第五单元第7课时练习：解方程（一）-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第7课时练习：解方程（一） 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在括号里填上合适的数。 3.6+( )=7.1( )-5=1.88.4-( )=2 3×( )=2.4( )÷2.5=465÷( )=13 【答案】 3.5 6.8 6.4 0.8 10 【分析】先把题目中的括号看作未知数，再利用等式的性质解方程，最后求出未知数的值。 (1)利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6： (2)利用等式的性质1，方程两边同时加上5： (3)先利用等式的性质1，方程两边同时加上未知数，方程两边再同时减去2： (4)利用等式的性质2，方程两边同时除以3： (5)利用等式的性质2，方程两边同时乘2.5； (6)先利用等式的性质2，方程两边同时乘未知数，方程两边再同时除以13。 【详解】把题目中的括号看作a。 (1)3.6+a=7.1 解：3.6+a-3.6=7.1-3.6 a=3.5 (2)a-5=1.8 解：a-5+5=1.8+5 a=6.8 (3)8.4-a=2 解：8.4-a+a=2+a 2+a=8.4 2+a-2=8.4-2 第1页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 a=6.4 (4)3×a=2.4 解：3×a÷3=2.4÷3 a=0.8 (5)a÷2.5=4 解：a-2.5×2.5=4×2.5 a=10 (6)65÷a=13 解：65÷a×a=13×a 13a=65 13a÷13=65÷13 a=5 综上所述，3.6+3.5=7.1,6.8-5=1.8,8.4-6.4=2,3×0.8=2.4,10-2.5=4,65÷5=13。 2.已知3x+7=22,那么5x-8=( ) 【答案】17 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去7，再利用等式的性质2，方程两边同时除 以3，据此求出未知数的值，再把未知数的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】3x+7=22 解：3x+7-7=22-7 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 当x=5时。 5x-8 =5×5-8 =25-8 =17 所以，5x-8=17。 3.已知x=4是方程ax一18=6的解，则4a=( ),a的值是( )。 第2页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 24 6 【分析】把x=4代入方程ax-一18=6中，算出4a的值，再求出a的值。 【详解】把x=4代入方程ax一18=6中， 4a-18=6 解：4a-18+18=6+18 4a=24 4a÷4=24÷4 a=6 所以，4a=24,a的值是6。 二、选择题。 4.下列方程的解与7x一21=28的解不同的是( )。 A.7x-21+21=28+21 B.x-21=4 C.7x=28+21D.x-3=4 【答案】B 【分析】先求出7x一21=28的解：再取出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】7x-21=28 解：7x-21+21=28+21 7x=49 7x÷7=49÷7 x=7 A.7x-21+21=28+21 解：7x=49 7x÷7=49÷7 x=7 与7x一21=28的解相同，不符合题意。 B.x-21=4 解：x-21+21=4+21 x=25 与7x一21=28的解不同，符合题意。 C.7x=28+21 第3页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解：7x=49 7x÷7=49÷7 x=7 与7x一21=28的解相同，不符合题意。 与7x一21=28的解不同的是x一21=4。 故答案为：B 5.方程2.4x-0.8x=4的解与方程( )的解相同。 A.4.5x+2x=13 B.4x-1.2=3.8 C.0.3x-0.1x=0.5 D.3.5-2x=1.5 【答案】C 【分析】2.4x一0.8x=4,先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4一0.8的差，再根据等式的 性质2，方程两边同时除以2.4一0.8的差，求出方程的解。 再分别求出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】2.4x-0.8x=4 解：1.6x=4 1.6x÷1.6=4÷1.6 x=2.5 A.4.5x+2x=13 解：6.5x=13 6.5x÷6.5=13÷6.5 x=2 B.4x-1.2=3.8 解：4x-1.2+1.2=3.8+1.2 4x=5 4x÷4=5÷4 x=1.25 C.0.3x-0.1x=0.5 解：0.2x=0.5 0.2x÷0.2=0.5÷0.2 第4页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=2.5 D.3.5-2x=1.5 解：3.5-2x+2x-1.5=1.5-1.5+2x 2x=2 2x÷2=2÷2 x=1 方程2.4x-0.8x=4的解与方程0.3x-0.1x=0.5的解相同。 故答案为：C 6.当天平保持平衡时，右盘砝码的总质量b(克)与左盘物体的质量a(克)满足换算关系b =2a一10。若此时右盘砝码的总质量为41克，那么左盘物体的质量是( )克。 A.20.5 B.31 C.36 D.25.5 【答案】D 【分析】已知右盘砝码总质量b和左盘物体质量a的关系b=2a-10,现在知道b=41,把b的值 代入这个式子，就可以求出a的值，即左盘物体的质量。 【详解】41=2a-10 解：2a-10=41 2a-10+10=41+10 2a=51 2a÷2=51÷2 a=25.5 左盘物体的质量是25.5克。 故答案为：D B组 能力提升题 三、计算题。 7.解方程。 x-3.6=5.4 2x+1.8=5.2 【答案】x=9:x=1.7 【分析】x一3.6=5.4，根据等式的性质1，两边同时加3.6解答即可。 2x+1.8=5.2,根据等式的性质1，两边同时减1.8计算后，再根据等式的性质2，两边同时除 第5页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 以2解答即可。 【详解】x-3.6=5.4 解：x-3.6+3.6=5.4+3.6 x=9 2x+1.8=5.2 解：2x+1.8-1.8=5.2-1.8 2x=3.4 2x÷2=3.4÷2 x=1.7 8.解方程。 6+0.5x=8.5 48-27-5x=16 0.8÷2x=2 【答案】x=5;x=1;x=0.2 【分析】6+0.5x=8.5,根据等式的性质1在两边同时减6，计算后再根据等式的性质2在两边 同时除以0.5解答即可。 48-27-5x=16,先计算方程左边，原方程变为21-5x=16,然后根据等式的性质1，在两边同 时加5x,然后根据等式的性质1在两边同时减16，再根据等式的性质2在两边同时除以5解 答。 0.8÷2x=2,根据等式的性质2在两边同时乘2x,即0.8÷2x×2x=2×2x,0.8=4x,再根据等式 的性质2在两边同时除以4解答。 【详解】6+0.5x=8.5 解：6+0.5x-6=8.5-6 0.5x=2.5 0.5x÷0.5=2.5÷0.5 x=5 48-27-5x=16 解：21-5x=16 21-5x+5x=16+5x 21=16+5x 21-16=16+5x-16 5=5x 第6页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5÷5=5x÷5 x=1 0.8÷2x=2 解：0.8÷2x×2x=2×2x 0.8=4x 0.8÷4=4x÷4 x=0.2 9.解方程。 3x+5x=16.8 5.5x-1.3x=12.6 0.4×6+3x=5.7 【答案】x=2.1;x=3:x=1.1 【分析】先把方程左边化简为8x,两边再同时除以8： 先把方程左边化简为4.2x,两边再同时除以4.2： 先计算出0.4×6=2.4，两边再同时减去2.4，最后两边再同时除以3。 【详解】3x十5x=16.8 解：8x=16.8 8x÷8=16.8÷8 x=2.1 5.5x-1.3x=12.6 解：4.2x=12.6 4.2x÷4.2=12.6÷4.2 x=3 0.4×6+3x=5.7 解：2.4+3x=5.7 2.4+3x-2.4=5.7-2.4 3x=3.3 3x÷3=3.3÷3 x=1.1 C组 思维实践题 第7页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 亦四、数学活动：“思维与拓展”。 10.【新趋势。定义新运算】定义一种新算法：a△b=2a十3ab十kb,其中a,b,k为不同的 自然数，比如2△7=2×2+3×2×7+7k。已知5△2=48，那么8△5=( ),5△8= ) 【答案】 156 162 【分析】定义新运算的一般解题步骤：(1)关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意 义；(2)严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与 定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算：(3)求解。 根据a△b=2a+3ab+kb,可知，5△2=2×5+3×5×2+2k,已知5△2=48，因此2×5+3×5×2 +2k=48,据此解方程，求出k的值，再根据a△b=2a+3ab+kb,分别计算出8△5和5△8 的值。 【详解】5△2=2×5+3×5×2+2k 2×5+3×5×2+2k=48 解：10+30+2k=48 40+2k-40=48-40 2k=8 2k÷2=8÷2 k=4 8△5=2×8+3×8×5+5×4 =16+120+20 =156 5△8=2×5+3×5×8+8×4 =10+120+32 =162 已知5△2=48，那么8△5=156,5△8=162。 第8页共8页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第7课时练习：解方程（一） 一、填空题。 1．在括号里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 2．已知3x＋7＝22，那么5x－8＝( )。 3．已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝( )，a的值是( )。 二、选择题。 4．下列方程的解与7x－21＝28的解不同的是( )。 A．7x－21＋21＝28＋21 B．x－21＝4 C．7x＝28＋21 D．x－3＝4 5．方程2.4x－0.8x＝4的解与方程( )的解相同。 A．4.5x＋2x＝13 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 D．3.5－2x＝1.5 6．当天平保持平衡时，右盘砝码的总质量b（克）与左盘物体的质量a（克）满足换算关系b＝2a－10。若此时右盘砝码的总质量为41克，那么左盘物体的质量是( )克。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 三、计算题。 7．解方程。 x－3.6＝5.4           2x＋1.8＝5.2 8．解方程。                           9．解方程。                        四、数学活动：“思维与拓展”。 10．【新趋势·定义新运算】定义一种新算法：a△b＝2a＋3ab＋kb，其中a，b，k为不同的自然数，比如2△7＝2×2＋3×2×7＋7k。已知5△2＝48，那么8△5＝( )，5△8＝( )。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第7课时练习：解方程（一） 一、填空题。 1．在括号里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 3.5 6.8 6.4 0.8 10 5 【分析】先把题目中的括号看作未知数，再利用等式的性质解方程，最后求出未知数的值。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上5； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上未知数，方程两边再同时减去2； （4）利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （5）利用等式的性质2，方程两边同时乘2.5； （6）先利用等式的性质2，方程两边同时乘未知数，方程两边再同时除以13。 【详解】把题目中的括号看作a。 （1）3.6＋a＝7.1 解：3.6＋a－3.6＝7.1－3.6 a＝3.5 （2）a－5＝1.8 解：a－5＋5＝1.8＋5 a＝6.8 （3）8.4－a＝2 解：8.4－a＋a＝2＋a 2＋a＝8.4 2＋a－2＝8.4－2 a＝6.4 （4）3×a＝2.4 解：3×a÷3＝2.4÷3 a＝0.8 （5）a÷2.5＝4 解：a÷2.5×2.5＝4×2.5 a＝10 （6）65÷a＝13 解：65÷a×a＝13×a 13a＝65 13a÷13＝65÷13 a＝5 综上所述，3.6＋3.5＝7.1，6.8－5＝1.8，8.4－6.4＝2，3×0.8＝2.4，10÷2.5＝4，65÷5＝13。 2．已知3x＋7＝22，那么5x－8＝( )。 【答案】17 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3，据此求出未知数的值，再把未知数的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】3x＋7＝22 解：3x＋7－7＝22－7 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 当x＝5时。 5x－8 ＝5×5－8 ＝25－8 ＝17 所以，5x－8＝17。 3．已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝( )，a的值是( )。 【答案】 24 6 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝6中，算出4a的值，再求出a的值。 【详解】把x＝4代入方程ax－18＝6中， 4a－18＝6 解： 4a－18＋18＝6＋18 4a＝24 4a÷4＝24÷4 a＝6 所以，4a＝24，a的值是6。 二、选择题。 4．下列方程的解与7x－21＝28的解不同的是( )。 A．7x－21＋21＝28＋21 B．x－21＝4 C．7x＝28＋21 D．x－3＝4 【答案】B 【分析】先求出7x－21＝28的解；再取出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】7x－21＝28 解：7x－21＋21＝28＋21 7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 A．7x－21＋21＝28＋21 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 与7x－21＝28的解相同，不符合题意。 B．x－21＝4 解：x－21＋21＝4＋21 x＝25 与7x－21＝28的解不同，符合题意。 C．7x＝28＋21 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 与7x－21＝28的解相同，不符合题意。 与7x－21＝28的解不同的是x－21＝4。 故答案为：B 5．方程2.4x－0.8x＝4的解与方程( )的解相同。 A．4.5x＋2x＝13 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 D．3.5－2x＝1.5 【答案】C 【分析】2.4x－0.8x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4－0.8的差，求出方程的解。 再分别求出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】2.4x－0.8x＝4 解：1.6x＝4 1.6x÷1.6＝4÷1.6 x＝2.5 A．4.5x＋2x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 B．4x－1.2＝3.8 解：4x－1.2＋1.2＝3.8＋1.2 4x＝5 4x÷4＝5÷4 x＝1.25 C．0.3x－0.1x＝0.5 解：0.2x＝0.5 0.2x÷0.2＝0.5÷0.2 x＝2.5 D．3.5－2x＝1.5 解：3.5－2x＋2x－1.5＝1.5－1.5＋2x 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 方程2.4x－0.8x＝4的解与方程0.3x－0.1x＝0.5的解相同。 故答案为：C 6．当天平保持平衡时，右盘砝码的总质量b（克）与左盘物体的质量a（克）满足换算关系b＝2a－10。若此时右盘砝码的总质量为41克，那么左盘物体的质量是( )克。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 【答案】D 【分析】已知右盘砝码总质量和左盘物体质量的关系，现在知道，把的值代入这个式子，就可以求出的值，即左盘物体的质量。 【详解】 解： 左盘物体的质量是25.5克。 故答案为：D 三、计算题。 7．解方程。 x－3.6＝5.4          2x＋1.8＝5.2 【答案】x＝9；x＝1.7 【分析】x－3.6＝5.4，根据等式的性质1，两边同时加3.6解答即可。 2x＋1.8＝5.2，根据等式的性质1，两边同时减1.8计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 【详解】x－3.6＝5.4 解：x－3.6＋3.6＝5.4＋3.6 x＝9 2x＋1.8＝5.2 解：2x＋1.8－1.8＝5.2－1.8 2x＝3.4 2x÷2＝3.4÷2 x＝1.7 8．解方程。                          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1在两边同时减6，计算后再根据等式的性质2在两边同时除以0.5解答即可。 ，先计算方程左边，原方程变为，然后根据等式的性质1，在两边同时加5x，然后根据等式的性质1在两边同时减16，再根据等式的性质2在两边同时除以5解答。 ，根据等式的性质2在两边同时乘2x，即，，再根据等式的性质2在两边同时除以4解答。 【详解】 解： 解： 解： 9．解方程。                      【答案】x＝2.1；x＝3；x＝1.1 【分析】先把方程左边化简为8x，两边再同时除以8； 先把方程左边化简为4.2x，两边再同时除以4.2； 先计算出0.4×6＝2.4，两边再同时减去2.4，最后两边再同时除以3。 【详解】3x＋5x＝16.8 解：8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 5.5x－1.3x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 0.4×6＋3x＝5.7 解：2.4＋3x＝5.7 2.4＋3x－2.4＝5.7－2.4 3x＝3.3 3x÷3＝3.3÷3 x＝1.1 四、数学活动：“思维与拓展”。 10．【新趋势·定义新运算】定义一种新算法：a△b＝2a＋3ab＋kb，其中a，b，k为不同的自然数，比如2△7＝2×2＋3×2×7＋7k。已知5△2＝48，那么8△5＝( )，5△8＝( )。 【答案】 156 162 【分析】定义新运算的一般解题步骤：（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义；（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；（3）求解。 根据a△b＝2a＋3ab＋kb，可知，5△2＝2×5＋3×5×2＋2k，已知5△2＝48，因此2×5＋3×5×2＋2k＝48，据此解方程，求出k的值，再根据a△b＝2a＋3ab＋kb，分别计算出8△5和5△8的值。 【详解】5△2＝2×5＋3×5×2＋2k 2×5＋3×5×2＋2k＝48 解：10＋30＋2k＝48 40＋2k－40＝48－40 2k＝8 2k÷2＝8÷2 k＝4 8△5＝2×8＋3×8×5＋5×4 ＝16＋120＋20 ＝156 5△8＝2×5＋3×5×8＋8×4 ＝10＋120＋32 ＝162 已知5△2＝48，那么8△5＝156，5△8＝162。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第7课时练习：解方程（一） 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在括号里填上合适的数。 3.6+( )=7.1( )-5=1.88.4-( )=2 3×( )=2.4( )÷2.5=465÷( )=13 2.已知3x+7=22,那么5x-8=( ) 3.已知x=4是方程ax一18=6的解，则4a=( ),a的值是( ) 二、选择题。 4.下列方程的解与7x一21=28的解不同的是( ) A.7x-21+21=28+21 B.x-21=4 C.7x=28+21D.x-3=4 5.方程2.4x一0.8x=4的解与方程( )的解相同。 A.4.5x+2x=13 B.4x-1.2=3.8 C.0.3x-0.1x=0.5 D.3.5-2x=1.5 6.当天平保持平衡时，右盘砝码的总质量b(克)与左盘物体的质量a(克)满足换算关系b =2a一10。若此时右盘砝码的总质量为41克，那么左盘物体的质量是( )克。 A.20.5 B.31 C.36 D.25.5 B组 能力提升题 三、计算题。 7.解方程。 x-3.6=5.4 2x+1.8=5.2 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.解方程。 6+0.5x=8.5 48-27-5x=16 0.8÷2x=2 9.解方程。 3x+5x=16.8 5.5x-1.3x=12.6 0.4×6+3x=5.7 C组 思维实践题 疗四、数学活动：“思维与拓展”。 l0.【新趋勢。定义新运算】定义一种新算法：a△b=2a十3ab十kb,其中a,b,k为不同的 自然数，比如2△7=2×2+3×2×7+7k。已知5△2=48，那么8△5=( ),5△8= 第2页共2页