第5章 3.实验：探究平抛运动的特点-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

011 间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达4.如图所示，一根长为L的 最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不 直杆右端抵在墙角，左端 计空气阻力，g取10m/s2,以下说法正确的是 靠在箱子的光滑竖直侧 mhKt 壁上，将箱子以大小为v u/ms） /(m.s-1) 的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动， 当直杆与竖直方向的夹角为0时，直杆左端沿 箱子竖直移动的速度大小为 10 10203040t/ 甲 A.- B.vtan 0 tan A A.在0~10s内，无人机做曲线运动 C.vcos Osin 0 B.30s时无人机速度为10m/s D. cos Osin C.25s时无人机加速度大小为0.3m/s2 夯基提能作业 D.20s时物资从无人机上释放 请同学们认真完成练案[2] 3.实验： 探究平抛运动的特点 核心素养 考试重点 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方 物理观念 向的自由落体运动。 1.明确平抛运动的研 观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验 究方法，学会用实 科学思维 →鉴别结论→追求统一。 验的方法描绘平抛 运动的轨迹。 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物 2.能够设计实验方 科学探究 理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分 案，掌握平抛运动 解”的思想方法。 轨迹的获取过程和 方法。 科学态度 通过实验探究教学，激发学习兴趣和求知的欲望。 与责任 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●实验目的 1.描出平抛物体的运动轨迹。 2.求出平抛物体的 白实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是 的 ,其速度等于平抛物体运动 的初速度；另一个是 的 。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置， 然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的 ,利用公式x=和y=就可求出小球的水 平分速度，即平抛物体的 012 自实验器材 斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、 、三角板、重锤、铅笔 四实验步骤 1.把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其 固定。 2.在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下， 飞出后的轨迹平面跟 。（如图所示〉 3.把小球飞离斜槽末端时的 投影到白纸上，描出点O,过O用重垂线描出竖直方向。 4.让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地 确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。 5.把白纸从木板上取下来，用三角板过0作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用 连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。 五数据处理 1.以0点为 ,水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2.在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的xy坐标值，记到表格内。 3.把测到的坐标值依次代入公式=√ g ,求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。 分注意事项 1.实验中必须保持通过斜槽末端的 ,木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在 的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 2.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置 释放小球。 3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的 4.要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达 右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。 七误差分析 1.安装斜槽时，其末端切线不水平。 2.小球每次滚下的初位置不相同。 3.建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4.空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 013 经典题型剖析教材实验·及时巩固 类型一：实验原理和操作 典题1：为了探究平抛运动的规律，某同学用 如图(a)所示的装置进行实验。 (1)(多选)为了准确地描绘出平抛运动 的轨迹，下列要求合理的是() A.小球每次必须从斜槽上同一位置 由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端必须水平 D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运o 动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点 建立xOy坐标系，如图(b)所示。从运动轨迹上 选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合 y=ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边 长为L,根据图中M点的坐标值，可以求出a= ,小球平抛运动的初速度o= (b) (重力加速度为g) (3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置 缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿 水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所示。在轨迹中选取A、B两点， 坐标纸中每个小方格的边长仍为L,重力加速度为g。由此可知：小球 从O点运动到A点所用时间1与从A点运动到B点所用时间2的大 小关系为：1 2(选填“>”“<”或“=”)；小球平抛运动的初 速度vo= ,小球平抛运动的初始位置坐标为 (c) (4)丙同学将实验方案做了改变，如图()所示，他把6 桌子搬到竖直墙的附近，调整好仪器，使从斜槽 轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写 垂 纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改 线 变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果 (d) 丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并 简要阐述理由。 014 思维点拨：计算平抛运动的初速度可以分为两种情况。 (1)平抛轨迹完整。（即含有抛出，点) 在轨迹上任取一点，测出该，点离原，点的水平位移x及竖直位移y,就可求 出初速度o。 因x=o1,y=28,故0=尤 (2)平拋轨迹残缺（即无抛出，点） 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C [规律方法]判断平抛 间的水平距离相等，由平拋运动的规律可知A、B间与B、C间 运动的轨迹是不是抛 所用时间相等，设为t,则△h=hc-hB=gt所以t= 物线 (1)原理：若平抛 ,所以初速度=产= g hBc -haB 运动的轨迹是抛物 >[规律方法] 线，则当以抛出点为 坐标原点，建立直角 类型二：数据处理与误差分析 坐标系后，轨迹上各 典题2：如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端 点的坐标应具有y= A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上 Qx2的关系，而且同 端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将 一轨迹α是一个特定 一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板 的值。 甲 上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板 （2）验证方法 方法一代入法： 与水平面的夹角0，并算出tan0。改变支架AB的高度，将小球从同一位置 用刻度尺测量几个点 释放，重复实验，得到多组x和tan0,记录的数据如下表： 的x、y两个坐标，分 实验次数 1 2 3 4 5 6 别代入y=x2中求出 tan 0 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 常量a,看计算得到 的Q值在误差允许的 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 范围内是否是一个 常数。 x/m 0.30 方法二图像法： 0.25 建立y-x坐标系， 0.20 根据所测量的各个点 0.15 的x、y坐标值分别计 0.10 算出对应的y值和x 0.05i 值，在yx坐标系中 0.5 1.01.5 2.0 tan 0 描点，连接各点看是 否在一条直线上，并 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tan0的关系图像。 求出该直线的斜奉即 (2)根据x-tan0图像可知小球做平抛运动的初速度o= m/s;实验中 为a值。 发现0超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 m。（重力加速度g取10m/s2,计算结果保留两位小数)。 (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是 思维点拨：使小球落在斜面上。利用x-tan0图像处理数据。 015 创新实验提升方法迁移·细研深究 一、实验目的、数据处理的创新 创新点：利用等间隔地平行的插槽实现时间等分 典题3：某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运 6挡板 动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实 验装置如图所示，实验步骤如下： ①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平； ②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面 向槽口且竖直立于槽口附近； ③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木 板上并在白纸上留下痕迹A; xx ④将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木 板上并在白纸上留下痕迹B; ⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留 下痕迹C; ⑥测出A、B间的距离y1,B、C间的距离y2。 已知当地重力加速度为g,则关于这个实验，回答下列问题： (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 (2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是 (3)小球做平抛运动的初速度，= (用xy1y2、g表示)。 二、器材、原理的创新 创新点：对小球采用频闪数码相机连续拍摄，连续拍照的时间间隔相等。 典题4：未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研 x/cm 究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平 放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易 被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对 小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背 y/cm 景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照 甲 片，经合成后照片如图乙所示，α、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间 间隔是0.10§，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1:4,则： (1)由以上信息，可知a点 (选填“是”或“不是”)小球的抛出点； (2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2; (3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是 m/s; (4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是 m/so 016 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1从离地面高h处投出A、B、C三个小球，A球 (1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运 自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度 动在竖直方向的运动是 (填标 2v水平抛出，它们落地时间tttc的关系是 号)。 ( A.自由落体运动 B.匀速直线运动 A.t<lB <lc B.I >t8>ic (2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为 C.l<tB =lc D.l=lB =lc $,并结合照片可知背景小方格的 2.用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照 边长为 mo 片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为 l0Hz,a球从A点水平抛出的同时，b球自B 4.某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平 点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。 抛运动规律的实验： 重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。根 据照片显示的信息，下列说法中正确的是 1mmmm 匆 (1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验 --上--}-↓-◆- 证做平抛运动的小球在竖直方向做自由 A.不能确定a球是否从A点水平抛出 落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水 B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落 平抛出，同时B球被松开自由下落。关于 体运动 该实验，下列说法中正确的有 0 C.不能确定a球沿水平方向的运动是匀速直 A.两球的质量应相等 线运动 B.两球的质量可以不相等 D.当a球与b球运动了0.2s时它们之间的距 C.两球应同时落地 离最小 3.某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运 D.应改变装置的高度，多次实验 动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪 E.实验也能说明A球在水平方向上做匀 频率为10Hz,a球从A点水平抛出的同时，b 速直线运动 球从与A点等高的B点开始无初速度下落，背 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图 景小方格为相同的正方形，重力加速度g取 乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背 10m/s2,不计空气阻力。 景方格的边长均为5cm,如果重力加速度 g取10m/s2,照相机的闪光频率为 z;小球平抛的初速度大小为 m/s,经过B点时的竖直分速度 大小为 m/s。(所有结果保留2 位有效数字) 017 5.(1)如图所示，在研究物体做平抛运动时，让6.某物理小组通过以下实验过程来分析小球做 小球A沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时 平抛运动的初速度。 (末端水平，小球A离开轨道时和小球B (1)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装 在同一高度)，撞开接触式开关S(开关对 置图，经过规范的实验操作可以知道：做 小球的作用力可忽略不计)，被电磁铁吸 平抛运动的物体在竖直方向做自由落体 住的小球B同时自由下落。多次改变整 运动，在水平方向做 运动。 个装置的高度H重复上述实验，发现A、B (2)图乙是实验得到的图像，其中0为抛出 两球总是同时落地。该实验现象说明了A 点，则此小球做平抛运动的初速度为 球在离开轨道后 m/s。(g取9.8m/s2) 32.048.0 ix/cm 19.6 44.1 y/em (3)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 个格的边长L=5cm,通过实验，记录了小 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 球在运动过程中的三个位置，如图丙所 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 示，则该小球做平抛运动的初速度为 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别 m/s。(g取10m/s2) 固定在竖直板上不同高度处，轨道的末端 6 810 水平。在它们相同位置上各安装一个电 磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通 电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B, 断开开关，两个小球同时开始运动。离开 圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入 10 个光滑的水平轨道，则B球进入水平轨道 丙 后将做 运动；改变上下两轨道间 (4)某同学建立的直角坐标系丙如图丁所示， 的高度，多次重复上述实验过程，总能观 该同学在轨迹上任取一点M,测得其坐标 察到A球正好砸在B球上，由此现象可以 为(x,y)则该次实验初速度的测量值与真 得出的结论是 实值相比 (选填“偏大”“偏小”或 “不变”)。 木板 斜槽 Ms血0=子，解得此时甲、乙两球的速度大小之比为兰-3了，4，B直杆与箱子接触点的实际运动即合运动方向是垂直于杆 27, 指向右上，设杆转动的角速度为ω，则合速度“实=wL,沿水平 故A错误，B正确：当甲球即将落地时，0=90°，此时甲球的速 度达到最大，乙球的速度为0，故C错误，D正确。故选BD。 方向上的速度分量等于，即0=,所以有w=1c0os9 直杆左端沿箱子竖直移动的速度大小为'=@Lsin0,代人得 v'=vtan0,故选B。 甲 3.实验：探究平抛运动的特点 实验要点梳理 乙 一、2.初速度 二、水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动坐 跟踪训练5：C滑块A与B点沿杆方向的分速度相等；当B点 标x和y初速度 处于水平杆0点左侧时，B点速度垂直杆OB向下，此时滑块三、刻度尺 处于最右端，滑块的速度为零：当B点处于水平杆O点右侧：四、1.切线水平2.板面平行3.球心位置5.平滑的曲线 时，B点速度垂直杆OB向上，此时滑块处于最左端，滑块的速五、1.原点 度为零：则滑块A从右向左滑动过程中，滑块A应先加速后 六1.切线水平3.水平投影点 减速，故A、B错误：当OB杆与OA垂直时，此时B点速度与水 经典题型剖析 平杆平行，即B点速度与滑块A的速度方向相同，则有vcos 类型一 a=ACOS O,可得滑块的速度大小为=vg=oR,故C正确； 当B=90°时，此时B点速度沿AB杆方向，设滑块的速度为v, 典题1：(1)AC 2克√受 5gL (3)=2√/2g红(-4L,-L) 则有vc0sa=wR,又c0s= V企+R,联立解得。 L (4)可以，理由见解析 解析：(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽 w+R,故D错误。故选C。 末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨 迹，故A正确；斜槽轨道不必光滑，故B错误；斜槽未端水平， 课堂效果反馈 才能保证小球做平抛运动，故C正确；本实验不需要停表，故 1.C运动员下落时间只与竖直方向上的运动有关，与风力的大 D错误。 小无关，故A错误，C正确；运动员在水平方向上受到风力的 作用会有速度，风力越大，则水平方向的速度越大，运动员着 (2)由y=am得a=立，将M点坐标(5,50)代入得4 地时的速度不是竖直向下的，且速度的大小与风力有关，故 5L B、D错误。故选C。 品元根据x=,y=方，联立解得o=专 t /2y 2.B根据平行四边形定则，合运动的速度可能大于、小于或等 于分运动的速度，故A错误，B正确：合运动的位移等于两个 「g 5gL 分运动位移的矢量和，故C错误；合运动与分运动间具有等时 =5L√0V29 性，即合运动的时间与分运动的时间相等，故D错误。故 (3)0、A和A、B间水平间距均是4个格，由t=x可知，1= 选B。 t2,又yB-yoa=gT2,解得T= 2L 3.B0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀 g ,所以o= g 加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运 动为初速为零的匀加速直线运动，故A错误；30s时无人机水 号=2V2L,小球在坚直方向上做自由落体运动，从开始下 平方向速度，=8m/s,竖直方向上速度心，=6m/s,此时速度 落，相邻相等时间内竖直位移之比为1：3：5，而y4:yB= v=√，2+u,2=10m/s,故B正确；25s时无人机水平方向加 3:5,因此初始位置坐标为(-4L,-L)。 速度为零，竖直方向加速度即为无人机的加速度，其大小为 (4)可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y,测 g-0mg=06mg,故C错误0~40时间内无人 量格与桌子的水平距离，根据y=分以，可得1√ y,则 机竖直方向上速度均向上，一直升高，无人机到达最大高度后 x 释放物资，故40s时物资从无人机上释放，故D错误。故 =兰=×√气改变桌子与墙的水平距离，测量多组x了 选B。 值，计算多组初速度，取平均值即可。 207 类型二 典题2：(1)见解析图(2)1.00(0.96~1.04均可)0.69 典题4：(1)是(2)8(3)0.8(4)45 5 (0.65~0.73均可)(3)小球释放位置与其他次实验不同 解析：(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3： (低于其他次实验)》 5,符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的 解析：(1)xtan0的关系图像如图所示： 竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。 X/m (2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，可得乙 0.30 图中正方形的边长L=4cm,竖直方向上有2L=g'T2 0.2 解得g=2兰=2×4×102 0.20 T2 0.12 m/s2=8m/s2。 0.15 (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初 0.10 -24-2x4x102=0.8m/s。 速度为o=T 0.1 0.05 4L0.16 (4)b点竖直方向上的分速度%=27=0.2ms=0.8ms 0.51.01.52.0tan0 2)根据tan923 ,得t 2votan 6 所以=V0+-45ms 5 g 课堂效果反馈 2vtan 0 则水平射程为x=t= g 1.DB、C做平抛运动，竖直方向上的运动为自由落体运动，根 22 可知图线的斜率k= ,由图可知k=0290 1.43 0.2， 分矿，解得落地时间为1√臣所以=：=，成 据h- 选D。 解得=√2 0.2×10 m/s =1.0 m/so 2 2.D根据照片显示的信息，可知a球从A点开始在竖直方向与 当0=60°时，有t= 2votan 0 3 b球自B点开始在竖直方向具有相同的运动情景，而b球做 5s, 自由落体运动，故可以确定a球是从A点水平抛出，且a球沿 则斜面的长度为：=6=25 c0s60°=1 5 m≈0.69m。 竖直方向的运动是自由落体运动，故A、B错误；根据照片显 示的信息，可知在相同时间内a球在水平方向通过的位移相 (3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏 同，则a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，故C错误；根 小，由x=ot= 2,am0知，初速度偏小，即小球释放位置低于 g 据照片显示的信息，a球与b球在竖直方向的距离保持不变， 其他次实验。 故当a球与b球处于同一竖直线时，a球与b球在水平方向的 创新实验提升 距离为0，a球与b球之间的距离最小，此时a球与b球运动了 典题3：(1)保证小球飞出时的初速度水平 0.2s,故D正确。故选D。 (2)保证小球每次做平抛运动的初速度相同 3.(1)A(2)0.10.05 解析：(I)由于a、b两小球同时开始运动，且相同时刻处于同 (3)x√2-1 g 一高度，因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动。 解析：(1)因是对“研究平抛运动”的实验进行的改进，所以斜 故选A。 槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出 (2)由于光源的频闪频率为10Hz,因此照相机拍摄相邻两张 时的初速度水平。 (2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的 照片的时间间隔为T=0.19 是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。 报据L=272=5×0.01m=0.05m (3)因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀 速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T 可得背景小方格的边长为0.05m。 相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有4.(I)BD(2)101.520 △y=gT2,即有32-y1=gT2 解析：(1)根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动 是自由落体运动，不需要质量相等，因此实验时需要A、B两 解得T=λ√g △虹y2-1 球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B 小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初 正确；小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由 速度为=宁=√ 落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因 Ny-y1 : 此两球同时落地，故C正确；为提升探究实验的科学性，应改 208 变装置的高度多次实验，故D正确；本实验只能说明A球在 4.抛体运动的规律 竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线 运动，故E错误。故选BCD。 探究点1 (2)由图乙可知，在竖直方向上 基础梳理 △h=hc-ha=2×5cm=10cm :1.匀变速曲线 根据△h=gT2 2.(1)匀速直线，ot 可得T=0.1s (2)自由落体gt 故f=7=10。 [判断正误] (1)×(2)V (3)V(4)× 小球平抛的初速度大小为 提示：(1)竖直上抛和竖直下抛都是直线运动。(4)水平速度 %=3×5x102 m/s=1.5m/s。 不可能减小为零，所以速度方向不可能竖直向下。 0.1 类型一 经过B点时的竖直分速度大小为 1 -hc_8×5×102 U8y=2T m/s=2.0 m/so 典题1：B根据h=2,解得小球在空中运动的时间为t= 0.2 5.(1)C(2)匀速直线A球在水平方向的运动是匀速直线 1s,故A错误；根据，2=2gh,可得小球落地时的竖直分速度 运动 大小为心，=10m/s,无人机以2m/s2的加速度水平向右飞行， 解析：(1)A球与B球同时落地，说明A球竖直方向的分运动 5s后的速度（即小球释放时的水平速度）为o=t1,解得o= 与B球的运动相同，B球做的是自由落体运动，所以A球竖直！ 10m/s,根据勾股定理可得小球落地时的速度大小为v= 方向的分运动是自由落体运动。故选C。 √。2+，，解得v=l02m/s,故B正确；小球落地点与释放 (2)B球进入水平轨道后将做匀速直线运动。 点之间的水平距离为x=ot,解得x=10m,故C错误；无人机 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球 继续飞行的水平距离为x=,1+之a,解得=1m,小球 同时滚离轨道并具有相同的速度，小球A做平抛运动，小球B 做匀速直线运动，改变A轨道的高度，多次重复上述实验过 落地时与无人机之间的水平距离为△x=x-x,解得△x=1 程，总能观察到A球正好砸在B球上，则说明小球A平抛运 m,故D错误。故选B。 动水平方向是匀速直线运动。 跟踪训练1：D由题意可将水从喷水口中水平喷出后的运动看 6.(1)匀速直线(2)1.6(3)1.5(4)偏大 成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线 解析：(1)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 运动，则竖直方向有：=之，得1=√云可知水从喷出到 (2)根据y=7g 落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷 2x0.1963=0.2s 水口高度一定，水从喷出到落入池中的时间一定，故A错误， 可得t√名=N9.8 所以平抛运动的初速度为 D正确：水平方向有==√西则知陵水口商度一定， 0=t=0.32 t0.2 m/s =1.6 m/so 喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高， 水喷得越远，故B、C错误。 (3)做平抛运动的物体在竖直方向上为自由落体运动，根据 类型二 、 △y=gT2 典题2：BC设小球沿斜面向下的加速度为a,根据牛顿第二定 律mgsin30°=ma。,代入数据解得a。=5m/s2,方向沿斜面向 下，故A错误：小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平 所以初速度为=专= 3L =1.5m/sg 射入时的速度为o,从B运动到A所用时间为t:水平方向有 (4)描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该同学建立 b=4,沿斜面向下方向有a=之4(，联立解得1=巨s,。 的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小球在槽 口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据y=; 2√2m/s,故B、C正确，D错误。故选BC。 28和x=nt 1 跟踪训练2：AD由题分析可知，物块在斜面上做类平抛运动， 沿斜面长的方向做匀加速运动，则有1=之，对物块受力分 可得=x√2 析可知，重力沿斜面的下滑分力(mgsin0)提供其加速度，则 由于y值偏小，因此%偏大。 根据牛顿第二定律有：mgsin0=ma,将以上两式联立有：t= —209