专题03 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等`， 职业学校数学课程标准》及内蒙古历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，1 【内容为指数函数与对数函数。 2026年内蒙古（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3指数函数与读书时 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 一、单选题 1.1og,4-log,20+ 5 =() A.0 B.1 C.3 D.5 2.函数y=log(x-1)+2(a>0且a≠1)的图像过定点() A.L,3) B.(3,1) C.(2,2) D.(1,2) 3.已知a=0.23,b=l0go30.2,c=0.32,则a,b,c的大小关系是（) A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 4.下列函数是指数函数的是() C.y=23-1 D.y=m 5.对数函数y=log。x与y=log6x的图像如图，则() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 y=logx y=logax A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 c.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1 6.若2+1<1，则x的取值范围是（)》 A.-1, B.-1,+0】 C.(0,1U(1,+o】 D.（-0,-1 7.已知4"<4”，则m与n的大小关系为（） A.m>n B.m<n C.m=n D.无法判断 8.不等式2<的解集为（) B. -0,-3》 c层* (2+ 9.函数y=1og2x的图像大致是（) B. -10 12 -10 12衣 -10 12 10.lg4+lg25=（） A.2 B.3 C.7 D.10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 11.函数y=ln(x+4)的定义域为() A.(0,+o) B.(4,+0) C.(-4,+o0) D.[-4,+0) 12.把对数式x=g2化成指数式为() A.10=2 B.x0=2 C.x2=10 D.2=10 二、填空题 13.计算g-1og,27= 14.若2.5m>2.5”,则m n(填">"或“<"). 15.已知函数f(x)在R上单调递增，若f(log,m)>f(1),则实数m的取值范围为 16.已知f(x)为对数函数 =-2,则f(4)= 17.函数f(x)=lgx+x-3的零点个数为 18.画数到=目 在[-1,0]上的最小值是 三、解答题 19.已知函数f(x)=logx2-2ax+a的定义域是R· (1)求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式a2-4-4> 03 原创精品资源学科网强家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 20.已知函数f(x)=a-1(a>0且a≠1) 的图像经过点2) (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(m)≥7，求实数m的取值范围 9原创精品资源学科网家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及内蒙古历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年内蒙古（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026年内蒙古（对口招生）《数学考纲专题练》 专题3 指数函数与读书时 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 一、单选题 1．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2．函数的图像过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 3．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 4．下列函数是指数函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 5．对数函数与的图像如图，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断取值范围即可. 【详解】由图像可知，为增函数，故， 为减函数，故． 故选：C. 6．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】不等式，因为是定义域上的增函数， 所以，即． 所以的取值范围是； 故选：D 7．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上单调递增，因为，所以. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为，即， 因为指数函数在定义域实数集R上是单调增函数， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 9．函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意，结合对数函数的图像和性质，即可得解. 【详解】因为函数为对数函数，图像恒过定点， 且在定义域单调递增，A，C，D不符合题意. 故选：B. 10．（    ） A．2 B．3 C．7 D．10 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则求解. 【详解】． 故选：A. 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零求定义域. 【详解】要使函数有意义，则，即， 用区间表示为． 故选：C. 12．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数、对数的互化公式求解即可. 【详解】由指数、对数的互化可得. 故选：A． 二、填空题 13．计算 ． 【答案】1 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】． 故答案为：1. 14．若，则m n（填“>”或“<”）. 【答案】> 【分析】根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】指数函数在其定义域内为增函数， ，. 故答案为：>. 15．已知函数在上单调递增，若，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据函数单调性的定义建立不等式关系即可得到结论. 【详解】∵函数在上单调递增，且, ∴，即，解得. 故答案为：. 16．已知为对数函数，，则 ． 【答案】 【分析】先由题目条件求的解析式，再求即可. 【详解】因为为对数函数，可设， 又因为，即，解得， 所以，所以. 故答案为：. 17．函数的零点个数为 . 【答案】2 【分析】由题意可知：函数的零点个数为与的交点个数，结合图象分析求解. 【详解】令，则， 可知函数的零点个数为与的交点个数， 在同一坐标系内作出与的图象， 由图可知与有2个交点，即函数的零点个数为2. 故答案为：2. 18．函数在上的最小值是 . 【答案】1 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上单调递减， 故在的最小值是. 故答案为：1 三、解答题 19．已知函数的定义域是． (1)求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由对数的真数大于零及函数的定义域为，则恒成立. （2）由（1）可知，，则在上为减函数，，利用指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）由函数的定义域是， 则恒成立， 所以， 解得， 所以实数a的取值范围. （2）因为， 又由（1）可知， 所以函数在上为减函数， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 20．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数单调性解指数幂不等式即可. 【详解】（1）代点可得：， 整理得，则（舍去）， 函数的解析式为. （2）若，则由可得： ，即，且在上单调递增， 则有，即. 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $