2.1数列的概念（课件）-人教版《数学 拓展模块一》《上好课》

严谨 精确 缜密 2.1 数列的概念 1 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情境导入 我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次． 十二生肖的顺序： 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景导入 思考：2025年（农历乙巳年）是21世纪的第三个蛇年，请列出21世纪所有蛇年的年． 由于生肖纪年12年轮回一次，所以 21世纪的第一个蛇年的年份是 21世纪的第二个蛇年的年份是 …… 21世纪的第九个蛇年的年份是 ． 21世纪的第三个蛇年的年份是 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 知识目标 理解数列及通项公式的概念，掌握利用递推公式计算的方法 能力目标 运用自主探讨、合作学习，理解数列概念，掌握递推公式的计算方法，归纳通项公式的结构特征，培养学生应用知识解决问题的能力及函数与方程思想的意识 情感目标 由中国传统文化引入，结合生活实例，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并为中国传统文化的源远流长及中国人民的智慧而自豪；通过学习，感悟数学符号化思想，体会数学简洁之美 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理、数学抽象、数据分析等核心素养 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 把21世纪所有蛇年的年份排成一列，得到 ① 像①这样按一定次序排列的一列数，称为数列． 在数列中的每一个数称为这个数列的项. 各项依次称为这个数列的第1项（或首项）、第2项……第n项． 比如，2001是数列①的第1项，2097是数列①的第9项． 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 思考： (1)集合集合同一个集合吗？ (2)数列数列一个数列吗？ 答案：是 答案：不是 那么关键点是什么呢？ 关键：数列的有序性 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 例1　观察下列数列的特点，用适当的数填空： (5)−4，16，(        )，64，(       )，144，−196． 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 引课示标 情景引入 例1　观察下列数列的特点，用适当的数填空： 6 12 3 6 数列（2）与数列（1）之间存在什么关系？ 数列（2）中的每项是数列（1）对应项的两倍. 因此，括号里的数是6和12 . 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 引课示标 情景引入 例1　观察下列数列的特点，用适当的数填空： 4 144 平方 6 12 3 6 数列（4）有什么特点？ 奇数项为负数，偶数项为正数. 因此，括号里的数是1和1 . 1 1 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 引课示标 情景引入 例1　观察下列数列的特点，用适当的数填空： 4 144 平方 6 12 3 6 1 1 数列（5）与前边哪些数列有关，存在什么关系？ 数列（5）的每项等于数列（4）与数列（3）对应项的乘积． 因此，括号里的数是和. 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 练习　观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1）3,11 （2）9,25，49 （3） （4） 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 我们还可举出一些数列的例子． 　　为了方便资金暂时不足的人购物，有些购物网站推出了分期付款服务，上图中是标价为3 000元的电脑可以享受的分期服务，不同的付款方式所对应的付款总金额数分别为 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 我们还可举出一些数列的例子． 的倒数排成一列 精确到的近似值得排成一列 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 我们还可举出一些数列的例子． 的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂， 排成一列 无穷多个2排成一列 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 数列的相关概念 组成数列的数的个数称为数列的项数． 按照数列的项数分类： 项数有限的数列称为有穷数列； 项数无限的数列称为无穷数列; 根据概念，你能说出上面的数列哪些是有穷数列， 哪些是无穷数列吗？ 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 数列的相关概念 按照数的趋势分类： 特别地， 组成数列的数逐渐增大的数列称为递增数列； 组成数列的数逐渐减小的数列称为递减数列； 类似这样的正负交替的数列，称为摆动数列； 类似这样的组成数列的数一样的数列，称为常数列. 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 数列的通项 数列的一般形式可以写成， 其中是数列的第项，称为数列的通项，称为的序号（），并且整个数列可记作．这里的小写字母a也可以换成其他英文小写字母. 如果）与之间的关系可表示为 那么这个关系式称为这个数列的通项公式． 利用通项公式求值 对于数列思考下面的问题： （1）=____________；（2）该数列的通项公式=____________ （3）____________；（4）数列还可以记作_____ 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 引课示标 情景引入 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 例1 根据通项公式，求出下面数列的前5项： 解 解 思考： 第5项和前5项有什么区别？ 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 练习1 已知数列的通项公式是，求： （1）第100项是多少？ （2）100是数列的第几项？ 解：（1） （2） 解得 故100是数列的第10项. 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 根据前几项求通项公式 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1） 解 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 （2） 解 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 （3） ___________； 解 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 练习2　一个数列的前4项分别为则它的一个通项公式是_______________． 练习3　数列的一个通项公式是（ ）． （A） 　　　 （B） （C 　　　（D） C 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 例3　已知数列的第1项是1，以 后各项由公式 给出，写出这个数列的前5项． 这个公式是通项公式吗？ 递推公式： 一个数列的第项与前一项或前几项之间的关系式，称为数列的递推公式． 如果只求第5项，还需要求前4项吗？ 解：, 数列的递推公式 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 练习4　已知数列中，且，，写出这个数列的前5项． 解： ，， 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 1．按一定次序排列的一列数，称为数列． 在数列中的每一个数称为这个数列的项. 2．组成数列的数的个数称为数列的项数． 项数有限的数列称为有穷数列；项数无限的数列称为无穷数列． 3.数列的通项公式， 数列的递推公式. 课堂小结 小组合作 达标评价 探究新知 学习目标 情景引入 1．已知数列是它的第___项． 2．已知数列它的第10项为_______. 3.已知数列中，，求． 7 解：因为 所以 所以 THANK YOU 聆 感 谢 听 以上就是我的教学设计，恳请评委专家批评指正，谢谢！（鞠躬） 30 $