山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第9周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第9周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（　　） A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积 2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（　　） A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×107 3．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．二次三项式x2﹣3x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　） A．0，﹣3，2 B．0，﹣3，﹣2 C．1，﹣3，2 D．1，3，2 5．已知点是线段的中点，点是线段的三等分点．若线段，则线段的长为（  ） A． B． C．或 D．或 6．代数式y2+2y+7的值是6，则8y+4y2﹣5的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18 7．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．1015 D．2024 8．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每题4分，共16分） 9．比较大小：　　 （填“＞”或“＜”） 10．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有 种． 11．图中的几何体由 个面围成． 12．某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长月数的有关数据示意图，假设一段时间内该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为 　 　 cm． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）（﹣6）﹣5+（﹣4）﹣（﹣18）； （2）； （3）； （4）． 14．合并同类项： （1）； （2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy+1． 15．如图，点P是线段上的一点，点M，N分别是线段的中点．    (1)如图①，若点P是线段的中点，且，则线段长_____，线段长______； (2)如图②，若点P是线段上的任意一点，且，求线段的长． 16．某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） （2）如果（a﹣25）2+|b﹣8|＝0，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用．（π取3） 17．很多地方存在农产品销售难的情况，有人将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +6 ﹣5 +10 ﹣7 ﹣3 +16 +18 （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ 18．[阅读材料]． 数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观．数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值．如图1，数轴上有A、B、C三个点，表示的数分别为：﹣1、2、4，A、B两点之间的距离为AB＝|2﹣（﹣1）|＝3． [初步感知]： （1）如图1，A、C两点之间的距离为 　　 ； （2）数轴上表示x和3两点之间的距离为 　 　 ； [拓展研究]： （1）数轴上有个动点表示的数是x，则|x﹣1|+|x﹣4|的最小值是 　 ； （2）已知（|x﹣1|+|x+3|）（|y+4|+|y﹣2|）＝24，则x+2y的最大值是 　 　 ； [实际应用]： 某县城可近似看作为一个正方形，如图2，正方形的四个顶点处有四家快递公司A、B、C、D，它们分别有快递车24辆、12辆、6辆、18辆．为迎接“双十一”活动，使得各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动车辆：那么一共调动的车辆数最小值为 　　 辆．（不考虑其他因素） 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第9周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（　　） A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积 【分析】根据压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积，进行解答即可． 【详解】解：压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积， 故选：C． 【点拨】本题主要考查了几何体的有关知识，解题关键是理解圆柱侧面积的计算方法． 2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（　　） A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将6340000用科学记数法表示为：6.34×106． 故选：C． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据相反数，有理数的乘方，绝对值化简即可得出答案． 【解答】解：﹣（+2）＝﹣2， ﹣32＝﹣9， （）3， ， ﹣（﹣1）2021＝﹣（﹣1）＝1， ﹣|﹣3|＝﹣3， 负数的个数有5个， 故选：D． 【点评】本题考查相反数，有理数的乘方，绝对值，正数和负数，掌握﹣32与（﹣3）2的区别是解题的关键． 4．二次三项式x2﹣3x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　） A．0，﹣3，2 B．0，﹣3，﹣2 C．1，﹣3，2 D．1，3，2 【分析】根据多项式的相关定义，可得答案． 【解答】解：二次三项式x2﹣3x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是1，﹣3，2， 故选：C． 【点评】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键． 5．已知点是线段的中点，点是线段的三等分点．若线段，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 解：如图， ∵点C是线段的中点，， ∴， ①当时，， ∴； ②当时，， ∴； 故选：C． 6．代数式y2+2y+7的值是6，则8y+4y2﹣5的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18 【分析】由题意求出y2+2y＝﹣1，将8y+4y2﹣5前两项提取4变形后，把y2+2y＝﹣1代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：y2+2y+7＝6， ∴y2+2y＝﹣1， ∴8y+4y2﹣5＝4（y2+2y）﹣5＝4×﹣1﹣5＝﹣9， 故选：B． 【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．1015 D．2024 【分析】根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案． 【解答】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为3+3＝6， 第六次输出的结果为3， …… ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3， ∵2024是偶数， ∴第2024次输出的结果为3． 故选：A． 【点评】本题考查有理数与程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键． 8．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出物体的形状，即可得出★所代表的数． 【解答】解：这个几何体有5个小正方体组成， 从正面看，第一层有3个，第二和三层各有一个，并且都在最右端， 从主视图上看，最右端，最下面的前面是6， 则第一层下面最右边一列为5或2， 当第一层下面最右边一列为5时， ∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8， ∴第二层下面为6， ∴第三层下面为7（不合题意舍去）； 当第一层下面为2时， ∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8， ∴第二层下面为3， ∴第三层下面为4， ∴第三层上面为3， ∴★所代表的数为3． 故选：C． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，以及考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．比较大小：　＞　 （填“＞”或“＜”） 【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：||，||， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可． 10．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有 种． 解：如图， 图中共有条线段，即，，， ，，， 因此不同的票价共有6种， 故答案为：6． 11．图中的几何体由 个面围成． 【分析】可将几何体分成两个部分观察． 【解答】该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面． 故答案为：9 【点评】本题考查立体几何的相关知识，解题的关键是具有空间想象能力． 12．某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长月数的有关数据示意图，假设一段时间内该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为 　（60+10n）　 cm． 【分析】由题意可得树苗每个月增长的高度是10cm，进而得出答案． 【解答】解：根据题意可得，树苗每个月增长的高度是10cm， ∴用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为：（60+10n）cm． 故答案为：（60+10n）． 【点评】本题考查了函数的图象，得出树苗每个月增长的高度是解答本题的关键． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）（﹣6）﹣5+（﹣4）﹣（﹣18）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （3）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1）（﹣6）﹣5+（﹣4）﹣（﹣18） ＝﹣11﹣4+18 ＝﹣15+18 ＝3； （2） ＝5×（）×（） ＝﹣1×（） ； （3） ＝﹣484848 ＝﹣8+36﹣4 ＝28﹣4 ＝24； （4） ＝﹣9×5﹣4 ＝﹣45﹣6 ＝﹣51． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 14．合并同类项： （1）； （2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy+1． 【分析】（1）运用加法交换律、加法结合律，结合合并同类项的计算法则计算即可； （2）运用加法交换律、加法结合律，结合合并同类项的计算法则计算即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy+1 ＝2x2﹣2x2﹣3xy﹣2xy+5xy+y2+1 ＝y2+1． 【点评】本题主要考查合并同类项，熟练掌握该知识点是关键． 15．如图，点P是线段上的一点，点M，N分别是线段的中点．    (1)如图①，若点P是线段的中点，且，则线段长_____，线段长______； (2)如图②，若点P是线段上的任意一点，且，求线段的长． （1）解：∵点M是的中点，， ∴， ∵点P是线段的中点， ∴，， ∵点N是的中点， ∴， ∴； （2）解：∵点M是的中点，点N是的中点， ∴， ∴． 16．某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） （2）如果（a﹣25）2+|b﹣8|＝0，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用．（π取3） 【分析】（1）分别求出长方形的面积、阴影部分的面积，作差即可； （2）先求出a、b的值，进而得出答案． 【解答】解：（1）abπb2（）2＝（ab）m2， 答：铺五彩石的空地的面积为（ab）m2． （2）∵（a﹣25）2+|b﹣8|＝0， ∴a＝25，b＝8， ∴ab25×83×82＝128（m2）， 128×100＝12800（元）， 答：购买五彩石的总费用为12800元． 【点评】本题主要考查代数式求值、非负性的性质：绝对值、偶次方及列代数式，读懂题意是解题的关键． 17．很多地方存在农产品销售难的情况，有人将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +6 ﹣5 +10 ﹣7 ﹣3 +16 +18 （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ 【分析】（1）利用有理数的减法计算即可； （2）先把表格中得数相加再除以7得到结果，再用100加上计算结果即可． 【解答】解：（1）根据题意可得，销售白菜最多的一天是周日，最少的一天是周四， ∴（+18）﹣（﹣7）＝25（千克）， 答：小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克； （2）[（+6）+（﹣5）+（+10）+（﹣7）+（﹣3）+（+16）+（+18）]÷7＝5， ∵计划每天销售100千克， ∴100+5＝105 （千克）， 答：小宋第一周白菜的平均每天销量是105千克． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 18．[阅读材料]． 数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观．数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值．如图1，数轴上有A、B、C三个点，表示的数分别为：﹣1、2、4，A、B两点之间的距离为AB＝|2﹣（﹣1）|＝3． [初步感知]： （1）如图1，A、C两点之间的距离为 　5　 ； （2）数轴上表示x和3两点之间的距离为 　|x﹣3|　 ； [拓展研究]： （1）数轴上有个动点表示的数是x，则|x﹣1|+|x﹣4|的最小值是 　4　 ； （2）已知（|x﹣1|+|x+3|）（|y+4|+|y﹣2|）＝24，则x+2y的最大值是 　5　 ； [实际应用]： 某县城可近似看作为一个正方形，如图2，正方形的四个顶点处有四家快递公司A、B、C、D，它们分别有快递车24辆、12辆、6辆、18辆．为迎接“双十一”活动，使得各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动车辆：那么一共调动的车辆数最小值为 　18　 辆．（不考虑其他因素） 【分析】[初步感知]：（1）利用两点间的距离公式进行计算即可； （2）利用两点间的距离公式进行计算即可； [拓展研究]（1）根据绝对值的意义，得到当当x在1到4之间时，|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，为1到4的距离，即可； （2）根据绝对值的意义，得到|x﹣1|+|x+3|的最小值为4，|y+4|+|y﹣2|的最小值为6，根据24＝4×6＝12×2＝3×8＝1×24，得到|x﹣1|+|x+3|＝4，|y+4|+|y﹣2|＝6，进而得到x，y的最大值，再进行计算即可； [实际应用]根据题意，得到在调动车辆时，经过的站点数量最小，且每个站点调入的车辆比调出的数量多，这样调动的车的数量最小，进而得到先从A站调动9辆车到B站，从D站调动3辆到C站，再从B站调动6辆到C站，此时调动的数量最小，求解即可． 【解答】解：[初步感知]：（1）A、C两点之间的距离为|﹣1﹣4|＝5； 故答案为：5； （2）数轴上表示x和3两点之间的距离为|x﹣3|； 故答案为：|x﹣3|； [拓展研究]（1）|x﹣1|+|x﹣4|表示数轴上x到1的距离与x到4的距离之和， ∴当x在1到4之间时，|x﹣1|+|x﹣4|有最小值为：4﹣1＝3； 故答案为：3； （2）∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上x到1的距离与x到﹣3的距离之和， ∴当x在﹣3到1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值为1﹣（﹣3）＝4； 同理：当y在﹣4到2之间时，|y+4|+|y﹣2|有最小值为2﹣（﹣4）＝6； ∵24＝4×6； ∴|x﹣1|+|x+3|＝4，|y+4|+|y﹣2|＝6， ∴﹣3≤x≤1，﹣4≤y≤2， ∴当x＝1，y＝2时，x+2y有最大值为1+2×2＝5； 故答案为：5； [实际应用]∵， ∴每个站点最终都应该有15辆车， ∵只能从相邻的公司调动，且一共调动的车辆数最小， ∴需要在调动车辆时，经过的站点数量最小，且每个站点调入的车辆比调出的数量多， ∴先从A站调动9辆车到B站，从D站调动3辆到C站， 此时，A站，D站都是15辆车，B站21辆，C站9辆， 再从B站调动6辆到C站，此时B站，C站也都是15辆车， 共调动：3+9+6＝18辆； 故答案为：18． 【点评】本题考查两点间的距离，绝对值的意义，解题的关键是掌握两点间的距离公式，以及绝对值的意义． 1 学科网（北京）股份有限公司 $