次方程 答：该超市第一次购进甲商品100件，乙商品50件. 一、配套问题 (2)第一次获得的总利润为：(50-40)×100+(80-60) 基础训练1.D. ×50=2000(元). 2.设分配x个工人生产甲种零件，则分配(60-x)个工人 设第二次乙商品是按原价打y折销售的. 生产乙种零件. 根据题意，得3×24x=2×12(60-x). 根据题意，得(50-40)×100+(80×0-60)×50×3 解得x=15. =2000-400. 所以60-x=45. 解得y=8. 答：应分配15个工人生产甲种零件，45个工人生产乙种零 答：第二次乙商品是按原价打8折销售的. 件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套 四、比赛积分问题 3.(1)设该工厂男工有x人，则女工有(2x-20)人. 基础训练1.A;2.4. 根据题意，得x+2x-20=88. 3.设小华猜中了x个成语，则妈妈猜中了(30-x)个成语. 一3 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 根据题意，得2x=30-x 根据题意，得12(x+1)=28x. 解得x=10. 解得x=3 4 答：小华猜中了10个成语. 五、方案选择问题 答：乙出发后子小时追上甲 基础训练1.6. (2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y小时. 2.设添置x件这种教学仪器时，两种方案所需费用恰好 根据题意，得12(y+1)+28y=31×2. 相同. 解得y=子 根据题意，得8.x+2000=4x+4200. 解得x=550. 答：在返回路上与甲相遇时师乙出发子小时 答：添置550件这种教学仪器时，两种方案所需费用恰好 18.(1)180.190. 相同. (2)由图中信息可知，只有当购物的标价总额超过200元 3.(1)由题意，得380÷0.95-380=20（元）. 时，在甲、乙两商场购物的实际付款才可能一样多 答：她购买这件商品优惠了20元 设当标价总额是x元时，在甲、乙两商场购物的实际付款 (2)设当购买商品的金额为x元时，方案1所付金额比方 一样多. 案2少57元 根据题意，得0.9x=200×0.92+0.8(x-200). 根据题意，得168+0.8x+57=0.95x. 解得x=240. 解得x=1500. 答：当标价总额是240元时，在甲、乙两商场购物的实际付 答：当购买商品的金额为1500元时，方案1所付金额比方 款一样多. 案2少57元 (3)由题意，得小王分两次购买商品需付款：98+150× 0.95=240.5(元)： 第11期3版 小王一次性购买商品的标价总额为：98+150=248（元）， 实际需付款：200×0.92+(248-200)×0.8=222.4（元）. 题号123456 78 240.5-222.4=18.1(元). 答：可以节省18.1元 二、9.x+(2x+5)=80;10.810;11.6；12.6; 附加题1.(1)设计划调配36座的新能源客车x辆. 13.15em:145或号 根据题意，得36x+2=22(x+4)-2. 三、15.设该班参加活动的教师有x人，则学生有(50-x)人 解得x=6. 根据题意，得40x+40×0.5(50-x)=1080, 所以36x+2=218. 解得x=4. 答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有 所以50-x=46. 218名学生. 答：该班参加活动的教师有4人，学生有46人. (2)设36座客车需m辆，则22座客车需(8-m)辆. 16.设完成这件工作共用了x小时 根据题意，得36m+22(8-m)=218. 解得m=3. 根据题意，得品+言+“易=1 20 所以8-m=5. 解得x=9. 答：36座客车需3辆，22座客车需5辆. 答：完成这件工作共用了9小时 2.(1)(x-3). 17.(1)设乙出发后x小时追上甲 (2)2×30+38×2+40×3-24=232(元). 4 初中数学·人教七年级(GDY) 第9~12期 答：他们实际消费的金额为232元. 3150(元). (3)因为240+48=288<300， 因为3150<3700， 所以总价格不超过300元. 所以选择汽车运输比较合算. 根据题意，得(7-x)×30+(x-3)×38+40×3-24= 20.(1)将x=-11代人2+1=1-1，得 3 2 240. 解得x=6. 2×(-11)+1=-11a-1-1. 3 2 答：他们是这样搭配的：1份A组合，3份B组合，3份C组合 解得a=1. (2)由去分母时，-1漏乘6可得2(2x+1)=3(ax-1) 第12期综合测评卷 -1. 题号12345678910 将x=-2代入，得2(-2×2+1)=3(-2a-1)-1. 解得a=宁 二、11.-2；12.<；13.20；14.x=-1; (3)方程去分母，得2(2x+1)=3(ax-1)-6. 15.1或2 整理，得（(3a-4)x=11. 三、16.(1)x=-2;(2)x=30;(3)x=14. 因为原方程无解， 17.设参与种树的有x人 所以3a-4=0. 根据题意，得10x+6=12x-8. 解得x=7. 解得a=了 4 答：参与种树的有7人 21.(1)设甲单独加工这批核桃需要x天，则乙单独加工这 18.(1)①等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 ;批核桃需要(x-14)天. 数，结果仍相等（等式的性质2） 根据题意，得16(x-14)=12x. ②二，去括号时没有变号， 解得x=56. (2)去分母，得4(x-3)-3(2x-3)=24. 所以x-14=42 去括号，得4x-12-6x+9=24. 答：甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃 移项，得4x-6x=24+12-9. 需要42天. 合并同类项，得-2x=27. (2)设甲的工作时间是y天，则乙的全部工作时间是(4y+ 系数化为1，得=一受 3)天. 根据题意，得(12+16)y+16×(1+50%)×(4y+3-y) 四、19.(1)设甲、乙两地间的路程为x千米。 =16×42. 根据题意，得200×100+15x+200+1100=200×80 解得y=6. 答：甲的工作时间是6天 +20x+900. 五、22.(1)方程x-2=3-x与方程y+2=3(y+1)是 解得x=400. “差3方程”.理由如下： 答：甲、乙两地间的路程为400千米. (2)选择火车运输所需的费用为：200×100+15×100+ 解-2=3-，得=名 100 2000=3700(元)； 解y+2=3y+0,得)=-2 选择汽车运输所需的费用为：200×100 +20×100+900= 80 因为1x-y1=1各-(-分)1=3， 5 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 所以方程x-2=3-x与方程y+2=3(y+1)是“差3 23.问题一：30.8. 方程”。 问题二：A:当里程数不大于3千米时，快车的费用不超过： (2)解3y+5=y-1,得y=-3. 12+2.5×3+ 40 ×60×0.4=21.3(元)， 因为方程3x+@-b=2k-1(a,b为常数)与方程3y+5 2 而出租车的起步价是14元，此时不满足从甲地到乙地，乘 =y-1都是“差1方程”， 坐出租车比快车节省13.6元 所以Ix-(-3)I=1. 所以甲、乙两地间的里程数一定超过3千米. 解得x=-2或x=-4 设甲、乙两地间的里程数为x千米。 当=-2时，6如-6=2-1 根据题意，得14+24(x-3)+13.6=12+25x+希× 所以(a-4)k=2b+4. 60×0.4. 因为无论k取任何有理数都成立， 解得x=12. 所以a-4=0,2b+4=0. 答：甲、乙两地间的里程数为12千米 B:设这两位乘客乘车的里程数为m千米， 解得a=4,b=-2. 所以a+b=2. 若m≤8，则0.8(10+28m+0.5×46×60)+5.3=12 当x=-4时，二12，+如-6=2k-1, 2 2 +2.5m+0.4×40×60, 所以(a-4)k=2b+10. 解得m=5; 因为无论k取任何有理数都成立， 若m>8,则0.8(10+28m+0.5××60)+53=12 所以a-4=0,2b+10=0. 解得a=4,b=-5. +25m+0.4×6×60-6.5, 所以a+b=-1. 解得m=30. 综上所述，a+b的值是2或-1. 答：这两位乘客乘车的里程数为5千米或30千米. 一6—4 素养·拓展 数理极 意所责年地组：尹转蝇 帆纸墙辑质量反铺电话 0351-527126 2025年9月16日·星期= 初中数学 |上接第3版) 2,(10分)综合与实践 第10期2版参考答案 发行质量反情电话 问题情境： 数理括 第11期总第1155期 人教 胞加题⊙ 5.1方程 0351-52124s 七年级(GDV 班开紫了小丽知日学有门车图末相约去文 5,1,1从算式到方程 (以下试各地根据实际情况选用 民店买文具，下表为该文具店的促的海报： 基础训练1.A:2,A:3.2 栏目简介 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社辑出版 社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN140707NF)邮发代号：21-15所 1,(10分)某校组织七年级学生乘车锦住 4.(12a+5=8: 入门向导：叶课 社会实践基地进行劳动实我活动，若单独测 “品味方法 1外文具最 30 (2)2x+2x+11=14 中特要到的断知以 本周主讲数 记场丝折套车情，川有2人过有华位 合 减4光：消骨 (3)设小北同学冲的时问为x秒. 则以 授示性精平，引导学生 若只调配22事新能源客车，测用车数量增加 刀元，流4博 6米/秒的速度跑的时间为(65-x)秋 53实那问爱与一元一次方程 4诱，井容出2个平可. …随此是 根起题意，得6(65-x)+8:=400 知识航牌：主桑国 (1)计调配36座的新能源客车多少钙 5.1.2等式的性质 学习目标：1.体会列一元一次方程其 学习用标、点、难 寻找相等关系有妙招 真校七年级共有多少名学生？ 五整模型的裹想方法 基础训练1.D:2.A: 。江西吴浩 (2)若3622寓明动共 次买好，已知地们共装买7个文具袋，x支钢笔和 x+2:4.2 2能够在实际问题中分清数量关系。 填四个方面表对某 列一元一次方程解应用题是一个重点阿 解：设量车开出x小时后与快车相遇，则此 8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则这 3支自笔自的单个 5.检给路.(1)x=-8:(2)年=4： 找出列方的生要相等关系，进而列出 题，同时出是一个难点惠同学门到困难的 时快车开出(x-1)小时 两种车型各需多少辆： 合购买的单价要多井且每人招买1个文具袋，最 方程并解方里 是不知道如何从圈目中去寻找相等关系，从而 多买1支钢笔，】支自动铅笔 根据题意，得50+75(-1)=275 认知重点：会分析问避中的数量关 列出正确的方程进行解答，现讲解两种导找应 数学思考： 中全的桥。帮响 解得x=2.8. 5,2解一元一次方程 (1)他们共买了 生理清知识醉格。构建 总，求立方程标是记颗，轨能重提到方R醒 份B组合（用含。 5.2.1合并同类项与移项 用题中相等关系的方法 答：慢车出2.8小时后与快车相遇， 应用题的一般步骤 的代数表示) 基础训练1.C:2.B:3.6:4.294 试网修，力束徒生 一，线段围示法 二、列表演示法 耀制逢地把提知议情 间解决： 用分的方实豪表示媛中响数是关系 根：题中的已知条件列出表格进行分斯 (2》若他们所买的组合中共有5支钢笔，求 5(Dy=系(2r=4:3=9 构，使学生更易于理解 西过视客线的组液情况，从m找出烟中念含 从而能较为直观地找出题中的相等关系. 5,22去括号 记比，禁体把规 地实际清费的金额 的相等关系， 例2某农业公可原有蕾萄园50由，荷烟 (3)若他门优惠后共花费240元，请求出地 基础制练1C:2A:3宁 专愿辅导：将 单行 例1甲，乙两站相距275千米，做布以每12应，因葡萄热销，为了增加收人，该公可计划 的相美内客连行提 门的组合是点知回塔已的肉 的妙用 小时50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后. 把部分荷精改造为萄园，使葡隔园面积占荷地 4.(1)x=号：(2)x=8:(3x=2. 扫纳，专的形式 快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站， 庄积的8，求应把多少亩荷改造为智萄园 问学们单行铺导， 5.设这个月睛天有x天，则共伦天气有(30 名师点睛：精 ⊙云南曹铭轩 那么慢车开出几小时后与快车相遇？ 分析：根据题意，设应把样前荷瓣改造为葡 工程问题中的单位“1” 分析：设授本开出x小时后与快车相遥，则 国，可列如下表格： 每章的知识点，重点.难 根据题意，得30x+5(30-x)=650 点，青点分是如化， 例1显期天，妈妈做板，蜂和爸爸进行 本题可用线经图示法（如下国》来我相等尧系。 解得x=20 0+ 龙谁后的夏司国面 修卧分好t解时相⊙ 次家庭卫生大扫除根据这次大扫除的任务 脚没车所行酸的路程·车所行的路 答：这个月睛天有20夫 量，若鱼成南4h:在单独完成 275千米 5,23去分母 2h九.当天。峰生单由打与了…受时但后去 厘语学生年周星 解：设应把x亩荷地改造为葡萄园 数理报社试题研究中心 基础训练1.B;2.D；3.2 加蓝球断，接着由爸爸单独完成了到余的打 根拉园查，得504x=80条12-t】 〔参考答案见13期) 扫任务，小蜂和爸爸这次一共打扫了3h,求这 维企3融用有支 解得x=22 次小蜂打扫了多长时问 5.1设七年毁一班共有x人 以加强单生时所 答：应把22宙简地改造为葡隔园。 分析：本题是一道工程应用.工程 学数学和识的星解和零 中有三个基本亚，弹工件量工作效率和工相 专题辅导 诗歌中的一元一次方程 根览黛得片一立=2 程得x=4报 时间.它们之何的关系是：返工件量=工作效 品味方法：个都袋 ×工伴时间.这个公式可迷行形，得到：工份 。广东石书宁 答：七年数一疏共有4好人 重 工作量 打折销售中的一元一次方程 的、巧甘的解则方法. 有到 在我国民到流传著许多诗歌形式的数学题 果的}，柴果是红果的之倍，请问这三种仙果各 第10期3版泰考答案 多解式拓觉 儿总工作童看成一个整华，即看作单位“1”， 。安餐秀惟丽 目，这找圈日叙述生动，活泼，一扫钝数学的枯燥 题号12345678 学1的解思：给 生现实生活中，商品销售问圈与我们息 迎接国庆节的到来，商店准备打折出售.若每 乏味之感，令人耳目一新，回味无方.下面梁频几 有多少个？ 么工作效重= 工作时傅 未题把达次打扫任赛 相关，这类问赐一般可以用一元一次方保解决， 获利2元，则该商品应打 折出售 例用一元一次方程求解的应用题供同学们惯标 答案CAB D C AAC 诉屑学感的灵活 设紫果有x个，红果有x个，白果有气个 二9.x=3:10.忽路了x-1=0的情 的惑工作看作单“”，因而得到：峰完 在此，学有门应这得以下个数后关系： 解析：设该商品应打￥折出售， —,套人分程 的工作量+爸爸完成的工作量=惑工作量，据 例1墙所得客分银，不知人数不划银 根意，得++了=22 .1210114.r-2 重点精讲：针对学 1商品的利润=商品的售价一商品的进 生数月中高 列方程求解即可 根框意.得15×而-10=2 四两一份多四两，半厅一份少半斤，借问各位能 解：设这次小蜂打扫了xh,则爸爸打扫了 商品的剩润率三 解得￥=8. 算者，多少客人多少银（古代1斤■16两）9 解得x=12.所似=6.=4 三.15.(1)x=-4:(2)￥=0：(3)x=9 重杰。点进行重杰精 16.这个班共展出174枚邮票 ，使问学如少是亨路 (3-)h 断品的售价一商品的进价 放填8 解析：题目的意思是：所见隔壁有客人分银 答：红果有6个，紫果有12个，白果有4个， 官只的价 三、探究商家的盈亏 阿但是不知道人数，银两分别有多少，只知道 三，寺内僧多少 17.(1)= 数学所：针对 商品的售价=商品的标价× 例3为尽快收包资金，某公可以30万元 每个客人分图两，还多出四两：每个客人分半 例3线古寺在山林.不知寺中几多m, (2)该方型正确的解是x=一2 咨：这次小蜂打扫了2 生在料随过程中由现 品的挡售折扣 的价格卖出一套甲种设备，利0华：又以 斤，还少洋斤，请问有多少客人、多少银？ 百六十四只，众僧网好都用尽.三人共 18(1)7: 二行程问题中的单位“” 10 种误，分其原附 例2快车从甲地到乙地要行0小时，慢 30万元的价格卖出一套乙种设备.亏本20%，那 设有x位客人 碗饭，四人共吃一碗羹，请问先牛名算者，算来 (2)从上到下，从左到右依次填：15 18 一、求商品的标价 车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲，乙 么该公司卖出这两设备 根据宜，得4+4■8： 8 寺内几多惜？ -3 正与误的北枝。帮 两地相向而行，几小时后两车相遇 一家商店在销售某种服装（每件的 A雕2.5万元 B.亏2.5万元 解得x=3.所以银两数为：在+4=16 解析：题目的意恩是：山林中有一座古寺 (3)从东仓库运往A村1川吨物资. 生时正错误 分析：如果把甲、乙两地情的惑程看作单位 标价网)时按这种服装海件标价的8折销 C.藤2万元 山.不于目 附加题1.(1)甲的速度为320米/分，乙 吝：有3位客人，6两银 但不知道寺中有多少槽人若3个僧人吃一施 思谁天地：通让 ,由题意可知，两车走完达路程分别需要 10件的销售额，接这种服装每件的标价等低 解析：设甲种设备的选价为x万元 饭，4个篇人吃一跑黛，刚好用了364只院请问 的速度为120米/分： 二，几克出果 例某入发封管学学习中 0元销售11件的销售额相等.则这种服装每件 根底登，导30-x=20条 例2 夺内有多少人： (2)经过18分钟或 三种仙果红黎白，八戒共吃十一对 响到的品才法 0小时和15小时，故快车每小时走完金程的0 解得x=25 设志内有r个僧人 0.2分钟后两人第一次相 白果占紫三分之一，黎果正是红二倍.三种仙果 间季防拿提解随业牙不 慢车每小时走完全程的，根批两行龙的程 解析：设这种服装每件的标价是x元 设乙种设备的进价为y万元 各多少？看连算得快又对！（提示：一对印两个） 根抗圆意，得号+子=364 根掘圆意，得10×0.8x=11(x-30) 2.(14: 和为1，即可列出一元一次方视发解 根据题意，得30-y=-20%y 解析：题目的意思是：有红，袋、白三种仙 解得￥=624. (2)m=-3,m=2 解：设x小时后两车相遇. 解得x=110 解得y=37.5. 果，八戒共吃了11对（即22个），其中白莱是帮 答：寺内有624个僧人 (3)6的值为-1或2 填110 所以30×2-(25+37.5}=-2.5（万元） 根据题意得市+方=1.解得￥：6 二、求商品的折扣 历以该公司卖出这两套设备亏2,5万元 吝：6小时后两苹相遇 例2某件商品进价10元，标价15元，为了 2 素养专练 数理极 数理极 素养·测评 3 16,(10分》一件工作，甲单织完成需要10小 四、比赛积分问验 跟踪训练 同步检测（六） 时，乙单独完成需5小时，丙单独完成需要20小 体迎罪练 时，现在甲，乙合做2小时后，甲因有事离开了，又过 1数学修摆其者1D首国.数计一0得8件，极 3小时后，丙加人进来，直到工作完成，求完成这件 5.3实际问题与一元一次方程 锆或未做一题扣5分，小红得了41分.那么她未 工作共用了多少小时 【检测范围：53】 对的题有 一，配套问题 A3道 B.4道 C.5道 D.6道 精心选一选（每小题4分，32分 为45分刊 基批训练 2一次蓝球比赛，每队均赛15场.规定性 题号12345678 B,张老师骑自行车到达纪念馆所用的加时间为 1,某T厂生产茶其，每套茶其由1个茶壶和 三，销售问题 场记2分，平一场记1分.角一场记0分.某队所 2小时40分钟 C.汽车的速度为60千米/时 4只茶杯组成，主要材料是米砂泥，用1干克紫砂 场数是所负场数的2倍，得了19分，则该队负了 唇配洲练 尼可微3个菜壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥 1.根据”x与7的和比x与3的差的4倍少2” D.学校与刘离偶纪2馆之间的距离为45千米 制作这些茶具，设用x干克紫砂起做茶壶时，恰好 1某品的标价为元，若打七五折后再降 3.小华妈妈一起玩成语竞猪游戏，商定如 可列出方程 二、心填一填（每小4分，共24分） 使制作的茶壶和茶杯配套，测可列方程为( 价12元，售价为108元，则可列方程为 下规则：小华婧中1个成语得2分，码妈精中1个 A.年+7=4(x-3}-2 9.甲，乙两个旅行团共80人，甲国人数比乙团 A.3r=6(9-x) A.x-0.75x-12=108 成语得1分.结果两人一共请中了0个成语，得分 B.4(x+7)=(x-3)-2 人数的2倍多5人甲，乙两个旅行团各有多少人： k.3x=4×6(9-x) B.0.075x-12=108 恰好相同.请问小毕销中了几个成语？ C.x+7=4x-3》+2 若设乙旅行田有x人，则可列方程为 C.6×3x=4(9-x) C.0.75x-12=108 D.4(x+7)=(x-3}+2 10.甲，乙、内三人共存钱1620元.已知甲存 D.4×3=6(9=x D.108-0.75x■12 2,文具贴推出某种新年文具音盒，每个盒 的钱是内的3倍，乙存的钱是丙的2倍，测甲存钱 17.(12分)A,B两地相距31千米，甲从A地骑 2某车间有60个工人生产甲，乙两种零件 2.陈老师到银行存了一笔三年期的定期有 18元，小明购实了若干个这种音盒，结账知时店员对 自行布去B地，1小时后乙骑摩托本也从A地去B 每人每灭平均能牛产甲种零件24个或乙仲零件 款，年利率是35%.若到期后取出本显和共 小明说：“如果你再多买一个就可以打九折，价格 11.某工艺品车间有24名工人，平均每人每天 地已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶 12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成 33150元，则陈老师存入 比在电古了36元.”小白：“计多一个甲财 可制作12个大花瓶10个小饰品.已划2个大花 套，则应如问分祀，才能使每天生产的这两种零 A.35000元 B.28072元 谢！“求小明结账时的实际村教金额某同学根据瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工 件别好配套？ (1)乙出发后多长时何追上甲g C.3000 0.33000月 五，方案选择问履 商意列出的方程为：18×0.93618(x-1),则人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶与小份 (2)若乙到达B地后立返回，在返路上 3.其商场购进一批服装，每件的进价为 体迎训练 该同学设的未数x表示的是 》i品顶杆底 与甲相遇时匝乙出发多长时间？ 200元，由干换季销，商场决定将这批服装按标 A,小明实际的付款金额 12.某种羽就服的进价为80元，出售时的柯 的8打厅后驻牛装仍飞天30 L.某游乐场的票价为每张0元，购买50人以 B,小明际购买言盒的数量 为0闺元，后崇由干书以成牙阻压.出准系 这批服装银件的标价为 上的团体票有两种优惠方率▣可供选释，方案1：金 C,小明原计划购买言盒的数量 打折销售，但要保证利润率为5%，则可打 4,某家电商场出售一台样品洗衣机如果按 体人员可打8折；方案2：m人兔票，其众人员打 D,小明计的付款金 折 定价的九折卖出.商场8元：如果按定价的八 9折已知01班共有54人，且无论选择哪种优忠 3.在某年余皿足球甲级A组的前L比赛中， 3,现有一把无刻度的 析卖出，场脑价元这台洗衣的定价是多少元？ 方率购票，所付费用都相同，则优惠方案2中的臭 3.某工厂要制作一批牺果盘，已知该工厂共 某队保特连续不数，共积23分，按比赛规则，性一场 真尺和四张形状，大小完全 常人数n= 有工人器人，其中女工人数比男工人数的2倍少 2学校需要添置某种教学仪器，现有两种 得3分，平一场得1分，那么共平了 相同的长方形纸片，已如纸 0人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身 置方案，方案1：到厂广家购买，每件需要8元和一次 A.7场 B.6场 片的长是宽的2倍，将纸片和 50个或盒底120个 性的运费2000元：方案2：学校自己制作，每件需 C.5场 D.4场 直尺按如图2所示的两种方 (1)该T厂男，女工各有多少人？ 製4元，另外需购置制作工具的费用4200元，请 4.已知哥比弟弟大10岁，5年前哥哥的年龄式摆放在桌面上.则根据图 (2)该工厂原计男工负费制作盒身，女工 问添置多少件这种数学仪器时，两种方所需费 是弟弟的3倍，则弟第现在的年静是 中给出的数据可知，直尺的长度是 18,(14分)小王看到甲，乙两场的销信息 负贵制作盒底，要求 个盒身配两个盒底，那么 用怡好桐同 A.10岁 B.15岁 14.如图3，已知A,B两点在数轴上，点A表示的 如图4所示 女工多少人帮男工制作盒身，才能使每小时制作 C.20岁 D.5岁 数为-0，原点0到点B的距窗是点0到点A距离 的盒身与盒恰好配套？ 5.五里电器将一就冰箱按照2D%的利洞定的2低点M以每秒1个单位长度的速度从点A在 甲高场海报 1购定不场让100免不格乎优多： 5.某超市第一次用7000元购进甲，乙两种 价，在6.18销活动中按八折出售，结果亏损了运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左 2响需短过100充包不场路20元号 品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲 128元，则这数冰箱的进价是 运动点M,N时出发)经过 秒，点， 全腾9粉 业折打9写岭： 乙两种商品的进价和售价如下表： A.3840元 B.3200元 到原点0的距离相等 的买相H的光的3的业餐书◇十 节 C,3072元 D.2560元 -10 用4 遮修（无/件） 3某商店5月I日举行促销活动.当天到该店 6某城市按以下规定收取月煤气费：所用 购买商品有两种优惠方案： 售给（元/补】00 气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收贾；如 三、耐心解一解（共利分】》 (1)当一次性时物的标价总额是200元时，在 方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭 果超过60立方米，超过都分按每立方米1.2元收费 15.(8分)某校开限“红五月”主圈教育活动 甲商场实际付款 元，在乙商场卖际付然 (1)该超市第一次进的甲、乙两种商品各 会员卡购买商店内任意品，一律打八折： 已知某用户4月份的煤气费平均每立方米为 特矩织学生去电影院观看爱国主义教育电彩 元 多少件2 方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任意 Q器元，那么4月份该用户边交煤气费 (2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售 毫与学生一北史了50人，口影票的成人 (2)当标价总额是多少元时，在甲，乙两商 二、工程问题 商吕，一求丁九五所 完后，第二次又以氧一次的进价胸进甲，乙两种 已知小芳5月1日前不是该店的会员， A.60元 B.66元 C.75元 D.78元 原句张0元，老师买成人票，学生票按成人票的五 物的上示寸红一单多？ 堡配训练 马。中甲用品的年数不变。乙街品的件数是 (1)若小芳不购灭会员卡，购买一件商品时 7.如图1是2025年口三二可 折优惠，购买电影票共需10元该班参加活动 《3)小王两次到乙商场分别购灭了标价为 1,某段线路由甲工程队单独设需要40天 次的3倍，若甲商品按原价销售，乙商品打折的 付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？ 2月的日历，用1”型方 的教师和学生各多少人？ %元和15④元的向品，如果色想一次性到该离场胸 9回 由乙工程队单独铺设需要60无，如果由这阿个工 国.目第一次两中商品宽国是后获将的位国出 (2》请你帮小芳算一算，当购买高品的金额 指毛度蒂其中西个方格， 买这些品，你能帮他算出可以节省多少钱吗？ 5167119202 程人从两同时相向施工，总共需要 第一次获得的总利洞少400元，求第二次乙品 为多少元时，方案1所付盒比方案2少57元？ 最大数字为4，四个数字之 22324262728 A.20天B24天C.25天030无 是按原价打几折销售的. 和为5.当3=97时，4所表 0■ 2.甲乙两人检修一条长180米的管道，甲每 示的日期是显期( 小时检修5米，乙每小时检修10米若甲先检修 A.四 B.五 C.六 D.日 2小时后，耳由甲，乙人合作完成整条管道的检 8.某校师生从学校去刘函锡纪念馆开展研学 修任务，别甲共检修管道 小时 行活动，骑行爱好者张老师骑白行车的速度为 3.一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单 250米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘坐汽 牡做要30小时完成，丙单独散要40小时完成现 车出发.已知汽车的速度是自行车速度的3倍， 在3人合做，甲因其他事中间暂停了几小时，结果 果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则下列结 从开始草起共用了2小时完成请问甲中间暂停 敏理报社试题研究中心 论正确的是 了几小时？ (参老答案见13期 A.其余师生采坐汽车到达纪念馆所用的时同 (下转第4版】