第7章 1.行星的运动-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

●063 第七章万有引力与宇宙航行 1.行星的运动 核心素养 考试重点、难点 了解地心说和日心说两种不同的观点，理解开普勒行星运动三定 物理观念 律，能够运用开普勒定律解决一些简单问题。 培养学生在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经 理解和掌握开普 科学思维 过实验验证的正确认识事物本质的思维方法。 勒行星运动定 通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星 律，对开普勒行 科学探究 运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星 星运动定律的简 运动的理解。 单应用，认识行 星的运动。 体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理 科学态度 和勇于探索的科学态度和科学精神。体会人类对自然界不懈的追 与责任 求是科学研究的动力之一。 探究点1初步科学探索宇宙 ●新知导学 情境：(1)当我们远古 的祖先惊叹星空的玄妙 时，他们就开始试图破译 天体运行的奥秘…从最 初的“天圆地方”到托勒密 的“地心宇宙”，人们试图从不同视角探索天文现象的奥秘，但受时代的限制， 这些观点与事实相差甚远，直到哥白尼“拦住了太阳，推动了地球”提出了著 名的日心说，完成了人类对行星运动规律认识的质的飞跃；开普勒更是在日 心说的基础上结合第谷的观测数据，提出了关于行星运动的“开普勒定律”。 (2)如图为行星绕太阳转动的示意图，观察 各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们 绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约 225天、地球约365天、火星约687天、木星约 11.9年、土星约29.7年、天王星约84.3年、海王 星约165.2年。 064 [提示] 探究：(1)什么是地心说？什么是日心说？ (1)地心说就是整 (2)猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关 个宇宙的中心是地 系？ P[提示] 球，日心说就是整个 宇宙的中心是太阳。 ●基础梳理 (2)距离越大，周 一、两种对立的学说 期越长。 1.地心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的： (2)太阳、月球以及其他星体都绕 运动； (3)地心说的代表人物是古希腊科学家 2.日心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳 运动； (2)日心说的代表人物是 3.局限性 (1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最 和谐的 运动。 (2)开普勒研究了 的行星观测记录，发现如果假设行星的运动 是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据 (填“不符”或“相 符”)。 二、开普勒定律 1第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在 上。 2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫 过的 3.第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等。其 表达式为号=，其中口是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有 行星 的常量。 [判断正误] (1)宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。 (2)与日、地距离相比，恒星离地球都十分遥远。 (3)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。 (4)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越大。 (5)在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。 ( ) ●重难解读 开普勒三定律 1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太行星 阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦《太网 点—一太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。 ●065 2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小 问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积S4=SB,这说行星 明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行 S○ 太阳 星的速率越大。离太阳越远，行星速率越小。开普勒第 二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近 日点时速度最大，在远日点时速度最小。 3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 [规律方法] （)如图所示，由号=k知椭圆轨道半长轴越长的行星， 行星 行星的轨道都是椭 圆，如图甲所示。 其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的 太阳 不同行星绕太阳运动 常量。开普勒第三定律也叫周期定律。 的椭圆轨道是不同 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动， 的，太阳处在椭圆的 对于地球卫星，常量飞只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由 一个焦点上，如图乙 所示，即所有轨道都 中心天体决定。 有一个共同的焦 类型一：对开普勒第一定律的理解 点—一太阳。行星 典题1：（多选）下列说法正确的是 与太阳间的距离是不 断变化的。 A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 行星 B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 太阳 C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 甲 D.太阳是静止不动的 思维点拨：画出轨迹椭圆找到椭圆的焦，点去认识。 [规律方法][特别提醒] 跟踪训练1：（多选）对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是 乙 [特别提醒] A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的 行星的轨道都是椭 B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 圆，但不一定是在同 C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 一平面。 D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 类型二：对开普勒第二定律的理解 典题2：如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动， 运动周期为T,图中虚线为卫星的运动轨迹，A、4d 地球 B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球 D 最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC 卫星 和ADC的中点，下列说法正确的是 066 A.卫星在C点的速度最大 B.卫星在C点的加速度最大 C.卫星从A经D到C点的运动时间为？ D.卫星从B轻A到D点的运动时间为子 [规律方法] 行星离太阳较近时速 思维点拨：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过 度较大，在近日点行 的面积相等，画出图形找到对应面积去分析。 >[规律方法] 星的速度最大：行星靠 跟踪训练2：某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为α， 近太阳时速度增大。 近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为v。,则过近日点时行星的 行星离太阳较远时速 速率为 () 度较小，在远日点行 星的速度最小；行星远 6 a A.V=va B.v= Va 离太阳时速度减小。 a a b C.=6d D.w=√a. 类型三：对开普勒第三定律的理解 典题3：如图所示，一颗卫星与同步卫星在同一轨道面内，运行方向相同，其轨 道半径为同步卫星轨道半径的二分之一，地球自转的周期为T。从该卫星 与同步卫星距离最近的位置开始计时，到第一次两卫星连线与该卫星轨道 相切所经历的时间为 ( 同步卫星 地球 A.(22+1)7 B.(22+1)T 84 42 [规律方法] C.(22-1)T D.(22-1)7 )用公或表示为号 42 84 思维点拨：画图找到第一次两卫星连线与该卫星轨道相切时对应的位置 k,k是一个对所有行 关系，再根据几何关系找的边的关系，用开普勒第三定律去求解。 星都相同的常量。 P[规律方法] 2)椭圆轨道的半长轴 越长的行星，其公转 跟踪训练3：国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元， 周期越长。 引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种思路是不断加 3)该定律不仅适用于 速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系。 行星，也适用于其他 假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距 天体。 离仍为R,最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上 地球公转周期将变为 () A.8年 B.6年 C.4年 D.2年 ●067 探究点2行星运动的近似处理 ●重难解读 行星运动的近似处理 定律 近似处理方法 开普勒第一定律 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线 开普勒第二定律 速度大小)》 即行星做 所有行星的 的三次方跟它的 的二次 开普勒第三定律 方的比都相等，表达式为 类型：行星运动的近似处理 典题4：如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≥ 76 m,M>m2),在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为 [规律方法] r。:r。=1:4。从图示位置开始(a、c连线和b、c连线的夹 天体运动中的“相 遇”指的是两个环绕 角为一很小的锐角)，在b运动两周的过程中，、b、c三点共线了（ 天体和中心天体在一 A.14次 B.24次 C.28次 D.32次 条直线上的时候，即 思维点拨：试分析a比b多转一圈相遇几次，多转两圈相遇几次？ 相距最近（或最 [规律方法] 远）。若同向转 跟踪训练4：有一个名叫谷神的小行星，质量为m=1.00×1021kg,它的动，则转的快的比转 轨道半径是地球绕太阳运动轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需 的慢的多转2元孤度 要的时间。 再次相遇；若反向转 动，则两者转过孤度 加起来等于2元。 068 素养能力提升拓展整合·启智培优 地球位于宇宙的 托 地 所有行星绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在椭圆 中心，静止不动 说 促律 的一个焦点上。 普 对任意一个行星来说，它与 行星和地球绕太阳 第二 太阳的连线在相等的时间 做匀速圆周运动 定律 说 t=t2→5=52 内扫过的面积相等。 物 定 丹麦天文学家，“星 理 律 第三 所有行星轨道的半长轴的 学之王”观测精 学 三次方跟它的公转周期的 观测 定律 = 二次方的比都相等。 确 行 德国物理学家、 星 文学家、 “天空 法者” 规律分析 行星绕太阳运动的轨道 是圆 从B到A的时间小 地球 动 太阳 于周期的四分之一 轨道 例 近 行星绕太阳做匀速圆周← 开普勒第三定律的 运动 应用，为后续做铺垫 分 似处 所有行星轨道半径的三 开普勒第三定律，理 析 理 次方跟它公转周期的二 解半长轴的具体合义 探束 次方的比相等 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.太阳系八大行星绕太阳运动，下列说法正确的 B.在相等时间内，太阳与每一颗行星的连线扫 是 ( 过相等的的面积 A.太阳处在八大行星绕太阳运动的所有椭圆 C.所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期 轨道的一个焦点上 二次方的比值都相等，且该比值与太阳无关 B.金星比地球离太阳近，金星公转周期比地球 D.所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期 公转周期大 二次方的比值都相等，且该比值与行星无关 C.水星与地球在同一椭圆轨道上绕太阳运动 4.北京冬奥会开幕式24节 春分 D.火星与太阳的连线越长，火星运动越快 气倒计时惊艳全球，如图 2.关于天体的运动，下列说法正确的是( 是地球沿椭圆轨道绕太夏至 ○◆冬至 A.日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太 太阳 阳运行所处不同位置对 阳做椭圆运动 应的节气，下列说法正确 秋分 B.开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太 的是 ( ) 阳在轨道的中心 A.夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫 C.k= 中r代表轨道半长轴，T代表公转周 过的面积最大 期，比值k只与中心天体有关 B.从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏 D.行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨 至的运行时间 道上 C.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星 3.开普勒定律指出，行星 公转轨道的焦点上 绕太阳运行的轨道都 D.若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转 是椭圆。太阳与这些 周期，二=，则地球和火星对应的飞值不同 椭圆的关系是( A.太阳处在所有椭圆 夯基提能作业 的中心上 请同学们认真完成练案[10]mg,根据牛顿第三定律，可知游客对座椅的作用力为F、'= 故C错误；由圆周运动规律得：F合=mw2MP,小球转动的角 速度增大，小球所受合外力的大小一定变大，故D正确。 F、=mR-mg,D错误。故选B。 .BD根据平抛运动的规律h=),R=,解得R= 2h 章末整合 素养提升 可知若h1=h2,则：2=R:R2,若叫1=2，则h1:h2= 高考真题专练 R2:R2,选项A错误，B正确；若01=2，则喷水嘴各转动一 1.C纽扣转动的角速度为o=2n=100m,由向心加速度公式！ 周的时间相同，因1=2，出水口的横截面积相同，可知单位 可知a=w2r=(100π)2r,由π2≈10可得a≈1000m/s2,故选 时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但 项C正确，A、B、D错误。 因内圈上的花盆总数量较小，可知每一个花盆得到的水量较 2.A由题知，杆OP绕0点从与水平方向成30°角匀速转动到 多，选项C错误；设出水口横截面积为S。,喷水速度为v,若 60°角，则P点绕0点做匀速圆周运动，由v=or可得，P点的 o1=o2,则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地 线速度大小不变，A正确；P点绕O点做匀速圆周运动，P点 的时间相等，即t=￡，在圆周上单位时间内单位长度的水量 的加速度方向时刻指向O点，B错误；Q点在竖直方向和水平 方向的运动都与P点相同，故Q点也做匀速圆周运动，竖直方 为Q。= vAtSo_RSo So oR△oRtot S。一，则喷水嘴转动一周每个花 向上速度逐渐减小，水平方向上的速度逐渐增大，C、D错误。 /2h 3.A小明在荡秋千经过最高点时，绳子拉力、重力提供向心力， 盆中的水量相同，选项D正确。 设在最高点绳子与竖直方向的夹角为，最高点速度为零，所 :8.Wor moo r 以向心力为零，则F-mgcos0=0,选项A正确，B错误；在最 解析：发光物体的速度。=wo「，发光物体做匀速圆周运动，则 高点速度为零，但沿圆周运动切线方向重力分力为G= 静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为 mgsin0,所以合外力不为零，选项C、D错误。 f=moo'ro 4C质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T=仁，合力等于 第七章万有引力与宇宙航行 向心力，根据F。=￡n芹，联立可得E:织，其中 1.行星的运动 4mm为常数，r的指数为3，故题中n=3,故选C。 探究点1 5.(1)2.7m/s(2)见解析 ;基础梳理 解析：(1)根据速度一位移公式有v2=2ax 一、1.(1)地球(2)地球(3)托勒密 代入数据可得a=2.7m/s2。 2.（1)太阳(2)哥白尼 (2)根据向心加速度的表达式a= 3.（1)匀速圆周(2)第谷不符 R 二、1椭圆椭圆的一个焦点2.面积相等 可得甲、乙的向心加速度之比为 3.半长轴的三次方公转周期的二次方都相同 是器 [判断正误] (1)×(2)V(3)×(4)V(5)V 甲、乙两名运动员做匀速圆周运动， 提示：(1)所有行星都在绕太阳运动，轨道为椭圆。(3)行星 则运动的时间为t=R 与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率最大， 代入数据可得甲、乙运动的时间为 远日点速率最小。 9r5 类型一 典题1：AB太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而 因为t<tz,所以甲先出弯道。 太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上，故A正确；行 6.BD设弹簧的原长为。，伸长量为x,与竖直方向的夹角为0， 星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的 则：(l,+x)sin0=MP,F4cos0=mg,若小球转动的角速度增 切线方向，故B正确：椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点 大，小球的高度降低，则F.增大，cos0增大，Fcos0>mg,所！ 与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中 以小球的高度不会降低，同理可知小球的高度不会升高，x、、 心不断转动，故D错误。 F.均不变，故A错误，B正确；由圆周运动规律得：Fsn0-N跟踪训练1：BC根据开普勒第一定律的内容可以判定，行星绕 =mMP,因不知以o匀速转动时杆对小球弹力的方向，所 太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以 以小球转动的角速度增大，小球对杆压力的大小不一定变大，： 它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着 219 太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一个椭圆的 三点共线了28次，故选C。 轨道上，该轨道是在某一固定的平面内的，选项C正确，D;跟踪训练4：4.61年 错误。 解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为R。,则谷神绕太阳 类型二 运动的轨道半径为R=2.77R,。 典题2：C卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根 已知地球绕太阳运动的周期为T。=1年。 据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的 面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积 依据 T2 三k可得：对地球绕太阳运动有三力 相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球 最远的C点速度最小，卫星在B、D两，点的速度大小相等，故A 对谷神绕太阳运动有 -=k 错误：在椭圆的各个点上都是万有引力产生加速度，即a= 型，因A点的距离最小，则卫星在A点的加速度最大，故B错 联立上述两式解得T= R V,。 将R=2.77R代入上式解得T=√2.77T。 误；根据椭圆运动的对称性可知tADc=tcBA= 2,故C正确：卫 所以，谷神绕太阳一周所用时间为T=√2.77T。=4.61年。 星在椭圆上近地点A附近速度较大，卫星在远地，点C附近速 课堂效果反馈 度较小，则aD<子，as>子故D错误。 T :1.A根据开普勒第一定律可知，所有的行星绕太阳运动的轨道 跟踪训练2：C如图所示，A、B分别为 都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒 远日点、近日点，由开普勒第二定律可B 第三定律有号-6，由于金星比地球离太阳近，即4叁<%，故 知，太阳和行星的连线在相等的时间 内扫过的面积相等，取足够短的时间△t,此时扫过的面积近似 金星公转周期比地球公转周期小，B错误；根据天文常识可知 1 1 水星与地球在不同椭圆轨道上绕太阳运动，C错误；根据开普 为三角形面积，则有2m,A=2如，△，所以=名，故 勒第二定律可知，火星与太阳的连线越长，火星运动越慢，D 选C。 错误。故选A。 类型三 2.C哥白尼提出“日心说”，认为行星绕太阳做匀速圆周运动， 典题3：B以同步卫星为参考系，当两卫星连线与该卫星轨道 故A错误；开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在椭 相切时，设该卫星相对同步卫星转过的角度为6，由图可知0= 圆轨道的一个焦点上，故B错误；开普勒第三定律的公式k= 60°=号，同步卫星的周期为T,该卫星的周期为7，该卫星相 云中，代表轨道半长轴，7代表公转周期，比值太只与中心天 对同步卫星的角速度w相=0，一w= 2π2π 体有关，故C正确：行星绕太阳运动时，所有行星都在不同轨 T ,由开普勒第三定 道上，故D错误。故选C。 T 女可得该卫星的周期为T=一 22 则ω相=3.D根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭 圆，太阳在椭圆的一个焦点上，不是椭圆的中心，A错误；根据 2π(2E-1山，则经历的时间为t= 3 开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫 相 2+1)I,故B正 42 过相等的面积，此定律针对的是同一椭圆轨道，B错误：根据 确，A、C、D错误。 开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期 R+7R 2 二次方的比值都相等，比值由中心天体太阳决定，与环绕天体 跟踪训练3：A由开普勒第三定律得： 72 解得 行星无关，C错误，D正确。故选D。 T=8年，选项A正确。 4.C由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内 探究点2 扫过的面积都相等，故A错误；由图可知，冬至为近日点，运行 重难解读 速度最大，夏至为远日点，运行速度最小；所以从冬至到春分 圆心不变匀速圆周运动轨道半径r公转周期T 的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误：根据开 类型 普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火 典题4：C根据开背动第三定律可得受头，已知人： 3 星公转轨道的焦点上，故C正确；若用a代表椭圆轨道的半长 a 1:4,解得T,=8T,,因此在b运动两周的过程中，a运动了16 轴，T代表公转周期，气=k,则地球和火星对应的k值是相同 周，a比b多转了14周，每一周有2次三点共线，这样a、b、c: 的，故D错误。故选C。 220