实数指数幂 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第17 卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．若a3＝27，则实数a＝（　　） A．5 B．2 C．4 D．3 2．（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．计算（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中正确的是（　　） A． B．（﹣2）﹣1＝2 C．lge＝1 D．ln8＝3ln2 5．化简：（　　） A．0 B．1 C．a D． 6．化简的结果为（　　） A． B． C． D．6ab 7．下列计算中，正确的是（　　） A．（π﹣2025）0＝0 B． C． D．log39＝2 8．下列计算正确的是（　　） A．（﹣1）0＝﹣1 B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．计算：　 　 . 10．计算： 　 　 ． 11．幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为　 　 ． 12．　 　 。 13．计算：　 　 ． 14．　 　 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．当a＞0且p，q∈Q时，ap•aq＝apq.　 　 （判断对错）并写出理由。 16． 计算． 17．已知，求下列各式的值． （1）x+x﹣1； （2）． 18．计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第17 卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．若a3＝27，则实数a＝（　　） A．5 B．2 C．4 D．3 【分析】由数的幂运算性质，计算得到答案． 【解答】解：a3＝27，则， 故选：D． 2．（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】根据题意，结合分数指数幂与根式的转化，即可求解． 【解答】解：原式4． 故选：C． 3．计算（　　） A． B． C． D． 【分析】利用指数幂的运算性质即可得出． 【解答】解：原式＝11， 故选：D． 4．下列各式中正确的是（　　） A． B．（﹣2）﹣1＝2 C．lge＝1 D．ln8＝3ln2 【分析】根据指数与对数运算法则求解即可． 【解答】解：． 故选：D． 5．化简：（　　） A．0 B．1 C．a D． 【分析】根据指数的运算即可求解． 【解答】解：． 故选：D． 6．化简的结果为（　　） A． B． C． D．6ab 【分析】利用同底数幂的运算法则进行计算． 【解答】解：． 故选：C． 7．下列计算中，正确的是（　　） A．（π﹣2025）0＝0 B． C． D．log39＝2 【分析】根据题意，结合指数幂的运算、根式的化简求值、对数的运算，即可判断求解． 【解答】解：（π﹣2025）0＝1，A错误； 因为，B错误； 因为，C错误； 因为，D正确． 故选：D． 8．下列计算正确的是（　　） A．（﹣1）0＝﹣1 B． C． D． 【分析】根据指数的运算即可判断． 【解答】解：A．（﹣1）0＝1，故错误； B．（a＞0），故正确； C．，故错误； D.，故错误． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．计算：　4　 . 【分析】根据实数指数幂的运算法则求解即可。 【解答】解：4， 故答案为：4。 10．计算： 　4　 ． 【分析】根据指数的运算即可求解． 【解答】解：4． 故答案为：4． 11．幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为　4　 ． 【分析】利用待定系数法求出幂函数y＝f（x）的解析式，再计算f（）的值． 【解答】解：设幂函数y＝f（x）＝xα，α∈R； 其图象过点（4，）， 所以4α，解得α； 所以f（x）， 所以f（）4． 故答案为：4． 12．　8　 。 【分析】根据41+7即可求解． 【解答】解：41+7＝8． 故答案为：8． 13．计算：　﹣2　 ． 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算，即可求解． 【解答】解：原式＝14＝﹣2． 故答案为：﹣2． 14．　　 ． 【分析】利用指数幂与对数的运算法则即可得解． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．当a＞0且p，q∈Q时，ap•aq＝apq.　错误　 （判断对错） 【分析】根据有理数指数幂的运算法则即可判断． 【解答】解：因为ap•aq＝ap+q， 所以原题结论错误． 故答案为：错误． 16．计算． 【分析】利用指数幂的计算即可求解． 【解答】解：原式＝1+4+4＝9． 17．已知，求下列各式的值． （1）x+x﹣1； （2）． 【分析】（1）根据平方和公式，对已知公式变形即可求解． （2）根据平方差公式进行变形，代入已知数据求解． 【解答】解：（1）， 所以x+x﹣1＝14． （2）， 则， 故． 18．计算． 【分析】根据指数的运算、对数的运算以及复数代数形式的运算即可求解． 【解答】解：1﹣25﹣1﹣4＝﹣29． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/24 23:56:00；用户：景老师；邮箱：tjzz@xyh.com；学号：66651063 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $