第四单元：11～20的认识（知识清单）数学人教版一年级上册（新教材）

（新教材）人教版一年级数学上册 第四单元：11～20的认识（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：10的再认识 1、10 的组成与表示：10由10个一组成，也可以表示为“1 个十”，是从一位数过渡到两位数的关键节点（10是最小的两位数）。 2、10 与计数器：在计数器上，10的表示方法是“十位拨1颗珠子，个位拨0颗珠子”，明确“十位上的1表示1个十，个位上的0表示0个一”，建立“数位”的初步认知。 3、10的读写：写作“10”，读作 “十”。 【名师点拨】计数器数位不混淆：计数器上，十位在右起第二位，个位在右起第一位，不能把10的十位珠子拨在个位，需明确“十位对应‘十’，个位对应‘一’”。 知识点2：11～20的认识 1、11～20各数的组成：十几是由1个十和几个一组成的；20是由2个十组成的。 2、11～20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 3、11～20各数的写法：写数时，从高位写起，有1个十在十位上写1，有2个十在十位上写2；有几个一在个位上写几个位上一个计数单位也没有，就写0占位。 4、11～20各数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。 5、11～20各数的比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。 【名师点拨】 （1）数的组成紧扣“1个十+几个一”：避免将11拆成“1和1”（忽略“1 个十”），可通过“先摆1捆小棒（1个十），再摆对应根数（几个一）” 强化组成认知。 （2）拨11～19时，十位必须拨1颗珠子（代表1个十），个位拨对应颗数；拨20时，十位拨2颗，个位拨0颗，不能在个位拨10颗。 （3）比较大小时，先看十位，十位都是1时比个位，如16＞14；20十位是2，比11～19都大。 知识点03：简单的加、减法 1、10加几、十几加几与相应的减法 （1）10加几和相应的减法的计算方法： 10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。 （2）十几加几和相应的减法的计算方法： 计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。 2、加、减法的各部分名称 （1）在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。 （2）在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。 3、解决问题：求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。 【名师点拨】 （1）计算时，不混淆个位与十位：加、减时只计算个位数字，十位数字保持不变，不能把十位数字参与加减。 （2）结合数序验证结果：计算后可通过数序检查，避免因算理不清导致错误，同时强化数序认知。 考点1：10的再认识 【典型例题】个位上是0，十位上是1，这个数是（ ）。 【练习】10个一和一个十相比，哪个大？  （   ） A．10个一 B．一个十 C．一样大 考点2：11～20的认识 【典型例题1】看图填空。 （1）在□里填上合适的数。 （2）11和18中，（     ）接近10，（     ）接近20。 （3）17里面有（     ）个十和（     ）个一。 （4）（     ）添上1是20，20里面有（     ）个十。 （5）上面的数中，比14大、比17小的数是（     ）、（     ）。 【典型例题2】想一想：15的个位上是（ ），表示（ ）个（ ），十位上是（ ），表示（ ）个（ ）。15读作：（ ）。 【典型例题3】在7、10、9、18、13、20中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相邻的数是（ ）和（ ）。大于10的数有（ ）个。 把这些数按从大到小的顺序排列是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【练习1】2个一和1个十组成的数是（ ），和它相邻的数（ ）和（ ），20的十位上是（ ），个位上是（ ）。 【练习2】 （1）在□里填合适的数。 （2）18是由（     ）个一和（     ）个十组成的。 （3）14里面有（     ）个十和（     ）个一。 （4）4和14这两个数，（     ）更接近10。 【练习3】连一连，小动物应该上哪节车厢。      考点3：简单的加、减法 【典型例题1】两个加数分别是6和10，和是（ ）；被减数是19，减数是4，差是（ ）。 【典型例题2】连一连。 【典型例题3】一共有19名小朋友排队，小红和小明之间有几人？ （人） 【典型例题4】原来车上有14人。下来3人，又上去4人，现在车上有多少人？ （人） 【练习1】直接写出得数。 1＋7＝            5＋5＝            9－6＝            3＋7＋5＝ 4＋5＝            3＋2＝            6－3＝            9－6＋2＝ 6＋8＝            6＋4＝            18－5＝            15－3－2＝ 5－4＝            9－8＝            14－1＝            20－10＋7＝ 【练习2】填表。 （1）班 10本 8支 （ ）把 （2）班 9本 5支 7把 一共有 （ ）本 （ ）支 10把 【练习3】草原上有11只羊吃饱离开了，还有8只羊在吃草。草原上原来有多少只羊？ （只） 一、选择题 1．14前面一个数是（     ）。 A．15 B．16 C．13 2．一个数和18相邻，但比18大，这个数是多少？（     ） A．19 B．17 C．20 3．下面最小的数是（     ）。 A．1个十和3个一 B．个位是5，十位是1 C．11和13中间的数 4．下图表示的数是（     ）。 A．20 B．2 C．12 5．选出正确选项，19读作（     ）。 A．十九 B．十一 C．十三 6．一个两位数，十位是1，个位是9，这个数是（     ）。 A．91 B．19 C．93 二、填空题 7．看图写数。 （ ）     （ ）     （ ） 9．按顺序写数。 10．从右边起第一位是（ ）位，第二位是（ ）位；和19相邻的两个数是（ ）和（ ）。 11．15里面有（ ）个十和（ ）个一，16和18中间的数是（ ）。 12．把下面的各数写在相应的方框里。 11    14    7   5    16    13    18    10    20    3 比6大比16小的数         比20小比10大的数 13．猜猜我是谁？ 我是18和20中间的数。 我加上8是18。 19减去5就是我。 （ ） （ ） （ ） 14． 15．一个加数是12，另一个加数是6，和是（ ）。 16．7个一和1个十合起来是（ ），20里面有（ ）个十。 三、计算题 17．我会看图列式并计算。 （只） 18．请从2、6、10、12、16中选出三个数，组成两道加法算式和两道减法算式。           四、解答题 19．先圈出10个，再写出总数，并在计数器上表示出来。 20．小红和小军比赛跳绳。 （1）比一比，小红和小军谁跳得多？ ， 跳得多。 （2）你认为小红再跳几下就和小军跳得同样多了？ （     ） 21．刘奶奶家养了4只公鸡，6只母鸡，还养了7只小鸭，刘奶奶家一共养了几只小动物？ （     ） 22．树上停着15只鸟，飞走了4只，又飞来了2只，现在树上还有几只鸟？（用算式来表达） （只） 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版一年级数学上册 第四单元：11～20的认识（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：10的再认识 1、10 的组成与表示：10由10个一组成，也可以表示为“1 个十”，是从一位数过渡到两位数的关键节点（10是最小的两位数）。 2、10 与计数器：在计数器上，10的表示方法是“十位拨1颗珠子，个位拨0颗珠子”，明确“十位上的1表示1个十，个位上的0表示0个一”，建立“数位”的初步认知。 3、10的读写：写作“10”，读作 “十”。 【名师点拨】计数器数位不混淆：计数器上，十位在右起第二位，个位在右起第一位，不能把10的十位珠子拨在个位，需明确“十位对应‘十’，个位对应‘一’”。 知识点2：11～20的认识 1、11～20各数的组成：十几是由1个十和几个一组成的；20是由2个十组成的。 2、11～20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 3、11～20各数的写法：写数时，从高位写起，有1个十在十位上写1，有2个十在十位上写2；有几个一在个位上写几个位上一个计数单位也没有，就写0占位。 4、11～20各数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。 5、11～20各数的比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。 【名师点拨】 （1）数的组成紧扣“1个十+几个一”：避免将11拆成“1和1”（忽略“1 个十”），可通过“先摆1捆小棒（1个十），再摆对应根数（几个一）” 强化组成认知。 （2）拨11～19时，十位必须拨1颗珠子（代表1个十），个位拨对应颗数；拨20时，十位拨2颗，个位拨0颗，不能在个位拨10颗。 （3）比较大小时，先看十位，十位都是1时比个位，如16＞14；20十位是2，比11～19都大。 知识点03：简单的加、减法 1、10加几、十几加几与相应的减法 （1）10加几和相应的减法的计算方法： 10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。 （2）十几加几和相应的减法的计算方法： 计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。 2、加、减法的各部分名称 （1）在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。 （2）在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。 3、解决问题：求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。 【名师点拨】 （1）计算时，不混淆个位与十位：加、减时只计算个位数字，十位数字保持不变，不能把十位数字参与加减。 （2）结合数序验证结果：计算后可通过数序检查，避免因算理不清导致错误，同时强化数序认知。 考点1：10的再认识 【典型例题】个位上是0，十位上是1，这个数是（ ）。 【答案】10 【分析】根据数位顺序表解答。 【详解】十位上是1就在十位上写1，个位上是0就在个位上写0，所以这个数是10。 【练习】10个一和一个十相比，哪个大？  （   ） A．10个一 B．一个十 C．一样大 【答案】C 【详解】10个1就是1个十，所以10个1和1个十一样大。 10个1和1个十一样大。 故答案为：C 考点2：11～20的认识 【典型例题1】看图填空。 （1）在□里填上合适的数。 （2）11和18中，（     ）接近10，（     ）接近20。 （3）17里面有（     ）个十和（     ）个一。 （4）（     ）添上1是20，20里面有（     ）个十。 （5）上面的数中，比14大、比17小的数是（     ）、（     ）。 【答案】（1）11；15；20；（2）11；18；（3）1；7；（4）19；2；（5）15；16 【分析】（1）按照一个一个数的方式填数即可； （2）分别算出11和18与10和20的差，再比较差的大小即可； （3）两位数，十位上是几就表示有几个十，个位上是几就表示有几个一； （4）两位数，十位上是几就表示有几个十，个位上是几就表示有几个一，20的前一个数是19； （5）十位相同比较个位，个位大的数大。上面的数中比14大的数有15、16、17、18、19、20，这四个数中比17小的数有：15、16。 【详解】（1） （2）11－10＝1，18－10＝8，20－11＝9，20－18＝2。11和18中，11接近10，18接近20。 （3）17里面有1个十和7个一。 （4）19添上1是20，20里面有2个十。 （5）上面的数中，比14大、比17小的数是15、16。 【典型例题2】想一想：15的个位上是（ ），表示（ ）个（ ），十位上是（ ），表示（ ）个（ ）。15读作：（ ）。 【答案】 5 5 一 1 1 十 十五 【分析】根据一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。 【详解】根据分析可知： 15的个位上是（5），表示（5）个（一），十位上是（1），表示（1）个（十）。15读作：（十五）。 【典型例题3】在7、10、9、18、13、20中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相邻的数是（ ）和（ ）。大于10的数有（ ）个。 把这些数按从大到小的顺序排列是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 20 7 9 10 3 20 18 13 10 9 7 【分析】1到20，从小到大排序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。据此解决即可。 【详解】20＞18＞13＞10＞9＞7 则，在7、10、9、18、13、20中，最大的数是20，最小的数是7，相邻的数是9和10。大于10的数有3个。把这些数按从大到小的顺序排列是：20＞18＞13＞10＞9＞7。 【练习1】2个一和1个十组成的数是（ ），和它相邻的数（ ）和（ ），20的十位上是（ ），个位上是（ ）。 【答案】 12 11 13 2 0 【分析】几个十就是几十，几个一就是几，据此组数；相邻的两个数相差1，前一个比后一个少1，后一个比前一个多1；一个两位数，从右往左依次是个位、十位，据此填空即可。 【详解】2个一和1个十组成的数是12，和它相邻的数11和13，20的十位上是2，个位上是0。 【练习2】 （1）在□里填合适的数。 （2）18是由（     ）个一和（     ）个十组成的。 （3）14里面有（     ）个十和（     ）个一。 （4）4和14这两个数，（     ）更接近10。 【答案】（1）6；10；12；16；20；（2）8；1；（3）1；4；（4）14 【分析】（1）题中数字按箭头方向依次变大，后一格比前一格多2，依次填写6，10，12，16，20； （2）（3）一个两位数，从右往左依次为个位，十位。十位是几就有几个十，个位是几就有几个一； （4）由图可知，4和10之间间隔了3格；14和10之间间隔了2格，间隔的少的就接近，所以14接近10。 【详解】（1） （2）18是由8个一和1个十组成的。 （3）14里面有1个十和4个一。 （4）4和14这两个数，14更接近10。 【练习3】连一连，小动物应该上哪节车厢。      【答案】见详解 【分析】根据题意：一个十和3个一组成13，13后面的第一个数是14，比20少1的是19，16和18中间的数是17，据此解答。 【详解】由分析可得： 考点3：简单的加、减法 【典型例题1】两个加数分别是6和10，和是（ ）；被减数是19，减数是4，差是（ ）。 【答案】 16 15 【分析】根据加数＋加数＝和；被减数－减数＝差，即可解答。 【详解】6＋10＝16，19－4＝15 所以两个加数分别是6和10，和是（16）；被减数是19，减数是4，差是（15）。 【典型例题2】连一连。 【答案】见详解 【分析】先算出各个算式的得数，再将得数相同的两个算式连接起来。 【详解】11＋6＝17     12＋3＝15    19－3＝16      13－2＝11 12＋4＝16     17－6＝11     18－3＝15      10＋7＝17 【典型例题3】一共有19名小朋友排队，小红和小明之间有几人？ （人） 【答案】19－2－4＝13 【分析】由图可知，小红和她左边一共有2人，小明和他右边一共有4人，要求小红和小明之间有几人，用19减去两边的人数即可。 【详解】19－2－4＝17－4＝13（人） 答：小红和小明之间有13人。 【典型例题4】原来车上有14人。下来3人，又上去4人，现在车上有多少人？ （人） 【答案】14－3＋4＝15；15人 【分析】现在车上的人数＝原来车上的人数－下来的人数＋又上去的人数。 【详解】14－3＋4 ＝11＋4 ＝15（人） 答：现在车上有15人。 【练习1】直接写出得数。 1＋7＝            5＋5＝            9－6＝            3＋7＋5＝ 4＋5＝            3＋2＝            6－3＝            9－6＋2＝ 6＋8＝            6＋4＝            18－5＝            15－3－2＝ 5－4＝            9－8＝            14－1＝            20－10＋7＝ 【答案】8；10；3；15 9；5；3；5 14；10；13；10 1；1；13；17 【练习2】填表。 （1）班 10本 8支 （ ）把 （2）班 9本 5支 7把 一共有 （ ）本 （ ）支 10把 【答案】 3 19 13 【分析】（1）班的书本数量＋（2）班的书本数量＝一共的书本数量； （1）班的铅笔数量＋（2）班的铅笔数量＝一共的铅笔数量； 一共的尺子数量－（2）班的尺子数量＝（1）班的尺子数量；据此解答。 【详解】10＋9＝19（本） 8＋5＝13（支） 10－7＝3（把） （1）班 10本 8支 3把 （2）班 9本 5支 7把 一共有 19本 13支 10把 【练习3】草原上有11只羊吃饱离开了，还有8只羊在吃草。草原上原来有多少只羊？ （只） 【答案】11＋8＝19；19只 【分析】用草原上离开的羊的只数加还在吃草的羊的只数即可求出原来的只数。 【详解】11＋8＝19（只） 答：草原上原来有19只羊。 一、选择题 1．14前面一个数是（     ）。 A．15 B．16 C．13 【答案】C 【分析】20以内数的排序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。据此解答。 【详解】由分析可得： 14前面一个数是13。 故答案为：C 2．一个数和18相邻，但比18大，这个数是多少？（     ） A．19 B．17 C．20 【答案】A 【分析】一个数的相邻数也就是比它小1的数，和比它大1的数。这个数和18相邻，但比18大，也就是比它大1的数，用加法计算。 【详解】18＋1＝19 一个数和18相邻，但比18大，这个数是19。 故答案为：A 3．下面最小的数是（     ）。 A．1个十和3个一 B．个位是5，十位是1 C．11和13中间的数 【答案】C 【分析】几个十就是几十，几个一就是几；个位是几就是几，十位是几就是几十；根据数的组成情况分别求出具体的数，然后作比较即可。 【详解】A．1个十和3个一的数是13； B．个位是5，十位是1的数是15； C．11和13中间的数是12。 12＜13＜15，最小的是12。 故答案为：C 4．下图表示的数是（     ）。 A．20 B．2 C．12 【答案】A 【分析】跟计数器的认识，这个是个位是0，十位是2，所以是20，由此解答。 【详解】下图表示的数是20； 故答案为：A 5．选出正确选项，19读作（     ）。 A．十九 B．十一 C．十三 【答案】A 【分析】数的读法是从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。当个位是零时，零不读。 【详解】由分析可知：19读作十九； 故答案为：A 6．一个两位数，十位是1，个位是9，这个数是（     ）。 A．91 B．19 C．93 【答案】B 【分析】根据数的组成，从右起第一位是个位，第二位是十位，由此这个数是19，由此解答。 【详解】由分析可知：一个两位数，十位是1，个位是9，这个数是19； 故答案为：B 二、填空题 7．看图写数。 （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 15 20 6 【分析】分别数一数花朵和正方块各有多少，然后写上相应的数。 几捆小棒就表示几十；据此解决。 【详解】由题意分析得： 8．照样子，写一写。 【答案】见详解 【分析】一个一位数是由几个一组成； 7，8，9，10，11，…，9前面一个数是8； 且10－2＝8，4＋4＝8；据此填空即可。 【详解】由题意分析得： 9．按顺序写数。 【答案】11；12；14 【分析】数一数，按照9，10，11，12，13，14，…的顺序填空即可。 【详解】由题意分析得： 10．从右边起第一位是（ ）位，第二位是（ ）位；和19相邻的两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 个 十 18 20 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位。19的相邻数是它两侧的数，根据20以内数的顺序可知，是18和20。 【详解】从右边起第一位是个位，第二位是十位；和19相邻的两个数是18和20。 11．15里面有（ ）个十和（ ）个一，16和18中间的数是（ ）。 【答案】 1 5 17 【分析】根据题意可知：一个两位数，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一； 16和18中间的数是几可以根据20以内数的排序求得。 【详解】15里面有（1）个十和（5）个一，16和18中间的数是17。 12．把下面的各数写在相应的方框里。 11    14    7   5    16    13    18    10    20    3 比6大比16小的数         比20小比10大的数 【答案】见详解 【分析】20以内数从小到大为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20，由此比较即可。 【详解】由分析填写如下： 13．猜猜我是谁？ 我是18和20中间的数。 我加上8是18。 19减去5就是我。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 19 10 14 【分析】（1）根据20以内数的排列顺序1，2，3…18，19，20，可知18和20中间的数是19； （2）已知一个数加上另一个数的和是18，求这个数是多少用减法计算，即18－8＝10； （3）根据被减数－减数＝差，即19－5＝14。 【详解】（1）我是18和20中间的数，我是19。 （2）我加上8是18，我是10。 （3）19减去5就是我，我是14。 14． 【答案】0；7；10；11；16；20 【分析】观察题干可知：相邻两个数相差1，即这列数字从左往右依次增加1，据此解答即可。 【详解】 15．一个加数是12，另一个加数是6，和是（ ）。 【答案】18 【分析】加法算式为：加数＋加数＝和，代入计算即可。 【详解】12＋6＝18 一个加数是12，另一个加数是6，和是18。 16．7个一和1个十合起来是（ ），20里面有（ ）个十。 【答案】 17 2 【分析】7个一是7，1个十是10，合起来是17。一个整十数，十位是几就有几个十，由此解答。 【详解】7个一和1个十合起来是17，20里面有2个十。 三、计算题 17．我会看图列式并计算。 （只） 【答案】12＋6＝18 【分析】根据图片可知：求一共有多少只蜗牛？用左边的数量加上右边的数量即可。 【详解】12＋6＝18（只） 18．请从2、6、10、12、16中选出三个数，组成两道加法算式和两道减法算式。           【答案】2＋10＝12；10＋2＝12 12－2＝10；12－10＝2 或6＋10＝16；10＋6＝16 16－10＝6；16－6＝10 【分析】要组成加法算式，两个加数是较小的数，和是较大的数；要想组成减法算式，被减数是较大的数，减数和差是较小的数，由此解答。 【详解】由分析得： 2＋10＝12；10＋2＝12 12－2＝10；12－10＝2 或6＋10＝16；10＋6＝16 16－10＝6；16－6＝10 四、解答题 19．先圈出10个，再写出总数，并在计数器上表示出来。 【答案】见详解 【分析】左图：先圈出10个○，还剩下3个，总共13个；在计数器上表示13，十位上画1颗珠，个位上画3颗珠； 右图：先圈出10个△，还剩下1个，总共11个；在计数器上表示11，十位上画1颗珠，个位上画1颗珠；据此解决。 【详解】由题意分析得：    20．小红和小军比赛跳绳。 （1）比一比，小红和小军谁跳得多？ ， 跳得多。 （2）你认为小红再跳几下就和小军跳得同样多了？ （     ） 【答案】（1）18；10；小军； 小军 （2）18－10＝8（下）； 8下 【分析】（1）比较他们跳的数量，找到跳得多的即可；20以内数从大到小为：20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此比较； （2）求小红再跳几下就和小军跳得同样多，也就是小军比小红多跳了几下，用减法计算。 【详解】（1）18＞10，小军跳得多。 答：小军跳得多。 （2）18－10＝8（下） 答：小红再跳8下就和小军跳得同样多。 21．刘奶奶家养了4只公鸡，6只母鸡，还养了7只小鸭，刘奶奶家一共养了几只小动物？ （     ） 【答案】4＋6＋7＝17（只） 【分析】求一共养了几只小动物，根据加法的意义，公鸡的数量＋母鸡的数量＋小鸭的数量＝总数量，计算即可。 【详解】4＋6＋7＝17（只） 答：刘奶奶家一共养了17只小动物。 22．树上停着15只鸟，飞走了4只，又飞来了2只，现在树上还有几只鸟？（用算式来表达） （只） 【答案】15－4＋2＝13 【分析】飞走表示鸟的数量减少，飞来表示鸟的数量增加，要求现在树上还有几只鸟，根据整数加减法的意义，列式解答即可。 【详解】15－4＋2＝13（只） 答：现在树上还有13只鸟。 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $