不等式的应用-江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第16卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第16卷 不等式的应用 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．一家三口准备参加旅游，甲旅行社收费如下：父母全票，小孩按半价优惠，乙旅行社收费如下：家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费，若这两家旅行社的原价相同，那么可算出（    ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关 【答案】B 【分析】设定票价，计算各旅行社优惠后的费用，再比较. 【详解】设全票价格为元/人． 甲旅行社收费：. 乙旅行社收费：. ∵，∴. 所以，乙比甲优惠. 故选：B． 2．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为不等式组为，   即，解得， 所以不等式组的解集用区间表示为. 故选:B. 3．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题知． 故选：C． 4．下列说法正确的为（    ） A．与2的和是非负数，可表示为“” B．小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C．的两边之和大于第三边，记三边分别为，，，则可表示为“且且” D．若某天的最低温度为，最高温度为，则这天的温度可表示为“” 【答案】C 【分析】根据不等关系即可解得. 【详解】选项A：和为非负数应表示为，错误. 对于B，小明比小华矮应表示为，错误. 选项C：两边之和大于第三边可表示为且且，正确. 对于D，应表示为，错误. 故选：C． 5．为安全燃放某种烟花，现收集到以下信息： ①此烟花导火索燃烧的速度是每秒厘米； ②人跑开的速度为每秒米； ③距离此烟花燃放点米以外（含米）为安全区. 为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（厘米）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据导火索长度与燃烧速度的关系列出不等式判断即可. 【详解】导火索的长度（厘米），导火索燃烧的速度是每秒厘米， 所以导火索燃烧的时间为秒，人在此时间内跑的路程为米， 由题意可得， 故选：B. 6．某商品利润模型为时盈利，则定价应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】不等式变形为， 因式分解得， 解得，即定价应满足. 故选：A. 7．制作面包时，酵母的标准用量是克，允许的误差在克，设实际用酵母量为克，则满足的绝对值不等式为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【详解】实际用酵母量与标准用量克的误差在克，即 ， 故选：. 8．某种产品的总成本（单位：万元）与产量（单位：台）之间满足函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（   ） A．200台 B．150台 C．100台 D．50台 【答案】B 【分析】根据题意，可得，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，要使生产者不亏本，则满足， 整理得，即， 解得或（舍去）， 即生产者不亏本时最低产量是150台． 故选：B. 9．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 10．在线性代数里，我们定义：，若则记该三角形的面积为：，现在对于平面内的三点，则该三角形面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据新定义，结合所给三角形面积公式，将三角形面积表示为关于的函数，再利用基本不等式求解即可. 【详解】因为， 根据可得， ， 因为或， 所以或， 又因为三角形面积为正数，所以， 即该三角形面积的取值范围是， 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．在制作一种特殊酱料时，某种调料的标准用量是克，实际用量克要满足：当时，；当时，，若克，用绝对值不等式表示实际用量的范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为，所以， 又当时，；当时，， 所以，即. 故答案为：. 12．机械加工车间有一台机床，其生产效率为每小时生产个零件．经过技术改造后，每小时多生产个零件．改造后生产个零件所用时间最大时长不超过原来生产个零件所用时间，可列不等式为 . 【答案】 【分析】分别求出原来生产 250 个零件所用时间和改造后生产 300 个零件所用时间，由题意列出不等式即可. 【详解】原来每小时生产 20 个零件，生产 250 个零件用时小时； 改造后每小时生产个零件，生产 300 个零件用时小时. 因为改造后生产 300 个零件所用时间不超过原来生产 250 个零件所用时间， 所以得到不等式. 故答案为：. 13．在一个复杂电路中，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）以及电压（单位：V）满足，已知电压V，且要求电流满足不等式，则电阻的取值区间是 【答案】 【分析】将电压代入关系中，根据电流满足不等式解不等式组即可得解. 【详解】将代入得， 因为，所以，因为， 则，解得， 电阻的取值范围为， 故答案为：. 14．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    【答案】 【分析】由题意表示出一块绿地的长和宽，再由矩形面积公式列不等式，并由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一块绿地的长为米，宽为米， 那么两块绿地面积和为. 由， 展开得， 整理得， 由于方程， 根据求根公式可得 ， 则该不等式，解得， ， 又因为且，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．《西虹市首富》刚上映，就掀起了一波健身运动，其中步行是一种很好的健身运动．据测试，常人每行走1km消耗60卡路里，一个鸡蛋约含60卡路里，100g米饭约含116卡路里，猪肉约含8016卡路里．李明晚上比平常多吃了米饭、猪肉．李明想通过步行来消耗多吃的食物能量，他至少要行走多少路？（精确到0.1km） 【答案】8.1km 【分析】先求米饭和猪肉包含的卡路里，然后设行走km，列出不等式求解即可. 【详解】米饭包含卡路里； 猪肉包含卡路里； 李明需要比平时多消耗卡路里； 每行走1km消耗60卡路里，设要行走km； 则，解得； 李明至少要行走． 16．一家宾馆有客房300间，每间出租30元时，天天客满，如果每间房租租金每增加2元，每天客房出租数减少10间，若不考虑其它因素，宾馆将租金定为多少时，可以保证客房总租金不少于10000元． 【答案】元 【分析】根据题意列一元二次不等式求解即可. 【详解】设每间客房每天租金为元，则由题意得： 整理得 解得 即该旅社将房间租金定价为元时，可以保证每天客房租金总收入不低于10000元． 17．某服装厂承接一批服装订单，已知制作一件上衣需要布料米，制作一条裤子需要布料米，现有布料米.假设制作上衣件，裤子条，且上衣和裤子配套（一件上衣搭配一条裤子）. (1)求与满足的关系式； (2)若制作一件上衣的利润为元，制作一条裤子的利润为元，要使总利润不低于元，求的取值范围. 【答案】(1)，且，为正整数 (2)且为正整数 【分析】（1）根据配套关系确定与的等量关系，再结合布料限制列出不等式并化简. （2）先根据利润公式得到总利润关于的表达式，然后根据利润要求列出不等式求解，最后结合布料限制确定的取值范围. 【详解】（1）因为上衣和裤子配套，所以. 又因为布料有米，可得， 将代入，得到， 即，得. 综上，，且，为正整数. （2）总利润，把代入得. 要使，即，解得. 结合（1）中， 所以且为正整数. 18．物业公司为提高居民参与垃圾分类投放的积极性，在小区开展垃圾分类积分激励活动，以垃圾分类正确投放次数来兑换月积分到卡． (1)求业主每月至少正确投放多少次垃圾才能有积分到卡； (2)若某业主建立了每月至少分的积分目标，请问他至少要完成多少次正确垃圾投放？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法，求出满足的最小整数，即可求解； （2）利用一元二次不等式的解法，求出满足的最小整数，即可求解. 【详解】（1）由题意得， 所以，即， 所以，解得或（舍去）， 故业主每月至少正确投放次垃圾才能有积分到卡. （2）由题意得，即， 所以，解得或（舍去）， 所以至少要完成次正确垃圾投放. 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第16卷 不等式的应用 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．一家三口准备参加旅游，甲旅行社收费如下：父母全票，小孩按半价优惠，乙旅行社收费如下：家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费，若这两家旅行社的原价相同，那么可算出（    ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关 2．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的为（    ） A．与2的和是非负数，可表示为“” B．小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C．的两边之和大于第三边，记三边分别为，，，则可表示为“且且” D．若某天的最低温度为，最高温度为，则这天的温度可表示为“” 5．为安全燃放某种烟花，现收集到以下信息： ①此烟花导火索燃烧的速度是每秒厘米； ②人跑开的速度为每秒米； ③距离此烟花燃放点米以外（含米）为安全区. 为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（厘米）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 6．某商品利润模型为时盈利，则定价应满足（    ） A． B． C． D． 7．制作面包时，酵母的标准用量是克，允许的误差在克，设实际用酵母量为克，则满足的绝对值不等式为（    ）. A． B． C． D． 8．某种产品的总成本（单位：万元）与产量（单位：台）之间满足函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（   ） A．200台 B．150台 C．100台 D．50台 9．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 10．在线性代数里，我们定义：，若则记该三角形的面积为：，现在对于平面内的三点，则该三角形面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．在制作一种特殊酱料时，某种调料的标准用量是克，实际用量克要满足：当时，；当时，，若克，用绝对值不等式表示实际用量的范围是 . 12．机械加工车间有一台机床，其生产效率为每小时生产个零件．经过技术改造后，每小时多生产个零件．改造后生产个零件所用时间最大时长不超过原来生产个零件所用时间，可列不等式为 . 13．在一个复杂电路中，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）以及电压（单位：V）满足，已知电压V，且要求电流满足不等式，则电阻的取值区间是 14．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．《西虹市首富》刚上映，就掀起了一波健身运动，其中步行是一种很好的健身运动．据测试，常人每行走1km消耗60卡路里，一个鸡蛋约含60卡路里，100g米饭约含116卡路里，猪肉约含8016卡路里．李明晚上比平常多吃了米饭、猪肉．李明想通过步行来消耗多吃的食物能量，他至少要行走多少路？（精确到0.1km） 16．一家宾馆有客房300间，每间出租30元时，天天客满，如果每间房租租金每增加2元，每天客房出租数减少10间，若不考虑其它因素，宾馆将租金定为多少时，可以保证客房总租金不少于10000元． 17．某服装厂承接一批服装订单，已知制作一件上衣需要布料米，制作一条裤子需要布料米，现有布料米.假设制作上衣件，裤子条，且上衣和裤子配套（一件上衣搭配一条裤子）. (1)求与满足的关系式； (2)若制作一件上衣的利润为元，制作一条裤子的利润为元，要使总利润不低于元，求的取值范围. 18．物业公司为提高居民参与垃圾分类投放的积极性，在小区开展垃圾分类积分激励活动，以垃圾分类正确投放次数来兑换月积分到卡． (1)求业主每月至少正确投放多少次垃圾才能有积分到卡； (2)若某业主建立了每月至少分的积分目标，请问他至少要完成多少次正确垃圾投放？ 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $