函数的概念及其表示-江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念及其表示的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及其表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最大值为（   ） A． B．3 C． D． 2．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 3．买6件产品要用36元，买7件要用（        ）元 A．42 B．36 C．35 D．40 4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（千帕）是气球体积（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向上 D．与a无关 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．分式有意义的条件是分母不能为0，根式有意义的条件是被开方数大于等于0，要使式子有意义，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数且)，则的值域是（    ） A． B． C． D． 9．下列与表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数 的定义域是 ，则的定义域为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的图像不经过第 象限. 12．已知函数则 . 13．函数的定义域是 ． 14．若函数的定义域是，实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．某市区住宅电话通话费为前3分钟0.2元，之后每分钟0.1元（不足3min按3min计，之后不足1min按1min计）.在直角坐标系内，画出接通后通话6min内（不包括0min，包括6min）的通话费y（元）关于通话时间t（min）的函数图像，并写出函数解析式及函数的值域. 16．已知一元二次函数的图像经过点，且图像与轴的交点为.求： (1)这个函数的解析式； (2)使成立的的取值范围. 17．已知函数， (1)求函数的定义域，并在数轴上表示出来. (2)求的值. 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念及其表示的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及其表示 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最大值为（   ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的顶点式求最值即可解答． 【详解】， 故当时，取最大值， 故选：A. 2．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．5 【答案】D 【分析】利用分段函数解析式，从内而外求函数值即可. 【详解】因为函数， 则， 所以. 故选：D. 3．买6件产品要用36元，买7件要用（        ）元 A．42 B．36 C．35 D．40 【答案】A 【分析】根据题意，结合正比例函数关系，可求出应付钱数与产品件数的函数解析式，代入即可求解. 【详解】由题意，应付钱数与产品件数x成正比例函数关系， 设函数关系式为， 则，解得， 所以函数关系式为， 当时，， 即买7件要用42元. 故选：A. 4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（千帕）是气球体积（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先设出反比例函数的解析式，再将点代入即可. 【详解】设反比例函数的解析式为， 由图像可知，函数图像过点， 代入得， 得该反比例函数的解析式为， 故选：D 5．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向上 D．与a无关 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像性质即可求解. 【详解】对于二次函数，其图像是一条抛物线，a的正负决定了抛物线开口的方向，当时，图像开口向上， 故选：A 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域是. 故选：C. 7．分式有意义的条件是分母不能为0，根式有意义的条件是被开方数大于等于0，要使式子有意义，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式组即可求解. 【详解】根据题意，，要使式子有意义， 则，解得. 故选：A. 8．已知函数且)，则的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出函数的最大值、最小值，进而得到函数的值域求解即可. 【详解】函数且，即定义域为. 则. 所以值域为. 故选：D. 9．下列与表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的概念及函数的三要素，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是R，函数的定义域是，二者的定义域不同， 故二者不是同一函数，故选项A不符合题意； 因为函数，与函数的对应法则不同，故二者不是同一函数， 故选项B不符合题意； 因为函数的定义域是R，函数的定义域是，二者的定义域不同， 故二者不是同一函数，故选项C不符合题意； 因为函数与的定义域都是R，对应法则也相同，故二者是同一函数， 故选项D符合题意； 故选：D. 10．已知函数 的定义域是 ，则的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用抽象函数定义域的求法即可得解. 【详解】函数 的定义域是 ，所以时，， 所以函数的定义域为， 所以对于函数，，解得， 所以函数的定义域为， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的图像不经过第 象限. 【答案】二 【分析】根据一次函数的单调性和与的交点即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 其中，所以在上单调递增， 函数图像经过一，三象限， 当时，，与轴交于负半轴， 所以函数的图像经过一，四，三象限， 所以函数的图像不经过第二象限， 故答案为：二. 12．已知函数则 . 【答案】 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算可得结果. 【详解】由题可知， ， 所以. 故答案为： 13．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故答案为：. 14．若函数的定义域是，实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分式函数的定义域为，以及二次函数的性质求解即可. 【详解】因为函数的定义域是， 所以恒成立， 当时，，符合题意. 当时，则，解得. 综上，实数a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．某市区住宅电话通话费为前3分钟0.2元，之后每分钟0.1元（不足3min按3min计，之后不足1min按1min计）.在直角坐标系内，画出接通后通话6min内（不包括0min，包括6min）的通话费y（元）关于通话时间t（min）的函数图像，并写出函数解析式及函数的值域. 【答案】作图见解析，函数的值域为. 【分析】根据题设讨论t在不同时间段对应的函数，再以分段函数形式写出解析式并确定其值域. 【详解】解：由题意得，当时，； 当时，； 当时，； 当时，， ∴其函数图像如图所示.函数解析式为, 函数的值域为.    16．已知一元二次函数的图像经过点，且图像与轴的交点为.求： (1)这个函数的解析式； (2)使成立的的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）将点和点代入中即可求解； （2）因为，即，即可解得的取值范围. 【详解】（1）解：由题意可得，， 解得，， 所求函数解析式为. （2）因为，即， 则，即， 解得或， 所以使成立的的取值范围. 17．已知函数， (1)求函数的定义域，并在数轴上表示出来. (2)求的值. 【答案】(1)，数轴见解析 (2)2 【分析】（1）根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解计算即可. （2）将，代入解析式中求值即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域为. 数轴表示为， （2）已知函数， 则. 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中，再由偶次根式大于等于0，列不等式求解即可. （2）由偶次根式大于等于0，列不等式，并讨论是否成立，当时，再由解集为R可知，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，， 要使函数有意义，必须有， 即，得， 解得， 所以函数定义域为. （2）若函数定义域为R， 当时，恒成立，符合题意， 当时，要使函数有意义， 必须有，函数定义域为R， 则，所以有， 整理得，解得， 因为，所以， 综上所述，. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $