不等式的性质与区间 - 江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第8卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的性质与区间的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的性质与区间 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集为,若,则集合（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中正确的是（    ） A．集合可用区间表示为 B．集合可用区间表示为 C．设集合，集合，则 D．区间用集合表示为 3．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 6．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 8．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则与的大小关系为 ． 12．若点在第二象限，且，则点在第 象限. 13．        （填“<或>”） 14．已知，则的取值范围是 ．（用区间形式作答） 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 16．已知集合，． (1)在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； (2)若，求实数的取值范围． 17．用作差法，比较下面各组中两式的大小 (1)与； (2)与． 18．已知，. (1)求的取值范围； (2)求的取值范围； (3)求的取值范围. 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年职教高考数学真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的性质与区间的掌握情况。 江苏省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的性质与区间 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集为,若,则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由区间的运算即可得解. 【详解】全集为,. 因为，所以. 故选：. 2．下列选项中正确的是（    ） A．集合可用区间表示为 B．集合可用区间表示为 C．设集合，集合，则 D．区间用集合表示为 【答案】B 【分析】根据区间表示法逐个分析即可. 【详解】集合可用区间表示为，故A错误， 集合可用区间表示为，故B正确， 集合，集合，则，故C错误， 区间用集合表示为，故D错误， 故选：B. 3．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式组解法直接计算，再用区间表示即可. 【详解】不等式组，解得， 故不等式组的解集为. 故选：B. 4．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质，求解即可. 【详解】已知， 则，，故， 故只有A项正确； 故选：A. 5．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 6．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为，即，解得， 所以整数解有，共4个． 故选：B． 7．设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】， 因为，所以， 所以，故选项B正确. 故选：B. 8．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同时对，，取平方数，因为，，均为正数，可以通过比较，，的平方即可比较，，的大小. 【详解】已知，，， 则， 因为， 所以，且，，均为正数， 则. 故选：C. 9．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合特殊值代入法判断即可. 【详解】对于A，取，满足，但，故A错误； 对于B，因为，根据不等式的性质可知成立，故B正确； 对于C，取，满足，但当时，，故C错误； 对于D，取，满足，但当时，，故D错误， 故选：B. 10．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合含参数的一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为，所以， 因为不等式组有解，需满足，解得， 即a的取值范围是. 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则与的大小关系为 ． 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】， ， 故答案为：. 12．若点在第二象限，且，则点在第 象限. 【答案】四 【分析】根据点在第二象限得出m得取值范围，再利用不等式的性质判断n的取值范围，即可求解. 【详解】因为点在第二象限，则，解得， 则，由得， 所以点在第四象限. 故答案为：四. 13．        （填“<或>”） 【答案】 < > 【分析】通分，再比较大小即可. 【详解】，. 故答案为：<;>; 14．已知，则的取值范围是 ．（用区间形式作答） 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以， 则，故，且.， 即，所以， 即的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 【答案】；数轴见解析 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，即，解得， 即不等式组的解集为，用数轴表示如图， . 16．已知集合，． (1)在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）根据题意，选择一个条件，利用集合的并集运算，求出即可； （2）根据可知，利用子集的关系，列出不等式求解即可. 【详解】（1）（1）选择①，当时，， 因为，所以； 选择②，当时，， 因为，所以； 选择③．当时，， 因为，所以． （2）（2）若，则， 因为，， 所以，解得， 即的取值范围为. 17．用作差法，比较下面各组中两式的大小 (1)与； (2)与． 【答案】(1) (2) 【分析】两式相减与零做比较即可比出大小. 【详解】（1），， ，即， 即 即. （2） 且对任意恒成立，即 则 18．已知，. (1)求的取值范围； (2)求的取值范围； (3)求的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据不等式的性质使两式相加即可得出结果. （2）根据不等式的性质先求出的范围，再使其与的范围相乘即可得出结果. （3）先设列方程求出的值，再根据不等式的性质即可求出取值范围. 【详解】（1）因为，， 两个不等式相加可得，解得， 所以x的取值范围是. （2）因为，， 所以， 所以 ， 所以的取值范围是. （3）已知，， 则设， 则， 所以，解得， 所以， 因为，所以①， 因为，所以②， ①+②得， 所以的取值范围是. 试卷第4页，共8页 试卷第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $