核心素养测评(第1章 第1讲 集合)(配套Word)-【高考快车道】2026年高考数学大一轮专题复习总复习基础版（人教A版）

该高中数学高考复习教案聚焦集合核心考点，涵盖集合的基本关系、交并补运算及与不等式、函数的综合应用，按基础概念到创新应用的逻辑层次组织知识点。通过考点梳理构建知识网络，方法指导提炼子集个数计算、补集运算等解题技巧，分层训练（单选、多选、填空及创新题）帮助学生突破难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料以核心素养为导向，采用“定义辨析-例题精讲-变式训练”活动链，如用Venn图直观呈现集合关系培养数学眼光，通过差集新定义问题训练数学思维。设置基础保分与创新提分分层练习，配合即时反馈，确保学生高效掌握考点，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

核心素养测评(时间:45分钟　分值:70分) 一　集合 基础保分练 一、单选题 1.(5分)已知集合M,N满足M=M∪N,则(　　) A.M⊆N B.N⊆M C.N∈M D.M∈N 【解析】选B.集合与集合的关系不能用元素与集合的关系来表示,故C,D错误,而M=M∪N说明集合N中元素都在集合M中,故N⊆M. 2.(5分)(2025·滨州模拟)已知集合A={x∈Z|x2-2x≤0},则A的子集个数为(　　) A.4 B.7 C.8 D.16 【解析】选C.由题意可得:A={x∈Z|x2-2x≤0}={x∈Z|0≤x≤2}={0,1,2},可知A有3个元素,所以A的子集个数为23=8. 3.(5分)(2024·厦门模拟)已知集合A={x∈N|x2-4x-5≤0},B={1,3,5,7},则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A.{0,2,4} B.{2,4} C.{0,4} D.{2,4,5} 【解析】选A.由x2-4x-5≤0,即(x+1)(x-5)≤0,解得-1≤x≤5,所以A={x∈N|x2-4x-5≤0}= {x∈N|-1≤x≤5}={0,1,2,3,4,5},因为B={1,3,5,7},所以A∩B={1,3,5},所以题图中阴影部分所表示的集合为∁A(A∩B)={0,2,4}. 4.(5分)已知集合U={-2,-1,0,1,2},M={-2,2},N={x|-1≤x≤1,x∈N},则(∁UM) ∩N=(　　) A.{-1,0,1} B.[-1,1] C.{0,1} D.[0,1] 【解析】选C.因为集合U={-2,-1,0,1,2},M={-2,2},所以∁UM={-1,0,1}, 又N={x|-1≤x≤1,x∈N}={0,1},所以(∁UM)∩N={0,1}. 5.(5分)已知集合A={x|≤0},B={x|x2-3x<0},则A∪B=(　　) A.{x|x≤2或x≥3} B.{x|-2<x<3} C.{x|0<x≤2} D.{x|x≤-2或x≥3} 【解析】选B.≤0,则(x-2)(x+2)≤0,且x+2≠0,解得-2<x≤2,则集合A={x|-2<x≤2}, B={x|x(x-3)<0}={x|0<x<3},则A∪B={x|-2<x<3}. 6.(5分)已知A={x|x2-ax+1≤0},若2∈A,且3∉A,则a的取值范围是(　　) A.[,) B.(,] C.[,+∞) D. (-∞,) 【解析】选A.由题意得4-2a+1≤0且9-3a+1>0,解得≤a<. 7.(5分)(2025·阳泉模拟)设集合P={y|y=ex+1},M={x|y=log2(x-2)},则集合M与集合P的关系是(　　) A.M=P B.P∈M C.M⊆P D.P⊆M 【解析】选C.函数y=ex+1的值域为(1,+∞),函数y=log2(x-2)的定义域为(2,+∞),即P=(1,+∞),M=(2,+∞),所以有M⊆P. 8.(5分)已知集合A={x|x2-x≥0},B={x|x<a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是(　　) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 【解析】选D.由x2-x≥0,可得x≥1或x≤0,即A={x|x≥1或x≤0},由A∪B=R,B={x|x<a},则a≥1. 二、多选题 9.(5分)已知集合M={x|x<3},N={x|x2-3x≥0},则(　　) A.M∩N=⌀ B.M∪N=R C. ∁R M⊆N D. ∁R (M∩N)=(0,+∞) 【解析】选BCD.由x2-3x≥0可得x≤0或x≥3,即N={x|x≤0或x≥3}. 对于A项,M∩N={x|x<3}∩{x|x≤0或x≥3}={x|x≤0}≠⌀,故A项错误; 对于B项,M∪N={x|x<3}∪{x|x≤0或x≥3}=R,故B项正确; 对于C项,因为∁R M={x|x≥3}⊆{x|x≤0或x≥3},故∁R M⊆N,故C项正确; 对于D项, ∁R (M∩N)=( ∁R M)∪(∁R N)={x|x≥3}∪{x|0<x<3}={x|x>0},故D项正确. 10.(5分)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},且A∪B=A,则实数a的取值可以是(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选ABC.A={x|x2=1}={-1,1},集合B表示关于x的方程ax=1的解集, 因为A∪B=A,所以B⊆A. 当a=0时,方程ax=1无解,此时B=⌀,符合题意; 当B={1}时,a=1;当B={-1}时,-a=1,解得a=-1. 综上可得a=0或±1. 三、填空题 11.(5分)若集合A={x|log3(x-1)<1},B={x|1≤x<2},则A∩(∁R B)=______________.  【解析】因为log3(x-1)<1,所以0<x-1<3,1<x<4,所以A={x|1<x<4}.又∁R B={x|x<1或x≥2},故A∩(∁R B)={x|2≤x<4}. 答案:{x|2≤x<4} 12.(5分)(2025·衡阳模拟)已知集合A={a,a+1},集合B={x∈N|x2-x-2≤0},若A⊆B,则a=________.  【解析】由x2-x-2≤0,得(x+1)(x-2)≤0,解得-1≤x≤2,因为x∈N,所以x=0,1,2,所以B={0,1,2},因为A={a,a+1},且A⊆B,所以a=0或a=1. 答案:0或1 创新提分练 13.(5分)(2025·深圳模拟)定义两集合M,N的差集:M-N={x|x∈M且x∉N},已知集合A={2,3,5},B={3,5,8},则A-(A-B)的子集个数是(　　) A.2 B.4 C.8 D.16 【解析】选B.因为A={2,3,5},B={3,5,8},所以A-B={2},所以A-(A-B)={3,5},有两个元素,则A-(A-B)的子集个数是22=4. 14.(5分)已知集合A={x|≥1},B={x||ln x-1|≥m(m>0)},若A∩B=⌀,则m的取值范围为________.  【解析】由题意,A={x|≥1}={x|1<x≤2},B={x||ln x-1|≥m(m>0)}={x|x≥em+1或0<x≤e1-m},因为A∩B=⌀,所以em+1>2,即m>ln 2-1或0<e1-m≤1,即m≥1,又因为m>0,所以m≥1.故m的取值范围为[1,+∞). 答案:[1,+∞) - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $