含绝对值的不等式-江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为不等式， 即，解得， 所以不等式的解集为， 故选：A. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】，， 即的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合含绝对值的不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 4．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式的解集为， 则有，解得， 所以a的取值范围为. 故选：A. 5．不等式在正整数集中的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】由不等式得，解得， ∴不等式在正整数集中的解集是， 故选：D. 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解含有绝对值的不等式，再根据充分性和必要性的定义判断选项即可. 【详解】由可得或， 解得或， ∴当时，成立，故充分性成立； 但当时，还有可能，故必要性不成立； ∴“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】， 解得：， 即不等式的解集是. 故选：C. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式的解集为， 故选：. 9．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 【答案】B 【分析】根据一元一次绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由，可知， 当时，， 不等式的解集为， 有，矛盾； 当时，则，不符合题意； 当时，， 不等式的解集为， 有， 故选：B. 10．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知方程的两个根为，列出方程组求出的值，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，为方程的两个根， 则，解得， 所以或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 所以可得，故不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】利用含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以， 解得或， 故不等式的解集为. 故答案为： 13．若不等式的解集为，则实数 . 【答案】5 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是， 所以， 故原不等式可化为， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：5. 14．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 【答案】 【分析】构造含绝对值函数，根据绝对值函数的几何意义，求出对应函数的值域，进而求出实数m的取值范围. 【详解】令， 则函数， 当且仅当，即时，等号成立， 所以函数的值域为， 若有解， 则，即，解得或. 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求不等式的解集． 【答案】 【分析】分类谈论先对绝对值不等式平方再解一元二次不等式易得答案. 【详解】当，即时，不等式无解； 当，即时， 由两边平方得， 化简得，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：． 16．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 【答案】(1) (2)R 【分析】（1）先求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，即可求出a、b的值． （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式解得， 所以不等式的解为， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得. （2）由（1）可知， 所以不等式为， 又因为方程无解， 所以不等式恒成立， 则不等式的解集为R. 17．已知的解集是，求a，b 【答案】， 【分析】由绝对值不等式的解集，两个端点代入，列出式子计算得到答案. 【详解】因为的解集是易知， 由，得，则， 所以，解得. 18．已知函数 (1)当时，解不等式 (2)不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）求解绝对值不等式即可解得. （2）根据的值分类讨论解不等式即可解得. 【详解】（1）当时，，去绝对值得： . 所以不等式，即或或， 解得或. （2）当时，，不等式，即在内不能恒成立，故. 当时，，当时，单调递减，当时，单调递增， 则函数在上最小值为， 则，解得. 当时，，当和时，单调递减，当时，单调递增，则函数在上最小值为， ，解得. 综上，或 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 4．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 5．不等式在正整数集中的解集是（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 10．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集为 . 13．若不等式的解集为，则实数 . 14．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求不等式的解集． 16．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 17．已知的解集是，求a，b 18．已知函数 (1)当时，解不等式 (2)不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $