专题10 简易方程基础题九大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册

专题10 简易方程基本题九大类型易错专项训练 易错专项训练一 用字母表示数、数量关系 易错专项训练二 用字母表示运算定律及计算公式 易错专项训练三 用字母表示稍复杂的数量关系 易错专项训练四 含有字母式子的化简与求值 易错专项训练五 等式的认识及列等量关系式 易错专项训练六 方程的认识 易错专项训练七 列简易方程 易错专项训练八 等式的性质1 易错专项训练九 等式的性质2 易错专项训练一用字母表示数、数量关系 1．的4.5倍与的和可以表示为（ ）。 【答案】 【分析】用与倍数4.5作乘积，再加上即可表示。 【解答】4.5×m＋n＝4.5m＋n 的4.5倍与的和可以表示为。 2．一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花（ ）元钱；b元钱能买（ ）袋面粉。 【答案】30.5a b÷30.5 【分析】一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花a个30.5元，根据单价×数量＝总价，用a×30.5即可；根据总价÷单价＝数量，用总价b元除以单价30.5即可； 【解答】a×30.5＝30.5a（元） b÷30.5＝b÷30.5（袋） 一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花30.5a元钱；b元钱能买b÷30.5袋面粉。 3．王老师给学校买4个篮球和1个足球，一共花费m元，如果每个篮球价格为a元，那么“m－4a”表示（ ）。 【答案】1个足球的价格 【分析】每个篮球a元，买4个篮球的总花费＝数量×单价，即4×a＝4a元。买4个篮球和1个足球的总花费是m元。即4个篮球的花费＋1个足球的花费＝m元。因此，用总花费m元减去4个篮球的花费4a元，剩余部分就是1个足球的花费。 【解答】4个篮球：4×a＝4a（元） 1个足球价格：m－4a（元） 所以“m－4a”表示1个足球的价格。 4．小菲看一本120页的故事书，还剩（120－b）页没有看，这里的b表示（ ）。 【答案】已看的页数 【分析】根据题意可知，故事书总共有120页，还剩（120－b）页没有看，总页数减去已看的页数等于剩下没有看的页数，所以120－b中的b表示已看的页数，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，小菲看一本120页的故事书，还剩（120－b）页没有看，这里的b表示（已看的页数）。 5．小明有一本他特别喜欢看的故事书，这本书有页，小明每天看5页，看了天，用式子表示还没有看的页数是（ ）页。 【答案】 【分析】用小明每天看书的页数5页乘看书的天数天即可求出a天一共看的页数，用书的总页数减去已经看的页数即可表示没看的页数。 【解答】（页），即还没有看的页数是页。 易错专项训练二用字母表示运算定律及计算公式 6．王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。 【答案】（32b＋18.8a） 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买肉和鱼的总价，再相加即可。 【解答】32×b＋18.8×a ＝（32b＋18.8a）元 所以一共花了（32b＋18.8a）元。 7．一张长方形的纸，剪去一个长acm、宽3cm的长方形以后就变成了一个正方形（如图），则原来长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】4a＋6 a2＋3a 【分析】根据题意，长方形的纸剪去一个长acm、宽3cm的长方形以后就变成了一个正方形，根据正方形的特征可知，正方形的边长是acm；则原来长方形的长是（a＋3）cm，宽是acm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的周长和面积。 【解答】（a＋3＋a）×2 ＝（2a＋3）×2 ＝2a×2＋3×2 ＝（4a＋6）cm （a＋3）×a ＝ a×a＋3×a ＝（a2＋3a）cm2 则原来长方形的周长是（4a＋6）cm，面积是（a2＋3a）cm2。 8．用字母表示长方形的面积是S＝（ ），周长是C＝（ ）。 【答案】ab 2（a＋b） 【分析】根据用字母表示数的规则：数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。据此可以将长方形的面积和周长公式用字母来表示。 长方形的面积＝长×宽，长＝a，宽＝b，则面积S＝a×b，因为字母与字母之间的乘号可以省略，所以S＝ab；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＝a，宽＝b，则周长C＝（a＋b）×2，因为字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面，所以C＝2（a＋b）。 【解答】用字母表示长方形的面积是S＝ab，周长是C＝2（a＋b）。 9．a×7.5＋7.5×b＝7.5×（ ）    1.25×m×0.8＝m×（ ） 【答案】a＋b 1.25×0.8 【分析】a×7.5＋7.5×b，逆用乘法分配律，先算（a＋b），再与7.5相乘； 1.25×m×0.8，利用乘法交换结合律，交换前两个乘数的位置，先算（1.25×0.8），再与m相乘。 【解答】a×7.5＋7.5×b＝7.5×（a＋b）＝7.5（a＋b） 1.25×m×0.8＝m×（1.25×0.8）＝ m×1＝m 10．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了（ ）律。用字母表示：（a×b）×c＝（ ）。 【答案】乘法结合 a×（b×c） 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。 【解答】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 易错专项训练三用字母表示稍复杂的数量关系 11．一列火车从广州出发开往长沙，每小时行驶160千米，行驶了t小时后，距离长沙还有80千米，从广州到长沙的铁路全长有（ ）千米。 【答案】（160t＋80） 【分析】行驶的路程＝速度×时间，铁路全长＝行驶的路程＋剩下未行驶的路程。用160乘t，先求出已经行驶的路程，再加上80千米，就是从广州到长沙的铁路全长，据此列式即可解答。 【解答】160×t＋80＝（160t＋80）千米 从广州到长沙的铁路全长有（160t＋80）千米。 12．小兰在去年期末考试中，语文和英语的平均分为n分，数学m分，则小兰语文、数学和英语的平均分是（ ）分。 【答案】（2n＋m）÷3 【分析】先用语文和英语的平均分乘2计算出语文和英语的总分，加上数学分数就是语文、数学、英语的三科总分，再除以3就是语文、数学、英语的平均分。 【解答】（n×2＋m）÷3＝（2n＋m）÷3 所以小兰语文、数学和英语的平均分是（2n＋m）÷3分。 13．一支钢笔的单价是8元，小英买了m（m不超过12）支这样的钢笔，付了100元，应找回（ ）元。 【答案】 【分析】本题可根据“应找回的钱数＝付的钱数－花掉的钱数”来求解。 【解答】已知钢笔单价是8元，小英买了m支，根据“总价 ＝ 单价×数量”，可得买钢笔花掉的钱数为8×m＝8m元；小英付了100元，那么应找回的钱数就是用付的100元减去买钢笔花掉的8m元，即（100－8m）元。 14．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了（ ）页。 【答案】3a－b 【分析】已知小青第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，则第二天看的页数＝第一天看的页数×2－b，据此先用含字母的式子表示第二天看的页数； 再根据数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，据此用含字母的式子表示两天看的总页数。 【解答】a×2－b＋a ＝2a－b＋a ＝（3a－b）页 小青两天一共看了（3a－b）页。 15．五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐（ ）人，摆n张桌子可以坐（ ）人。 【答案】28 4n＋4/4＋4n 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4（n－1）]人；问摆6张桌子可以坐几人，先化简8＋4（n－1），再把n＝6代入化简后的式子即可求出6张桌子可以坐的人数。 【解答】n张桌子可以坐： 8＋4（n－1） ＝8＋4n－4 ＝（4n＋4）人 当n＝6时 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 所以6张桌子可以坐28人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。 易错专项训练四含有字母式子的化简与求值 16．小马虎把17×（A＋0.3）错算成17×A＋0.3，他计算的结果与正确答案相差（ ）。 【答案】4.8 【分析】先利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把17×（A＋0.3）转化为17×A＋17×0.3，再求出17×A＋17×0.3与17×A＋0.3的差，据此解答。 【解答】17×（A＋0.3）－（17×A＋0.3） ＝17×A＋17×0.3－17×A－0.3 ＝17×0.3－0.3 ＝5.1－0.3 ＝4.8 所以，他计算的结果与正确答案相差4.8。 17．小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 【答案】a÷70 0.55 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用含字母的式子表示电价；再把a＝38.5代入式子中，计算出得数即可。 【解答】电价每千瓦时（a÷70）元； 当a＝38.5时，a÷70＝38.5÷70＝0.55（元） 小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（a÷70）元，当a＝38.5时，每千瓦时（0.55）元。 18．仓库原来有m箱货物，用一辆卡车运出去，每次运60箱，已经运了b次，还剩货物多少箱？用含有字母的式子表示是（ ）；当m＝640，b＝8时，仓库中还剩下货物（ ）箱。 【答案】m－60b 160 【分析】根据题意，仓库原有货物m箱，每次运出60箱，运了b次，剩下的货物数量等于原有货物减去运出的货物总量。运出的货物总量为60×b箱，因此剩下的货物数量为m－60b箱。将m＝640，b＝8代入式子计算即可。 【解答】用含有字母的式子表示剩下的货物数量： 剩下的货物数量＝原有货物数量－运出的货物总量 即：m－60×b＝m－60b 因此，用含有字母的式子表示为m－60b。 当m＝640，b＝8时，代入式子计算： 剩下的货物数量＝640－60×8 先计算乘法部分：60×8＝480 再计算减法：640－480＝160 因此，仓库中还剩下货物160箱。 【点评】本题考查用字母表示数、数量关系。 19．国内某无人机公司，9月份生产无人机15万架，10月份比九月份多生产m万架，则10月份生产无人机（ ）万架；当m＝4时，10月份生产无人机（ ）万架。 【答案】15＋m/m＋15 19 【分析】由题意可知，10月份生产无人机的数量＝9月份生产无人机的数量＋10月份比九月份多生产无人机的数量，再把m＝4代入含有字母的式子计算出结果，据此解答。 【解答】分析可知，10月份生产无人机（15＋m）万架。 当m＝4时。 15＋m ＝15＋4 ＝19（万架） 所以，当m＝4时，10月份生产无人机19万架。 20．小方去文具店买笔记本，他带了a元钱，每本笔记本的价格是b元，他买了8本笔记本，还剩（ ）元；如果a＝100，b＝6时，小方剩下（ ）元。 【答案】a－8b 52 【分析】带了a元钱，每本笔记本的价格是b元，他买了8本笔记本，根据还剩的钱数＝总钱数－花去的钱数，据此用含字母的式子表示还剩的钱数；再将a＝100，b＝6，代入式子中，计算出结果即可。 【解答】还剩：a－b×8＝（a－8b）元 当a＝100，b＝6时 a－8b ＝100－8×6 ＝100－48 ＝52（元） 还剩（a－8b）元；如果a＝100，b＝6时，小方剩下（52）元。 易错专项训练五等式的认识及列等量关系式 21．1只鸡的质量等于2条鱼的质量，2条鱼的质量等于6个足球的质量。1只鸡的质量等于（ ）个足球的质量。 【答案】6 【分析】根据题意可知：1只鸡的质量＝2条鱼的质量，2条鱼的质量＝6个足球的质量，所以1只鸡的质量＝6个足球的质量，据此解答。 【解答】根据分析可知，1只鸡的质量等于2条鱼的质量，2条鱼的质量等于6个足球的质量。1只鸡的质量等于6个足球的质量。 22．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？这一题的等量关系为（ ）。 【答案】2×天安门广场的面积－100＝故宫的面积 【分析】故宫的面积已知，比天安门广场面积的2倍少100万平方米，也就是天安门广场的面积的2倍，再减去100等于故宫的面积，据此写出等量关系。 【解答】故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米，这一题的等量关系为：2×天安门广场的面积－100＝故宫的面积。 23．根据“妈妈比张虹大19岁”，填写下面的数量关系。 （ ）的年龄＋19＝（ ）的年龄；（ ）的年龄－19＝（ ）的年龄。 【答案】张虹 妈妈 妈妈 张虹 【分析】根据题意“妈妈比张虹大19岁”可知，张虹的年龄＋19岁＝妈妈的年龄；妈妈的年龄－19岁＝张虹的年龄，据此解答。 【解答】根据分析可知，根据“妈妈比张虹大19岁”，填写下面的数量关系。 张虹的年龄＋19＝妈妈的年龄；妈妈的年龄－19＝张虹的年龄。 【点评】弄清楚妈妈和张虹年龄之间的关系是解答本题的关键。 24．天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平（ ），说明两边物体的质量（ ）；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：（ ）。 【答案】平衡 相等 2c＝d 【分析】根据天平平衡原理可知，天平的指针指向0时，左右托盘质量相等，据此解答。 【解答】由分析得， 天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平平衡，说明两边物体的质量相等；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：2c＝d。 【点评】此题考查的是天平的原理应用，明确运用平衡的天平推导出等式是解题关键。 25．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是（ ）。 【答案】女生人数＝男生人数×2＋多的人数 【分析】根据“女生人数比男生人数的2倍多10人”这一描述，利用加法列等量关系式即可。 【解答】题中的等量关系式是女生人数＝男生人数×2＋多的人数。 【点评】本题考查了列等量关系式，正确理解题意即可。 易错专项训练六方程的认识 26．下面这些式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） ①x－30＝26   ②25×2＝50   ③6＋m  ④ 5a＜2.5  ⑤ x÷0.3＝1.2 【答案】①②⑤ ①⑤ 【分析】等式是含有等号的式子，而方程是含有未知数的等式，据此解答。 【解答】①x－30＝26式子中含有等号，所以是等式； ②25×2＝50式子中含有等号，所以是等式； ③6＋m式子中不含等号，所以不是等式； ④5a＜2.5式子中不含等号，所以不是等式； ⑤x÷0.3＝1.2式子中含有等号，所以是等式。 所以等式有①、②、⑤。 在等式①、②、⑤中，①和⑤的式子中含有未知数，所以①和⑤是方程，②的式子中不含未知数，所以②不是方程。 即在这些式子中，等式有①②⑤，方程有①⑤。 27．下面的式子，哪些是等式，哪些是方程？把序号填在横线上。 ①15＋17＝32       ②6x＝72            ③15－3x        ④x＋7＜15.7 ⑤y＋10＝83         ⑥4.2÷3＝1.4       ⑦x－y＝12       ⑧3a＋21＝5a－42 等式有：（ ）；方程有：（ ）。 【答案】①②⑤⑥⑦⑧ ②⑤⑦⑧ 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此进行判断即可。 【解答】由分析可得：15＋17＝32、6x＝72、y＋10＝83、4.2÷3＝1.4、x－y＝12、3a＋21＝5a－42是等式，6x＝72、x＋7＜15.7、x－y＝12、3a＋21＝5a－42是方程，所以等式有：①②⑤⑥⑦⑧；方程有：②⑤⑦⑧。 28．在①65＋x＝124②4a－8＞0③10÷2.5＝4④8x＋x⑤y÷8＝1.5中方程有（ ）。 【答案】①⑤ 【分析】根据方程的意义可知，含有未知数的等式叫方程，据此解答。 【解答】①65＋x＝124，含有未知数且是等式，所以65＋x＝124是方程； ②4a－8＞0，含有未知数但不是等式，所以4a－8＞0不是方程； ③10÷2.5＝4，是等式但不含未知数，所以10÷2.5＝4不是方程； ④8x＋x，含有未知数但不是等式，所以8x＋x不是方程； ⑤y÷8＝1.5，含有未知数且是等式，所以y÷8＝1.5是方程。 因此在①65＋x＝124②4a－8＞0③10÷2.5＝4④8x＋x⑤y÷8＝1.5中方程有：①⑤。 29．①3＋x＝5、②4＋7＝11、③a＋b＝20、④5m－3、⑤7x＜9、⑥6×9在以上式子中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 【答案】①②③ ①③ 【分析】含有等号的式子叫等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】①3＋x＝5、②4＋7＝11、③a＋b＝20、④5m－3、⑤7x＜9、⑥6×9在以上式子中，①②③是等式，①③是方程。 30．在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） 【答案】①② ① 【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。 【解答】在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有①4n＝12，②30－10＝20，是方程的有①4n＝12。 易错专项训练七列简易方程 31．下图可以写成的方程是（ ）。 【答案】3x＝45＋45/45＋45＝3x 【分析】天平是平衡的，也就是说左右两边的质量是相等的，左边是3个x，也就是3x，右边是45＋45，中间等号相连。 【解答】根据分析写成的方程是：3x＝45＋45 32．笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了（ ）元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为（ ）。 【答案】5x 5x＋15＝50 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，笑笑买了5支钢笔，每支x元，求一共花了多少元，用乘法计算，列式为：x×5。 付给售货员50元，找回了15元，据此列出等量关系式：5支钢笔的价钱＋找回的钱数＝一共付的钱，根据等量关系式列出方程即可。 【解答】x×5＝5x（元） 根据等量关系式列出方程：5x＋15＝50。 笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了5x元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为5x＋15＝50。 33．根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 （ ） 【答案】67＋x＝128（答案不唯一） 【分析】根据题意可得：U盘已用空间＋可用空间＝128G，据此列出方程即可。 【解答】通过分析可列出方程：67＋x＝128。 34．看图列方程。 方程：（ ） 【答案】50×2＋3x＝190 【分析】1个足球50元，2个足球是（50×2）元；一个篮球x元，3个篮球是（3x）元。再根据等量关系：2个足球的钱数＋3个篮球的钱数＝190元。据此列方程即可。 【解答】1个足球的价钱×2＋1个篮球的价钱×3＝190元 方程：50×2＋3x＝190 35． 列方程：（ ）。 【答案】4x－14＝90 【分析】观察线段图可知，苹果有x箱，桔子的箱数比苹果的箱数的4倍少14箱，桔子有90箱，根据等量关系：桔子的箱数＝苹果的箱数×4－14，据此列方程即可。 【解答】由分析可知： 根据线段图可列方程为：4x－14＝90 【点评】本题考查列简易方程，明确数量关系是解题的关键。 易错专项训练八等式的性质1 36．某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 【答案】7 【分析】由题意可知，1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱，利用等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式两边同时减去5支康乃馨的价钱，即可求得。 【解答】1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＋5支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱＝12支康乃馨的价钱－5支康乃馨的价钱 1支百合花的价钱＝7支康乃馨的价钱 所以，1支百合花的价钱等于7支康乃馨的价钱。 37．如下图，一个菠萝与（ ）个苹果一样重，（ ）个苹果和一个梨一样重。 【答案】4 2 【分析】观察左图，2个菠萝＝1个菠萝＋4个苹果，根据等式的性质1，两边同时减去1个菠萝，可得1个菠萝＝4个苹果；观察右图，4个苹果＋1个梨＝6个苹果，根据等式的性质1，两边同时减去4个苹果，可得1个梨＝2个苹果，据此分析。 【解答】根据分析，一个菠萝与4个苹果一样重，2个苹果和一个梨一样重。 38．如下图，两个天平都是平衡的： 则5个的重量＝（ ）个的重量。7个的重量＝（ ）个的重量。 【答案】3 5 【分析】根据题目可知， 等式①：1个桃子的重量＋1个梨的重量＝2个苹果的重量； 等式②：3个梨的重量＝3个苹果的重量＋2个桃子的重量； （1）根据等式的性质，由等式①得到3个桃子的重量＋3个梨子的重量＝6个苹果的重量，再结合等式②得到5个桃子的重量＝3个苹果的重量； （2）根据等式的性质，由等式①得到4个苹果的重量＝2个桃子的重量＋2个梨的重量，再结合等式②得到7个苹果的重量等于5个梨的重量。 【解答】3个桃子的重量＋3个梨子的重量＝6个苹果的重量，3个梨子的重量＝3个苹果的重量＋2个桃子的重量，所以5个桃子的重量＝3个苹果的重量； 4个苹果的重量＝2个桃子的重量＋2个梨的重量，3个苹果的重量＝3个梨的重量－2个桃子的重量，所以7个苹果的重量＝5个梨子的重量。 【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键。 39．如果3x＋2＝y，根据等式的性质，3x＝（ ）；x＋2＝（ ）。 【答案】y－2 y－2x 【分析】第一个空，根据等式的性质1，等式两边同时减去2；即可解答； 第二个空，把3x化为x＋2x，原式化为：x＋2x＋2＝y，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2x，即可解答。 【解答】3x＋2＝y 3x＋2－2＝y－2 3x＝y－2 3x＋2＝y x＋2x＋2＝y x＋2x＋2－2x＝y－2x x＋2＝y－2 如果3x＋2＝y，根据等式的性质，3x＝y－2；x＋2＝y－2x。 易错专项训练九等式的性质2 40．在括号里填入相同的数，使等式成立。 35×（ ）－（ ）×2－（ ）×7＝104 【答案】4 4 4 【分析】填入的数相同，所以等式可以写成35×□－□×2－□×7＝104，利用乘法分配律左边可以写成（35－2－7）×□，所以等式变为（35－2－7）×□＝104，再根据等式的性质2两边同时除以26，即可求出□的值，据此即可解答。 【解答】35×□－□×2－□×7＝104 （35－2－7）×□＝104 26×□＝104 26×□÷26＝104÷26 □＝4 所以，35×4－4×2－4×7＝104 41．如果2a＋3b＝36，a＋b＝15，那么b＝（ ）。 【答案】6 【分析】已知a＋b＝15，根据等式的性质，两边同时乘2得2a＋2b＝15×2，即2a＋2b＝30；又已知2a＋3b＝36，把3b拆成2b＋b，即2a＋2b＋b＝36，将2a＋2b＝30代入其中得30＋b＝36，然后根据等式的性质，两边同时减去30计算出b。 【解答】已知a＋b＝15， 两边同时乘2得2a＋2b＝30， 又已知2a＋3b＝36，即2a＋2b＋b＝36， 将2a＋2b＝30代入其中，得： 30＋b＝36 30＋b－30＝36－30 b＝6 如果2a＋3b＝36，a＋b＝15，那么b＝6。 42．一辆小汽车的牌照是湘U－8T○□△。已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是（ ）。 【答案】241 【分析】已知○＋○＝□，将○＋□＋□＋5＝15中的□用2个○代替，则算式变成○＋○＋○＋○＋○＋5＝15，进而求出○的值；再将○的值代入到△＋△＝○，即可求出△的值。据此得出那么牌照号码的后三位数。 【解答】因为○＋○＝□，那么： ○＋□＋□＋5＝15 ○＋○＋○＋○＋○＋5＝15 5○＋5＝15 5○＋5－5＝15－5 5○＝10 5○÷5＝10÷5 ○＝2 □＝○＋○＝2＋2＝4 ○＝△＋△，则△＝○÷2＝2÷2＝1 那么牌照号码的后三位数是241。 43．如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 【答案】6b 3 【分析】利用等式的性质：①等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；②等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解答即可。 【解答】若a＝2b，则3a＝2b×3＝6b； 若a＝2b，则a＋3＝2b＋3。 【点评】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。 44．已知4a＋3b＝38，那么2a＋（ ）＝19。 【答案】1.5b 【分析】把4a看作（2×2a），3b看作（2×1.5b），则4a＋3b＝2×2a＋2×1.5b，根据乘法分配律，可以把式子看作2×（2a＋1.5b）＝38，根据等式的性质，方程两边同时除以2即可解答。 【解答】4a＋3b＝38 即：2×2a＋2×1.5b＝38 2×（2a＋1.5b）＝38 2×（2a＋1.5b）÷2＝38÷2 2a＋1.5b＝19 所以已知4a＋3b＝38，那么2a＋1.5b＝19。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 简易方程基本题九大类型易错专项训练 易错专项训练一 用字母表示数、数量关系 易错专项训练二 用字母表示运算定律及计算公式 易错专项训练三 用字母表示稍复杂的数量关系 易错专项训练四 含有字母式子的化简与求值 易错专项训练五 等式的认识及列等量关系式 易错专项训练六 方程的认识 易错专项训练七 列简易方程 易错专项训练八 等式的性质1 易错专项训练九 等式的性质2 易错专项训练一用字母表示数、数量关系 1．的4.5倍与的和可以表示为（ ）。 2．一袋面粉30.5元，a袋面粉需要花（ ）元钱；b元钱能买（ ）袋面粉。 3．王老师给学校买4个篮球和1个足球，一共花费m元，如果每个篮球价格为a元，那么“m－4a”表示（ ）。 4．小菲看一本120页的故事书，还剩（120－b）页没有看，这里的b表示（ ）。 5．小明有一本他特别喜欢看的故事书，这本书有页，小明每天看5页，看了天，用式子表示还没有看的页数是（ ）页。 易错专项训练二用字母表示运算定律及计算公式 6．王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了（ ）元。 7．一张长方形的纸，剪去一个长acm、宽3cm的长方形以后就变成了一个正方形（如图），则原来长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 8．用字母表示长方形的面积是S＝（ ），周长是C＝（ ）。 9．a×7.5＋7.5×b＝7.5×（ ）    1.25×m×0.8＝m×（ ） 10．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了（ ）律。用字母表示：（a×b）×c＝（ ）。 易错专项训练三用字母表示稍复杂的数量关系 11．一列火车从广州出发开往长沙，每小时行驶160千米，行驶了t小时后，距离长沙还有80千米，从广州到长沙的铁路全长有（ ）千米。 12．小兰在去年期末考试中，语文和英语的平均分为n分，数学m分，则小兰语文、数学和英语的平均分是（ ）分。 13．一支钢笔的单价是8元，小英买了m（m不超过12）支这样的钢笔，付了100元，应找回（ ）元。 14．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了（ ）页。 15．五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐（ ）人，摆n张桌子可以坐（ ）人。 易错专项训练四含有字母式子的化简与求值 16．小马虎把17×（A＋0.3）错算成17×A＋0.3，他计算的结果与正确答案相差（ ）。 17．小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 18．仓库原来有m箱货物，用一辆卡车运出去，每次运60箱，已经运了b次，还剩货物多少箱？用含有字母的式子表示是（ ）；当m＝640，b＝8时，仓库中还剩下货物（ ）箱。 19．国内某无人机公司，9月份生产无人机15万架，10月份比九月份多生产m万架，则10月份生产无人机（ ）万架；当m＝4时，10月份生产无人机（ ）万架。 20．小方去文具店买笔记本，他带了a元钱，每本笔记本的价格是b元，他买了8本笔记本，还剩（ ）元；如果a＝100，b＝6时，小方剩下（ ）元。 易错专项训练五等式的认识及列等量关系式 21．1只鸡的质量等于2条鱼的质量，2条鱼的质量等于6个足球的质量。1只鸡的质量等于（ ）个足球的质量。 22．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少100万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？这一题的等量关系为（ ）。 23．根据“妈妈比张虹大19岁”，填写下面的数量关系。 （ ）的年龄＋19＝（ ）的年龄；（ ）的年龄－19＝（ ）的年龄。 24．天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平（ ），说明两边物体的质量（ ）；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：（ ）。 25．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是（ ）。 易错专项训练六方程的认识 26．下面这些式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） ①x－30＝26   ②25×2＝50   ③6＋m  ④ 5a＜2.5  ⑤ x÷0.3＝1.2 27．下面的式子，哪些是等式，哪些是方程？把序号填在横线上。 ①15＋17＝32       ②6x＝72            ③15－3x        ④x＋7＜15.7 ⑤y＋10＝83         ⑥4.2÷3＝1.4       ⑦x－y＝12       ⑧3a＋21＝5a－42 等式有：（ ）；方程有：（ ）。 28．在①65＋x＝124②4a－8＞0③10÷2.5＝4④8x＋x⑤y÷8＝1.5中方程有（ ）。 29．①3＋x＝5、②4＋7＝11、③a＋b＝20、④5m－3、⑤7x＜9、⑥6×9在以上式子中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 30．在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） 易错专项训练七列简易方程 31．下图可以写成的方程是（ ）。 32．笑笑买了5支钢笔，每支x元，一共花了（ ）元；付给售货员50元，找回15元，求每支钢笔多少元？可列方程为（ ）。 33．根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。 （ ） 34．看图列方程。 方程：（ ） 35． 列方程：（ ）。 易错专项训练八等式的性质1 36．某花店买1支百合花和5支康乃馨的费用与买12支康乃馨的费用一样多，1支百合花的价钱等于（ ）支康乃馨的价钱。 37．如下图，一个菠萝与（ ）个苹果一样重，（ ）个苹果和一个梨一样重。 38．如下图，两个天平都是平衡的： 则5个的重量＝（ ）个的重量。7个的重量＝（ ）个的重量。 39．如果3x＋2＝y，根据等式的性质，3x＝（ ）；x＋2＝（ ）。 易错专项训练九等式的性质2 40．在括号里填入相同的数，使等式成立。 35×（ ）－（ ）×2－（ ）×7＝104 41．如果2a＋3b＝36，a＋b＝15，那么b＝（ ）。 42．一辆小汽车的牌照是湘U－8T○□△。已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是（ ）。 43．如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 44．已知4a＋3b＝38，那么2a＋（ ）＝19。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $